整理利用对称点解三角形中的格点问题.docx
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整理利用对称点解三角形中的格点问题
利用对称点解三角形中的格点问题
(本讲适合初中)
如果三角形的三个角的度数都是10的整数倍,三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后,得到的所有的角也都具有这个性质,我们称这样的点为三角形中的格点.求解三角形中的格点问题,常可利用对称点.利用对称点求解三角形中的格点问题,方法简单易行,解法简洁巧妙,题面新颖有趣,是学生巩固知识,培养能力,陶冶情操,提高素质的宝贵资料.
1证明对称点常用的方法
大家知道,把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点,这条直线叫做对称轴.
根据对称点的定义不难知道,欲证两点M、N关于线段PQ所在的直线对称,只要证明MPQ≌NPQ即可.不过,在证明对称时,只须摆明条件,而不必特别指明两个三角形的全等关系.
例1在ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=20°,M为∠ACB的平分线上一点,∠MBC=20°.求∠MAB的度数.
解:
如图1,设∠MBA的平分线交AC于D,连DM.图1
显然,BM平分∠DBC,而CM平分∠DCB,即M为△DBC的内心.可知∠MDB=∠MDC=60°.有∠ADB=60°=∠MDB.故点A与点M关于BD对称.
则∠MAB=90°-∠DBA=70°.
这里证得“点A与点M关于BD对称”是根据“角、边、角”.
例2在△ABC中,∠ABC=∠ACB=40°,P为形内一点,∠PCA=∠PAC=20°.求∠PBC的度数.
解:
如图2,以AC为一边在△ABC外作正△DAC.连DP.由∠PCA=∠PAC=20°,可知PA=PC.有点A与点C关于PD对称.得∠PDA=
∠ADC=30°.
由∠ACB=∠ABC=40°,可知AB=AC=AD.
易知∠PAD=80°=∠PAB,可知点B与点D关于PA对称.有∠PBA=∠PDA=30°.
则∠PBC=10°.
这里证出“点A与点C关于PD对称”是根据“边、边、边”,证出“点B与点D关于PA对称”是根据“边、角、边”.
综上可知,证明两个点关于某线段所在直线对称,是一件很容易做的事情.而且熟练以后,更可能节省些笔墨.明确了这一点,我们就要积极、主动地创造条件,注意利用对称点.
2在哪些情况下应想到使用对称点
三角形中的格点问题,经常会给出或求证角平分线,这是使用对称点的最方便的条件,换言之,在题目给出或求证角平分线时,要想到使用对称点.
例3在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=30°,P为∠ABC的平分线上一点,∠PCB=10°.求∠PAB的度数.
解:
如图3,在BA延长线上取一点D,使BD=BC.连DP、DC.
图3
由BP平分∠ABC,可知点D与点C关于BP对称.有PD=PC.
由∠DPC=2(∠PBC+∠PCB)=60°,可知△PCD为正三角形.有PC=DC.
在△ACD中,由∠ADC=70°=∠DAC,可知AC=DC.有AC=PC.
在△PCA中,由∠PCA=20°,可知∠PAC=80°.
则∠PAB=30°.
这里由BP平分∠ABC,想到在BA延长线上取一点D,使BD=BC,则点D为点C关于BP的对称点.这是取对称点的最简单、最基本的方法.
例4在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=30°,Q为形内一点,∠QBA=∠QCA=20°.求∠QAB的度数.
解:
如图4,设BQ交AC于D,过点D作BC的垂线交QC于E.连BE.
图4
由∠QBC=30°=∠ACB,可知DE为BC的中垂线.由∠QCB=10°,可知∠EBC=10°,∠QBE=20°=∠QBA.
由∠EDB=60°=∠EDC,可知∠BDA=60°=∠BDE.有点A与点E关于BD对称.
则∠QAB=∠QEB=∠EBC+∠ECB=20°.
这里注意到BQ是∠AQC的平分线,故想到在QC上取点E,使∠EBQ=∠ABQ,则点E为点A关于BQ的对称点.为此想到满足条件的点E,恰为BC中垂线与QC的交点。
又由∠QBC=30°=∠ACB,想到BQ与AC的交点D应为BC中垂线上的另一点.于是,我们选择了如上的方法找到点A关于BQ的对称点E.
例5在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=30°,Q为形内一点,∠QCA=∠QAB=20°.求∠QBC的度数.
解:
如图5,设BC的中垂线分别交BA、AC于D、E,F为垂足.连QE、BE、DC.
图5
由∠ACD=20°=∠ACQ,∠DAC=80°=∠QAC,可知点D与点Q关于AC对称.有
∠AEQ=∠AED=∠FEC=60°.
由∠BEF=∠FEC=60°,可知∠AEB=60°=∠AEQ.有B、Q、E三点共线.
