高考理科《数学》模拟试题及答案卷一.docx
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高考理科《数学》模拟试题及答案卷一
2019年高考理科《数学》模拟试题及答案
一、选择题
1.在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为( )
A.5B.6
C.8D.10
[答案] A
[解析] 设等差数列{an}的公差为d,则a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d=2(a1+4d)=2a5=10,
∴a5=5.
2.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( )
A.1B.2
C.3D.4
[答案] B
[解析] 设公差为d,由题意得a1+3d=7(a1+a1+4d=10),解得d=2.
3.在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为( )
A.49B.50
C.51D.52
[答案] D
[解析] 由2an+1=2an+1得an+1-an=2
(1),
∴{an}是等差数列首项a1=2,公差d=2
(1),
∴an=2+2
(1)(n-1)=2(n+3),
∴a101=2(101+3)=52.
4.等差数列{an}中,a5=33,a45=153,则201是该数列的第( )项( )
A.60B.61
C.62D.63
[答案] B
[解析] 设公差为d,由题意,得a1+44d=153(a1+4d=33),
解得d=3(a1=21).
∴an=a1+(n-1)d=21+3(n-1)=3n+18.
令201=3n+18,∴n=61.
5.已知a=2
(1),b=2
(1),则a,b的等差中项为( )
A. B.
C.3
(1) D.2
(1)
[答案] A
[解析] 设等差中项为x,由等差中项的定义知,2x=a+b=2
(1)+2
(1)=(-)+(+)=2,∴x=,故选A.
6.在等差数列{an}中,a3=7,a5=a2+6,则a6=( )
A.11B.12
C.13D.14
[答案] C
[解析] 设公差为d,由题意,得a1+d+6=a1+4d(a1+2d=7),
解得d=2(a1=3).∴a6=a1+5d=3+10=13.
二、填空题
7.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=________.
[答案] 42
[解析] a1+a2+a3=15,a2=5,d=3,
∴a5=a2+3d=14,a4+a5+a6=3a5=42.
8.等差数列{an}的前三项依次为x,2x+1,4x+2,则它的第5项为__________.
[答案] 4
[解析] 2(2x+1)=x+(4x+2),∴x=0,
∴a1=0,a2=1,d=a2-a1=1,∴a5=a1+4d=4.
三、解答题
9.已知等差数列6,3,0,…,试求此数列的第100项.
[解析] 设此数列为{an},则首项a1=6,公差d=3-6=-3,
∴an=a1+(n-1)d=6-3(n-1)=-3n+9.
∴a100=-3×100+9=-291.
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