六年级数学上册教案待续.docx
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六年级数学上册教案待续
六年级数学第一单元(分数乘法)
第一课时(分数乘整数)
教学目标
知识与技能
1.在学生已有的分数加法与分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
过程与方法
通过观察比较,引导学生体验、归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观
引导学生探求知识的内在联系,激发学生的学习兴趣。
通过演示,使学生初步感悟算理,并在此过程中感悟数学的魅力,领悟到数学的美。
重点、难点
重点:
掌握分数乘整数的计算方法,初步理解分数乘整数的意义。
难点:
比较熟练的进行分数乘整数的计算,归纳计算法则。
教法与学法:
教法:
致疑引导,组织探究。
学法:
独立思考与小组合作相结合。
教学过程:
一、复习铺垫,迁移导入。
1.出示复习题。
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)请先列加法算式再列乘法算式计算下面各题。
①5个12是多少?
②9个11是多少?
③8个6是多少?
(3)计算。
+
+
=
+
+
=
计算
+
+
时向学生提问:
这道题有什么特点?
计算时把什么看做分子?
引导学生得出3个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?
本单元我们就来学习分数乘法,今天先来学习分数乘整数。
(板书课题:
分数乘整数)
二、探究新知
1.教学例1.
(1)教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
1分析演示。
每人吃
个蛋糕没人吃的够一个吗?
(不够一个)
接着出示如教材所示的3个扇形图。
问:
一个人吃2/9个,3人一共吃几个2/9个?
使学生从图中看到3个人吃了3个2/9个,并让学生用以前学过的知识解决“3个人一共吃多少个”的问题。
订正时教师板书:
+
+
=
=
(个)。
2观察引导。
这道题中的3个加数有什么特点?
(3个加数是相同的分数)
求这3个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生类比整数乘法的意义列出乘法算式。
教师板书:
2/9×3或3×2/9.再启发学生说出乘法算式表示的意义:
求3个2/9.相加的和。
(板书)
③概况总结:
分数乘整数表示求几个相同分数的和。
(2)教学分数乘整数的计算法则。
①推导算理。
教师:
2/9×3怎样计算呢?
引导学生说出按分数乘整数的意义用加法来计算。
教师板书:
+
+
。
学生计算,教师板书:
。
提示:
分子中3个2连加的简便写法怎么写?
学生回答后教师板书:
=
=
(个)。
教师说明:
计算过程中的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
(边说边加虚线框)
②引导观察
的分子、分母与算式
×3中的两个数有什么关系?
(学生讨论)
观察结果:
的分子2×3就是算式中
的分子2与整数3相乘,分母分有变。
③概况总结。
教师:
请根据观察结果总结
×3的计算方法。
(学生讨论)
汇报结果:
(多找几名学生汇报)
×3是用分数
的分子2与整数3相乘的积作分子,分母不变。
教师补充还可以这样算:
(个)。
(板书)并明确指出:
分子、分母能约分的可以先约分,然后再乘。
先约分再计算比较简便。
2.教学例2。
﹙1﹚出示第一幅图:
一桶水有12L,3桶共多少升?
怎样列式?
指名列式。
(板书:
12×3)
问:
12×3表示什么意思?
指名回答。
(板书:
求3个12相加或12的3倍)
(2)出示第二幅图:
一桶水有12L,1/2桶是多少升?
怎样列式?
指名回答:
就是半桶,算式为:
12×1/2.(板书)
问:
12×1/2.表示什么意思?
指名回答。
(板书:
求12的1/2)
(3)出示第三幅图:
一桶水有12L,1/4桶是多少升?
怎样列式?
指名列式。
(板书:
求12×1/4)
问:
12×1/4表示什么意思?
指名回答。
(板书:
求12的1/4)
(4)引导学生小结。
指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点。
第一个算式中的乘数与第二、三个算式中有什么不同?
想一想:
第二、三个算式中乘法的意义是什么?