则∠QBC=∠EBC=30°.
这里注意到AC是△AQB的∠QAB的外角平分线(这一点并不引人注目),在BA延长线上取一点D,使DA=QA,则点D为点Q关于AC的对称点.为此我们通过BC的中垂线,把∠ABC“翻折”到∠DCB的位置,是非常恰当的.
例6在△ABC中,∠CAB=∠CBA=50°,O为形内一点,∠OAB=10°,∠OBC=20°.求∠OCA的度数.
解:
如图6,过点C作AB的垂线交BO延长线于E.连AE.
图6
由∠CAB=∠CBA=50°,可知点A与点B关于CE对称.又由∠OBC=20°,∠ECB=40°,有∠CEA=∠CEB=120°.于是,∠OEA=120°=∠CEA.
由∠EAB=∠EBA=30°,∠OAB=10°,可知AE平分∠CAO.有点C与点O关于AE对称.则∠OCA=∠COA=12(180°-∠OAC)=70°.
这里从准确的图形我们能够猜想AO=AC,或说点O与点C的对称轴经过点A.由于图中没给出对称轴,我们通过AB的中垂线,将直线BO“翻折”到AE位置,从而解决了∠CAO的平分线的问题.处理是巧妙的.
综上我们讨论了在图形中出现角平分线时应想到使用对称点.当图形中缺角平分线时,也要设法调整图形,使角平分线及时“出现”,为确定对称关系提供方便.
3如何选择对称点的位置
恰当地选择对称点,能够使图形出现更多的特殊性,能够使图形具有更多的好性质,能够使求解来得方便,简捷,新颖,巧妙.为此,选择对称点时,应当以能够出现特殊图形为原则.
3.1让对称点落在某线段的中垂线上
例7在ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=30°,R为形内一点,∠RBC=∠RCB=20°.求∠RAB的度数.
解:
如图7,以AB为一边在△ABC形内一侧作正△DAB.连DR、DC.
图7
由∠ACB=30°,可知点D为△ABC的外心.于是,DB=DC.有∠DCB=∠DBC=10°,∠BDC=160°.
由∠RBC=∠RCB=20°,可知RB=RC.有RD为BC的中垂线,且∠RDB=
∠BDC=80°.
由∠RBA=30°,可知点A与点D关于BR对称.有∠RAB=∠RDB=80°.这里以AB为一边在ABC形内一侧作正ABD,实质上就是找到了点A关于BR的对称点,由于点D在BC的中垂线上,使求解很方便.
3.2让对称点落在某三角形的外接圆上
例8在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBC=20°,∠PCB=10°.求∠PAB的度数.
解:
如图8,设点D为点B关于PC的对称点.连DA、DB、DC、DP.
图8
在△BCD中,由∠DCB=20°,可知∠BDC=80°=∠BAC.
有A、D、B、C四点共圆.由DC平分∠ACB,可知DA=DB.易知△PBD为正三角形,有
DP=DB.则DP=DA=DB,即点D为PAB的外心.
故∠PAB=12∠PDB=30°.
这里,点B关于PC的对称点D恰好在△ABC的外接圆上,使圆内接四边形的性质能在求解中发挥作用.可见在选择对称点时,能使其位于某三角形的外接圆上,也是很理想的.
3.3让对称点与另一点的某个对称点重合
例9在△ABC中,∠ABC=∠ACB=40°,P为形内一点,∠PAC=20°,∠PCB=30°.求∠PBC的度数.
解:
如图9,设点D为点C关于AP的对称点.连DA、DB、DC、DP.
图9
由∠PAC=20°,∠PCA=10°,可知∠DAC=40°,∠PDA=∠PCB=10°,则△PDC为正三角形.
由∠ABC=∠ACB=40°,可知AC=AB=AD.由∠BAD=60°,可知△ABD为正三角形.有∠DBC=60°-∠ABC=20°.
由∠PCB=30°,可知点P与点D关于BC对称.故∠PBC=∠DBC=20°.
这里寻到的点D是点C关于AP的对称点,也是点P关于BC的对称点.理想的巧合,使解法很漂亮.
以上三例分别说明了选择对称点的常见的目标,当然还会有其他的目标.对这些情况的深入研究,能使我们熟悉和喜欢利用对称点解题,即使在较复杂的问题中,也能顺其自然,轻松流畅地寻出理想的解法来.
例10在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=30°,R为形内一点,∠RAC=∠RCB=20°.求∠RBC的度数.
解:
如图10,设点E为点R关于AC的对称点,点D为点A关于EC的对称点.连DA、DR、DE、DC、EA、EC.
图10
易知△EDA为正三角形,有AD=AE=AR.在ACD中,易知∠DAC=80°,可知
∠BAC+∠DAC=180°.
