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焦磊100t现代控制理论资料
研究生课程结业论文
基于matlab对水箱模型进行分析与研究
科目:
现代控制理论教师:
王广军
姓名:
焦磊学号:
20141002021t
专业:
核科学与技术类别:
学硕
上课时间:
2015年5月至2015年7月
考生成绩:
卷面成绩
平时成绩
课程综合成绩
阅卷评语:
阅卷教师(签名)
基于matlab对水箱模型进行分析与研究
1.研究背景
随着工业生产的飞速发展,人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。
而实际工业生产过程中的被控对象往往具有非线性、时线性、时延对象的先进控制策略,提高系统的控制水平,具有重要的实际意义。
每一个先进、实用的控制算法的出现都对工业生产具有巨大的推动作用。
人们生活以及工业生产经常涉及到液位和流量的控制问题,例如饮料、食品加工,居民生活用水的供应,溶液过滤,污水处理,化工生产等多种行业的生产加工过程, 通常要使用蓄液池。
蓄液池中的液位需要维持合适的高度,太满容易溢出造成浪费,过少则无法满足需求。
因此,需要设计合适的控制器自动调整蓄液池的进出流量,使得蓄液池内液位保持正常水平,以保证产品的质量和生产效益。
这些不同背景的实际问题都可以简化为某种水箱的液位控制问题。
因此液位是工业控制过程中一个重要的参数。
特别是在动态的状态下,采用适合的方法对液位进行检测、控制,能收到很好的生产效果。
双容水箱是较为典型的非线性、时延对象,工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模型,具有很强的代表性,有较强的工业背景,对双容水箱数学模型的建立是非常有意义的。
同时,双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有指导意义,例如工业锅炉、结晶器液位控制。
而且,双容水箱的控制可以作为研究更为复杂的非线性系统的基础,又具有较强的理论性,属于应用基础研究。
同时,它具有较强的综合性,涉及控制原理、智能控制、流体力学等多个学科。
1.1国外研究现状
德国 Amira 自动化公司研制的双容水箱系统是著名的智能实验设备之一, 在国外很多大学和实验室都已得到了广泛的应用,国内也有包括清华大学、浙江大学、吉林大学等高校引进了 Amira 公司研制的双容水箱过程控制实验装置。
但是,由于德国Amira 自动化公司研制的双容水箱系统价格太高,给购置这个实验设备带来很多困难。
也正是受其高价格的限制,目前,国内只是少数高校的部分实验室引进了这个设备,给基于双容水箱系统的算法研究和仿真带来了困难。
1.2国内研究现状
国内也有一些厂家研制了双容水箱液位系统。
GWT 系列水箱液位控制实验装置由固高科技有限公司协同香港城市大学联合研制开发而成, 并经过香港城市大学双年的实践检验,充分证明了其教学、实验和研究价值。
用户既可通过经典的PID控制器设计与调试,完成经典控制教学实验,也可通过模糊逻辑控制器
的设计与调试,进行智能控制教学实验与研究。
各种控制器的控制效果既通过水位的变化直观地反映出来,同时通过液位传感器对水位的精确检测,方便地获得瞬态响应指标,准确评估控制性能。
开放的控制器平台, 便于用户进行自己的控制器设计, 满足创新研究的需要。
THJS-1 型双容水箱对象系统实验装置由浙江天煌科技实业有限公司研制开发,它的出现为各大专院校,科研院所从事自动控制理论学习、研究及控制模型和算法探索的教师,科研人员及高年级本科生和研究生提供了一个具体的控制对象。
液位控制系统在国内各行各业的应用已经十分广泛,但从国内生产的液位控制器来讲,同国外的日本、美国、德国等先进国家相比,仍然有差距。
目前,我国液位控制主要以常规的 PID 控制器为主,它只能适应一般系统控制,难于控制滞后、复杂、时变温度系统控制。
而适应于较高控制场合的智能化、自适应控制仪表,国内技术还不十分成熟,形成商品化并广泛应用的控制仪表较少。
由于工业过程控制的需要,特别是在微电子技术和计算机技术的迅猛发展以及自动控制理论和设计方法发展的推动下,国外液位控制系统发展迅速,并在智能化、自适应、参数自整定等方面取得成果,在这方面,以日本、美国、德国、瑞典等国技术领先,都生产出了一批商品化的、性能优异的液位控制器及仪器仪表,并在各行业广泛应用。
2.MATLAB软件介绍
MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的,是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件,它广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图形图象处理、语音处理、汽车工业、生物医学工程和航天工业等各行各业,也是国内外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。
