电场和磁场中的曲线运动.docx
- 文档编号:17020968
- 上传时间:2023-07-21
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:222.55KB
电场和磁场中的曲线运动.docx
《电场和磁场中的曲线运动.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电场和磁场中的曲线运动.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
电场和磁场中的曲线运动
个性化辅导教案
学生
学校
年级
次数
第次
科目
物理
教师
日期
时段
课题
电场和磁场中的曲线运动
教学重点
1.运动学基本规律运用
2.受力分析与运动情况转换
教学难点
受力分析与运动情况转换
教学目标
克服畏难心理,能够根据题目快速理解题意,构画物理模型,知道物体大概运动情况。
教
学
步
骤
及
内
容
一、教学衔接:
1、检查学生的作业,及时指点;
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生上节课的学习内容;
3、上节课程回顾。
二、内容讲解:
1.常见物理模型讲解
2.常见题型解题思维模式解构
三、课堂总结与反思:
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
四、作业布置:
安排少量具有代表性的题目让学生回家后巩固练习
签字:
日期:
上节课错题回顾
1.(单选)(2014·山东·18)如图1所示,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于( )
A.
B.
C.
D.
2.(单选)(2014·新课标Ⅱ·18)假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为( )
A.
B.
C.
D.
3.(单选)2013年12月11日,“嫦娥三号”携带月球车“玉兔”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点变轨,进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ,由近月点Q成功落月,如图6所示.关于“嫦娥三号”,下列说法正确的是( )
A.沿轨道Ⅰ运行一周的位移大于沿轨道Ⅱ运行一周的位移
B.沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度小于在Q点的加速度
C.沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
D.在轨道Ⅱ上由P点到Q点的过程中机械能增加
4.(双选)如图所示,一光滑绝缘水平木板(木板足够长)固定在水平向左、电场强度为E的匀强电场中,一电量为q(带正电)的物体在水平恒力F作用下从A点由静止开始向右加速运动,经一段时间t撤去这个力,又经时间2t物体返回A点,则( )
A.这一过程中带电物体的电势能先增加后减小,其变化量为0
B.水平恒力与电场力的比为9∶5
C.水平恒力与电场力的比为7∶3
D.物体先向右加速到最右端,然后向左加速返回到A点
电场和磁场中的曲线运动
知识回顾
1.带电粒子在电场中受到电场力,如果电场力的方向与速度方向不共线,粒子将会做运动;如果带电粒子垂直进入匀强电场,将会做运动,由于加速度恒定且与速度方向不共线,因此是曲线运动.
2.研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同,可将运动分解为垂直电场方向的运动和沿电场方向的运动;若场强为E,其加速度的大小可以表示为a=
.
3.带电粒子垂直进入匀强磁场时将做匀速圆周运动,向心力由提供,洛伦兹力始终垂直于运动方向,它做功.其半径R=
,周期T=
.
方法技巧
1.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时,一般是运动和运动的组合,可以先分别研究这两种运动,而类平抛运动的末速度往往是匀速圆周运动的线速度,分析运动过程中转折点的速度是解决此类问题的关键.
2.本部分内容通常应用运动的合成与分解的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题.
考向1 带电粒子在电场中的曲线运动问题
(双选)一对平行金属板长为L,两板间距为d,质量为m,电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间,两板间所加交变电压uAB如图2所示,交变电压的周期T=
,已知所有电子都能穿过平行板,且偏距最大的粒子刚好从极板的边缘飞出,不计重力作用,则( )
A.所有电子都从右侧的同一点离开电场
B.所有电子离开电场时速度都是v0
C.t=0时刻进入电场的电子,离开电场时动能最大
D.t=
时刻进入电场的电子,在两板间运动时最大侧位移为
考向2 带电体在电场中的曲线运动问题
例2
(双选)如图3所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形绝缘轨道,圆轨道半径为R,圆心为O,A、B为圆水平直径的两个端点,OC竖直.一个质量为m、电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是( )
A.小球一定能从B点离开轨道
B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C.若小球能从B点离开,上升的高度一定小于H
D.小球到达C点的速度可能为零
以题说法
1.带电体一般要考虑重力,而且电场力对带电体做功的特点与重力相同,即都与路径无关.
2.带电体在电场中做曲线运动(主要是类平抛、圆周运动)的分析方法与力学中的方法相同,只是对电场力的分析要更谨慎.
(双选)如图4所示,在竖直向上的匀强电场中,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个带负电小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点.在已知θ、v0和小球所受的电场力大小F及重力加速度g的条件下,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.可求出小球落到N点时重力的功率
B.由图可知小球所受的重力大小可能等于电场力
C.可求出小球从M点到N点的过程中电势能的变化量
D.可求出小球落到N点时速度的大小和方向
考向3 带电粒子在磁场中的圆周运动问题
例3
如图5所示,在xOy平面内,有一个圆形区域的直径AB与x轴重合,圆心O′的坐标为(2a,0),其半径为a,该区域内无磁场.在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场.不计粒子重力.
(1)若粒子的初速度方向与y轴正向的夹角为60°,且粒子不经过圆形区域就能到达B点,求粒子的初速度大小v1;
(2)若粒子的初速度方向与y轴正向的夹角为60°,在磁场中运动的时间为Δt=πm/3Bq,且粒子也能到达B点,求粒子的初速度大小v2;
(3)若粒子的初速度方向与y轴垂直,且粒子从O′点第一次经过x轴,求粒子的最小初速度vmin.
