小数的意义.docx
- 文档编号:17236123
- 上传时间:2023-07-23
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:48.62KB
小数的意义.docx
《小数的意义.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小数的意义.docx(25页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
小数的意义
小数的意义
教学目标:
(一)在学生初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义。
(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(三)培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点和难点
在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使学生明确小数表示的是分母是10,100,1000,……的分数,并了解小数的计数单位及单位间的进率,既是本课的重点,也是本课的难点。
教学过程设计
(一)复习准备
1.谈话引入:
在日常生产和生活中,有些数量不一定都能用整数表示,例如商品的价钱,就不一定都是整元钱,在进行测量的时候,往往不能正好得整数的结果,常常用小数表示。
我们上学期已初步认识了小数,你能以元作单位,把下面数先写成分数,再写成小数吗?
2.口答:
(1)1角=(—)元=()元
(2)3角=(—)元=()元
(3)9分=(—)元=()元
3.把一条线段平均分成10份,1份是这条线段的
,平均分成100份,l份是这条线段
。
(二)学习新课
1.谈话引入:
今天我们继续学习小数。
(板书课题:
小数的意义)
在日常生活中,除了商品标价不够整元可以用小数外。
在量屋子的高度时,它不够整米时,以米作单位也常用小数表示。
2.教学小数的意义。
(1)利用旧知识继续研究。
我们已经知道1角是0.1元,就是把1元平均分成10份,每份是1元的1/10,用小数表示是0.1元,1/10元与0.1元是不同的形式,表示的是同一数量,那么十分之几的数用小数表示是几位小数?
(一位小数)
思考:
1分钱是1元的几分之几?
(1/100)用小数表示是多少?
(0.01)。
那么百分之几的数用小数表示是几位小数?
(两位小数)
(2)通过观察米尺,引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示?
先想想,米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?
板书:
1米=10分米
=100厘米
=1000毫米
观察米尺。
提问:
①把1米平均分成10份,每份是几分米?
写成分数是几米?
写成小数是几米?
学生观察得出:
把1米平均分成10份,每份是1分米,写成分数是1/10米,写成小数是0.1米。
1要写在小数点右面第一位。
3分米是多少米?
用分数、小数怎样表示?
学生类推出:
3分米是3/10米,还可以写成0.3米。
师生共同明确:
把1米平均分成10份,一份或者几份可以用一位小数表示。
②把1米平均分成100份,每份在尺子上是多少?
写成分数是多少米?
写成小数呢?
学生观察米尺后得出:
把l米平均分成100份,l份是1厘米,写成分数是1/100米,写成小数是0.01米,l要写在小数点右面第二位。
怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?
学生推理得出:
7厘米是7/100米,还可写成0.07米。
启发学生想:
15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?
经小组议论后,学生得出:
15厘米是15个1/100米就是15/100米,5个1/100就在小数点右面第二位写5,还有10个1/100,够1个1/10,就在小数右面第一位写1。
所以15厘米是0.15米。
明确把1米平均分成100份,一份或几份都可以用两位小数表示。
②把1米平均分成1000份,l份在尺子上是多少?
(1毫米)
l毫米是几分之几米?
(1/1000米)
千分之一米怎样用小数表示?
启发学生推理得出:
千分之一写在小数点右面第三位,写作0.001。
9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?
启发学生根据上边的推理得出:
9毫米是9/1000米,还可写成0.009米,63毫米是0.063米。
根据上述问题,把1米平均分成1000份,1份或几份的数都可以用几位小数表示?
(三位小数)
教师提出,我们还可以照前面的方法继续分下去,可以得到四位、五位……小数。
启发学生根据前面3个问题的研究,可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示,分成100份,1份或几份可以用两位小数表示,分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示……)
(3)启发学生概括小数的意义。
启发性提问:
①上面例子都是把l米平均分成多少份?
