全国版六年级下册数学小升初简便计算专题.docx
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全国版六年级下册数学小升初简便计算专题
专题二:
简便计算
类型一、简便运算之拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例1、简便计算3.2×12.5×25
思考:
同学们,从题目中我们可以看到12.5,就会想到它的朋友8;看到25,我们也容易想到4,刚好3.2里面含有与8和4有关的因数。
这样这道题就可以把3.2进行拆分,就会让计算简便很多。
解答:
原式=
=
=
=
变式1简便计算1.25×88+3.6×0.25
类型二、简便运算之乘法分配律的应用
乘法分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
a×b+a×c=a×(b+c),同样也是运用乘法分配律,正逆运算都要牢记于心。
例2:
简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45
思考:
看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。
首先看到前面两个式子,并没有相同的因数,但是有34.5和345,因为345=34.5×10,我们可以利用积不变性质构造出相同因数。
于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三个式子,同样123=12.3×10,再次运用积不变性质构造出相同因数,就可得出答案。
原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45
=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45
=34.5×12.3-123×1.45
=12.3×(34.5-14.5)
=12.3×20
=246
变式2、简便计算
例3:
简便计算9999×2222+3333×3334
思考:
同学们,一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。
乘法分配律的关键是找出相同的因数,题目中并没有,而我们看到9999和3333可以想到什么?
9999÷3=3333,那我们便可以利用积不变性质将9999×2222转化为9999÷3×2222×3,那么这样我们就拼凑出相同的因数啦!
解答:
原式=3333×(3×2222)+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
变式3、99999×77778+33333×66666
类型三、简便运算之裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
例4:
简便计算
思考:
;
.........
解答:
原式=
=
=
变式4、
+
+
+
+
类型四、简便运算之等差型运算
总和=(首项+末项)×项数÷2
例五:
简便计算
思考:
同学们很容易观察出这些数字的特点,它们都是连续的数字相加,符合这种类型的和,我们称之为等差和。
可以直接运用等差和的公式。
考虑其中的项数,总共有(48-6+1=23)项。
解答:
原式=
=1161
变式5简便计算
课后练习
简便计算
1、765×64×0.5×2.5×0.125
2、
3、999×778+333×666
4、
+
+
+…..+
5、1-
+
+
+
6、314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
练习答案:
1、7560
2、201.6
3、999000
4、
5、
6、40.82
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- 全国 六年级 下册 数学 小升初 简便 计算 专题