长方体正方体表面积体积专项练习答案.docx
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长方体正方体表面积体积专项练习答案
长方体、正方体表面积和体积专项练习
班级:
五1陈诗琪五2施懿宸姓名:
座号:
1、一根2米长的通风管,横截面是边长为2分米的正方形,制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米?
a=2dmb=2dmh=2m=20dm
S=2(ah+bh)
=2×(2×20+2×20)
=2×80
=160平方分米
答:
至少需要铁皮160平方分米。
2、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
a=2mb=4dm=0.4mh=3dm=0.3m
S=2(ab+ah)
=2×(2×0.4+2×0.3)
=2×1.4
=2.8平方米
2.8×12=33.6平方米
答:
至少需要33.6平方米的铁皮。
3、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
S=200平方厘米h=2cm
V=Sh
=200×2
=400平方厘米
答:
这块石头的体积是400平方厘米。
4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
方法一:
10×20=200立方厘米
200-80=120立方厘米
120÷20=6cm答:
水面高6cm
方法二:
80÷20=4(cm)
10-4=6(cm)
答:
水面的高为6cm
5、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少?
16×6+24=120平方分米
120÷16=7.5dm
答:
这时水面高7.5dm。
6、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮?
这只水桶能装水多少升?
a=4dmb=4dmh=1m=10dm
S=ab+2(ah+bh)V=abh
=4×4+2×(4×10+4×10)=4×4×10
=16+160=160dm3
=176dm2=160L
答:
做一只这样的水桶至少要176dm2铁皮,这只水桶能装水160L.
7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚?
37.5÷(100×7.5)
=37.5×750
=0.05(m)
答:
可以铺0.05m。
8、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块?
a=40mb=14mh=1.2m
V=ab+2(ah+bh)
=40×14+2×(40×1.2+14×1.2)
=689.6平方米
=68960平方分米
68960÷16=4310(块)
答:
需要4310块。
9、
45
35
5
5
长方形中的四个角剪去,做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是多少?
(单位:
厘米)
a=35-2×5=25cm b=45-2×5=35cm h=5cm
V=abh
=25×35×5
=4375(cm3)
答:
这个盒子的容积是4375cm3
10、一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积是多少?
32-2×4=24cm
768÷4÷24=8cm
8+2×4=16cm
16×32=512平方厘米
答:
原来的铁皮面积是512平方厘米。
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附录资料:
不需要的可以自行删除
长方体和正方体知识要点
名称
面
棱
顶点
长方体
有6个面一般情况下6个面都是长方形,相对的面完全相同(特殊情况下有两个相对的面是正方形,其余的4个面是完全相同的长方形)
有12条棱
(相对的4条棱的长度相等)
有8个顶点
正方体
有6个面是6个完全相同的正方形
有12条棱
12条棱的长度都相等
有8个顶点
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4或长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
上面或下面前面或后面左面或右面
正方体的表面积=棱长×棱长×6
一个面的面积6个面
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
常用的体积单位有:
(立方厘米)、(立方分米)、(立方米)。
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。
棱长1米的正方体,体积是1立方米。
计量液体的体积,常用(升)和(毫升)作单位。
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abhV=a.a.a或V=a3读作a的立方
表示3个a相乘。
长方体和正方体底面的面积,叫做它们的底面积。
长方体和正方体体积计算的统一公式:
长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=sh
正方体的棱长扩大缩小若干倍,它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方,体积扩大或缩小这个倍数的立方。
长方体的长、宽、高同时扩大缩小若干倍,它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方,体积扩大或缩小这个倍数的立方。
分数乘法知识要点:
∙分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
∙分数与分数相乘的计算方法对于整数与分数相乘也适用,因为整数可以化成分母是1的分数。
∙求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(求一个数的几倍是多少,也用乘法计算)
∙乘积是1的两个数互为倒数。
A、求一个分数的倒数,把它的分子和分母调换位置。
B、整数(0除外)的倒数是
C、1的倒数是1D、0没有倒数。
E、真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于或等于1。
分数除法知识要点
1、甲数除以乙数(乙数不为0),等于甲数乘乙数的倒数。
2、一个数(不为0),乘一个小于1的数,得数比这个数小;乘一个大于1的数,得数比这个数大。
3、被除数(不为0),除数大于1,商比被除数小;除数小于1,商比被除数大;除数等于1,商等于被除数。
4、做分数乘除法应用题的注意点:
(1)找出关键句,确定单位“1”、比较量,看清单位“1”是已知还是未知。
(2)单位“1”已知,求比较量,用乘法计算。
单位“1”×分率=比较量
单位“1”未知,求单位“1”,用方程或除法计算。
对应量÷对应分率=单位“1”
5、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
(求一个数是另一个数的几倍,也用除法计算)
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(求一个数的几倍是多少,也用乘法计算)
认识比知识要点
1、两个数的比表示求两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
∙比与除数、分数的联系:
比
前项
后项
比值
除法
被除数
除数
商
分数
分子
分母
分数值
补充:
比的后项不能为0。
比值不能带单位名称。
3、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
4、化简比的依据:
比的基本性质。
5、化简比与求比值的区别
化简比:
化成最简单的整数比,有前项、后项和比号;求比值:
是前项除以后项所得的商。
认识百分数知识要点
1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号“%”是表示百分数的符号。
2、分母是100的分数不一定是百分数。
3、分数既可以表示一个数是另一个数的百分之几(分率),也可以表示具体数量;百分数只表示一个数是另一个数的百分之几(分率)。
百分数不能带单位名称。
4.小数化成百分数:
只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;百分数化成小数:
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5.分数化成百分数:
通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
6.百分数化成分数:
先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
7、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,求一个数是另一个数的百分之几也用除法计算。
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
5、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
6、被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差
7、因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
8、被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商
9、总数÷总份数=平均数
10、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间
运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)。
小学数学图形计算公式
1、正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长
长方形周长=(长+宽)×2长方形面积=长×宽
2、三角形面积=底×高÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
3、平行四边形面积=底×高
4、梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、圆的周长=直径×л或=2×л×半径圆面积=半径2×л
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米(1米=100厘米)
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
质量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
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- 长方体 正方体 表面积 体积 专项 练习 答案