(10份,100份,10加份)
②这样的1份或几份,用什么样的分数来表示:
(十分之几,百分之儿,千分之几);
③这些分数的分数单位分别是多少?
(1/10,1/100,1/1000)
④每相邻的两个单位间的进率是多少?
如1/10米有几个1/100米?
(10个)
1/100米里有几个1/1000(10个)
所以相邻两个单位间的进率也是lo。
师指出:
像上面这些分数也可以依照整数的写法来写,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,分别写作0.1,0.01,0.001;等。
阅读课本295页结论。
反馈:
95页“做一做”。
订正时说明意义,计数单位。
(4)强化概念。
启发性提问:
①十分之几的数用几位小数表示?
一位小数表示几分之几?
一位小数的计数单位是多少?
②百分之几的数用几位小数表示?
两位小数表示几分之几?
两位小数的计数单位是多少?
③千分之几的数用几位小数表示?
三位小数表示几分之几?
三位小数的计数单位是多少?
④每相邻两个单位间的进率是多少?
(三)巩固反馈
1.练习二十第2题、第5题。
·
2.填空(投影)。
用分数表示用小数表示
7分米米米
7厘米米米
7毫米米米
3.判断下面各题是否正确?
为什么?
9/100=0.94毫米=0.04米
75/1000=0.0755厘米=0.5米
(四)作业
练习二十第1—3题。
板书设计:
小数的意义
1米=10分米一位小数表示十分之儿,计数单位是
=100厘米0.1
=1000毫米两位小数表示百分之几,计数单位是
把1米平均分成10份,每份长1分米。
0.01
1分米=1/10米=0.1米三位小数表示千分之几,计算单位是
把l米平均分成100份,每份长1厘米。
0.001
1厘米=i米=0.01米相邻两个计数单位间的进率都是10。
15厘米=15/100米=0.15米
把1米平均分成1000份,每份长1毫米。
1毫米=1/1000米=0.001米
63毫米=63/1000米=0.063米
教学反思:
1、学生在实际操作中理解小数,一开始,我安排了三次操作活动,让学生分别测量黑板、课桌、教室等物体的长度是多少米,从实际测量中,一方面培养了学生的实践能力,另一方面让学生感悟到有些测量不能得到整米数的结果,又要用作单位来表示,这就要用一种新的数来表示,从中体会到小数的产生是生产、生活中测量和计算的需要。
这时学生积极性很强。
2、引导学生循序渐进地理解小数的意义。
让学生通过观察米尺,把分米数改写成米数说明十分之几的数要用一位小数来表示,把厘米数改写成米数说明百分之几的数用两位小数表示,在此基础上,引导学生深入学习三位小数,步步深入,全体学生充分动脑、动口,概括出了小数的意义。
3、重视学生学习效果,及时检验。
通过完成“做一做“,请学生逐一说出填空时怎样想的,小数的计数单位是什么,有几个这样的计数单位等,有部分同学能正确表述,也有少部分同学表述中有误,课堂中我及时进行补救。
小数的读法和写法
教学内容:
教科书第96—97页小数的读法和写法,完成第97页“做一做”中的题目和练习二十的第6—11题。
教学目的:
使学生会读、写小数,并进一步理解小数的意义。
教具准备:
将下面复习中的题目写在小黑板上。
教学过程:
一、复习
教师分步出示下面各题,让学生逐题回答。
1.0.2是()位小数,它表示()分之();
0.15是()位小数,它表示()分之();
0.008是()位小数,它表示()分之()。
2.0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
二、新课
1.教学小数的数位顺序表。
教师:
前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等,这些小数的小数点左边的数都是0。
其实小数点的左边也可以是其它的数,如1.5米、21.8元等。
这样的小数可以分成两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分,小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。
教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头,如:
小
整数部分数小数部分
点
“谁还记得整数的数位顺序?
”
“每个数位的计数单位是什么?
”
“相邻两个计数单位之间的进率是多少?
