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第七章脉冲电路
第9章数/模与模/数转换
9.1概述
随着数字电子技术的发展,数字计算机、数字控制系统和数字测量仪表已广泛应用于各个领域,但数字电路与数字系统只能加工和处理数字信号,而日常处理的物理量如温度、压力和流量和速度等大多都是连续变化的模拟量,这些模拟量可以通过传感器变换成与之对应的电压、电流等点模拟量,因此,必须要把这些模拟信号转换成相应的数字信号,才能够送进电子计算机或其它数字系统进行处理。
而经过数字电路处理后的数字量,也需要变换成模拟信号才能应用。
能将模拟量转换为数字量的电路称为模数转换器,简称A/D转换器或ADC(AnalogtoDigitalConverter);能将数字量转换为模拟量的电路称为数模转换器,简称D/A转换器或DAC(DigitaltoAnalogConverter)。
ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁,也可称之为两者之间的接口。
……
9.1.2A/D与D/A转换的实例
在数据传输系统、自动测试设备、医疗信息处理、图像信号的处理与识别、数字通信和语言信息处理等方面都离不开ADC和DAC。
9.2D∕A转换器
9.2.1D/A转换器的基本原理和电路结构
基本思路:
数字量是用代码按数位组合起来表示的,对于有权码,每位代码都有一定的权。
为了将数字量转换成模拟量,必须将每1位的代码按其权的大小转换成相应的模拟量,然后将这些模拟量相加,即可得到与数字量成正比的总模拟量,从而实现了数字量到模拟量的转换。
一般表达式的形式为:
U0=kD式中:
k是常数,D是n位二进制数,是模拟量电压。
7
一个输入为3位二进制数时D/A
转换器的转换特性如右图,它具体而
形象地反映了D/A转换器的基本功能。
uO
当最大输出电压确定之后,输入
数字量的位数越多,模拟量的阶梯间
隔越小,分辨率越高。
D/A的分电压型和电流型两大类。
电压型有:
权电阻网络、T型电阻网络和树型开关网络等;
电流型有:
权电流型和倒T型电阻网络型等。
9.2.2到T型电阻网络D/A转换器
在单片集成D/A转换器中,使用最多的是倒T形电阻网络D/A转换器。
1.转换原理电路(以四位为例)
I∑
d3
d2
d1
d0
RF
A
Uo
S3
S2
S1
S0
I
I
I
I
2R
2R
2R
2R
2R
R
R
R
I
I
I
I
I
UR
R—2R电阻解码网络呈倒T形,2R电阻、运算放大器A和RF构成反相加法电路。
Si由输入数码di控制,当di=1时,Si接运放反相输入端,Ii流入求和电路;当di=0时,Si将电阻2R接地。
无论模拟开关Si处于何种位置,与Si相连的2R电阻均等效接“地”(或虚地)。
这样流经2R电阻的电流与开关位置无关,为确定值。
从每个接点向左看的二端网络等效电阻均为R,所以:
I=UR∕R
流入每个2R电阻的电流从高位到低位按2的整倍数递减,分别为I∕2、I∕4、I∕8和I∕16。
于是可得流入运放反相端的总电流
I∑=I
=
(d3×23+d2×22+d1×21+d0×20)
因此输出电压为:
UO=-I∑RF=-
如果将输入的数字量扩展到n位,则倒T形电阻网络D/A转换器输出模拟量与输入数字量之间的一般关系式为:
UO=-
若选取RF=R,则有
9.2.3集成D/A转换器
15V范
集成AD7524(CB7520)采用R-2R倒T形电
阻网络,8位CMOS集成
DAC,功耗20mW,供电电压VDD在+5~+围内选择。
RP3
AD7524引脚功能
及其构成的DAC电路
如图所示。
该芯片的主要引出脚有:
VDD:
供电电压正端;
GND:
接地端;
UREF:
为基准电源端;
RF:
反馈电阻端;
D0~D7:
为输入数据端;
OUT1、OUT2电阻网络的电流输出端;
:
为片选端;
:
为写入控制端;
如图所示为AD7524典型实用电路。
AD7524没有放大器,现选用μA741并接入AD7524的OUT1、OUT2端。
AD7524的功能表如表所示。