学生齐读教材例题中的结语,教师板书。
3.反馈练习。
(1)教材第2~3页“做一做”。
(2)说一说下列算式的意义。
10×3/58×3/4
三、巩固练习
1.教材第6页练习一第1题。
2.教材第6页练习一第2题。
3.教材第6页练习一第3题。
四、课后小结
这节课我们学习了什么?
你还有什么疑问?
五、板书设计
分数乘整数
+
+
=
=
(个)
乘法算式:
:
2/9×3或3×2/9.意义:
3个2/9.相加的和
=
+
+
=
=
=
=
(个)。
分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。
分子、分母能约分的可以先约分,然后再乘。
先约分再计算比较简便。
12×3求3个12相加或12的3倍12×1/2.求12的1/2
12×1/4求12的1/4
意义:
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
第二课时(分数乘分数)
教学目标
知识与技能
1.理解并掌握分数乘分数的意义。
2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理,从而掌握计算方法。
3.培养学生的归纳推理能力和动手操作能力。
过程与方法
通过观察、比较,归纳分数乘分数的意义及运算方法,体验分数乘法的重要性。
情感态度与价值观
养成计算仔细、书写规范的良好学习习惯。
重点、难点
重点:
理解分数乘分数的算理,掌握计算方法。
难点:
归纳分数乘分数的计算法则。
教法与学法
教法:
创设情境,质疑引导,观察比较,归纳总结。
学法:
独立思考与小组合作相结合
教学过程
一、复习铺垫,迁移导入。
1.计算下列各题,说说计算方法。
3/7×2=1/8×5=7/10×25=
2.说说分数乘整数的意义是什么。
3.引入:
这节课我们来学习分数乘分数。
(板书课题:
分数乘分数)
二、探究新知
1.教学例3。
(1)出示例3的问题
(1)。
教师:
这道题实际上是求什么?
学生:
这是求1/2公顷的1/5是多少。
教师:
怎么列式?
学生:
1/2×1/5。
教师:
如果我们用一个长方形表示1公顷,那么1/2公顷怎样表示?
学生回答后,教师出示教材第4页上面的对应图。
教师:
1/2公顷的1/5是什么意思?
出示教材第4页上面的对应图。
要求学生观察图,问:
在图中1/2公顷的1/5对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?
是多少公顷?
引导学生得出:
求1/2公顷的1/5,就是把1/2公顷平均分成5份,取其中1份。
也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份。
即:
1/2×1/5=1×1/2×5=1/10(公顷)
观察这个式子有什么特点?
(2)出示例3的问题
(2)。
学生列式,教师再出示教材第4页上面的对应图。
教师:
已经求出1/2公顷的1/5是1/2×1/5=1×1/2×5=1/10公顷,那么1/2公顷的3/5应有这样的几份?
就是多少公顷?
学生回答,教师板书:
1/2×3/5=1×3/2×5=3/10(公顷)
2.引导学生小结分数乘分数的计算方法。
教师:
观察分数乘分数的计算过程,谁能说一说计算方法?
学生小组交流,指名学生回答。
出示分数乘分数的计算方法,学生齐读。
教师:
请你们用自己的方法来验证这种计算方法的正确性。
学生自主选择喜欢的方法来验证结论,教师适当评价。
3.反馈练习:
教材第4页“做一做”。
三、巩固练习。
1.说一说下列算式的意义。
7/12×1/21/3×2/5
2..教材第6页练习一第4、5题。
四、课后小结
这节课我们学习了什么内容?
分数乘分数的计算方法是什么?
四、板书设计
分数乘分数
(1)1/2×1/5=1×1/2×5=1/10(公顷)
(2)1/2×3/5=1×3/2×5=3/10(公顷)
第三课时(分数乘法中的约分)
教学目标
知识与能力:
1.在学生已有的约分知识上,进一步熟练掌握约分的方法,并应用于分数乘法中。
2.熟练运用约分,简化分数乘法运算,能够快速准确地计算出结果。
3.能够进一步强化分数乘整数、分数乘分数的计算方法,并熟练应用。
过程与方法
让学生经过“独立思考、尝试解决、交流、质疑、达成共识”等过程,培养学生独立运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观
引导学生发现知识的内在联系,懂得从旧知入手探索新知,提高学生的学习探索兴趣。
同时通过约分,让学生明白将难题简单化的思想,并应用到日常生活中。
重点、难点
重点:
掌握约分的方法,并熟练应用与分数乘法计算中。
难点:
利用约分,使分数乘法计算简便。
。
教法与学法
教法:
引导质疑法、情境创设法。
学法:
小组讨论与独立思考相结合。
教学过程
一、复习铺垫,迁移导入
1.把下列分数约分成最简分数。
12/187/219/45
2.你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?
