高中物理选修35精品学案165 反冲运动 火箭.docx
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高中物理选修35精品学案165反冲运动火箭
第5节 反冲运动 火箭
学习目标
核心提炼
1.了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用。
1个原理——反冲运动原理
1个应用——火箭
2.知道火箭的飞行原理和主要用途。
3.了解我国航天技术的发展。
一、反冲
阅读教材第22~23页内容,初步理解反冲原理。
1.定义:
一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动的现象。
2.规律:
反冲运动中,相互作用力一般较大,满足动量守恒定律。
3.反冲现象的应用及防止
(1)应用:
农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时,一边喷水一边旋转。
(2)防止:
用枪射击时,由于枪身的反冲会影响射击的准确性,所以用枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。
思维拓展
两位同学在公园里划船。
租船时间将到,她们把小船划向码头。
当小船离码头大约2m左右时,有一位同学心想:
自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m,跳到岸上绝对没有问题。
于是她纵身一跳,结果却掉到了水里(如图1)。
她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢?
(假设起跳时船已静止)
图1
[答案] 这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下,所受合外力为零,在她跳前后遵循动量守恒定律。
她在跳出瞬间,船也要向后运动。
所以人跳出时相对地的速度比在地上起跳时速度小,人不可能跳到岸上。
二、火箭
阅读教材第23~24页内容,理解火箭的工作原理。
1.工作原理:
利用反冲运动,火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出,使火箭获得巨大速度。
2.影响火箭获得速度大小的两个因素
(1)喷气速度:
现代火箭的喷气速度为2000~4000m/s。
(2)质量比:
火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。
喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大。
3.现代火箭的主要用途:
利用火箭作为运载工具,如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。
思考判断
(1)火箭点火后离开地面加速向上运动,是地面对火箭的反作用力的结果。
( )
(2)在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速前进。
( )
[答案]
(1)×
(2)√
反冲运动的理解
[要点归纳]
1.反冲运动的特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中,由于有其他形式的能转变为机械能,所以系统的总动能增加。
2.反冲运动中可应用动量守恒定律的三种情况
(1)系统不受外力或所受外力之和为零。
(2)系统虽然受到外力作用,但内力远远大于外力,外力可以忽略。
(3)系统虽然所受外力之和不为零,系统的动量并不守恒,但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零,则系统的动量在该方向上的分量保持不变,可以在该方向上应用动量守恒定律。
[精典示例]
[例1]一个质量为m的物体从高处自由下落,当物体下落h距离时突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置,求刚炸裂时另一块的速度v2。
审题指导
(1)因为炸裂时爆炸力远大于重力,系统在竖直方向的动量可认为近似守恒。
(2)若规定向下为正方向,则炸裂结束瞬间质量为m1的一块速度为负值。
[解析] 取竖直向下的方向为正方向,炸裂前的两部分是一个整体,物体的动量为p=mv=m
刚炸裂时质量为m1的一块向上运动到开始下落位置时,其速度大小与炸裂前相同,动量方向与规定的正方向相反。
p1=m1v1=-m1
由动量守恒定律有mv=m1v1+(m-m1)v2
联立解得:
v2=
由于v2>0,说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下。
[答案]
,方向竖直向下
[针对训练1]如图2所示是一门旧式大炮,炮车和炮弹的质量分别是M和m,炮筒与地面的夹角为α,炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0。
不计炮车与地面的摩擦,求炮身向后反冲的速度大小。
图2
[解析] 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象,因不计炮车与地面的摩擦,所以水平方向动量守恒。
炮弹发射前,系统的总动量为零,炮弹发射后,炮弹的水平分速度为v0cosα,设v0的水平方向为正方向,根据动量守恒定律有mv0cosα-Mv=0,所以炮车向后反冲的速度大小为v=
。
[答案]
火箭
[要点归纳]
1.火箭喷气属于反冲类问题,是动量守恒定律的重要应用。
在火箭运动的过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,对于这一类的问题,可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象,取相互作用的整个过程为研究过程,运用动量守恒的观点解决问题。
2.火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比
(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定。
[精典示例]
[例2]火箭相对地面匀速飞行的速度为v0,某时刻的总质量为M,现火箭发动机向后喷出气体,若每次喷出的气体质量恒为m,相对于火箭的速度大小恒为u,不计空气阻力和地球引力,求第二次气体喷出后火箭的速度为多大。
审题指导
(1)题目中的速度u是相对于火箭的,而不是相对于地面的,不能直接代入动量守恒公式。
(2)若喷出气体后火箭速度分别为v1、v2,喷出的气体对地速度分别是v1-u和v2-u。
[解析] 火箭与被喷气体组成的系统不受外力作用,动量守恒。
以v0方向为正方向,设喷出第一次气体、第二次气体后火箭速度分别为v1、v2,应用动量守恒定律,对第一次喷气过程有:
Mv0=(M-m)v1+m(v1-u),
对第二次喷气过程有:
(M-m)v1=(M-2m)v2+m(v2-u)
二式联立解得火箭喷出第二次气体后的速度为
v2=v0+
+
[答案] v0+
+
[针对训练2]将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内火箭模型以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.