功能
00
写入寄存器,并行输出
01
保持
10
保持
11
保持
若基准电源端UREF=-10V,当输入最小数字量为00000000时,输出电压模拟量为0,当输入最大数字量为11111111时,输出电压模拟量为
若实测值小于9.96V,则调节RF,使之增大,以提高运算放大器的放大倍数,使U0max达到9.96V;若实测值大于9.96V,则调节RP,使之增大,以降低UREF,使U0MAX下降。
该DAC的输出电压范围是0~9.96V,可输出28=256个电压值,输入的数字量最低有效位1对应的模拟电压为:
9.2.4D/A转换器的主要参数
1. 转换精度
D/A转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。
(1)分辨率
分辨率用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。
其定义为D/A转换器模拟量输出电压可能被分离的等级数。
输入数字量位数愈多,输出电压可分离的等级愈多,即分辨率愈高。
D/A转换器的分辨率定义为电路所能分辨的最小输出电压ULSB(输入的n位数字代码最低有效位为1,其余各位都为0)与最大输出电压Um(此时输入数字代码所有各位全为1)之比来表示,即
分辨率=
上式说明,输入数字代码的位数n越多,分辨率的数值越小,分辨能力越高,例10位D/A转换器的分辨率为
若已知DAC的分辨率及满刻度输出电压Uomax,可求得最小输出电压ULSB
例如Uomax=10V,试求输入数字量位数为n1=10,n2=11时D/A转换器最小输出电压ULSB
当n1=10
当n2=10
在实际应用中,往往可以用输入数字量的位数表示D/A转换器的分辨率,有些手册上仅给出DAC的位数。
2.转换误差
由于D/A转换器中各元件参数存在误差,基准电压不够稳定和运算放大器的零漂等各种因素的影响,都会导致输出模拟电压UO偏离规定值-产生转换误差。
D/A转换器的转换误差一般是输入加满刻度的数字量时,DAC输出电压理论值与实际值之差。
该值一般应小于ULSB/2。
转换误差包括比例系数误差、失调误差和非线性误差等。
(1)比例系数误差
是指实际转换特性曲线的斜率与理想特性曲线斜率的偏差。
如在n位倒T型电阻网络D/A转换器中,当UREF偏离标准值△UREF时,就会在输出端产生误差电压△UO。
△UREF引起的误差属于比例系数误差。
(2)失调误差
由运算放大器的零点漂移引起,其大小与输入数字量无关,该误差使输出电压的偏移特性曲线发生平移。
(3)非线性误差
是一种没有一定变化规律的误差,一般用在满刻度范围内,偏离理想的转移特性的最大值来表示。
引起非线性误差的原因较多,如电路中的各模拟开关不仅存在不同的导通电压和导通电阻,而且每个开关处于不同位置(接地或接UREF)时,其开关压降和电阻也不一定相等。
又如,在电阻网络中,每个支路上电阻误差不相同,不同位置上的电阻的误差对输出电压的影响也不相同等,这些都会导致非线性误差。
综上所述,为获得高精度的D/A转换精度,不仅应选择位数较多的高分辨率的D/A转换器,而且还需要选用高稳定的UREF和低零漂的运算放大器才能达到要求。
3.转换速度
当D/A转换器输入的数字量发生变化时,输出的模拟量并不能立即达到所对应的量值,它需要一段时间。
通常用建立时间和转换速率两个参数来描述D/A转换器的转换速度。
(1)建立时间(tset)
建立时间是指输入数字量变化时,输出电压变化到相应稳定电压值所需要时间。
一般用D/A转换器输入的数字量NB从全0变为全1时,输出电压达到规定的误差范围(LSB/2)时所需时间表示。
D/A转换器的建立时间较快,单片集成D/A转换器建立时间最短可达0.1μs以内。
(2)转换速率(SR)
用大信号工作状态下(输入信号由全1到全0或由全0到全1),模拟电压的变化率表示。
一般集成D/A转换器在不包含外接参考电压源和运算放大器时,转换速率比较高。
实际应用中,要实现快速D/A转换不仅要求D/A转换器有较高的转换速率,而且还应选用转换速率较高的集成运算放大器。
9.3A∕D转换器
9.3.1A∕D转换的一般步骤及分类
