最新练习34和习题解1 精品.docx
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练习和习题解答
练习一
(1)被踢出的冰块,在摩擦力可以忽略的冰面上匀速滑动,冰块受不受向前的作用力?
答:
由于惯性,冰块以被踢出时的速度匀速滑动,此时冰块不受向前的作用力.
(2)一个球以20cm/s的速度运动着,如果受到的外力等于零,5s后它的速度将是多大?
答:
由于惯性,球以20cm/s的速度做匀速直线运动,故5s后它的速度仍是20cm/s.
(3)一列匀速行驶的火车,在车厢的水平桌面上放着一个小球.当火车突然加速时,车厢里的人会看到小球运动吗?
如果会看到,小球是向哪个方向动?
当火车突然减速时,又会看到什么现象?
答:
由于惯性,小球还要以原来的速度前进.当火车突然加速时,小球的运动落后于火车,故车厢里的人看到小球向后运动.当火车突然减速时,小球的运动超前于火车,故车厢里的人看到小球向前运动.
(4)请回答下列问题:
①运动员冲到终点后,为什么不能马上停住,还要向前跑一段距离?
②在自行车紧急刹车后,轮子不转了,车子为什么还会向前滑动?
③锤头松动的时候,为什么把锤子倒立,把锤柄末端向地上磕一磕,锤头就安牢了?
④地球从西向东转,为什么我们向上跳起来以后还落到原地,而不落到原地的西边?
答:
①由于惯性,运动员冲到终点后还要以到达终点时的速度向前运动,所以运动员不能马上停住,还要向前跑一段距离.
②自行车紧急刹车后轮子不转了,但由于惯性,自行车还要以原来的速度向前运动,故车要向前滑动.
③在锤子倒立锤柄末端向地上磕的过程中,锤头和锤柄一起向下运动,当锤柄磕到地上停止运动后锤头由于惯性仍向下运动,锤头就安牢了.
④地球从西向东转,人也跟地球一起从西向东运动.当人跳起后,由于惯性人仍保持从西向东的运动速度,故人仍落到原地.
(5)请你判断下列说法的对错.
①只有静止或做匀速直线运动的物体才具有惯性;
②做变速运动的物体没有惯性;
③任何物体都有惯性.
答:
第①、②种说法是错误的,第③种说法正确.因为惯性是物体固有的性质,任何物体在任何运动状态下都具有惯性.
练习二
(1)一个物体受到4N的力作用时,产生的加速度是2m/s2.要使它产生3m/s2的加速度,需要施加多大的力?
解:
对于一个确定的物体来说,加速度和力成正比.
(2)一个铁块在8N的外力作用下,产生的加速度是4m/s2.它在12N的外力作用下,产生的加速度是多大?
解:
对于一个确定的物体来说,加速度和力成正比.
(3)甲乙两个实验小车,在同样的外力作用下,甲车产生的加速度是1.5m/s2,乙车产生的加速度是4.5m/s2.甲车的质量m甲是乙车的质量m乙的几倍?
解:
根据牛顿第二定律,在同样的外力作用下物体的加速度与它的质量成反比.
即甲车的质量是乙车质量的3倍.
(4)一辆小汽车的质量是8.0×102kg,所载乘客的质量是2.0×102kg.用同样大小的牵引力,如果不载人时使小汽车产生的加速度是1.5m/s2,载人时产生的加速度是多大?
(不考虑阻力)
解:
根据牛顿第二定律,在同样的外力作用下物体的加速度与它的质量成反比.
将m1=8.0×102kg,m2=(8.0+2.0)×102kg=1.0×103kg,a1=1.5m/s2代入上式,可得载人时小汽车产生的加速度
(5)从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是我们用力提一个很重的物体时,却提不动它.这跟牛顿第二定律有无矛盾?
为什么?
答:
没矛盾.因为牛顿第二定律公式F=ma中的F指的是物体所受的合外力,而不是其中的某一个力.我们用力提一个放在地面上的很重的物体时,物体受的力共有三个:
我们对物体向上的作用力F1,竖直向下的重力G,地面向上的支持力N.这三个力的合力F=0,故物体的加速度为零,物体保持不动.
(6)下面的哪些说法不对?
为什么不对?
①物体受到的合外力越大,加速度越大;
②物体受到的合外力越大,速度越大;
③物体的加速度越大,速度越大;
④物体在外力作用下做匀加速直线运动.当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小.
答:
第②、③、④种说法不对.根据牛顿第二定律,物体受到的合外力越大,加速度就越大;物体受到的合外力越小,加速度就越小.但加速度是表示物体速度变化的快慢的,加速度不表示速度的大小.认为加速度大速度就大;加速度小速度就小是错误的.
(7)质量是1.0kg的物体受到互成120°角的两个力的作用,这两个力都是10N,这个物体产生的加速度是多大?
解:
如图3-7所示,图中F1、F2为两个分力,F为合外力,根据几何知识可知F=10N.
又根据牛顿第二定律的公式F=ma可得物体的加速度
(8)试证明:
g=9.8N/kg=9.8m/s2.
