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统计
§1.1.2统计学研究的对象
▲统计学研究对象的特点:
(P6)数量性;总体性;变异性。
§1.1.3统计学的研究方法P10
▲大量观察法▲统计分组法▲综合指标法▲统计模型法▲归纳推断法
§1.3统计指标和指标体系
§1.3.1总体与样本(P18-21)
一.统计总体
▲统计总体的概念:
根据一定的目的确定的所要研究事物的全体。
▲总体单位的概念:
构成总体单位的各个个体。
▲统计总体的特点:
同质性;大量性。
二.样本
▲样本的概念:
从总体抽出的子集合
▲样本的特点:
(一)隶属性
(二)不确定性(三)代表性(四)客观性(试验?
)。
§1.3.2单位标志,统计指标P21
一.单位标志
▲总体单位的概念:
组成总体的各个个体。
(前)
▲标志的概念:
反映各单位属性和特征的名称。
▲标志的分类
•不变标志与同质性P22
•可变标志与变异性
•数量标志→变量,连续型变量,离散型变量(例)
二.统计指标(P23)
(一)统计指标的意义
▲统计指标的概念:
反映总体数量特征的概念和数值。
▲统计指标的分类(见第三章)
总量指标;相对指标;平均指标;标志变异指标。
(二)统计指标的特点
▲质的规定性(见蒙人利器)▲可量性▲综合性(指标与标志的区别之二)
(三)统计指标的量化尺度
1.定类尺度:
~代码;可进行“”运算。
2.定序尺度:
除由上述作用外,还可表示顺序:
可进行“,≥,≤”运算。
3.定距尺度:
除由上述作用外,还可表示量的差异;可进行“,≥,≤,+,—”运算。
(“0”是相对的)
4.定比尺度:
除由上述作用外,还可确定一个比较的基数用作对比;可进行“,≥,≤,+,—,×,÷”运算。
(“0”是绝对的,0=无)
§1.3.3统计指标体系
统计指标体系的概念P27
由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体。
二.统计指标体系的分类
例P31,P35
第二章统计数据的搜集与整理
§2.1统计数据的搜集
研究资料来源的重要性:
资料→处理器→结论
§2.1.1统计数据搜集概述
▲统计数据搜集的方法(重新整理)
1.直接观察法:
调查人员亲临现场或借助探头等设备搜集资料的方法。
特点:
客观,准确。
内在信息难以捕捉。
成本高。
2.报告法(见后面:
统计报表制度)
3.采访法:
根据被询问者的答复搜集资料。
(1)面谈调查
特点:
灵活(对话)可是当配合观察/回收率高/成本高/控制差/受工作人员的态度,水平,暗示的影响大。
适宜:
内容复杂的调查。
(2)邮寄问卷
▲特点:
空间范围大、成本低、被调查者考虑充分、受调查人员的影响小、回收率低、调查周期长
▲适宜:
内容复杂深入的调查
(3)电话调查
▲特点:
资料及时、成本低、调查母体不完整、对方合作差、受时间限制
▲适宜:
内容简明的调查
(4)留置问卷
▲特点:
回收率高、误解少、受调查人员影响少、成本高
▲适宜:
内容复杂深入,连续性的调查
(5)网络调查
▲特点:
成本低、范围广、速度快、较客观、控制质量容易、调查母体不完整
§2.1.3统计调查的各种形式
一.普查
二.统计报表制度(报告法)
原则:
1.实用精简原则2.切实可行,实事求是原则3.统一配套原则4.权威性原则5.严肃性原则
三.抽样调查(补?