1.A∕D转换的一般步骤
一般的A∕D转换过程是通过采样、保持、量化和编码这四个步骤完成的。
(这些步骤往往是合并进行的,即采样、保持为一步,量化、编码为另一步。
)
T
t7
(1)采样、保持
S(t)=1,T导通,C迅速充电到uI,使
uO=uC=uI
S(t)=0,T截止,C保持T断开瞬时的
值不变。
波形如右图所示。
只要采样信号的频率fS不小于输入模
拟信号频谱中最高频率fmax的两倍,即fS≥2fmax,采样信号uO就能正确地反映输入信号。
一般取fS≥(2.5~3)fmax。
S
采样保持器有
集成产品,例如LF198。
S为模拟电子开关
L是S的驱动电路。
S闭合时,A1、A2
组成电压跟随器,使
uO=uC=uI
S断开时,A2
单独组成电压跟随
器,输入阻抗很高,
C上的电压基本不
变,使uO=uC。
在S再次闭合以前的这段时间里,如果uI发生变化,A1的输出电压可能变化非常大,甚至会超过开关电路所能承受的电压,因此需要增加VD1和VD2构成保护电路。
从而将A1的输出电压限制在uI+UD以内。
而在开关S闭合的情况下,A1的输出电压与uO相等,故VD1和VD2均不导通,保护电路不起作用。
(2)量化、编码
数字信号不仅在时间上是离散的,而且在数值上的变化也不是连续的。
任何一个数字量的大小,都是以某个最小数量单位的整倍数来表示的。
因此,在用数字量表示采样电压时,也必须把它化成这个最小数量单位的整倍数,这个转化过程就叫做量化。
所规定的最小数量单位叫做量化单位,用Δ表示。
显然,数字信号最低有效位中的1表示的数量大小,就等于Δ。
把量化的数值用二进制代码表示,称为编码。
这个二进制代码就是A∕D转换的输出信号。
当然,既然模拟电压是连续的,那么它就不一定能被Δ整除,因而不可避免的会引入误差,我们把这种误差称为量化误差。
在把模拟信号划分为不同的量化等级时,用不同的划分方法可以得到不同的量化误差。
量化的方法有两种:
舍尾取整量化法和四舍五入量化法。
①舍尾取整法
假定需要把Um=1V,即0~+1V的模拟电压信号转换成n=3位二进制代码,最小量化单位∆=Um∕2n=Um∕23=(1∕8)V。
舍尾取整量化法
②四舍五入法
假定需要把Um=1V,即0~+1V的模拟电压信号转换成n=3位二进制代码,最小量化单位∆=2Um∕(2n-1)=2Um∕(24-1)=(2∕15)V。
四舍五入量化法
为了减少量化误差,通常采用四舍五入
法,取量化单位∆=2Um∕(2n-1),并将全0
代码所对应的模拟电压规定为
0~Um∕(2n-1)V,即0~∆∕2。
这时,
最大量化误差将减少为为(∆∕2)V。
这个道理不难理解,因为现在把每个
二进制代码所代表的模拟电压值规定为它
所对应的模拟电压范围的中点,所以最大
的量化误差自然就缩小为∆∕2了。
2.A∕D转换器的分类
目前,A∕D转换器的种类很多,分类如下:
(1)直接型
分并联比较型和反馈比较型。
反馈比较型又分计数型和逐次比较型两种。
(2)间接型
分电压时间变换型(U/T变换型)和分电压频率变换型(U/F变换型)两种。
9.3.2并行比较型A∕D转换器
并行比较型A/D转换器输出的各位数码是一次形成的,所以是转换速度最快的一类A/D转换器。
1.电路结构
3位并行比较型A/D转换器原理电路如图所示。
它由电阻分压器、电压比较器、寄存器及编码器组成。
2.工作原理
uI是输入模拟电压,幅度在0~UR之间,输出3位数字量为D2D1D0
图中的8个电阻将参考电压UREF8个等级,其中7个等级的电压分别作为7个比较器C1~C7的参考电压,其数值分别为UREF/14、3UREF/14…、13UREF/14。
