最新苏科版数学八年级上册期中测试题及答案.docx
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最新苏科版数学八年级上册期中测试题及答案
最新苏科版数学八年级上册期中测试题及答案
班级___________姓名___________成绩_______
考试范围:
苏科版八年级数学教材上册第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》、第四章《实数》;考试时间:
120分钟;考试分值:
130分;考试题型:
选择题、填空题、解答题。
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
)
1、下列图形中,不是轴对称图形的是()
2、如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()
A.∠B=∠CB.AD=AEC.DC
=BED.∠ADC=∠AEB
3、下列式子中无意义的是()
A.
B.
C.
D.
4、下列说法中正确的是()
A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1
C.-2是4的平方根D.
的算术平方根是4
5、在
中,无理数有……………()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的()
A.三条角平分线的交点B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点
7、如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:
①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
8、下列说法中,正确的是()
A.近似数3.20和近似数3.2的精确度一样
B.近似数
和近似数
的
精确度一样
C.近似数2千万和近似数2000万的精确度一样
D.近似数32.0和近似数3.2的精确度一样
9、如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20,30,40,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()
A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.3∶4∶5
(第2题)(第7题)(第9题)(第10题)
10、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中正确的结论的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(本大题共有8小题,每题3分,共24分.)
11、25的算术平方根为_
_______;(-2)3的立方根是____________。
12、2016年、太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元,此数精确到亿位的近似数为____________元。
13、若一正数的两个平方根分别是2a-1与2a+5,则这个正数等于。
14、已知等腰三角形的两条边长分别为3和7,那么它的周长等于。
15、若
,且a、b为连续正整数,则b2-a2=.
16、一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,
BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是_______cm2.
17如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN//BC交AB于点M,交AC于点N,若BM+CN=9,则MN=
.
18如图,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到位置时,才能使ΔABC与ΔAPQ全等。
(第16题)(第17题)(第18题)
三、解答题(本大题共8小题,共76分)
19、(本题满分8分)
计算:
①
②
20、(本题满分8分)
解方程:
①
②
21、(本题6分)(2015·昆明)如图,点B,E,C,F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:
AC=DF.
22、(本题6分)
(1)所对应的点在数轴上的位置如图所示.
化简:
(2)已知
和
互为相反数,求x+4y的平方根。
23、(8分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
(2)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出),使PB+PC的长最短,这个最短长度是▲.
24、(本题6分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:
(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰
三角形.
25、(本题6分)如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否回受到噪声的影响?
说明理由.如果受影响,已知拖拉机的速度
为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?
26、(8分)在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,点B在AD的延长线上,BD
=l,连接BC.
(1)求BC的长;
(2)动点P从点A出发,向
终点B运动,速度为1个单位/秒,运动时问为t秒.
①当t为何值时,△PDC≌△BDC;②当t为何值时,△PBC是以PB为腰的等腰三角形?
27.(8分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10cm,BC=8cm,D为AB的中点,点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动,一个点到达终点后另一个点也停止运动.当△BPD与△CQP全等时,求点P运动的时间.
28.(12分))
问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,EF分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可
得出结论,他的结论应是;
探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
结论应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.
能力提高:
如图4,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,则MN的长为.
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
A
C
B
A
A
D
C
C
一、选择题:
二、填空题:
11、5,﹣212、
13、914、1715、7
16、2017、918、AC中点或点C。
三、解答题:
(共8题,共76分)
19、
(1)
(2)
=4-9-4————2分=
————2分
=-9————4分=
————4分
20.
(1)-2;
(2)
;
21、由AAS证△ABC≌△DEF可得。
22、
(1)
=a-1+2-a————1分
=1————3分
(2)由题意得:
---------1分
∴
=
=
---------3分
23、
(1)略------3分
(2)作图略------6分
PB+PC的最小值为
(计算过程略)
------8分
24、
(1)
————2分
(2)
————6分
25、作AB⊥MN,垂足为B.
在RtΔABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°,
AP=160,∴AB=AP=80.————2分
(在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
∵点A到直线MN的距离小于100m,∴这所中学会受到噪声的影响.
如图,假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响,那么AC=100(m),
由勾股定理得:
BC2=1002-802=3600,∴BC=60.