)
补:
抽样调查与估计
一.基本知识
(一)总体,样本及抽样框
1.总体,样本及抽样框的概念
2.抽样框的形成
(1)名单抽样框----名单一览表
(2)区域抽样框----地图+方格(3)时间抽样框----流水线的时段
3.几个记号
设:
总体单位数为N
样本容量为n
(二)简单随机样本的抽选方法----等概率
1.抽签法(签←→物)2.随机数法
(1)随机数表;
(2)摇奖机(3)计算机(器)(4)骰子
介绍6进制算法
关于取随机数的范围一般有下表;
表一:
随机数值范围表
二.简单随机抽样----对总体一无所知时
(一)样本的形成:
无放回简单随机抽样(参见骰子或计算机,重号不要)
(二)的95%置信度的区间估计为:
(三)[例1]
为调查某中学学生的每月电信支出水平,在全校N=1750名学生中,用不放回简单随机抽样的方法,抽得一个n=30的样本,对每个抽中的学生调查其上个月的电信支出金额y。
在95%的置信度下,估计该校学生该月平均电信支出额。
(四)样本量n的确定公式:
三。
不等概抽样----充分运用对总体的知识
(一)背景:
设调查总体为
(二)样本的形成----PPS抽样(有放回不等概抽样)
[例2]代码法(重复号也要)
(三)Y的95%置信度的区间估计
四.重点调查
重点单位的含义P45
五.典型调查
典型调查的含义P45
典型调查的作用:
1.研究新生事物2.取得更具体的资料3.分析因果关系4.验证全面调查的真实性
§2.1.4统计调查的方案设计
(一)确定调查目的
(二)确定调查对象和调查单位(三)确定调查项目
注意事项
1.项目是需要的,且是可能获得的。
2.项目的表达要明确,统一,易懂。
3.注意项目间的衔接性和时间可比性。
(四)调查表格和问卷设计
1.单一表和一览表P47
2.问卷:
(1)回答方式:
开放式和封闭式
(2)应答量表:
§2.1.5调查误差
1.登记误差:
在统计调查过程中,由于主客观原因造成的计量,记录,计算,抄录,汇总的差错,或被调查者所报不实,以及调查方案规定不明,造成的误差。
2.代表性误差:
在抽样调查过程中,由于样本结构不足以代表总体的分布特征,而产生的误差。
(抽样方法不当?
&随机性误差√)
§2.2数据整理
§2.2.2统计分组
一.统计分组的概念和种类
(一)统计分组的原则
穷尽原则:
总体中各个体都有组可归.互斥原则:
不可能一个个体同时可归多个组
(二)统计分组的种类P52
二.统计分组的方法
(一)品质分组(略)
(二)数量分组
单项式分组、组距式分组、连续组距式分组、间断组距式分组
▲采用异距组的背景
第一.标志之分布很不均匀。
第二.标志值相等的量具有不同意义
第三.标志值按一定比例发展变化
三.组距是分组相关指标的计算
(一)组距
连续组距式分组:
组距=本组上限-本组下限
间断组距式分组:
组距=本组上限-本组下限+1
(三)组中值=(上限+下限)/2
(四)开口组的组距与组中值上=大;下=小
开口组:
最上组无上限或最下组无下限
原则:
开口组以相邻组组距为自己的组距
§2.3变量数列
§2.3.1变量数列的概念
变量数列的两要素:
组名称;组中单位数
§2.3.2频数和频率
第三章统计综合指标
§3.1总量指标和相对指标
一.总量指标的概念和作用
▲总量指标的概念P67“总量指标是反映……表现为名数。
”
▲总量指标的作用
(一)反应规模和实力
(二)是计算其他指标的基础
二.总量指标的分类
(一)单位总量和标志总量P68
总体单位总量的概念▲总体标志总量的概念
(二)时期指标和时点指标P68
时期指标,时点指标的概念
▲时期指标,时点指标的区分方式:
1.是否与时间长短有关2.是否直接相加有意义
三.总量指标的计量单位
(一)实物单位的概念/自然计量单位/物理计量单位/复合单位/双重单位标准实物量指标/实物单位计量的
优点:
生动形象缺点:
可比可加性差
四.总量指标的数学性质P71
(二)货币单位(价值指标)
现行价格/不变价格及其作用/货币单位计量的
优点:
可比可加性强缺点:
抽象
(三)时间单位(标准工时,标准工日)
时间单位计量的
优点:
可比可加性强,形象生动缺点:
受时间空间的限制
§3.1.2相对指标
一.相对指标的概念及其表现形式
▲相对指标的概念P72“相对指标反映……不名数或复名数”
▲分子分母计量单位相同——不名数
分子分母计量单位不同——复名数
二.相对指标的种类
P73
(一)——(六)
▲正指标和逆指标
三.相对指标的基数
▲基数的概念:
分母
▲正确选择基数的重要性:
是否采用的是正确的指标值进行评价?
见P74【例3-2】某厂三个车间本月缺勤工日数和制度工日数资料
四.相对指标的数学性质P75
§3.2平均指标
§3.2.1平均过程
1.由x1,x2,x3….xn确定一个具有明确意义的约束函数g(x1,x2,x3….xn)
2.令x1=x2=x3=….=xn=x-(平均数)
3.“2”代入“1”得含有一个未知数x-(平均数)的方程.
