零极点对系统的影响.docx
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零极点对系统的影响.docx
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零极点对系统的影响
MATLAB各种图形
结论
1对稳定性影响
增加零点不改变系统的稳定性;
增加极点改变系统的稳定性,不同的阻尼比下即使增加的是平面左侧的零点系统也有可能不稳定。
2对暂态性能的影响
增加的零点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大,零点离虚轴越远,对系统的影响越小。
分析表1可以发现,增加零点会对系统的超调量、调节时间、谐振峰值和带宽产生影响,且增加的零点越大,对系统的暂态性能影响越小。
当a增加到100时,系统的各项暂态参数均接近于原系统的参数。
增加的极点越靠近虚轴,其对应系统的带宽越小.同时还可以发现,时域中的超调量和频域中的谐振峰值在数值上亦存在一定的关系。
具体表现为超调量减小时,谐振峰值也随之减小。
增加的极点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大,极点离虚轴越远,对系统的影响越小。
增加零点,会使系统的超调量增大,谐振峰值增大,带宽增加。
增加极点,会使系统的超调量减小,谐振峰值减小,带宽减小.
增加的零极点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大;零极点离虚轴越远,对系统的暂态性影响越小。
3对稳态性能的影响
当增加的零极点在s的左半平面时,不改变系统的类型,使系统能跟踪的信号类别不变,但跟踪精度会有差别。
当增加的零点在s的虚轴上时,系统的型别降低,跟踪不同输入信号的能力下降。
当增加的极点在s的虚轴上时,系统的型别升高,跟踪不同输入信号的能力增强。
1、绘制G1(s)的根轨迹曲线(M2_1.m)
%画G1(s)的根轨迹曲线
n=[1,0];%分子
d=[1,1,2];%分母
figure1=figure(’Color’,[111]);%将图形背景改为白色
rlocus(n,d);%画G1(s)根轨迹曲线
title('G1(s)的根轨迹’);%标题说明
2、绘制G1(s)的奈奎斯特曲线(M2_2.m)
%画G1(s)的奈奎斯特曲线
figure1=figure(’Color',[111]);%将图形背景改为白色
fora=1:
10%a取1,2,3……10,时,画出对应的奈奎斯特曲线
G=tf([1/a,1],[1,1,1]);
nyquist(G);
holdon
end
title('G1(s)的奈奎斯特曲线’);%标题说明
3、绘制G2(s)的根轨迹曲线(M2_3.m)
%画G2(s)的根轨迹曲线
n=[1,1,1,0];%分子
d=[1,1,2];%分母
figure1=figure('Color',[111]);%将图形背景改为白色
g2=tf(n,d)%求G2(s)的传递函数
rlocus(g2);%画G2(s)根轨迹曲线
title(’G2(s)的根轨迹');%标题说明
4、绘制ξ=0.1,0.3,1,1。
5,2时G2(s)的根轨迹曲线(M2_4.m)
%画ξ=0.1,0.3,1,1。
5,2时G2(s)的根轨迹曲线
figure1=figure('Color’,[111]);%将图形背景改为白色
forkth=[0。
050.111.52]
n=[1,2*kth,1,0];%分子
d=[1,2*kth,2];%分母
g2=tf(n,d);%求G(s)的传递函数
rlocus(g2);%画G(s)根轨迹曲线
holdon
end
axis([-4,1,—1.5,1.5]);
title('G(s)的根轨迹');%标题说明
x=[0。
18;—0。
4;—0。
7;—1.5;-1.1];%标注各曲线
y=[1.3;1。
3;1;0。
5;0。
4];
s=['ξ=0。
05';'ξ=0.10’;’ξ=1.00’;'ξ=1.50’;'ξ=2。
00’];
text(x,y,s);
5、绘制G2(s)的奈奎斯特曲线(M2_5.m)
%画G2(s)的奈奎斯特曲线
figure1=figure(’Color’,[111]);%将图形背景改为白色
forp=[0.010.1110100]%p取各值时,画出对应的奈奎斯特曲线
G=tf([1],[1/p,1/p+1,2/p+1,2]);
nyquist(G);
holdon