”
学生回答后,教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。
教师:
0.2表示十分之二,它表示有两个十分之一,十分之—是它的计数单位;0.05表示百分之五,它表示有五个百分之—,百分之一是它的计数单位;0.006表示千分之六,它表示有六个干分之一,千分之一是它的计数单位。
那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一,还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?
”
“多少个十分之一是整数1?
”
“多少个百分之一是十分之一?
”
“多少个千分之一是百分之一?
”
教师:
小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等,相邻两个计数单位之间的进率是10。
这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的,都是10。
因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右面,像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1,那么整数个位的右边应该是哪一位?
”
“把十分之一分成10等份,每一份是多少?
”
“那么十分位的右边应该是哪一位?
”
“把百分之一分成10等份,每一份是多少?
”
“百分位的右边应该是哪一位呢?
”
“十分之几的计数单位是多少?
”
“百分之几的呢?
千分之几的呢?
”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明:
再往下还有万分位、十万分位、百万分位等,因为小数位较多的不常用,我们在数位表上就用“……”表示。
前面我们讲过在整数的右边,用小数点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数,叫做小数。
实际应用时常把整数和小数写在—起,这样的数也叫小数。
再边说边在黑板上写如1.414、543.276等也都是小数。
小数点左边的数叫整数部分,小数点右边的数叫小数部分。
教师指543.276提问:
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?
”
“这个小数的小数部分的十分位是几?
百分位是几?
千分位呢?
”
2.教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数:
2.5、0.4、7.26、0.085、340.09。
提问:
“谁能读出黑板上的小数?
”
学生读出前面三个小数后,教师说明:
这样的小数是我们过去学过的,后面两个小数的数值比较多,它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读,小数点就读点,小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
接着再让学生读出黑板上后面两个小数。
然后教师再指着340.09说明:
在读小数的时候,如果整数部分是0的就读作零,小数部分有几个0就读出几个零。
教师在黑板.上写出0.6、0.04、160.073。
“谁来读一读黑板上的小数?
”
“0.6表示几个十分之一?
”
“0.04表示几个百分之一?
”
“160.073表示一百六十又千分之多少?
”
3.教学小数的写法。
教师:
写小数过去我们学过一些.下面我们大家一起来写一写。
教师报出教科书第97页例2和“做一做”第2题中的小数,让两个学生在黑板上写,其余的学生写在自己的练习本上。
写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
最后教师说明:
写小数的时候,整数部分仍按照整数的写法来写,如果整数部分是零就写0;小数点写在个位的右下角,要写成小圆点;小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
三、课堂练习
做练习二十的第6、7题。
让学生独立做,再核对。
做练习二十的第8、9题。
先向学生说明一下题目要求,再让学生看一看从0到哪里是1,从哪里到哪里表示0.01,再让学生继续做。
提前做完的学牛可以做练习二十的第12*题和第13*题。
第13*题,可以先让学生把整数四万五千零一写出来,然后再考虑小数点应该放在什么地方。
四、作业。
练习二十的第10、11题。
教学反思:
小数的读法和写法是在学生学习了小数的意义的基础上学习的,教学时分步进行,先说明什么是小数的整数部分,小数部分,整理出小数的数位顺序表。
然后教学小数的读写法,读小数时要强调小数部分有几个“0”就读几个零,写小数时要强调小数部分按顺序出每一位上的数字,因为本节课内容简单,对于小数的读写法首先掌握较好。
小数的性质
教学目标
(一)使学生理解和掌握小数的性质。
(二)使学生初步了解小数性质的应用。
(三)培养学生观察,判断能力。
教学重点和难点
小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的,它是小数运算的基础,因此理解和掌握小数的性质是教学重点。
应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添o时,学生容易出错,这是学生学习的难点。
教学过程:
(一)复习准备,创设情境
我们已经理解了小数的意义,当你们在商场中看到每件商品的标签这样写,你知道这是多少钱吗?
为什么可以这样写呢?