同理,拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响,那么,AD=100(m),BD=60(m),
∴CD=120(m).————2分
拖拉机行驶的速度为:
18km/h=5m/s
t=120m÷5m/s=24s.————2分
26、
(1)
————2分
(2)当t=1时,△PDC≌△BDC————4分
当t=2或t=
时,△PBC是以PB为腰的等腰三角形————8分
27、解:
∵D为AB的中点,AB=10cm,∴BD=AD=5cm.设点P运动的时间是xs,若BD与CQ是对应边,则BD=CQ,∴5=3x,解得x=
,此时BP=3×
=5(cm),CP=8-5=3(cm),BP≠CP,故舍去;若BD与CP是对应边,则BD=CP,∴5=8-3x,解得x=1,符合题意.综上,点P运动的时间是1s
28.问题背景:
EF=BE+FD.………………2分
探索延伸:
EF=BE+FD仍然成立.………………4分
证明:
延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,
∵∠B+∠ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°,
∴∠B=∠ADG
又∵AB=AD,∴△ABE≌△ADG.………………5分
∴AE=AG,∠BAE=∠DAG.
又∵∠EAF=
∠BAD,
∴∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠BAD-∠EAF
=∠BAD-
∠BAD=
∠BAD
∴∠EAF=∠GAF.
∴△AEF≌△AGF.………………6分
∴EF=FG.
又∵FG=DG+DF=BE+DF.
∴EF=BE+FD.………………7分
结论应用:
如图,连接EF,延长AE,BF相交于点C,在四边形AOBC中,
∵∠AOB=30°+90°+20°=140°,∠FOE=70°=
∠AOB,
又∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=60°+120°=180°,符合探索延伸中的条件,
∴结论EF=AE+FB成立.………………9分
即,EF=AE+FB=1.5×(60+80)=210(海里)
答:
此时两舰艇之间的距离为210海里.………………………………10分
能力提高:
MN=
.………………12分
附:
初中数学学习方法总结
1.先看笔记后做作业
有的同学感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。
但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?
其原因在于,同学们对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。
因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。
能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。
如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思
同学们一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。
因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结一下自己的收获。
要总结出:
这是一道什么内容的题,用的是什么方法。
做到知识成片,问题成串。
日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说:
“有钱难买回头看。
”我们认为,做完作业,回头细看,价值极大。
这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。
要看看自己做对了没有,还有什么别的解法,题目处于知识体系中的什么位置,解法的本质什么,题目中的已知与所求能否互换,能否进行适当增删改进。
有了以上五个回头看,学生的解题能力才能与日俱增。
投入的时间虽少,效果却很大。
有的同学认为,要想学好数学,只要多做题,功到自然成。
其实不然。
一般说做的题太少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。
因此,应该适当地多做题。
但是,只顾钻入题海,堆积题目,在考试中一般也是难有作为的。
打个比喻:
有很多人,因为工作的需要,几乎天天都在写字。
结果,写了几十年的字了,他写字的水平能有什么提高吗?
一般说,他写字的水平常常还是原来的水平。
要把提高当成自己的目标,要把自己的活动合理地系统地组织起来,要总结反思,水平才能长进。
3.主动复习总结提高
进行章节总结是非常重要的。
有的学校教师会替学生做总结,但是同学们也要学会自己给自己做总结。
怎样做章节总结呢?
(1)要把课本,笔记,单元测验试卷,周末测验试卷,都从头到尾阅读一遍。
要一边读,一边做标记,标明哪些是过一会儿要摘录的。
要养成一个习惯,在读材料时随时做标记,告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。
长期保持这个习惯,就能由博反约,把厚书读成薄书。
积累起自己的独特的,也就是最适合自己进行复习的材料。
这样积累起来的资料才有活力,才能用的上。
(2)把本章节的内容一分为二,一部分是基础知识,一部分是典型问题。
要把对技能的要求(对“锯,斧,凿子…”的使用总结),列进这两部分中的一部分,不要遗漏。
(3)在基础知识的疏理中,要罗列出所学的所有定义,定理,法则,公式。
要做到三会两用。
即:
会代字表述,会图象符号表述,会推导证明。
同时能从正反两方面对其进行应用。
(4)把重要的,典型的各种问题进行编队。
(怎样做“板凳,椅子,书架…”)要尽量把它们分类,找出它们之间的位置关系,总结出问题间的来龙去脉。
就象我们欣赏一场团体操表演,我们不能只盯住一个人看,看他从哪跑到哪,都做了些什么动作。
我们一定要居高临下地看,看全场的结构和变化。
不然的话,陷入题海,徒劳无益。
这一点,是提高数学水平的关键所在。
(5)总结那些尚未归类的问题,作为备注进行补充说明。
(6)找一份适当的测验试卷。
一定要计时测验。
然后再对照答案,查漏补缺。
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