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PID调节器在闭环控制系统中的应用
摘要
近年来,伴随着微电子技术,通讯技术,控制技术,计算机技术和软件技术的发展,工业自动化设备的发展突飞猛进。
可编程控制器是一种应用非常广泛的自动控制装置,它将传统的继电器控制技术、计算机技术和通讯技术融为一体,具有控制能力强、操作灵活方便、可靠性高、适宜长期连续工作的特点,非常适合液位控制的要求。
PID闭环控制是控制系统中应用很广泛的一种控制算法,对大部分控制对象都有良好的控制效果。
目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。
PID控制及其控制器已在工程实际中得到了广泛的应用。
本文介绍了PID控制技术的基础知识和工作原理,并以由富士变频器、富士PID调节器、台湾亚锐公司可编程控制器(PLC)、压力变送器组成的单闭环控制系统为例,详尽介绍了PID调节器在工程实践中的具体应用。
关键词:
PID;闭环控制系统;变频器;PLC;压力变送器
Abstract
Industrialautomationfacilitieshaveexperiencedarapidgrowthinrecentyearsalongwiththedevelopmentofmicroelectronicstechnology,communicationtechnology,controltechnology,computertechnology,andsoftwaretechnology.PLCisaself-controlfacilitywithwideapplicationprospect,whichintegratestraditionalrelaycontroltechnology,computertechnologyandcommunicationtechnology,havingthefeaturesofhighcontrollability,easyoperation,stability,fitforlongtermcontinuousworkingandsoon.Itmeetsthedemandsofliquidlevelcontrol.PIDclosedcontrolisawidelyusedcontrollingalgorithmincontrolsystem,andhasexcellentcontrollingeffectsonmostofcontrolledobjects.
Atpresentthelevelofindustrialautomationhasbecomeanimportantsignofthemodernizationofeveryindustries.PIDcontrolandcontrollersnowhavebeenworkedinawiderangeofengineeringapplications.ThispaperintroducesthebasicknowledgeofPIDcontroltechnologyandtheworkprinciple,andbyFujiinverter,Fuji,PIDregulator,Taiwansharpcompanyprogrammablecontroller(PLC)andsingleclosed-loopcontrolsystemconsistingofpressuretransmitterasanexample,detailedintroducesthePIDregulatorinthespecificapplicationintheengineeringpractice.
Keywords:
PID;closed-loopcontrolsystem;transducer;PLC;pressuretransmitter
目录
1引言1
1.1课题研究背景1
1.2PID控制器的发展历史2
1.3数字PID技术3
2控制系统及PID控制4
2.1控制系统的构成及分类4
2.1.1开环控制系统4
2.1.2闭环控制系统4
2.2PID控制5
2.2.1比例(P)控制5
2.2.2积分(I)控制7
2.2.3微分(D)控制8
3PID控制器基本原理11
3.1PID控制系统原理图11
3.2基本原理和特点12
3.2.1PID调节器的微分方程12
3.2.2PID调节器的传递函数12
3.3对控制性能的影响12
3.4控制规律的选取13
3.5PID参数整定方法14
3.5.1经验法14
3.5.2临界比例度法15
3.5.3衰减曲线法(阻尼振荡法)15
3.5.4动态特性参数法16
3.6PID参数的预置与调整17
3.7PID算法的离散化17
4可编程控制器(FAB)19
4.1FAB简介19
4.2FAB功能特点及应用范围19
4.2.1FAB功能特点19
4.2.2FAB应用范围21
4.3功能模块概述21
4.4系统选用型号22
4.5FAB的编程软件QUICK
22
4.6FAB技术参数23
4.7FAB性能参数24
5变频器原理及分类25
5.1变频器的分类26
5.2变频器的控制方式26
5.3变频与变压(VVVF)原理27
6控制系统主要电气元件选型29
6.1变频器29
6.2断路器30
6.3接触器31
7PID在系统中的应用32
7.1实物接线图32