end
title(’G2(s)的奈奎斯特曲线’);%标题说明
legend('p=0.01',’p=0.1’,'p=1’,'p=10’,'p=100');%图例说明
6、绘制Ф11(s)的阶跃响应曲线和伯德图(M3_1.m)
%画Ф11(s)的阶跃响应曲线
num=[100,1];%分子
den=[1,101,2];%分母
figure1=figure('Color’,[111]);%将图形背景改为白色
step(num,den);%画Ф11(s)的阶跃响应曲线
gridon;%增加网格
title(’Ф11(s)的阶跃响应曲线');%标题说明
xlabel('t’),ylabel('c(t)’);%增加坐标
%画G11(s)的伯德图
num1=[100,1];%分子
den1=[1,1,1];%分母
G11=tf(num1,den1);%求开环传递函数G11(s)
Mr=norm(G11,inf)%求谐振峰值
Wb=bandwidth(G11)%求系统带宽
figure2=figure('Color',[111]);%将图形背景改为白色
bode(G11);%画Ф11(s)的伯德图
gridon;%增加网格
title('G11(s)的伯德图’);%标题说明
xlabel('w');%增加坐标
7、绘制不同极点下的阶跃响应曲线M3_2.m)
figure1=figure('Color’,[111]);%½«Í¼Ðα³¾°¸ÄΪ°×É«
forp=[0。
1,1,10,100];%aÈ¡1,2,3¡。
¡.10,ʱ£¬».³ö¶ÔÓ¦µÄÄο
G=tf([1],[1/p,1/p+1,1/p+1,2]);
step(G);
gridon;
holdon
end
title(’G1(s)µÄÄοü˹ÌØÇúÏß');%±êÌâ˵Ã÷
legend('p=0。
1','p=1','p=10','p=100’);%ͼÀý˵Ã÷
8增加零极点后的稳态误差(M4_1.m)
%画c取不同的值时的阶跃响应
figure1=figure(’Color',[111]); %将图形背景改为白色
step(1,[112],’——’);%画原系统阶跃响应曲线
holdon
str=[':
’;’。
’;’-']; %设线型变量
forc=[0。
011100]%对c赋不同值时
a=0。
5*log10(c)+2;
G3=tf([1,c],[1,1,1]);%生成开环传递函数
f3=feedback(G3,1);%生成闭环传递函数
step(f3,str(a));%画阶跃响应曲线
holdon
end
title(’c取不同的值时的阶跃响应');%标题说明
xlabel(’t’),ylabel('c(t)');%增加坐标
legend('原系统’,’c=0。
01’,'c=1','c=100’);%图例说明
9单位速度误差响应曲线
%画d取不同值时的速度误差响应曲线
figure4=figure(’Color’,[111]);%将图形背景改为白色
step(f-f0,'——');
str=[’:
';'。
’;'-’]; %设线型变量
holdon%画原系统速度误差响应曲线
ford=[0。
011100]%对d赋不同值时
a=0.5*log10(d)+2;
f4=tf(1,[1,1+d,1+d,d+1,0]);
step(f-f4,str(a));%画速度误差响应曲线
holdon
end
title('d取不同的值时的速度误差响应');%标题说明
xlabel(’t'),ylabel(’c(t)’);%增加坐标
legend('原系统','d=0.01',’d=1’,’d=100');%图例说明
axis([01000100]);
10加速度误差响应曲线
%画c取不同值时的加速度误差响应曲线
figure5=figure('Color',[111]);%将图形背景改为白色
f=tf(1,[100]);
f0=tf(1,[11200]);
step(f-f0,'——’);%画原系统加速度误差响应曲线
str=[’:
’;'.’;'—’]; %设线型变量
holdon
forc=[0。
011100]%对c赋不同值时
a=0.5*log10(c)+2;
f3=tf([1,c],[1,2,1+c,0,0]);
step(f-f3,str(a));%画加速度误差响应曲线
holdon
end
title('c取不同的值时的加速度误差响应’);%标题说明
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