MATLAB最早发行于1984年,经过10余年的不断改进,现今已推出基于Windows2000/xp的MATLAB 7.0版本。
新的版本集中了日常数学处理中的各种功能,包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。
在MATLAB环境下,用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。
MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境,该系统的基本数据结构是复数矩阵,在生成矩阵对象时,不要求作明确的维数说明,使得工程应用变得更加快捷和便利。
MATLAB系统由五个主要部分组成:
(1)MATALB语言体系
MATLAB是高层次的矩阵/数组语言.具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。
利用它既可以进行小规模编程,完成算法设计和算法实验的基本任务,也可以进行大规模编程,开发复杂的应用程序。
(2)MATLAB工作环境
这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称。
包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法,以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
(3)图形图像系统
这是MATLAB图形系统的基础,包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令,也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令,以及开发GUI应用程序的各种工具。
(4)MATLAB数学函数库
这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称.包括各种初等函数的算法,也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
(5)MATLAB应用程序接口(API)
这是MATLAB为用户提供的一个函数库,使得用户能够在MATLAB环境中使用c程序或FORTRAN程序,包括从MATLAB中调用于程序(动态链接),读写MAT文件的功能。
MATLAB还具有根强的功能扩展能力,与它的主系统一起,可以配备各种各样的工具箱,以完成一些特定的任务。
MATLAB具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数,MATLAB的控制系统工具箱(Control System Toolbox)提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法;MATLAB的系统辨识工具箱(System Identification Toolbox)可以对控制对象的未知对象进行辨识和建模。
MATLAB的仿真工具箱(Simulink)提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。
它用结构框图代替程序智能化地建立和运行仿真,适应线性、非线性系统;连续、离散及混合系统;单任务,多任务离散事件系统。
3.双容水箱的建模
3.1水箱模型分析
图3.1液位被控过程简明原理图
系统中上水箱和下水箱液位变化过程各是一个具有自衡能力的单容过程。
如图,水箱的流入量为Q1,流出量为Q2,通过改变阀1的开度改变Q1值,改变阀2的开度可以改变Q2值。
液位h越高,水箱内的静压力增大,Q2也越大。
液位h的变化反映了Q1和Q2不等而导致水箱蓄水或泻水的过程。
若Q1作为被控过程的输入量,h为其输出量,则该被控过程的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡,
;
在静态时,
;当Q1发生变化后,液位h随之变化,水箱出口处的静压也随之变化,Q2也发生变化。
由流体力学可知,液位h与流量之间为非线性关系。
但为了简便起见,做线性化处理得
,经拉氏变换得单容液位过程的传递函数为:
注:
△Q1﹑△Q2﹑△h:
分别为偏离某一个平衡状态Q10﹑Q20﹑h0的增量;R2:
阀2的阻力;A:
水箱截面积;T:
液位过程的时间常数
;K:
液位过程的放大系数
;C:
液位过程容量系数。
3.2阶跃响应曲线法建立模型
通过磁力驱动泵供水,手动控制电动调节阀的开度大小,改变上水箱/下水箱液位的给定量,从而对被控对象施加阶跃输入信号,记录阶跃响应曲线。
在测定模型参数中可以通过以下两种方法控制调节阀,对被控对象施加阶跃信号:
(1) 通过智能调节仪表改变调节阀开度,增减水箱的流入水量大小,从而改变水箱液位实现对被控对象的阶跃信号输入。
(2) 通过在MCGS监控软件组建人机对话窗口,改变调节阀开度,控制水箱进水量的大小,从而改变水箱液位,实现对被控对象的阶跃信号输入。