7.2实验接线电路原理图33
7.3FAB程序图34
7.4PID参数设置35
7.5变频器参数设置36
结论37
致谢38
参考文献39
附录A英文原文40
附录B汉语翻译49
1引言
1.1课题研究背景
在工业生产中,常需要用闭环控制方式来实现温度、压力、流量等连续变化的模拟量控制。
无论使用模拟控制器的模拟控制系统,还是使用计算机(包括PLC)的数字控制系统,PID控制都得到了广泛的应用。
PID控制器是比例-积分-微分控制的简称,具有不需要精确的控制系统数学模型,有较强的灵活性和适应性;结构典型、程序设计简单,工程上易于实现,参数调整方便等优点。
积分控制可以消除系统的静差,微分控制可以改善系统的动态相应速度,比例、积分、微分三者有效地结合可以满足不同的控制要求。
PID控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单但却有效的控制算法。
由于其算法简单、可靠性高等优点,PID控制策略被广泛应用于工业过程控制中,控制系统运行。
在计算机技术没有发展的条件下,大量需求的控制对象是一些较为简单的单输入单输出线性系统,而且对这些对象的自动控制要求是保证输出变量为要求的恒值,消除或减少输出变量与给定值之误差、误差速度等[1]。
而PID控制的结构正是适合于这种对象的控制要求。
另一方面,PID控制结构简单、调试方便,用一般电子线路、电气机械装置很容易实现,在无计算机条件下,这种PID控制比其他复杂控制方法具有可实现的优先条件。
即使到了计算机出现的时代,由于被控对象输出信息的获取目前主要是“位置信息”、“速度信息”和部分“加速度信息”,而更高阶的信息无法或很难测量,在此情况下,高维、复杂控制只能在计算方法上利用计算机的优势,而在实际应用中,在不能或难以获得高阶信息的条件下,PID控制器仍是应用的主要方法,任何闭环的控制系统都有它固有的特性,可以有很多种数学形式来描述它,如微分方程、传递函数、状态空间方程等。
但这样的系统如果不做任何的系统改造很难达到最佳的控制效果,比如快速性、稳定性、准确性等。
为了达到最佳的控制效果,我们在闭环系统的中间加入PID控制器并通过调整PID参数来改造系统的结构特性,使其达到理想的控制效果[2]。
总而言之,PID控制器历史悠久,生命力旺盛,并以其独特的优点在工业控制中发挥巨大作用。
1.2PID控制器的发展历史
在单回路控制系统中,由于扰动作用使被控参数偏离给定值,从而产生偏差。
自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例(P)、积分(I)、微分(D)运算,并输出统一标准信号,去控制执行机构的动作,以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺参数的自动控制。
目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。
同时,控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。
智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。
控制器的输出经过输出接口、执行机构,加到被控系统上;控制系统的被控量,经过传感器,变送器,通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统,其传感器、变送器、执行机构是不一样的。
比如压力控制系统要采用压力传感器,电加热控制系统的传感器是温度传感器。
目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器(仪表)已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligentregulator),其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。
有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。
可编程控制器(PLC)是利用其闭环控制模块来实现PID控制,而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连,如Rockwell的PLC-5等。
还有可以实现PID控制功能的控制器,如Rockwell的Logix产品系列,它可以直接与ControlNet相连,利用网络来实现其远程控制功能[15]。
PID控制规律做为经典控制理论的最大成果之一,由于其原理简单且易于实现,具有一定的自适应性和鲁棒性,对于无时间延时的单回路控制系统很有效,在工业过程控制中仍被广泛采用[3]。
随着现代工业的发展,人们面临的被控对象越来越复杂,对于控制系统的精度性能和可靠性的要求越来越高,这对PID控制技术提出了严峻的挑战,但是PID控制技术并不会过时,它必将和先进控制策略相结合向高精度、高性能、智能化的方向发展[16]。
1.3数字PID技术
随着微型计算机技术的迅速发展和可靠性的不断提高,计算机参与工业控制不仅成为现实,而且日益广泛地深入到控制技术的各个领域。
PID控制技术和微机技术的结合,便形成了数字PID控制技术。
PID控制器是控制系统中应用最广泛的一种控制器,在工业过程控制史得到了普遍的应用。