证明:
由于1N=1kg·m/s2,所以
g=9.8N/kg=9.8kg·m/s2·kg-1=9.8m/s2.
(9)物体只受重力作用时,产生的加速度就是重力加速度.北京地区的重力加速度g=9.801m/s2;广州地区的重力加速度g=9.788m/s2,试求质量为1.000kg的物体,在北京和广州所受的重力各是多少牛.
解:
根据牛顿第二定律可以求出质量为1.000kg的物体在北京和广州所受的重力G1和G2.
G1=mg1=1.000kg×9.801m/s2=9.801N.
G2=mg2=1.000kg×9.788m/s2=9.788N.
(10)试证明:
放在地面上的物体受到的重力G与地面对它的支持力N大小相等.
证明:
放在地面上的物体加速度为零,受到的外力有向下的重力G和向上的支持力N,F合=G-N.根据牛顿第二定律
F合=G-N=ma=0,
∴G=N.
练习三
(1)有人说,“施力物体同时也一定是受力物体”,这句话正确吗?
举例说明.
答:
根据牛顿第三定律可知这句话正确.如手提桶,手对桶作用一个向上的力,手是施力物体,但桶对手也有一个向下的反作用力,手又是受力物体.
(2)用牛顿第三定律判断下列说法是否正确:
①人走路时,只有地对脚的反作用力大于脚蹬地的作用力时,人才能往前进;
②物体A静止在物体B上,A的质量是B的质量的10倍,所以A作用于B的力大于B作用于A的力;
③以卵击石,石头没损伤而鸡蛋破了,是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力.
答:
以上三种说法都不正确.三个例子中说的两个力都是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律它们的大小是相等的.
(3)在桌子上放一本书,试证明书对桌子的压力等于书受的重力.
证明:
放在桌子上的书受地球向下的重力和桌面向上的支持力作用,因为书处于平衡状态,根据牛顿第二定律合力为零,故支持力与重力大小相等.书对桌子向下的压力与桌子对书向上的支持力是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律这两个力的大小是相等的.所以书对桌子的压力与书所受的重力相等(大小、方向相同).
说明:
本题内容与第一章有关内容前后呼应.讲第一章时有些不清楚的地方,如重力大小的测定,现在可以要求学生返回去说清楚道理,这是牛顿第三定律很好的应用.这样做不但可以加深学生对问题的理解,也有利于培养学生用新的观点分析旧问题的习惯.
(4)跳高运动员从地上跳起,是由于地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力,还是由于运动员给地面的压力大于运动员受的重力?
正确的解释该怎么说?
答:
跳高运动员从地上跳起,是由于运动员给地面的压力大于运动员受的重力.根据牛顿第三定律地面给运动员的支持力与运动员给地面的压力大小相等,当运动员给地面的压力大于运动员受的重力时,运动员受到向上的支持力大于向下的重力,运动员受的合外力方向向上,所以运动员能从地上跳起.说地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力是错误的,支持力和压力是一对作用力与反作用力,它们大小相等.
(5)一个物体受到的重力为G,当用力F提它但没有提动时,它对地面的压力是多大?
解:
物体受到的力有向下的重力G、向上的外力F和地面对它的向上的支持力N,物体在这三个力作用下处于平衡状态,所以这三个力的合力为零,即
G-F-N=0,
N=G-F.
根据牛顿第三定律,物体对地面的压力与地面对它的支持力大小相等,也是G-F.
练习四
(1)一个质量是100g的运动物体,初速度是1.0m/s,受到的力是2.0N,力的方向跟速度方向相同,求3.0s末的速度.
加速度的方向与速度方向相同,物体做匀加速直线运动.
物体初速度v0=1.0m/s,故t=3.0s的末速vt=v0+at=1.0m/s+20×3.0m/s=61m/s,方向与初速度相同.
(2)放在水平桌面上的静止木块,质量是0.1kg.在水平方向受到0.18N的拉力,木块和桌面间的滑动摩擦力是0.02N.求木块1s内发生的位移.
解:
木块在水平方向受两个力作用,拉力F=0.18N,滑动摩擦力
(3)一辆3.0t的汽车以10m/s的速度前进,要使它在30s内匀减速地停止,要用多大的阻力?
解:
m=3.0t=3.0×103kg,v0=10m/s,t=30s,vt=0.
根据运动学公式 vt=v0+at,
即阻力大小为1.0×103N.
说明:
a为负值表示汽车做减速运动.
公式f=ma是求阻力大小,故a用正值代入.a也可以用负值代入则求得f=-1.0×103N,f为负值表示f的方向与速度方向相反.
(4)一辆速度为4.0m/s的自行车,在水平公路上匀减速地滑行40m然后停止.如果自行车和人的总质量是100kg,自行车受到的阻力是多大?
解:
v0=4.0m/s,s=40m,vt=0.
根据牛顿第二定律,阻力f=ma=100×0.20N=20N.
(5)一辆汽车的质量是1.0×103kg,行驶速度是15m/s,紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N,求刹车后5.0s内的位移.想一想答案是否合理.
(5.0)2m=75m-75m=0m.