品名毛巾品名纯毛毛衣
产地北京产地上海
单价7.00元单价98.40元
(二)学习新课
今天继续研究小数的性质。
(板书课题:
小数的性质)
1.理解小数的性质。
(1)例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
启发提问:
①0.1米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(1个十分之一米,1分
米)
②0.10米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(10个百分之一米,10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(100个千分之一米,是l00毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?
你能得出什么结论?
(它们的长度是一样的)可以得出:
(0.1米=0.10米=0.100米。
(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出:
在小数的末尾添上“o”,小数的大小不变。
(2)例2比较0.30和0.3的大小。
出示投影片:
0.300.3
启发提问:
①0.30表示几个几分之一?
左图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
(30个1/100,平均分成100份,用30份表示。
)
②0.3表示几个几分之一?
右图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
(3个1/10,平均分成10份,用3份来表示。
)
③两个图形所占面积大小怎样?
(移动投影片,学生易看出0.30=0.3)
④为什么这两个数相等?
讨论后得知:
10个1/100是1个1/10,30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?
小数大小有什么变化?
你能得出什么结论?
启发学生归纳出:
在小数的末尾去掉“o”,小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出:
在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
(板书)
理解小数性质的时候,要注意什么?
(要在小数的末尾添“o”或去“o”,小数中间的o不能去掉)。
(4)加深理解概念。
提问:
①如果在整数5后面添上一个“o”或者在50的后面去掉一个“o”,原数大小变了吗?
发生什么变化?
为什么会发生这种变化?
通过讨论使学生懂得:
在整数的末尾添上一个“o”,这个数就扩大10倍……:
去掉一个“o”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化,所以原数大小也就变了。
板书:
扩大10倍
550
缩小10倍
②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“o”,原数大小发生变化了吗?
发生了什么变化?
为什么?
同样通过学生实践,讨论后明确:
在小数点后面点上“o”,小数中的数字所在的数位发生了变化,所以小数大小才发生了变化。
因此,只有在小数的末尾添上“o”或去掉o,才能使小数的大小不变。
板书:
0.60.06
缩小10倍
2.小数性质的应用。
我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“o”的时候,可以去掉末尾的“o”,把小数化简。
(1)教学例3:
把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出:
0.70=0.7105.0900=105.09
有时根据需要,可以在小数的末尾添上“o”,还可以在整数的个位有下角点上小数点,再添上“o”,把整数改写成小数的形式。
例如2.5元可改写成2.50元。
3元改写成3.00元。
(2)教学例4:
不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数。
学生独立改写,集体订正。
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000
反馈:
101页“做一做”。
3.小结。
启发性提问:
(1)什么叫小数的性质?
(2)学习了小数的性质怎样应用?
(3)运用小数性质时应注意什么?
(三)巩固反馈
1.做练习二十一第1题,第2题。
2.判断下面几种说法对不对?
(1)在一个数的末尾添上“o”或去掉“o”,小数的大小不变。
()
(2)在小数点后面添上“o”或去掉“o,小数的大小不变。
()
(3)在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变。
()
(4)把小数末尾的“o”去掉,它的计数单位就发生了变化。
(
(四)作业
练习二十一第3—6题。
板书设计
小数的性质
例1比较0.1米、0.10米、0.100米例3把0.70和105.0900化简的大小0.70=0.7
1分米=10厘米=100毫米l05.0900=105.09
0.1米=0.10米=0.100米
例4不改变小数的大小,把下面各
例2比较0.30和0.3的大小数改写成小数部分是三位的小数出示图……0.24.0830.30=0.30.2=0.2004.08=4.080
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”3=3.000
小数的大小不变。
扩大10倍
550
缩小10倍
0.60.06
缩小10倍
教学反思:
小数的性质是在学生掌握了小数的意义之基础上进行教学。
学生掌握了小数的性质,不仅有助于加深对小数意义的理解,还为今后学生学习小数的四则计算奠定了良好的基础,因此本节课运用了知识的迁移,引导学生从已有知识出发,通过观察、思考、讨论、比较、综合等方法的运用,让学生主动参与新知识的学习探索,从而理解并掌握小数的性质,并放手让学生分组讨论学习例3、例4。
整节课学生都能积极、主动地参与学习,提高了课堂教学效率,增强学生学习数学的自觉性。
小数大小的比较
教学目标
(一)使学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小。
(二)通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。
(三)在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。
;
教学重点和难点
小数大小的比较方法和步骤是教学重点;小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆,是学习中的难点。
教学过程
(一)复习准备
我们已经学过了整数比较大小的方法,请你们在各题○里填上“>”、“<”或“=”。
(口答)
832○7996124○62141003○999
说说怎样比较整数的大小?