9和1815和217和920和2811和13
3.你是怎样找出两个数的最大公因数的?
两个数的最大公因数有几种情况?
4.导出课题:
前面我们学习了分数乘整数和分数乘分数,那么怎样简化运算呢?
我们都用到了约分的方法,今天我们就学习分数乘法中的约分技巧。
二、探究新知
1.分数乘法中的约分。
同学们会游泳吗?
速度快不快呢?
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是9/10千米。
(1)李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。
李叔叔每分钟游多少千米?
学生口头列式:
9/10×4/45.
请一学生写在黑板上,师生再一起订正,并请该学生说出这样计算的思路。
教师:
这位同学用到了我们刚刚所复习的约分的方法,是不是使计算简便了很多?
我们在分数乘法中为了计算简便,可以先约分再乘。
(2)乌贼30分钟可以游多少千米?
学生口头列式:
9/10×30.
请两位学生写在黑板上,师生再一起订正,并比较两种方式哪种更为简便。
学生总结:
分数乘法中可以直接约分。
2.尝试应用。
同学们,你认识蜂鸟吗?
它有什么特点呢?
他飞行的速度怎样呢?
学生回答。
让学生阅读教材第5页“做一做’”第2题。
三、巩固练习
1.教材第5页“做一做’”第1题。
2.教材第5页“做一做’”第3题。
3.完成教材第6页练习一第6题。
4.完成教材第6页练习一第7题。
四、课后小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
五、板书设计
分数乘法中的约分
(1)12
949×42
10×45=10×45=25﹙㎞﹚
55
(2)993
10×30=10×30=27﹙㎞﹚
1
小结:
为了使计算简便,分数乘法中可以先约分再乘,也可以直接约分。
第四课时(小数乘分数)
教学目标
知识与能力
1.能理解推演出小数乘分数的意义。
2.能够掌握小数乘分数的计算方法。
3.培养学生的动手操作能力和团队合作能力。
过程与方法
通过结合旧知推出新知的过程,体验知识之间的相互联系,感受数学知识体系。
情感态度与价值观
感受数学与生活之间的联系,体会数学知识的逻辑之美,养成勤于思考的良好学习习惯。
重点、难点
重点:
理解小数乘分数的算理,掌握计算方法。
难点:
归纳小数乘分数的计算法则。
教法与学法
教法:
创设情境,质疑引导,归纳总结。
学法:
交流合作,练习巩固。
教学过程
一、复习铺垫
1.求下面各题的商。
(分别用小数、分数表示)
5÷10=9÷100=37÷1000=2÷10=
想一想:
通过用分数与小数分别表示各题的商,你发现了什么?
教师小结:
小数实际上是分母为10、100、1000···的分数的另一种形式。
2.提问:
还记得分数与除法的关系吗?
学生回答,教师小结。
3.提问:
同学们还记得分数和小数之间的互化吗?
同学之间互相交流。
二、探究新知
1.引入新课
(1)教师;同学们,我们现在已经学会了如何计算整数乘法、分数乘整数和分数乘分数。
刚刚我们也回顾了小数和分数之间的互化问题。
那老师想考考大家,怎么计算小数乘分数呢?
(板书课题:
小数乘分数)
学生思考讨论交流。
板书算式:
0.2×1/31/5×1/3
教师:
同学们比较一下这两个算式,有什么发现吗?
学生独立思考,小组交流,指名汇报。
教师:
这两个算式的计算结果相同,不同的是第一个算式是小数乘分数,第二个算式是分数乘分数。
那么,通过这个问题,你想到了什么?