输入电压uI的大小决定各比较器的输出状态,如当0≤uI 当3UREF/14≤uI<5UREF/14时,比较器C1和C2的输出为1,其余各比较器的状态均为0,Q7~Q1输出状态是0000011,经优先编码器编码,得到数字量输出D2~D0为010。 3位并行比较型A/D转换器的输入、输出关系如表所示。 模拟输入 比较器输出状态 数字输出 C7 C6 C5 C4 C3 C2 C1 D2 D1 D0 0≤uI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 UREF/14≤uI<3UREF/14 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 3UREF/14≤uI<5UREF/14 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 5UREF/14≤uI<7UREF/14 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 7UREF/14≤uI<9UREF/14 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 9UREF/14≤uI<11UREF/14 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 11UREF/14≤uI<13UREF/14 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13UREF/14≤uI 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3.特点 (1)由于转换是并行的,其转换时间只受比较器、触发器和编码电路延迟时间的限制,因此转换速度最快。 (2)随着分辨率的提高,元件数目要按几何级数增加。 一个n位转换器,所用比较器的个数为2n-1,如8位的并行A/D转换器就需要28-1=255个比较器。 由于位数愈多,电路愈复杂,因此制成分辨率较高的集成并行A/D转换器是比较困难的。 (3)精度取决于分压网络和比较电路。 (4)动态范围取决于UR。 单片集成并行比较型A/D转换器的产品很多,如AD公司的AD9012(TTL工艺,8位)、AD9002(ECL工艺,8位)、AD9020(TTL工艺,10位)等。 9.3.3逐次比较型A/D转换器 1.工作原理 逐次比较转换过程和用天平称物体的重量非常相似。 天平称重物过程是,从最重的砝码开始试放,与被称物体行进比较,若物体重于砝码,则该砝码保留,否则移去。 再加上第二个次重砝码,由物体的重量是否大于砝码的重量决定第二个砝码是留下还是移去。 照此一直加到最小一个砝码为止。 将所有留下的砝码重量相加,就得此物体的重量。 仿照这一思路,逐次比较型A/D转换器,就是将输入模拟信号与不同的参考电压作多次比较,使转换所得的数字量在数值上逐次逼近输入模拟量对应值。 如分别用重4g,2g,1g的砝码去秤重5g的物体,秤重过程如表所示 顺序 砝码重量 比较 砝码留或去 1 2 3 4g 4g+2g 4g+1g 4g<5g 6g>5g 5g=5g 留 去 留 逐次比较型D/A Q1 转换器从高位到低位 逐次改变寄存器中 的数,并经内部DAC 转换成模拟电压UO与 待转换的模拟电压uI 相比较: 若UO<uI,则增 加寄存器中的数字量; 反之,则减少数 字量,直到UO=uI为止。 电路结构见右图。 转换过程与用天平称物 重非常相似。 2.逐次比较型A/D转换器电路 逐次比较型A/D转换器电路如图所示。 开始转换前,先使Q1=Q2=Q3=Q4=0,Q5=1 第一个CP到来后,Q1=1,Q2=Q3=Q4=Q5=0,于是FFA被置1,FFB和FFC被置0。 这时加到D/A转换器输入端的代码为100,并在D/A转换器的输出端得到相应的模拟电压输出u0。 u0和ui在比较器中比较,当若ui<u0时,比较器输出uc=1;当ui≥u0时,uc=0。 第二个CP到来后,Q2=1,Q1=Q3=Q4=Q5=0,这时门G1打开,若原来uc=1,则FFA被置0,若原来uc=0,则FFA的1状态保留。 与此同时,Q2的高电平将FFB置1。 逐次比较型A/D转换器原理电路 第三个CP到来后,Q3=1,Q1=Q2=Q4=Q5=0,一方面将FFC置1,同时将门G2打开,并根据比较器的输出决定FFB的1状态是否应该保留。 