过去PID控制器通过硬件模拟实现,但随着微型计算机的出现,特别是现代嵌入式微处理器的大量应用,原先PID控制器中由硬件实现的功能都可以用软件来代替实现,从而形成了数字PID算法,实现了由模拟PID控制器到数字PID控制器的转变。
与模拟PID控制器相比数字PD控制器有以下优点:
(l)对于具有纯滞后环节的控制对象。
采用常规PID调节规律对纯滞后环节进行调节,其效果很不理想。
因此,尽管几十年前人们就对纯滞后补偿控制进行了研究并找出了控制规律,但用模拟调节器很难实现复杂的控制规律。
用数字PID控制器进行纯滞后补偿控制,则很容易实现复杂的控制规律,从而可保证高精度及其他高性能指标。
(2)采用常规模拟调节器与数字调节器可实现PID调节,但为了得到满意的控制效果,有时需要在控制过程中的一段时间内进行PI控制,在一段时间内进行PD控制,或需要在线改变PID参数。
在此情况下也只有采用数字PID控制器在线修改控制方案才能轻而易举的达到控制要求。
数字PID控制技术有待进一步研究,将自适应、自整定和增益计划设定有机结合,使其具有自动诊断功能;结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家系统思想和方法对原有PID控制器设计思想及整定方法进行改进;将预测控制、模糊控制和PID控制相结合,进一步提高控制系统性能,都是数字PID控制发展的极有前途的方向[17]。
其中数字PID有增量式PID控制算法、位置式PID控制算法等几种算法。
通过对PID的参数的仿真研究,有助于进一步理会所学知识,加深对课本的掌控能力。
2控制系统及PID控制
2.1控制系统的构成及分类
对控制对象的工作状态能进行自动控制的系统称为自动控制系统,一般由控制器与控制对象组成,控制方式可分为连续控制与反馈控制,即一般所称,开环控制与闭环控制。
连续控制系统的输出量对系统的控制作用没有任何影响,也就是说,控制端与控制对象为单向作用,这样的系统亦称开环控制系统。
反馈控制是指将所要求的设定值与系统的输出值做比较,求其偏差量,利用这偏差量将系统输出值使其与设定值调为一致。
2.1.1开环控制系统
开环控制系统(open-loopcontrolsystem)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输入没有影响。
在这种控制系统中,不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路[4]。
图2.1开环控制系统框图
2.1.2闭环控制系统
闭环控制系统(closed-loopcontrolsystem)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出,形成一个或多个闭环。
闭环控制系统有正反馈和负反馈,若反馈信号与系统给定值信号相反,则称为负反馈(NegativeFeedback),若极性相同,则称为正反馈,一般闭环控制系统均采用负反馈,又称负反馈控制系统。
闭环控制系统的例子很多。
比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统,眼睛便是传感器,充当反馈,人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。
如果没有眼睛,就没有了反馈回路,也就成了一个开环控制系统。
另例,当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净,并在洗净之后能自动切断电源,它就是一个闭环控制系统。
图2.2闭环控制系统框图
2.2PID控制
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的[18]。
2.2.1比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。
比例电路如图2.3所示:
图2.3比例电路图
(2.1)
(2.2)
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
Ept
e(t)LKcE
0t0t
图2.4比例控制器控制特性
比例控制器的输出与输入是一一对应的,即不等于零的控制信号,就要求有不等于零的偏差信号。
若偏差信号等于零,则控制信号不为零。
这样在比例控制系统中,为克服扰动所需要的控制作用,只有当比例控制器的输入信号不为零时才能得到。
应用比例控制器构成的控制系统,被控变量总有余差,即当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差[5]。
2.2.2积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
积分电路如图2.5所示:
图2.5积分电路图
(2.3)
(2.4)
(2.5)
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
e(t)2Kc
1Kc
0t0t
图2.6积分输出特性
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
2.2.3微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
微分电路如图2.7所示:
