河北数学中考试题.docx
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河北数学中考试题
2018河北数学中考试题
河北省2018年中考数学试卷
卷Ⅰ(选择题,共42分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形具有稳定性的是()
A.
B.
C.
D.
2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510,则原数中“0”的个数为()
A.4
B.6
C.7
D.10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线()
A.1l
B.2l
C.3l
D.4l
答案:
C
4.将29.5变形正确的是()
A.2229.590.5=+
B.2
9.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+D.2229.5990.50.5=+⨯+
5.图2中三视图对应的几何体是()
A.
B.C.D.
6.尺规作图要求:
Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是()
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-ⅢB.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-ⅠD.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体,“”“”“”其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不.相等,则该组是()
A.B.
C.D.
.求证:
点P在线段AB的垂直平分线上.
8.已知:
如图4,点P在线段AB外,且PAPB
在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不.
正确的是()
A.作AP
B∠的平分线P
C交AB于点C
B.过点P作P
CAB⊥于点C且ACBC=
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PCAB⊥,垂足为C
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗
高(单位:
cm)的平均数与方差为:
13xx==甲丙,15xx==乙丁;223.6ss==甲丁,
226.3ss==乙丙.则麦苗又高又整齐的是()
A.甲
B.乙C.丙D.丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
11.如图6,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50︒航行到B处,再向右转80︒继续航行,此时的航行方向为()
A.北偏东30︒B.北偏东80︒
C.北偏西30︒D.北偏西50︒
12.用一根长为a(单位:
cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1(单位:
cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加()
A.4cm
B.8cmC.(4)acm+D.(8)acm+
13.若22222nnnn+++=,则n=()
A.-1
B.-2
C.0
D.14
14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:
每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图8所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是()
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
15.如图9,点I为ABC的内心,4AB=,3AC=,2BC=,将ACB∠平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为()
A.4.5
B.4
C.3
D.2
16.对于题目“一段抛物线:
(3)(03)Lyxxcx=--+≤≤与直线:
2lyx=+有唯一公共点.若c为整数,确定所有c的值.”甲的结果是1c=,乙的结果是3c=或4,则()
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空3分.把答案写在题中横线上)
17.=.
18.若a,b互为相反数,则22ab-=.
19.如图101-,作BPC∠平分线的反向延长线PA,现要分别以APB∠,APC∠,BPC∠为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.
例如,若以BPC∠为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时90BPC∠=︒,而
90452︒=︒是360︒(多边形外角和)的18
,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图102-所示.
图102-中的图案外轮廓周长是;在所有符合要
求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外
轮廓周长是.
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
20.嘉淇准备完成题目:
化简:
2268)(652)xxxx++-++发现系数“”印刷不清
楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:
22(368)(652)xxxx++-++;
(2)他妈妈说:
“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图111-)和不完整的扇形图(图112-),其中条形图被墨迹掩盖了一部分.
(1)求条形图中被掩盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.
22.如图12,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试
(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数x是多少?
应用求从下到上前31个台阶上数的和.
发现试用k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
23.如图13,50AB∠=∠=︒,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设BPNα∠=.
(1)求证:
APMBPN△△≌;
(2)当2MNBN=时,求α的度数;
(3)若BPN△的外心在该三角形的内部,直.接.
写出α的取值范围.
24.如图14,直角坐标系xOy中,一次函数152
yx=-+的图像1l分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图像2l与1l交于点C(,4)m.
(1)求m的值及2l的解析式;
(2)求AOCBOCSS-△△的值;
(3)一次函数1ykx=+的图像为3l,且1l,2l,3l不能..围成三角形,直接..
写出k的值.
25.如图15,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧AB,使点B在O右下方,且4tan3
AOB∠=.在优弧AB上任取一点P,且能过P作直线//lOB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.
(1)若优弧AB上一段AP的长为13π,求AOP∠的度数及x的值;
(2)求x的最小值,并指出此时直线与AB所在圆的位置关系;
(3)若线段PQ的长为12.5,直接..写出这时x的值.
26.图16是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道
(1)kyxx
=≥交于点A,且1AB=米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:
M,A的竖直距离h(米)与飞出时间(秒)的平方成正比,且1t=时5h=;M,A的水平距离是vt米.
(1)求k,并用表示h;
v=.用表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范
(2)设5
y=时运动员与正下方滑道的竖直距离;
围),及13
米/秒.当甲距x轴1.8米,(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v
乙
且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接
..写出的值及v乙的范围.
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