苏教小学数学第8册第十单元第2课时.docx
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苏教小学数学第8册第十单元第2课时
教学案
单位:
年级:
四年级设计者:
时间:
6月
课题
用计算器探索
商不变的规律
课型
新授
课时
第2课时
教学目标
知识技能
通过本课教学,让学生经历用计算器计算,探索商的不变规律的过程,并能理解和掌握这一规律。
数学思考
在学习的过程中,发展学生较熟练使用计算器计算的能力和观察、比较、综合、归纳等能力。
解决问题
让学生进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
情感态度
让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严谨性,感受成功的乐趣。
教学重点
理解商不变的规律。
教学难点
归纳商不变规律的过程。
课前准备(教具、活动准备等)
多媒件课件
教学过程
教学步骤
教 师活动
学生活动
设计意图
一、
激趣设疑,
提出问题
二、合作探
究,发现规律
三、 反馈练习,深化认识。
四、课堂总结拓展延伸
(课件演示,播放故事。
)
暑假,大头儿子为了锻炼自己的社会实践能力,于是来到小头爸爸的公司帮忙做事.
小头爸爸拍拍大头儿子的脑袋说:
“你做事挺勤快的,我一天给你10元钱,怎么样?
”
大头儿子听后,说:
“少了点儿。
”
“那两天给你20元?
”大头儿子想了想,摇了摇头。
小头爸爸接着说:
“那5天给你50元!
”大头儿子说:
“还是有点少。
”
小头爸爸脸上挂满笑容,说:
“10天给你100元总可以了吧?
”这次,大头儿子没说话但也没点头。
见到这种情景,小头爸爸摊开两手,故做无奈的样子说:
“啥也别说了,30天我给你300元,不干就算了。
”
这时的大头儿子高兴地一蹦三尺高:
“300块钱…哇,300块钱啊!
成交!
”
看到大头儿子高兴的样子,小头爸爸不由得也哈哈地笑了起来。
为什么大头儿子笑了,小头爸爸也笑了?
二、合作探究,发现规律
1、观察算式,发现规律。
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
a、从上往下看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
b.从下往上看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
C、你能举些例子说明你的发现吗?
2、全班交流,总结规律。
a.学生交流,并与书上的规律比较,看是否又有新的发现,通过全班交流,教师引导学生归纳如下:
被除数和除数同时乘或除以相同的数,(零除外),商不变。
3、质疑,深化认识。
师:
商不变的规律中,为什么“零除外”?
小结:
如果被除数和除数都乘0,那么被除数和除数都变成0,而0÷0没有意义;如果被除数和除数都除以0也是没有意义的,因为0不能作除数。
4、教师小结,揭示课题。
三、 反馈练习,深化认识。
1.我的速度快!
2.我的回答棒!
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以3,除数也除以3,商()。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘5,要使商不变,除数()。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以10,要使商不变,被除数()。
3.我的想法多!
(1)(在○里填适当的运算符号,在□里填合适的数。
)
420÷60=(420○□)÷(60÷20)
500÷25=(500○□)÷(25×4)
(2)你想怎样填才能使运算简便呢?
400÷50=(400○□)÷(50○□)
4.我的能力强。
计算300÷25时,能用今天学的知识使计算简便吗?
你能用简便算法计算下面各题吗?
(分小组练习)
400÷254000÷125
5、我的理由足。
①已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。
如果不对,怎样改一下就对了。
(1)(48×5)÷(12×5)=4……()
(2)(48×3)÷(12×4)=4……().
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……()
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……()
(5)(48×3)÷(12÷3)=4……()
②
6、小游戏:
找朋友。
四、课堂总结拓展延伸
师:
今天这节课我们学习了什么?
你有什么收获?
那么,在除法算式中,商还有没有其他的变化规律呢?
根据最近的学习经验,你能自己探索、发现新的数学规律吗?
有兴趣的同学可以试试看!
