冀教版五年级数学下册导学案第五单元 长方形和正方形的体积含答案.docx
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冀教版五年级数学下册导学案第五单元长方形和正方形的体积含答案
1 认识体积和体积单位
项目
内 容
1.一个长方体纸盒的长为4厘米,宽为3厘米,高为2厘米,水平放置,它的占地面积是多少平方厘米?
2.读教材第56页例1。
分析与解答:
将土豆和小石头放入水杯中,因为土豆和小石头都占据了水的空间,所以水杯的水面都( )了;放土豆的杯子水面上升得高,说明土豆占据的空间要比小石头占据的空间( ),即土豆的( )比小石头的( )大。
3.棱长是1厘米、1分米、1米的正方体,体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米,分别记作1( )、1( )、1( )。
4.物体所占空间的大小叫做物体的( )。
5.计量一个物体体积的大小,首先要观察选用哪个( )合适;其次再看这个物体包含多少个这样的( )。
6.连一连。
学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积24立方米
碳素墨水盒的体积24立方分米
7.判断。
(对的画“”,错的画“✕”)
(1)一台家用计算机所占的空间约是30立方米。
( )
(2)明明的妈妈买了一部手机,它的体积约是40立方分米。
( )
8.右面的长方体是由棱长为1厘米的小正方体搭成的,它的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米,它的体积是( )立方厘米。
温馨
提示
知识准备:
长度单位。
答案:
1.4×3=12(平方厘米)
2.上升 大 体积 体积
3.cm3 dm3 m3
4.体积
5.体积单位 体积单位
6.分别连24立方米、24立方分米、24立方厘米 连线略
7.
(1)✕
(2)✕
8.6 2 2 24
2 长方体、正方体的体积公式
项目
内 容
1.一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少?
2.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。
它的体积是多少立方厘米?
分析与解答:
砖的形状是长方体,已知长方体的长、宽、高,求体积,可直接根据体积公式:
体积=( )×( )×( ),代入数值计算,得这块砖的体积为( )立方厘米。
3.长方体的体积与长方体的长、宽、高有关,体积公式为体积=( );正方体的体积与( )有关,体积公式为体积=( )。
4.一个长方体的底面积是120平方厘米,高是5厘米,它的体积是( )立方厘米。
5.一个正方体的体积是27立方厘米,它的棱长是( )厘米。
6.一个长方体木料,它的体积是0.4立方米,它的横断面的面积是0.08立方米,它的长是多少米?
7.家具厂订购500根方木,每根方木的横断面面积是240平方分米,长是3米,这些方木一共是多少立方米?
温馨
提示
知识准备:
长方体、正方体体积的相关知识。
答案:
1.5×5×6=150(平方厘米)
2.长 宽 高 1728
3.长×宽×高 棱长 棱长×棱长×棱长
4.600
5.3
6.5米
7.3600立方米
3 体积单位之间的进率
项目
内 容
1.填空。
12平方米=( )平方分米
500平方厘米=( )平方分米
2.想一想:
1立方分米等于多少立方厘米?
议一议:
1立方米等于多少立方分米?
分析与解答:
棱长1分米的正方体的体积是1立方分米,1分米=( )厘米,所以1分米×1分米×1分米=( )厘米×( )厘米×( )厘米=( )立方厘米,即1立方分米=( )立方厘米;同理,1立方米=( )立方分米。
3.常用的相邻体积单位之间的进率是( )。
4.要学会正确进行体积单位间的( )。
5.1个体积为1立方分米的正方体可以分成( )个棱长为1厘米的小正方体。
6.填空。
(1)6.45立方分米=( )立方厘米
(2)2400立方厘米=( )立方分米
(3)1.2立方分米=( )立方厘米
(4)3.56立方分米=( )立方分米( )立方厘米
7.一个长方体的盒子,长0.5分米,底面积是16平方厘米,体积是多少立方厘米?
温馨
提示
知识准备:
单位换算。
答案:
1.1200 5
2.10 10 10 10 1000 1000 1000
3.1000
4.换算
5.1000
6.
(1)6450
(2)2.4 (3)1200 (4)3 560
7.80立方厘米
4 应用问题
项目
内 容
1.一个长方体鱼缸,长15厘米,宽10厘米,高12厘米,最多可以装多少立方分米的水?
2.李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。
要挖出多少立方米的土?
分析与解答:
生活中,计量沙、土、石子等的体积时,常常把“立方米”简称为“方”。
求要挖出多少立方米的土,实际是求长为2米、宽为1.6米、高为1.5米的长方体的( ),列式计算为( )立方米。
3.求土石方的问题,实际就是求长方体或正方体的( )。
4.注意在计算过程中,要( )计量单位。
5.建筑工地要挖一个长是50米、宽是30米、深是50厘米的长方体土坑,要挖出多少方的土?
6.某工程队要修建一个拦河坝,拦河坝的横断面积为0.5平方米,长为150米,共需混凝土多少立方米?
7.学校要修一道长是15米、厚是24厘米、高是3米的围墙。
如果每立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块?
温馨
提示
知识准备:
长方体、正方体的体积。
答案:
1.15×10×12÷1000=1.8(立方分米)
2.体积 2×1.6×1.5=4.8
3.体积
4.统一
5.50厘米=0.5米 50×30×0.5=750(方)
6.0.5×150=75(立方米)
7.24厘米=0.24米 15×0.24×3×525=5670(块)
5 容积和容积的计算
项目
内 容
1.一个长方体的高是3.5分米,底面积是40平方分米,它的体积是多少立方分米?
2.一个长方体水箱,从里面量得到长、宽、高的数据分别为:
5分米、4分米、3分米。
(1)这个长方体水箱的容积是多少立方分米?
(2)如果这个水箱装
的水,那么水箱中的水有多少升?
分析与解答:
计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。
1升=( )立方分米 1毫升=( )立方厘米
(1)求这个水箱的容积,实际就是求水箱内部的体积,列式为( )立方分米;
(2)装有
的水,即水的体积是水箱容积的
求一个数的几分之几是多少,用( )法计算,列算式为( )升。
3.体积和容积的计算方法( )。
只有里面是空的才能够装东西,才能计量它的( )。
4.1升=( )毫升。
5.一个游泳池从里面量长是50米,宽是8米,往池中注入960000升的水,这池水的平均深度是多少米?
6.一个棱长为10厘米的正方体容器里装有一些水,水深6厘米,将水全部倒入一个长是15厘米、宽是5厘米、高是8厘米的长方体容器里,这时水深多少厘米?
温馨
提示
知识准备:
长方体、正方体的体积和容积的相关知识。
答案:
1.40×3.5=140(立方分米)
2.1 1
(1)5×4×3=60
(2)乘 5×4×3×
=36
3.相同 容积
4.1000
5.960000升=960000立方分米=960立方米
960÷50÷8=2.4(米)
6.10×10×6÷(15×5)=8(厘米
)
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