引导同学明确:
当整数位数不同时,位数多的那个数就大。
当整数数位相同时,从高位开始比较,按数位顺序一位一位地比,哪一位的数大,那个数就大,就不再比下一位了。
我们已经掌握了整数比较大小的方法,那么小数比较大小的方法也是从高位比起,一位一位地比较。
今天就来研究小数比较大小的方法。
(板书课题:
小数大小的比较)
(二)学习新课
1.比较3.25元和4.05元的大小。
你怎样比较这两个数的大小?
看哪部分比较?
引导学生明确:
整数部分3比4小,小数部分就不用比了,所以比较小数的大小要先看“整数部分”(板书),从而得出3.25元<4.05元。
反馈:
比较每组数的大小。
(填上“>”、“<”或“=”)
6.4○5.912.4○13.082.99○3.14
5.2○6.39.14○8.330.6○29.98
通过这部分的练习,你能得出什么结论?
引导学生概括:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大
2.比较2.35元和2.41元的大小。
提问:
①它们的整数部分各是多少?
表示多少?
(2,2元)
②整数部分的数相同,该比哪一位?
(十分位)
③十分位上的数各是多少?
各是几角呢?
(3和4,3角和4角)
④十分位上的数哪个大?
(4大)
⑤还用比百分位上的吗?
(不用比了)
⑥那么可以判断哪个数大?
引导学生说出:
2.35元<2.41元。
提问:
在什么情况下看十分位上的数比较大小?
引导学生明确,当整数部分相同的情况下,看十分位上的数比较。
板书:
看十分位。
(写在2.35元<2.41元后面)。
反馈:
(投影)
比较下面各组数的大小。
3.21○3.120.86○0.924.83○4.59
12.4○12.55.17○5.096.27○6.31
根据刚才的练习,你又可以得出什么结论?
引导学生概括:
当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大。
3.比较0.07米和0.059米的大小。
讨论,试说一说,怎样比较这两个位数不同的小数的大小?
引导学生根据前两个例题类推出:
整数部分和十分位上的数都相同,就要看百分位,百分位上的7,表示7个0.01米,5表示5个0.01米,因此0.07米>0.059米。
让学生观察米尺上这个长度的长短加以验证。
反馈:
4.36○4.373.064○3.06512.147○12.14
2.189○2.1980.832○0.8318.352○8.36
这几组题你是根据什么比较的?
通过这个练习,你又能得出什么结论?
引导学生明确:
整数部分和十分位上的数都相同,要看百分位上的数,百分位上数大的那个数就大。
板书:
看百分位。
师启发:
刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法,谁能把这种比较的方法完整地概括一下?
全班议论后,总结出:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,……
教师强调:
一要注意从高位比起,按照数位顺序一位一位地比,这一点是与整数大小比较方法是相同的,比到能分出大小就不再往下比了;二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方,整数比较大小当整数数位不同时,位数多的那个数就大,而小数比较大小与位数的多少无关,是要按照数位顺序从高位到低位比较。
(三)巩固反馈
1.完成102页“做一做”。
2.完成练
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小数 意义