学生听故事,并交流。
学生讨论,并交流
学生认真观察每道题的算式,找一找它们的规律,独立思考后,再在小组内交流自己的发现。
学生举例
学生独立思考,小组交流
学生在小组内讨论,然后教师组织学生进行全班交流。
同桌互相讨论,全班交流。
生独立完成,全班交流,并说说理由
学生小组讨论,全班交流。
以有趣的故事情境为契机,巧妙地抓住学生的心理,让孩子们在愉悦、好奇的心境中参与学习活动。
激发了学习兴趣,点燃了思维火花。
培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
让学生感受到运用商不变性质可以使计算简便,从而让学生体验到数学用处之大,激发学习数学的兴趣。
由“此知”到“彼知”的数学联想成为超越于知识之上的更高的数学课堂追求。
实现教育升华
附板书设计:
商不变的规律
20÷2=108÷2=4
50÷5=1080÷20=4
100÷10=10800÷200=4
300÷30=108000÷2000=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。
用计算器探索商不变的规律课堂教学实录
课题:
苏教版小学数学四年级第八册第十单元《用计算器探索规律》
执教时间:
2010年6月×日
执教班级:
执教老师:
教学过程:
师:
同学们喜欢听故事吗?
(课件演示,播放故事:
暑假,大头儿子为了锻炼自己的社会实践能力,于是来到小头爸爸的公司帮忙做事。
小头爸爸拍拍大头儿子的脑袋说:
“你做事挺勤快的,我一天给你10元钱,怎么样?
”
大头儿子听后,说:
“少了点儿。
”
“那两天给你20元?
”大头儿子想了想,摇了摇头。
小头爸爸接着说:
“那5天给你50元!
”大头儿子说:
“还是有点少。
”
小头爸爸脸上挂满笑容,说:
“10天给你100元总可以了吧?
”这次,大头儿子没说话但也没点头。
见到这种情景,小头爸爸摊开两手,故做无奈的样子说:
“啥也别说了,30天我给你300元,不干就算了。
”
这时的大头儿子高兴地一蹦三尺高:
“300块钱…哇,300块钱啊!
成交!
”
看到大头儿子高兴的样子,小头爸爸不由得也哈哈地笑了起来。
)
师:
为什么大头儿子笑了,小头爸爸也笑了,为什么你们也笑了?
生1:
因为大头儿子拿到了更多的钱了。
师:
你说的不无道理。
生2:
因为无论怎样拿,大头儿子每天的工资都一样,都是10元。
师:
是这样的吗?
你是怎么知道的呢?
生:
10÷1=1020÷2=1050÷5=10100÷10=10300÷30=10
师:
哦,原来是这样,你真聪明!
为什么其实每天大头儿子拿到的钱都是一样的呢?
我们可不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质。
这节课我们就一起来研究这个问题。
二、合作探究,发现规律
(课件演示:
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4)
师:
仔细观察,你发现了什么?
师:
从上往下看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
生1:
被除数和除数同时乘10、100、1000,商都是4。
师:
也就是商不变。
从下往上看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
生1:
被除数和除数同时除以10、100、1000,商不变。
师:
你们的发现是否正确?
能举些例子说明你的发现吗?
生1:
10÷2=5100÷20=51000÷200=5
生2:
2000÷500=4200÷50=420÷5=4
师:
咱们除了可以将被除数和除数同时扩大整十整百数来验证,还可以扩大或缩小2倍、3倍等等来验证。
生1:
6÷2=312÷4=318÷6=324÷8=3
生2:
老师,我发现这个商不变的规律好像有点问题。
师:
哦?
能说得具体点吗?
(在座的学生也有些疑惑了,都侧耳细听。
)
生3:
我来举个例子吧,7÷5=1……2、14÷10=1……4、21÷15=1……6,这里的商就不一样了。
生4:
我觉得说得还挺有道理的呢!
师:
(故做神秘)这是怎么回事呢?
生5:
我明白了,生3看的是余数,其实我们刚才讨论的是商不变。
生6:
对,对。
这里的商没有发生变化,只是余数变了而已。
师:
是啊,这里的算式到了高年级将会算出他们的商用小数表示都是1.4。
小结:
看来,在除法算式中被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。
师:
请大家打开课本83页,仔细读一读,课本上总结的与咱们的哪不同?
生:
零除外。
师:
商不变的规律中,为什么“零除外”?