答案
(1)
(2)
(3)
以题说法
1.对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题,基本思路是:
根据进场点和出场点的速度方向,确定洛伦兹力的方向,其交点为圆心,利用几何关系求半径.
2.带电粒子在常见边界磁场中的运动规律
(1)直线边界:
①对称性:
若带电粒子以与边界成θ角的速度进入磁场,则一定以与边界成θ角的速度离开磁场.
②完整性:
正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时,两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和等于2π.
(2)圆形边界:
沿径向射入的粒子,必沿径向射出.
如图6所示,在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源,可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v=3.2×106m的α粒子.已知屏蔽装置宽AB=9cm、缝长AD=18cm,α粒子的质量m=6.64×10-27kg,电量q=3.2×10-19C.若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射,磁感应强度B=0.332T,方向垂直于纸面向里,整个装置放于真空环境中.
(1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出,则磁场的宽度d至少是多少?
(2)若条形磁场的宽度d=20cm,则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少?
(结果保留2位有效数字)
答案
(1)0.34m
(2)2.0×10-7s 6.5×10-8s
考向5.带电粒子在电场和磁场中运动的综合问题
例4
(16分)如图7所示,坐标系xOy在竖直平面内,水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘,AB和BC的长度均为L,斜面BC与水平地面间的夹角θ=60°,有一质量为m、电量为+q的带电小球(可看成质点)被放在A点.已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,场强大小E2=
,磁场为水平方向(图中垂直纸面向外),磁感应强度大小为B;在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场,场强大小E1=
.现将放在A点的带电小球由静止释放,则小球需经多少时间才能落到地面(小球所带的电量不变)?
(2014·全国大纲·25)如图8所示,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计粒子重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间.
答案
(1)
v0tan2θ
(2)
【当堂巩固】
1.一个带电量为-q,质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示的匀强电场,若仍从A点由静止释放该小球,则()
A.小球能过B点,且小球在B点时的动能最大
B.小球不可能过B点
C.小球能过B点,且在B点与轨道之间压力不为0
D.小球在运动过程中,机械能一定不守恒
2.如图所示,某空间存在互相正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一个带负电荷的小球以一定初速度(速度方向平行于纸面)由a点进入电磁场,经过一段时间运动至b点,下列说法正确的是()
A.从a到b,小球可能做匀速直线运动
B.从a到b,小球不可能做匀变速运动
C.从a到b,小球可能做匀速圆周运动
D.从a到b,小球机械能可能不变
3.图是质谱仪工作原理的示意图。
带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S上的x1、x2处。
图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径,则()
A.若a与b有相同的质量,打在感光板上时,b的速度比a大
B.若a与b有相同的质量,则a的电量比b的电量小
C.若a与b有相同的电量,则a的质量比b的质量大
D.若a与b有相同的电量,则a的质量比b的质量小
4.如图所示,粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子,被电压为
的加速电场加速后通过直管,在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场,两平行板间电压为2
。
离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。
已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,边界AB=AC=L,
,离子经过一段匀速直线运动,垂直AB边从AB中点进入磁场。
(忽略离子所受重力)
(1)若磁场的磁感应强度大小为
,试求离子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)若离子能从AC边穿出,试求磁场的磁感应强度大小的范围。
(1)
(2)
5.“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:
如图甲所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为φ1,内圆弧面CD的半径为L/2,电势为φ2。
足够长的收集板MN平行边界ACDB,O到MN板的距离OP为L。
假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
(1)求粒子到达O点时速度的大小:
(2)如图乙所示,在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L磁场方向垂直纸面向内,则发现从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;
(3)随着所加磁场大小的变化,试定量分析收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系。
(1)
(2)
(3)磁感应强度增大,收集效率变小
【随堂练习】
1.(双选)(2014·江苏·9)如图10所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:
UH=k
,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离.电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则( )
A.霍尔元件前表面的电势低于后表面
B.若电源的正负极对调,电压表将反偏
C.IH与I成正比
D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
2.如图11所示,在以坐标原点O为圆心,半径为R的半圆形区域(图中虚线与x轴所围区域)内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,方向沿x轴负方向.匀强磁场方向垂直于xOy平面.一带负电的粒子(不计重力)从P(0,-R)点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经时间t0从O点射出.
(1)求匀强磁场的大小和方向;
(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间
恰好从半圆形区域的边界射出.求粒子的加速度和射出时的速度大小;
(3)在满足
(2)的条件下,若仅撤去电场,带电粒子从O点沿y轴负方向射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间.
答案
(1)
垂直xOy平面向外
(2)
R
R(3)
πt0
解析
(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v,磁感应强度为B.可判断出粒子受到的电场力沿x轴正方向,则洛伦兹力沿x轴负方向,于是可知磁感应强度垂直xOy平面向外.
且有qE=qvB,R=vt0,则B=
.
(2)仅有电场时,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
在y方向位移y=v
=
设在水平方向位移为x,因射出位置在半圆形区域边界上,于是x=
R
又有x=
at2=
a(
)2得a=
R
设出射速度v1,出射时x方向分速度为vx,则
vx=
=
R
则v1=
=
R
(3)仅有磁场时,入射速度v2=4v,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,圆心为C,圆心角为2α,如图,设轨道半径为r,
由牛顿第二定律有qv2B=
又qv2B=4qE,qE=ma,得r=
R
由几何关系知sinα=
=
,则α=
带电粒子在磁场中运动周期T=
=
则带电粒子在磁场中运动时间t=
T=
πt0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电场 磁场 中的 曲线运动