4.解上述方程得x-(平均数)。
§3.2.2算术平均数
一.算术平均数的计算方法
(一)简单算术平均数:
以【例3-3】为例
1.设:
g(x1,x2,x3….xn)=x1,x2,x3….xn(总产量)
2.令x1=x2=x3=….=xn=x-(平均数)
3.“2”代入“1”得含有一个未知数的方程x1+x2+x3+….+xn=nx-(平均数)
4.解上述方程得=
p77(3.16)
讨论:
算术平均数与强度相对数的区别
▲算术平均数=A总体标志总量/A总体单位总量(一个总体)
▲强度相对数=A总体总量/B总体总量(二个总体)
3Ppt10
注:
【例3-4】绝对权数【例3-5】相对权数【例3-6】组距式数列的算术平均数
二.算术平均数的数学性质
Ppt12/14--19
§3.2.4几何平均数
一.几何平均数的计算方法
(一)简单几何平均数
二.平方平均数方程(先看一个实例)某地投资而如下表,求平均发展速度。
上式被称为:
平方平均数方程/高次方程法/累积法
计算见Excel几何&累计→对比讨论
考虑下例:
某厂汽车年产量如下表,分别用几何平均法和幂平均法计算其平均发展速度。
补:
应用平均数应注意的问题
1.注意“研究目的”与“同质性”的关系
什么情况下可令?
考虑下面的例:
欲研究商品的平均价格
因质量不同造成的价格差异
因规格不同造成的价格差异
因型号不同造成的价格差异
因花色不同造成的价格差异
因购买者不同造成的价格差异
§3.2.5中位数和众数
一.中位数(Me)
(一)概念P86
(二)计算
1.未分组资料的中位数
奇数个:
25,28,30,35,42
偶数个:
25,28,30,35,42,48
2.单项式数列的中位数
表:
某企业工人日产零件
对某类饮料A与B品牌评比表的资料汇总
组距式数列的中位数
解法一:
代入公式(3.29)
解法二:
平分直方图面积
二.众数Mo
(一)众数的概念P89
(二)单项式数列的众数
计算
(1)众数的位置:
最大次数(80)
(2)众数的数值:
最大次数对应的组名称(0.95立方)
【例2】某校学生父亲的职业情况
计算
(1)众数的位置:
最大次数(288)
(2)众数的数值:
最大次数对应的组名称(干部)
(三)组距式数列的众数
表3-8某乡某年农户年收入额P88
计算
(1)众数的位置:
最大次数(1050)
(2)众数的数值:
最大次数对应的组名称?
(4000<Mo<5000)
计算公式P89:
下限公式(3.31)上限公式(3.32)
2.稳健性VS充分性
3.各种方法所适用的量的尺度
§3.3变异指标
§3.3.1变异指标的概念和种类
(一)变异指标的概念:
P92
(二)变异指标的作用
1.是评价代表性的依据
例如,某车间有两个生产小组,都是7名工人,各人日产零件数如下:
甲组:
20,40,60,70,80,100,120
乙组:
67,68,69,70,71,72,73
4.反映单位标志值的均匀性和稳定性
§3.3.2全距和平均差P92
一.全距(极差)R
1.全距的概念2.原始数据的全距R=max{Xi}-min{Xi}3.组距式数列的全距R=最上组上限-最下组下限4.开口组的全距?
自然下限?
