南开中学初级0708学年上期末试题数学.docx
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南开中学初级0708学年上期末试题数学
重庆南开中学2007-2008学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
(满分100分,时间120分钟)
一、耐心填一填(每空1分,共23分,请将答案直接填在题中横线上)。
1、-
的相反数是,绝对值是,倒数是.
2、计算:
3÷3×(-
)=.
3、在1,-
,8.9,
-7,0这几个数中,是分数。
4、9点时,钟面上时针与分针的位置关系是。
5、从标有-15a2b,xy,
a2b2,-a的4张同样大小的卡片中,任意抽出两张,“抽出的两张是同类项”是事件(填“必然”、“不可能”或“不确定”)。
6、直线上有四个点,以这四个点为端点的线段有条,射线有
条。
7、物理学中有一个公式P=
,已知P,F,t都是正数,则s=.
8、一个角与它的补角的比是1:
4,则这个角的余角是。
9、如图,AD⊥BC于D,图中其长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有条。
10、代数式2x2+3x-7的值为12,则4x2+6x+10等于。
11、按如下规律摆入三角形:
第(n)堆三角形的个数为。
12、关于x的方程(m-2)x|m|-1+3=0为一元一次方程,则m=.
13、如图,若AB//CD,则∠ABC+∠=180°,理由是
;若∠1=∠2,BD平分∠ABC,则//,平行的理由是.
14、已知段线AB=12cm,点C为AB的中点,点D为CB的中点,点E在线段AB上,如果DE=2cm,那么AE=cm.
15、下列说法中:
①经过两点有且仅有一条线段;②过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;③平面内,过任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直;④在同一平面内,不相交的两条射线平行;⑤角是由有公共端点的两条射线组成图形;⑥连接两点的线段叫做两点的距离,其中正确的是(填序号)。
16、已知a,b,c的位置如图:
M=|-a+b|+|c-b|-|a-c|,那么2008m=.
17、甲乙两人沿着铁轨反向而行,一列火车匀速从甲对面驶来,火车在甲身旁开过用了15秒;然后在乙身旁开过用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/时,那么这列火车长米。
二、精心选一选:
(每小题2分,共26分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合题目要求的选项填在后面的表格中)
18、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为
()
19、重庆市2007年参加中考人数约为390000人,用科学记数法表示为()。
A、0.39×106B、3.9×104C、39×104D、3.9×105
20、已知(a+2)2+|b-1|=0,那么(a+b)2007的值为
A、-1B、1C、32007D、-32007
21、下列变形中,正确的变化是()。
A、由5x=-4得x=-
B、由
=
得x=1
C、由-
得-x+1=1D、由-2=x得x=-2
22、若a,b互为相反数,C为最大的负整数,d的倒数等于它本身,则2a+2b-cd的值是()。
A、1B、-2C、-1D、1或-1
23、已知:
如图AB⊥CD,垂直为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()。
A、相等B、互余C、互补D、互为对顶角
24、下列说法正确是()。
A、若x=y,则
(其中a是有理数)
B、若|a|=-a,则a<0
C、若|a|=|-3|,则a-3
D、若a为任何有理数,则|a|+1≥1
25、某测绘装置一枚指针原来指向南偏西49°24′(如图),把这枚指针按逆时针方向旋转
周,则指针指向
A、南偏东50°36′
B、北偏西40°36′
C、南偏东40°36′
D、北偏西49°24′
26、在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:
在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻,有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()。
A、
B、
C、
D、
27、如图,一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形,下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做这个窗户需要的窗条和窗框材料总长为()。
A、15aB、15a+
rC、15a+
aD、
a+6a
28、要煅造一个直径为70亳米,高为25毫米的圆柱体零件毛坯,需要截取直径为50亳米的圆钢()。
A、12毫米B、49毫米C、196毫米D、245毫米
29、李阿姨买了25000元某公司1年期的债券,1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元,这种债券的年利率是()。
A、4%B、5%C、6%D、8%
30、下列判断错误是()。
A、式子m+5,ab,x=1,-2,
都是代数式;
B、单项式-a2b3c4的系数是-1,次数是9;
C、代数式-3a+10b+3a-10b-2的值与a,b都无关;
D、当多项式6mx2+4nxy-x2+2x+4不含二次项时,m+n=
.
题号
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
三、解答题(共7道题,共51分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)。
31、细心算一算(每小题4分,共8分)
(1)
(2)|-2|-9÷[-22+(-3)3×(-
)×
]
32、化简下列格式(
(1)
(2)小题各3分,(3)小题5分,共11分)
(1)x-f+5x-4f
(2)
(3)先化简:
后求值:
,其中x=
y=-2
33、解下列方程(每小题4分,共12分)
(1)3(2x-1)=12
(2)
(3)
34、(5分)在暑假社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具,这些玩具分为A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示:
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空:
(1)从上述统计图可知,A型玩具有套,B型玩具有
套,C型玩具有套.
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a的值为,每人每小时能组装C型玩具套。
35、(5分)已知:
如图,AB//DC,E是DA延长线上一点,DB平分∠CDA,交AC于F,AG平分∠BAE,∠CAG=90°,试判断AC与DB的位置关系,并说明理由(说理由时,每一步后面可不注明原因)。
36、列方程解应用题
(1)小题4分,
(2)小题6分,共10分)
(1)我校全面实施素质教育,校园生活丰富多彩,星期四下午第三节课,初一年级一、三、五、七班共240名同学分别参加了美术,音乐和体育活动,其中参加音乐活动的人数是参加美术活动的人数的2倍,参加体育活动的人数比参加音乐活动的人数多40人,那么参加美术,音乐和体育活动的同学各有多少名?
(2)某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
1380
1200
(注:
获利=售价-进价)
①该商场购进A、B两种商品各多少件?
②商场第二次以原进价购进A、B两种商品,购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价销售,而B种商品打折销售,两种商品销售完毕后获利81600元,问B种商品是打几折销售的?
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