v0B.
v0
C.
v0D.
v0
[解析] 应用动量守恒定律解决问题,注意火箭模型质量的变化。
取向下为正方向,向动量守恒定律可得0=mv0-(M-m)v′,故v′=
,选项D正确。
[答案] D
反冲运动的应用——“人船模型”
[要点归纳]
1.人船模型的适用条件
物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态,合动量为零。
图3
2.人船模型的特点
(1)遵从动量守恒定律:
m1v1-m2v2=0。
(2)两物体的位移满足:
m
-M
=0,x人+x船=L
即x人=
L,x船=
L。
如图3所示。
[精典示例]
[例3]质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人,共同静止在距地面为h的高空中。
现从气球上放下一根质量不计的软绳,为使此人沿软绳能安全滑到地面,则软绳至少有多长?
审题指导
(1)人沿软绳下滑过程中人和热气球组成的系统动量守恒。
(2)人至地面时,气球到地面的距离为软绳的最短长度。
[解析] 如图所示,设绳长为L,人沿软绳滑至地面的时间为t,由图可知,L=x人+x球。
设人下滑的平均速度为v人,气球上升的平均速度为v球,由动量守恒定律得
0=Mv球-mv人,
即0=M
-m
,0=Mx球-mx人,
又有x人+x球=L,x人=h,
解以上各式得L=
h。
[答案]
h
[针对训练3](2019·四川成都外国语学校月考)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:
首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L(如图4所示)。
已知他自身的质量为m,则渔船的质量为( )
图4
A.
B.
C.
D.
[解析] 设人走动时船的速度大小为v,人的速度大小为v′,人从船尾走到船头所用时间为t,取船的运动方向为正方向,则v=
,v′=
,根据动量守恒定律得Mv-mv′=0,解得船的质量M=
,故选项B正确。
[答案] B
1.(反冲运动)(多选)中国潜艇专家正在设计一种以电磁推动潜航的潜艇,基本原理是潜艇间的海水通电,利用潜艇的强磁场对通电海水的作用力即安培力,将海水高速推出,使潜艇获得动力。
为了提高潜艇的航速,可采用哪些措施( )
A.使推出水的速度增大
B.使潜艇的质量增大
C.使通过海水的电流增大
D.使单位时间内推出的水的质量增加
[答案] ACD
2.(反冲运动)(2019·日照高二检测)(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则( )
A.b的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
C.a、b一定同时到达水平地面
D.在炸裂过程中,a、b受到的力的大小一定相等
[解析] 爆炸后系统的总机械能增加,但水平方向动量守恒,mv0=mava+mbvb,因mv0与mava同向,设v0方向为正方向,①若mava
因题目只知ma>mb和va与v0同向,不知va与v0的大小关系,但不能确定a、b两块的速度大小,所以选项A、B不能确定;因炸开后两者都做平抛运动,且高度相同,故选项C正确;由牛顿第三定律知选项D正确。
[答案] CD
3.(火箭原理)(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( )
A.使喷出的气体速度更大 B.使喷出的气体温度更高
C.使喷出的气体质量更大 D.使喷出的气体密度更小
[解析] 设原来的总质量为M,喷出的气体质量为m,速度是v,剩余的质量(M-m)的速度是v′,由动量守恒得出:
(M-m)v′=mv得v′=
,由上式可知:
m越大,v越大,v′越大。
故选项A、C正确。
[答案] AC
4.(人船模型的应用)如图5所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M,顶端高度为h。
今有一质量为m的小物体,沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是( )
图5
A.
B.
C.
D.
[解析] 此题属“人船模型”问题,m与M组成的系统在水平方向上动量守恒,设m在水平方向上对地位移为x1,M在水平方向对地位移为x2,因此0=mx1-Mx2。
①
且x1+x2=
。
②
由①②可得x2=
,故选项C正确。
[答案] C
5.(火箭原理)(2019·南京高二检测)课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。
假如喷出的水流流量保持为2×10-4m3/s,喷出速度保持为对地10m/s。
启动前火箭总质量为1.4kg,则启动2s末火箭的速度可以达到多少?
(已知火箭沿水平轨道运动阻力不计,水的密度是103kg/m3)
[解析] “水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为M,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v′,由动量守恒定律得
(M-ρQt)v′=ρQtv,火箭启动后2s末的速度为
v′=
=
m/s=4m/s。
[答案] 4m/s
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