位移为零表示汽车还在初始位置,这对汽车的运动情况来说是不合
此,在5.0s内汽车并不都是在做匀减速运动,而是2.5s后汽车就静止在那里.所以此题的正确解法是:
另一种解法是先求出t′,知道t=5.0s时汽车已经停止,根据公式
即刹车后5.0s内的位移是19m.
习题
(1)5.0×10-4kg的雨滴,在无风的天气,在空气中竖直落下,由于受到空气阻力,最后它达到一个恒定速度.达到此恒定速度时,雨滴受到的空气阻力是多大?
答:
雨滴达到一个恒定速度时,受到的空气阻力也是恒定的,大小等于雨滴受到的重力G=mg=5.0×10-4×9.8N=4.9×10-3N.
(2)一个质量是20kg的物体,受到两个成90°角的力的作用,由静止开始运动.这两个力都是10N.求3.0s内发生的位移.
合力F的方向沿两个力的角平分线.
位移s的方向沿两个力的角平分线.
(3)地面上质量是1.0kg的石块受到的重力是多大?
重力的反作用力多大?
地球在这个反作用力作用下,将以多大的加速度向石块运动?
(地球的质量是6.0×1024kg)如果地球以这样大小的加速度开始运动,需要多长时间,位移才能达到1.0cm?
解:
石块受到的重力大小为1.0×9.8N=9.8N.根据牛顿第三定律,重力的反作用力F的大小是9.8N.按牛顿第二定律,地球在这个反作用
即地球向石块运动1.0cm需要3.5×103年.
说明:
本题分别应用了牛顿第二定律、第三定律和运动学公式来分析一个实际问题,有利于复习巩固学习过的这些知识,并对培养学生应用理论解决问题的能力有帮助.根据牛顿定律,石块和地球互相向对方运动,但经过计算地球向石块运动1.0cm需要3.5×103年,而石块向地球运动1.0cm只需要4.5×10-2s.所以我们平常可以认为地球不动,只说石块落向地球.
(4)汽车满载时总质量是4.0×103kg,牵引力是4.8×103N.从静止开始运动,经过10s前进了40m.求汽车受到的阻力.
解:
已知v0=0,t=10s,s=40m.
汽车在平直公路上行驶,水平方向受牵引力F=4.8×103N,阻力f.合力为F-f.汽车质量m=4.0×103kg.根据牛顿第二定律F-f=ma,
(5)用弹簧秤水平地拉着一个物体在水平面上做匀速运动,弹簧秤的读数是0.40N.然后用弹簧秤拉着这个物体在这个水平面上做匀加速运动,测得加速度是0.85m/s2,弹簧秤的读数是2.1N.这个物体的质量是多大?
解:
弹簧秤水平地拉着物体在水平面上做匀速运动时,弹力F与滑动摩擦力f平衡,故f=F=0.40N.
弹簧秤弹力F′=2.1N时物体加速度a=0.85m/s2,物体受的摩擦力仍为f.设物体质量为m,则根据牛顿第二定律F′-f=ma,
(6)机车的牵引力是2.1×118N,这个牵引力使原来静止的列车在3.0s后达到0.30m/s的速度.如果机车的牵引力增大到2.8×118N,要达到同样大的速度,需要多长时间?
列车所受的阻力为5.0×118N.
解:
设列车的质量为m,机车的牵引力为F牵,列车受到的阻力为f,加速度为a.
根据牛顿第二定律我们分别得到
即经过2.1s就能达到同样大的速度.
*(7)把一个重500N的木箱放在水平地板上,木箱和地板间的动摩擦因数μ=0.20.如图3-8所示,用一个与水平面成30°角斜向上方的力拉这个木箱,使木箱在水平地板上做匀速直线运动,求拉力F.(空气阻力可忽略不计)
解:
木箱的受力情况如图3-9所示:
G为重力,方向竖直向下;F为拉力,方向与水平面成30°角向上;N为支持力,方向竖直向上;f为摩擦力,方向向左.由于木箱做匀速直线运动,木箱处于平衡状态.根据平衡条件,可知木箱受到的外力的合力为零.
已知G=500N,μ=0.20.将F沿水平和竖直两个方向进行分解得分力
F1=Fcos30°,
F2=Fsin30°.
在竖直方向上F2、N和G互相平衡,所以有
N+F2=G,
N=G-F2=G-Fsin30°.
在水平方向上F1和f互相平衡,所以有
F1=f=μN=μ(G-Fsin30°)
Fcos30°=μ(G-Fsin30°)
*(8)一台起重机的钢丝绳可承受1.4×118N的拉力,现用它来吊重1.0×118N的货物.若使货物以1.0m/s2的加速度上升,钢丝绳是否会断裂?
解:
货物在重力G和拉力T的合力作用下,以加速度a=1.0m/s2上升(图3-10).根据牛顿第二定律T-G=ma,可得
T=G+ma
根据牛顿第三定律,货物对钢丝绳的拉力和钢丝绳对货物的拉力是一对作用力和反作用力,所以钢丝绳受到的拉力为1.1×118N,它小于钢丝绳可承受的拉力1.4×118N,所以钢丝绳不会断裂.
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