第四个CP到来后,Q4=1,Q1=Q2=Q3=Q5=0,门G3打开,根据比较器的输出决定FFC的1状态是否应该保留。 第五个CP到来后,Q5=1,Q1=Q2=Q3=Q4=0,FFA、FFB、FFC的状态作为转换结果,通过门G6、G7、G8送出。 例假设3位DAC的基准电压UR为5V,Ui=3.2V,试分析电路的工作原理。 解: 开始转换前,先使Q1=Q2=Q3=Q4=0,Q5=1 (1)第一个CP到来后,Q1=1,Q2=Q3=Q4=Q5=0,于是FFA被置1,FFB和FFC被置0。 这时加到D/A转换器输入端的代码为100,D/A转换器输出为 u0和ui在比较器中比较,由于ui>u0,比较器输出uc=0。 (2)第二个CP到来后,Q2=1,Q1=Q3=Q4=Q5=0,这时门G1打开,uc=0,则FFA的1状态保留。 与此同时,Q2的高电平将FFB置1。 这时加到D/A转换器输入端的代码为110,D/A转换器输出为 ui (3)第三个CP到来后,Q3=1,Q1=Q2=Q4=Q5=0,一方面将FFC置1,因为uc=1,与门G2被打开,使FFB复位,由于Q1=Q2=0,使FFA保持1状态不变,这时加到D/A转换器输入端的代码为101,D/A转换器输出为 u0和ui在比较器中比较,由于ui>u0,比较器输出uc=0。 (4)第四个CP到来后,Q4=1,Q1=Q2=Q3=Q5=0,由于比较器输出uc=0,封锁了门G3、G3、G3,同时又由于Q1=Q2=Q3=0,FFA、FFB、FFC的状态保持不变。 第五个CP到来后,Q5=1,Q1=Q2=Q3=Q4=0,FFA、FFB、FFC的状态作为转换结果,通过门G6、G7、G8送出。 输出转换结果为D2D1D0=101。 逐次比较型A/D转换器的特点: 转换速度较快,分辨率较高,误差较小,调整UR,可改变其动态范围。 9.3.4A/D转换器的主要技术指标 A/D转换器的主要技术指标有转换精度、转换速度等。 1.转换精度 单片集成A/D转换器的转换精度是用分辨率和转换误差来描述的。 (1)分辨率 A/D转换器的分辨率是指输出数字量变化一个最低有效为LSB所对应的输入模拟电压的变化量。 例如输入模拟电压的变化范围为0~10V,输出为10位数码,则分辨率为 分辨率与A/D转换器输出二进制数的位数有关,位数越多,分辨能力越高,误差越小,转换精度越高。 (2)转换误差 转换误差通常是以输出误差的最大值形式给出。 它表示A/D转换器实际输出的数字量和理论上的输出数字量之间的差别。 常用最低有效位的倍数表示。 例如给出相对误差≤LSB/2,这就表明实际输出数字量和理论输出数字量,两者之间的误差不大于最低位的1/2。 3.转换时间 转换时间是指A/D转换器从转换控制信号到来开始,到输出端得到稳定的数字信号所经过的时间。 A/D转换器的转换时间与转换电路的类型有关。 不同类型的转换器转换速度相差甚远。 其中并行比较A/D转换器的转换速度最高,8位二进制输出的单片集成A/D转换器转换时间可达到50ns以内,逐次比较型A/D转换器次之,它们多数转换时间在10~50μs以内,间接A/D转换器的速度最慢,如双积分A/D转换器的转换时间大都在几十毫秒至几百毫秒之间。 在实际应用中,应从系统数据总的位数、精度要求、输入模拟信号的范围以及输入信号极性等方面综合考虑A/D转换器的选用。 例某信号采集系统要求用一片A/D转换集成芯片在1s(秒)内对16个热电偶的输出电压分时进行A/D转换。 已知热电偶输出电压范围为0~0.025V(对应于0~450℃温度范围),需要分辨的温度为0.1℃,试问应选择多少位的A/D转换器,其转换时间为多少? 解: 对于从0~450℃温度范围,信号电压范围为0~0.025V,分辨的温度为0.1℃,这相当于 的分辨率。 12位A/D转换器的分辨率为 ,所以必须选用13位的A/D转换器。 统的取样速率为每秒16次,取样时间为62.5ms。 对于这样慢的取样,任何一个A/D转换器都可以达到。 可选用带有取样-保持(S/H)的逐次比较型A/D转换器或不带S/H的双积分式A/D转换器均可。
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