图3.2水箱模型测定原理图
1.根据阶跃响应参数(间隔30s采集数据)求取上水箱模型传递函数
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令:
>>x=0:
30:
420;
>>y=[06.8811.6315.0717.719.6921.1521.9422.5523.4423.6323.8424.14
24.2524.27];
>>p=polyfit(x,y,4);
>>xi=0:
3:
420;
>>yi=polyval(p,xi);
>>plot(x,y,’b:
o’xi,yi,'r')。
在MATLAB中绘出曲线如下:
图3.3上水箱拟合曲线
注:
图中曲线为拟合曲线,圆点为原数据点。
数据点与曲线基本拟合。
如图所示,利用四阶多项式近似拟合上水箱的响应曲线,得多项式的表达式:
根据曲线采用切线作图法计算上水箱特性参数,当阶跃响应曲线在输入量x(t)产生阶跃的瞬间,即t=0时,其曲线斜率为最大,然后逐渐上升到稳态值,该响应曲线可用一阶惯性环节近似描述,需确定K和T。
而斜率K为P(t)在t=0的导数P'(0)=0.24707,以此做切线交稳态值于A点,A点映射在t轴上的B点的值为T。
阶跃响应扰动值为10,静态放大系数为阶跃响应曲线的稳态值y(∞)与阶跃扰动值x0之比为:
所以上水箱传递函数为
图3.4上水箱模型计算曲线
2.根据阶跃响应参数(间隔30s采集数据)求取下水箱模型传递函数
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令:
>>x=0:
30:
1650;
>>y=[03.176.269.5112.5415.518.420.7722.9825.0526.8528.8630.5932.3233.6935.1636.4237.7439.0240.0941.1642.0242.9443.4744.4345.1745.8146.41
46.9947.447.7948.2448.7749.1749.3449.6549.9150.3750.8251.0451.5151.7852.0652.3152.3952.5952.6352.9253.1853.2653.353.3653.5453.6453.853.8];
>>p=polyfit(x,y,4);
>>xi=0:
3:
1650;
>>yi=polyval(p,xi);
>>plot(x,y,’b:
o’xi,yi,'r')。
在MATLAB中绘出曲线如下:
图3.5下水箱拟合曲线
注:
图中曲线为拟合曲线,圆点为原数据点。
数据点与曲线基本拟合。
如图所示,利用四阶多项式近似拟合下水箱的响应曲线,得多项式的表达式:
根据曲线采用切线作图法计算下水箱特性参数,当阶跃响应曲线在输入量x(t)产生阶跃的瞬间,即t=0时,其曲线斜率为最大,然后逐渐上升到稳态值,该响应曲线可用一阶惯性环节近似描述,需确定K和T.而斜率K为P(t)在t=0的导数P`(0)=0.12175,以此做切线交稳态值于A点,A点映射在t轴上的B点的值为T。
图3.6下水箱模型计算曲线
阶跃响应扰动值为10,静态放大系数为阶跃响应曲线的稳态值y(∞)与阶跃扰动值x0之比:
所以下水箱传递函数为:
在实验建模的过程中,实验测取的被控对象为广义的被控对象,其动态特性包括了调节阀和测量变送器,即广义被控对象的传递函数为
为调节阀的传递函数,
为测量变送器的传递函数。
4.系统控制方案设计与仿真
4.1PID控制原理
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
图4.1PID控制基本原理图
PID控制器是一种线性负反馈控制器,根据给定值r(t)与实际值y(t)构成控制偏差:
。
PID控制规律为:
或以传递函数形式表示:
式中,KP:
比例系数TI:
积分时间常数TD:
微分时间常数
PID控制器参数整定运用临界比例法:
在闭合控制系统中,把调节器的积分时间TI置于最大,微分时间TD置零,比例度δ置于较大数值,把系统投入闭环运行,将调节器的比例度δ由大到小逐渐减小,得到临界振荡过程,记录下此时的临界比例度δk和临界振荡周期Tk。
根据以下经验公式计算调节器参数:
调节器参数
控制规律
δ
TI
TD
P
2δk
PI
2.2δk
TK/1.2
表4.1临界振荡整定计算公式
PID
1.6δk
0.5Tk
0.25Tk
4.2系统控制方案设计
1.控制系统性能指标
静态偏差;衰减率:
一般衰减率在0.75-0.9;超调量;调节时间:
从过渡过程开始到被控参数进入稳态值-5%—+5%范围所需的时间。
2.方案设计
设计建立的串级控制系统由主副两个控制回路组成,每一个回路又有自己的调节器和控制对象。
主回路中的调节器称主调节器,控制主对象。
副回路中的调节器称副调节器,控制副对象。
主调节器有自己独立的设定值R,他的输出m1作为副调节器的给定值,副调节器的输出m2控制执行器,以改变主参数c2.