(2)引导学生比较,概括小数乘分数的意义。
先试着自己概括,然后和同桌交流,再全班交流。
(板书:
小数乘分数就是求一个小数的几分之几是多少)
2.迁移延伸,归纳法则。
出示例5,指名读题。
(1)小组讨论并解决第一小题:
怎样列式?
怎样计算?
(2)学生小组交流计算方法和思路,教师根据学生汇报板书:
①321321×363
2.1×4=10×4=10×4=40﹙dm﹚
②3
2.1×4=2.1×0.75=1.575﹙dm﹚﹙板书﹚
教师提问:
小数乘分数可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数,大家觉得那种计算方法更为简便?
为什么呢?
(3)小组讨论并解决第二小题:
怎样列式?
怎样计算?
(4)交流计算方法和思路。
(5)讨论归纳计算方法。
教师:
通过这道题以及此前我们对小数乘分数意义的理解,大家认为在计算小数乘分数是要经过几个步骤呢?
学生回答,教师点评总结。
小结:
在计算小数乘分数时,可以把小数化成分数,可以把分数化成小数,也可以直接约分计算。
要注意在计算时能约分的要先约分。
三、巩固练习
1.教材第8页“做一做’”。
2.教材第10页练习二第1~4题
四、课后小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
五、板书设计
小数乘分数
①321321×363
2.1×4=10×4=10×4=40﹙dm﹚
②3
2.1×4=2.1×0.75=1.575﹙dm﹚
在计算小数乘分数时,可以把小数化成分数,
可以把分数化成小数,能约分的要先约分。
第五课时(分数混合运算和简便运算)
教学目标
知识与能力
1.使学生知道整数乘法的交换律、结合律、和分配律对于分数乘法也适用,并能运用运算定律进行一些简便运算。
2.知道分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
过程与方法
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观
在自主探索、合作交流的学习活动中,体会算法的多样性及学习的乐趣。
重点、难点
重点:
知道分数混合运算的运算顺序;理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能运用这些定律进行一些简便计算。
难点:
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理的进行计算。
教法与学法
教法:
观察法、迁移法、练习法
学法:
比较法、质疑法、验证法
教学过程
一、复习铺垫
1.计算下面各题。
15×﹙34-29﹚16×4-7×970-4×6
(1)学生独立计算,然后集体订正。
(2)说一说运算顺序。
2.用字母表示乘法的运算定律。
(指名回答,集体订正,教师板书)
3.用简便方法计算下面各题。
2.5×98×0.41.25×2.5×8×4﹙8+0.8﹚×12.5
学生独立练习,指名说说计算时应用了什么运算定律。
二、探究新知
1.引入新课,
刚才复习了整数混合运算的顺序和整数乘法的运算定律,这节课我们学习分数混合运算和简便运算。
(板书课题)
2.出示例6
(1)学生独立思考,列出算式。
(2)请几位学生说一说自己列的算式,教师板书:
﹙4/5+1/2﹚×24/5×2+1/2×2
(3)教师点拨:
这两种算式都能解答这个问题。
3.尝试计算。
你会自己计算这两道算式吗?
大胆试一试。
比较一下两道题的答案和算式,你发现了什么?
小结:
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4.质疑猜想。
(1)提问:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法是否也适用呢?
(2)让学生自由发表自己的观点进行猜想。
5.合作学习,展开验证。
(1)小组活动:
分三个小组,每个小组负责一条定律的验证,用1/2、1/3、1/5这三个分数,自行设计验证方案。
(2)汇报交流。
(3)小结:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
6。
实践新知,应用提高。
(1)独立尝试:
教师出示例7,要求学生使用计算定律,用简便方法进行计算。
(2)小组交流:
学生4人一组交流各自的算法。
讨论:
①计算中应用了什么定律?
②这样算,简便在哪?
31
5×(6×5)
31
=5×5×6(应用了乘法交换律,3/5和5可直接约分)
1
=2
51
(6+4)×12
51
=6×12+4×12(应用了乘法分配律,12可以和6、4约分)
=10+3
=13
(3)小结方法:
两题都用了乘法的运算定律使计算简便。
在计算时,要认真观察算式中的数有什么特点,思考应用什么运算定律可以使计算简便。
3、巩固练习
1.教材第9页“做一做’”第1题。
2.教材第10页练习二第5、6题.