5.特点:
简单方便;不充分;不稳健。
充分的反应差异
二.平均差;A.D
1.平均差的定义P93(3.37)式
2.原始数据的平均差【例3-20】
3.单项式数列的平均差【例3-21】
4.组距式数列的平均差P104
5.特点:
实际;分析性质差。
6.一个结论:
§3.3.3方差和标准差;
一.方差和标准差的计算P95(3.39)(3.40)
1.原始数据的方差和标准差【表3-11】
2.单项式数列的方差和标准差【表3-12】
3.组距式数列的方差和标准差【表3-12】
4.一个结论:
5.讨论Excel中位数运量问题
补2:
变异系数(相对离中趋势)
(一)极差系数=
(二)标准差系数=
(三)平均差系数=
第十章统计指数
§10.1统计指数及其种类P259
§10.1.1统计指数的概念
一.广义指数和狭义指数
二.指数的基本性质和特点
1.是相对数2.综合性3.平均性
(一)两个概念:
报告期(计算期):
所要研究的那个时期.基期:
用作对比的那个时期
(二)几个记号:
第i种商品的基期价格、第i种商品的报告期价格、第i种商品的基期(生产,运输,销售等)量、第i种商品的报告期(生产,运输,销售等)量
P:
priceq:
quantity0:
基期1:
报告期
§10.2.2综合指数法(先综合,后对比)
综合指数编制的关键:
解决“同度量因素”问题
一.拉氏指数(分母)
二.帕氏指数(分子)
二.理想指数(Fisher指数)P266
§10.3.2加权平均指数法
▲平均指数的编制原理
1.基本方式:
“先对比,后平均”2.关键:
解决“合理加权”问题3.四种可供选择的客观权数
提前(§10.5.4居民消费价格指数CPI,P287)
编制要点:
第一,消费品分类和代表规格选择
补:
Ⅰ代表产品的选择
(1)代表产品的选择原则
a.不同的代表产品之间,价格变动差异尽量大,与各自的被代表产品之间尽量小
b.对国计民生影响大;市场寿命长;销售额大。
Ⅱ代表产品权数的种类
(1)直接权数:
用代表产品的销售额做其权数。
(2)附加权数:
代表产品的权数不但包括代表产品的销售额,还包括与其价格变动基本一致的产品的销售额。
(3)分层分摊权数(全面附加权数):
将非代表产品的销售额分层分摊到代表产品上去构成的权数。
第二.基本分类价格指数的计算
第三.计算中类指数
第四.计算大类指数
第五.计算总指数
①基本分类为何采用几何平均法?
C
§10.5.5商品零售价格指数
消费价格指数:
生活用品零售价;服务价格。
零售价格指数:
生活用品零售价;生产用品零售价。
§10.4指数因素分析法
§10.4.1概述
一.从指标体系到指数体系
二.指数体系的含义:
一组有联系的指数
三.指数体系的作用:
1.进行因素分析。
2.进行指数推算。
例如:
销售额指数=销售量指数×销售价格指数
§10.4指数因素分析法
§10.4.3两因素分析(综合指数)P275
§10.4.5平均指标指数因素分析法P278
二.绝对额分析(分子-分母)
第11章时间序列
§11.1.1时间序列概述
一.时间序列的概念
1.概念P2992.作用
二.动态数列的种类(P300)
时期数列与时点数列的区别(前面讲过)
§11.1.2时间序列的构成因素和组合模型
一.时间序列的构成因素(见Excel常见形式)
(一)长期趋势变动(T):
长期稳定的因素起作用
(二)季节变动(S):
(三)循环变动(C):
否定之否定规律?
(四)不规则变动
1.随机变动(I):
影响因素:
大量的,影响微小的,方向不定的综合。
(平均)2.突变?
§11.2时间序列的水平分析
§11.2.1发展水平
一。
发展水平的概念P303
•发展水平,最初水平,最末水平,基期水平,报告期水平(计算期)
二.平均发展水平
平均发展水平的计算
2.时点时间序列序时平均数
(1)间隔相等的时点时间序列序时平均数
XX市XX年外来人口数
本期期初数=上期期末数
(2)间隔不等的时点时间序列序时平均数
【例11-2】P305某省2005年人口资料(万人)(计算见P306)
(3)登记资料时点时间序列序时平均数
【例11-3】P306某企业2005年5月某种零件库存量(件)(计算见P306)
又例:
某公司人力资源部报表
四月份职工平均人数=304(人)
(二)相对指标和平均指标的时间序列
序时平均数
§11.2.2增长水平
一.增长水平的概念
逐期增长量与累计增长量的关系P308∑逐期增长量=累计增长量
二.平均增长水平P308
§11.3时间序列的速度分析
§11.3.1发展速度
一.发展速度的概念
定基发展速度与环比发展速度的关系:
P310“1.”“2.”
∏环比发展速度=定基发展速度
二.平均发展速度进一步:
(三)水平法的累积法联系与区别
§11.3.2增长率
一.增长率的概念
§11.4长期趋势的测定与预测
§11.4.1时距扩大法P317表11-5
§11.4.2移动平均法P317表11-5
一.简单移动平均法
(一)偶数项,奇数项。
(二)n=周期(三)n:
修匀VS灵敏
§11.4.3数学模型法,
§11.5季节波动与循环波动分析
§11.5.1季节波动分析
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