图2.7微分电路图
(2.6)
(2.7)
(2.8)
PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量,控制器输出和控制器输入(误差)之间的关系在时域中如公式(2.9)和(2.10):
(2.9)
(2.10)
公式中U(s)和E(s)分别为u(t)和e(t)的拉氏变换,
,
,其中
、
、
分别为控制器的比例、积分、微分系数
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
P(t)c(t)
pt
A(t)
00
tt
图2.8微分输出
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零,即要引入微分作用。
以上为三种电路的简单介绍,对于比例、积分、微分三者对于控制系统的具体影响,将在后续章节中提到。
3PID控制器基本原理
3.1PID控制系统原理图
PID控制是比例、积分、微分控制的总体,而各部分的参数
、
、
大小不同则比例、微分、积分所起作用强弱不同。
其结构如图3.1所示。
图3.1典型PID控制系统结构图
图3.1所示常规PID调节器是一种线性调节器,它将给定值r(t)与际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制,三种参数如果选取合适,可以充分利用三种控制器的优点,同时也可以达到很好的控制效果。
稳定性是任何控制系统的基本要求,在时域分析中,系统稳定的充分必要条件是:
系统闭环传递函数的所有极点的均具有负实部,或者微分方程式的所有特征根为正。
在控制器中仅引入“比例积分”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,积分可以消除余差,但较慢,增加“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调[6]。
当有阶跃偏差产生时,微分作用超前动作抑制偏差,同时比例动作作用减小偏差,积分作用最后慢慢地消除偏差。
通过三者之间的协调配合,以满足系统质量指标的要求,以满足控制系统的要求。
3.2基本原理和特点
3.2.1PID调节器的微分方程
(3.1)
式中
3.2.2PID调节器的传递函数
(3.2)
式中
为比例系数,
为积分时间常数,
为微分时间常数,这三个参数的取值优劣将影响到PID控制系统的控制效果好坏,下面简要介绍下这三个参数对控制性能的影响。
3.3对控制性能的影响
(l)比例作用对控制性能的影响
比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),系统偏差一旦产生,调节器立即产生与其成比例的控制作用,以减小偏差。
比例控制反映快,但对某些系统,可能存在稳态误差,加大比例系数
,系统的稳态误差减小,但稳定性可能变差。
.
(2)积分作用对控制性能的影响
积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差,提高系统的无差度,以保证实现对设定值的无静差跟踪。
假设系统己经处于闭环稳定状态,此时的系统输出和误差量保持为常值U。
和E0,只有当且仅当动态误差e(t)=0时,控制器的输出才为常数。
因此,从原理上看,只要控制系统存在动态误差,积分调节就产生作用,直至无差,积分作用就停止,此时积分调节输出为一常值。
积分作用的强弱取决于积分时间常数的大小,积分时间常数越小,积分作用越强,反之则积分作用弱。
积分作用的引入会使系统稳定性下降,动态响应变慢。
实际中,积分作用常与另外两种调节规律结合,组成PI控制器或者PID控制器。
(3)微分作用对控制性能的影响
微分作用的引入,主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。
微分作用能反映系统偏差的变化律,预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用。
直观而言,微分作用能在偏差还没有形成之前,就己经消除偏差。
因此,微分作用可以改善系统的动态性能。
微分作用的强弱取决于微分时间
的大小,
越大,微分作用越强,反之则越弱。
在微分作用合适的情况下,系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。
从滤波器的角度看,微分作用相当于一个高通滤波器,因此它对噪声干扰有放大作用,而这是我们在设计控制系统时不希望看到的。
所以我们不能一味地增加微分调节,否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。
此外,微分作用反映的是变化率,当偏差没有变化时,微分作用的输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
PID控制器由于用途广泛、使用灵活,已有系列化产品,使用中只需设定三个参数(Kp,Ki和Kd)即可。
在很多情况下,并不一定需要全部三个单元,可以取其中的一到两个单元,但比例控制单元是必不可少的。
3.4控制规律的选取
PID控制器参数整定的目的就是按照己定的控制系统,求得控制系统质量最佳的调节性
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