4、课后小结
学完这节课,你有什么收获?
5、板书设计
分数混合运算和简便运算
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
第六课时(练习课)
教学目标
知识与能力
1.复习巩固分数的混合运算和分数乘法的简便运算,并能正确熟练地计算。
2.熟练掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算,并能够用于实际问题的解决。
过程与方法
通过专题训练,体验有针对性地解决问题的过程,提高学习效率。
情感态度与价值观
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
重点、难点
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行简便运算。
教法与学法
教法:
引导法、讲授法、专题训练法。
学法:
交流讨论、练习巩固法。
教学过程
1、复习巩固
1.复习分数混合运算的运算顺序。
(1)分数混合运算的顺序是怎样的?
(结合学生回答板书:
先算乘除法,后算加减法)
(2)遇到有括号的题目该怎么来计算?
(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
(3)观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
5/7-5/9×3/71/6×﹙5-2/3﹚
2.复习乘法运算定律。
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
二、指导练习
1.专题练习,
(1)分数混合运算。
教材第11页练习二第8、9题。
①第8题:
学生读题,并独立完成,请两位学生说一说自己列的算式和这是哪几种运算的混合以及运算的顺序,教师订正。
②第9题:
学生口头列算式,说一说这是哪几种运算的混合以及运算顺序,然后学生计算。
③师生一起回顾分数的混合运算顺序:
先乘除,后加减,有括号先算括号里的。
(2)分数乘法的简便运算。
教材第11~12页练习二第10~13题(略)
2.综合运用。
教材第11~12页练习二第7题及第14~17*题。
(略)
三、巩固练习
爸爸和小明都感冒了,妈妈要给他们买6天的药,药品说明书上写着:
药品说明书上写着:
成人一次1/2袋,儿童一次1/3袋,一日3次。
妈妈至少要买多少袋药?
引导学生读题,理解题意。
学生独立做题,指名反馈。
教师强调问题的答案应结合生活实际来取值。
4、课后小结
通过本节练习课,你还有什么疑问吗?
第七课时(解决问题1)
教学目标
知识与能力
1.联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系
2.学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
过程与方法
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
情感态度与价值观
创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。
重点、难点
重点:
理解题中的单位“1”和问题的关系。
难点:
抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
教法与学法
教法:
讲授法、引导发现法、质疑法。
学法:
小组讨论法、画图法、折纸法
教学过程
一、旧知铺垫
列式计算。
(1)20的7/8是多少?
(2)6的5/11是多少?
学生得出:
求一个数的几分之几用乘法。
二、新知探究
(一)出示自学目标
1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解
题方法并会分析数量关系。
2、知道解这类应用题的关键是什么?
3、知道如何找单位“1”。
(二)、教学例8
1.出示自学提示
(1)正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。
(2)结合线段图理解题意,找到解题思路。
(3)如何来理解单位“1”?
(小组讨论,理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是求2500的是多少)
(4)、在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。
2、学生根据提示自学
全班交流汇报:
3、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
三、巩固练习
1.教材第14页“做一做”。
让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?
依据是什么?
然后独立解答。
2.教材第16页练习三第1~3题。
学生独立完成,教师巡回指点,照顾差生。
小组内订正后
四、课后小结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?
(找出关键句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)
第八课时(解决问题2)
教学目标
知识与能力
使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
过程与方法
引导学生整理数量关系,进一步提高学生思考问题的逻辑性。
情感态度与价值观
发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
重点、难点
重点:
理解数量关系。
难点:
根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。
教法与学法
教法:
启发式教学法、讲授法、画图法。
学法:
画图法、小组讨论法、比较法
教学过程
一、旧知铺垫
1.口答:
把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?
(1)一块布做衣服用去2/3。
(2)用去一部分钱后,还剩下1/2。
(3)一条路,已修了3/5。
2.口头列式:
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- 六年级 数学 上册 教案 待续