生1:
如果被除数和除数都乘0,那么被除数和除数都变成0,而0÷0没有意义。
生2:
如果被除数和除数都除以0也是没有意义的,因为0不能作除数。
师:
这就是咱们这节课共同研究的一齐说!
生:
(齐)商不变的规律。
三、 反馈练习,深化认识。
师:
大头儿子有些题目想请教咱们,愿意帮忙吗?
师:
你能不用计算器计算,直接应用商不变规律,计算完成这个表格吗?
请同学们完成课本84页想想做做1、2两题。
(1.我的速度快!
)
师:
这是几道填空题,比比谁的回答棒。
(2.我的回答棒!
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以3,除数也除以3,商()。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘5,要使商不变,除数()。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以10,要使商不变,被除数()。
)
师:
填完了想法,别忘了说说你的理由呀!
(3.我的想法多!
(1)(在○里填适当的运算符号,在□里填合适的数。
)
420÷60=(420○□)÷(60÷20)
500÷25=(500○□)÷(25×4)
(2)你想怎样填才能使运算简便呢?
400÷50=(400○□)÷(50○□))
(4.我的能力强。
计算300÷25时,能用今天学的知识使计算简便吗?
你能用简便算法计算下面各题吗?
(分小组练习)
400÷254000÷125)
师:
巧妙地运用商不变的规律,使复杂化为简单,这就是数学的奥妙呀!
再看:
(5、我的理由足。
①已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。
如果不对,怎样改一下就对了。
(1)(48×5)÷(12×5)=4……()
(2)(48×3)÷(12×4)=4……().
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……()
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……()
(5)(48×3)÷(12÷3)=4……())
师:
应用商不变规律,不仅能快速地计算,同样也能帮我们解决实际问题。
请看,这是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价。
他们购买的计算器单价相同吗?
为什么?
请大家先独立思考,然后在小组里说一说你是怎样想的。
(②
)
6、我的朋友多。
师:
同学们喜欢玩游戏吗?
咱们就来玩个找朋友的游戏吧。
生1:
(手执48÷12=4的卡片)愿意和我做朋友的请上来。
生2:
[手执(48×5)÷(12÷5)]那我怎样改动一下,就可以和他成为好朋友呢?
还可以怎样改呢?
师:
祝贺你们找到了这么多的好朋友,愿我们班能成为一个团结和谐的大集体。
四、课堂总结拓展延伸
师:
今天这节课我们学习了什么?
你有什么收获?
那么,在除法算式中,商还有没有其他的变化规律呢?
根据这些天的学习经验,你能自己探索、发现新的数学规律吗?
有兴趣的同学可以试试看!
下节课咱们再一起来交流交流。
教学反思:
在课堂上发生了一个值得回味的环节:
学生们听完大头儿子的故事,通过观察、猜测,发现了商不变的规律,接着我请学生举例验证商不变的规律。
大多数学生是把被除数和除数扩大或缩小整十整百数来验证的。
为了扩大验证的范围,于是我提示到;“其实咱们还可以将被除数同时扩大或缩小2倍、3倍、4倍来验证。
”没想到特殊的情况发生了。
一个学生谈到自己的疑惑:
“老师,我发现这个商不变的规律好像有点问题。
”
我一愣,忙问:
“哦?
能说得具体点吗?
”在座的学生也有些疑惑了,都侧耳细听。
“我来举个例子吧,7÷5=1……2、14÷10=1……4、21÷15=1……6,这里的商就不一样了。
”立即有同学附和“对,我觉得说得还挺有道理的呢!
”
我会心一笑,明白了孩子们没学过商是小数的除法,遇到这种情况完全在情理之中。
于是我引导学生共同探讨商和余数的意思,最后达成共识。
其实,商和余数是两个不同的概念,这里的商没有发生变化,变化的只是余数。
并补充说明五年级时,咱们就可以算出他们的商都是1.4。
这个学生所举的例子给课堂带来了新鲜空气,同时我也看到孩子们的思维是多么的活跃。
这样的课堂虽然出乎意料,却比顺顺利利地完成任务更有价值,更有意义,更值得回味。
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- 小学 数学 第十 单元 课时