通过针对双容水箱液位被控过程设计串级控制系统,将努力使系统的输出响应在稳态时系统的被控制量等于给定值,实现无差调节,并且使系统具有良好的动态性能,较块的响应速度。
当有扰动f1(t)作用于副对象时,副调节器能在扰动影响主控参数之前动作,及时克服进入副回路的各种二次扰动,当扰动f2(t)作用于主对象时,由于副回路的存在也应使系统的响应加快,使主回路控制作用加强。
图4.2串级控制系统框图
4.3控制系统仿真
通过MATLAB中的SIMULINK工具箱可以动态的模拟所的构造系统的响应曲线,以控制框图代替了程序的编写,只需要选择合适仿真设备,添加传递函数,设置仿真参数。
下面根据前文的水箱模型传递函数对串级控制系统进行仿真,以模拟实际中的阶跃响应曲线,考察串级系统的设计方案是否合理。
1.阶跃响应性能
图4.3SIMULINK仿真框图
通过手动切换开关(ManualSwitch)可以实现副回路的引入与切除,以了解副回路对控制性能的影响,比较串级控制和非串级控制对双容水箱液位的控制能力。
在时间为0时对系统加入大小为30的阶跃信号,设置主控制器PID参数KP=60TI=50TD=3;副控制器P参数为KP=50,在初始点加40点阶跃输入量观察阶跃响应曲线。
图4.4MATLAB加入副回路仿真曲线图
图4.5MATLAB不加入副回路仿真曲线
图4.4为加入副回路时的仿真曲线:
图3.5为切除副回路时的仿真曲线.由4.4和4.5两图对比可见,引入副回路组成双容水箱液位串级控制系统后动态特性比不加入副回路的控制系统有了很大的改善,提高了系统的工作频率,对被控对象的调节能力更强。
2.抗扰动能力
维持初始阶跃信号不变,并在副回路中加入扰动信号,观察响应曲线.在400s经过惯性环节向副回路加入阶跃值为70的扰动信号。
控制器参数不变。
图4.6SIMULINK仿真框图
图4.7MATLAB加入副回路仿真曲线
图4.8MATLAB不加入副回路仿真曲线
图4.7为加入副回路时的仿真曲线:
图4.8为切除副回路时的仿真曲线.由图4.7和图4.8对比可见,引入副回路组成双容水箱液位串级控制系统后能够很好的克服进入副回路的扰动,及时消除扰动对主参数的影响.在克服二次扰动方面串级控制比不加副回路的非串级控制好。
综上所述,选择串级PID控制的设计方案完成对水箱液位的控制调节应当是可行的.而且在改善系统的动态特性、抗扰动能力等方面与非串级控制系统是较为有效的。
但是仿真曲线只是在计算机上通过对实际系统仿真得到的较理想的模拟曲线.实际系统设计现场必须综合考虑各方面的因素,不可能得到与计算机仿真一致的理想曲线和控制性能。
5.结论
通过本次设计,我将书本上学过的知识(自动控制原理、过程控制原理、微机控制技术等)应用于实际控制系统的组建之中,在实际的工程实践中,我受益非浅,学习到了许多新的知识,掌握了实际操作的技能,特别是能够将书中的知识与实际设计联系起来,使对自动控制的理解上升到一个新的台阶。
在设计中使用了MATLAB软件,利用这个软件可以对控制系统进行分析和建模。
特别是利用SIMULINK工具箱可以便捷地对不同的控制系统进行仿真,通过对PID控制的仿真,可以清楚的比较不同控制方案的优劣,对在设计控制系统可能出现的问题在计算机中进行模拟,使对系统的设计方案更加明确。
在组建计算机控制系统中使用了MCGS组态软件,利用这个软件可以轻松的建立起计算机控制界面,完成控制系统的计算机控制、数据交换、曲线输出、实时监测、报警设置、动画显示等功能,同时提供广泛的扩展工具,便利实现系统设计和组建。
在实际的工作岗位上,将要设计不同的控制系统,工业现场的过程控制系统不同于实验室中的控制系统的设计,更不同于书本中的理论和公式,要根据工业生产的实际情况进行设计。
参考文献
[1]胡寿松.《自动控制原理》.科学出版社.2001.2
[2]邵裕森.《过程控制工程》.机械工业出版社.2004.1
[3]郑阿奇.《MATLAB实用教程》.电子工业出版社.2005.1
[4]刘金琨.《先进PID控制及MALAB仿真》.电子工业出版社.2004.9
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