有B、A、D三点共线.得∠DCB=50°=∠DBC,①
且∠BDC=80°.在ARD中,由∠RAD=100°,可知∠RDA=∠DRA=40°=12∠BDC.②
由①、②可知点B与点C关于DR对称.
分,③写出用“秋光的涨幅”抒发1分,②写出采用象征(或托物言志、类比)的手法,得1分)答题要点①写出绿竹笋涨价与秋光流逝的关系,得4(21.分。
1分。
④写出用“秋光的涨幅”表达把握、珍惜美好的时光的人生感悟之类的主旨,得1对时光易逝的感叹之类的情感,得徐州:
分)27三、现代文阅读(分)6(题。
10-11阅读下面小说语段,完成7.我的很重的心忽而轻松了,身体也似乎舒展到说不出的大。
一出门,便望见月下的平桥内泊着一支白篷的航船,大家跳下船,双喜拔前篙,阿发拔后篙,年幼的都陪我坐在舱中,较大的聚在船尾。
母亲送出来吩咐“要小心”的时候,我们已经点开船,在桥石上一磕,退后几尺,即又上前出了桥。
于是架起两支橹,一支两人,一里一换,有说笑的,有嚷的,夹着潺潺的船头激水的声音,在左右都是碧绿的豆麦田地的河流中,飞一般径向赵庄前进了。
两岸的豆麦和河底的水草所发散出来的清香,夹杂在水气中扑面的吹来;月色便朦胧在这水气里。
淡黑的起伏的连山,仿佛是踊跃的铁的兽脊似的,都远远地向船尾跑去了,但我却还以为船慢。
他们换了四回手,渐望见依稀的赵庄,而且似乎听到歌吹了,还有几点火,料想便是戏台,但或者也许是渔火。
那声音大概是横笛,宛转,悠扬,使我的心也沉静,然而又自失起来,觉得要和他弥散在含着豆麦蕴藻之香的夜气里了。
分)3、对上文内容理解不正确的一项是(10“上前”等词,生动地表现了少年们驾船技术的熟练和月夜相伴去看戏的兴奋心情。
“退后”“磕”、第一段中的“点”AB、选文有三处写到了豆麦,是为了清楚地说明夜气里清香的来源。
,也即第二段中提到的“歌吹”、第三段中的“他”指的是“那声音”C、文中的“自失”有陶醉之意,表现了社戏对于童年的“我”诱惑力极大。
D、简要分析文中画线语句的表达效果。
11描写江南水乡独特的美丽景色,表达了作者对童年的美好回忆和对家乡的挚爱之情。
B分)3、(12分)1,也表现了“我”急切的心情(分)1,用远山作衬托,写出了船行的速度之快(分)1分)此句使用了比喻的修辞手法(3(徐州:
.阅读下面一篇散文。
完成16分)11(题。
19—16凝望一棵开花的树王长敏)我在杂乱的、破旧的村庄,寂寞地走过漫长的雨季。
将我年少时的眼光,从晦暗的日子里打捞出来的是一棵棵开花的树,它们以一串串卓然不俗的1(花擦亮了我的眼睛,也洗净了我的灵魂。
一棵会开花的树:
洋槐)整个春天我仰望着天空,看一棵棵沉默不语的树正吐露芳香,我常在一棵树下站定,想探访一棵会开花的树的秘密,我惊奇2(..树的树皮,被四季的风雨雕刻成皱巴巴的脸,在这随处丛生,其貌不扬的树上,当一串串白白的、黄黄的、亮闪闪的花儿挂满枝头的时候,一个杂乱无章的村庄因此而变得诗意葱茏。
那一串串的花朵上浅下暗,像盛满香料的杯子,清清的花香在春风里一次次掠过纯净,宽广的天空,让一个没有风景的村庄香飘四方。
我蓦然发现一棵棵开花的树才是村庄的灵魂,一串串,一朵朵花才是树的灵魂。
一棵开花的树多么遵守季节的秩序,每一个春天的到来,就把洁白的?
灵魂挂在树梢上,它们之所以选择了那样的高度,是为逃避一双肮脏的手掌,或低俗或恶俗的攻击)和一个村庄一样卑微的洋槐树、苦楝树、椿树、石榴树、梨树,它们和乡村的房屋,农舍,田野的庄稼一样保持着永久的沉默。
但它们用芳醇的花3(香,或苦味的花香,向尘世表达出很智慧,很超脱的喜悦,我在整个春天被这浓郁的香气迷住了。
我看见了生活里的大美和大雅。
)我在书本垒砌的阶梯上爬行,一棵棵开花树站立成我精神的守望者,我是五月出生,和石榴花同期,我自信在我的生命里流淌着有志者事竟成的力4(量。
也许被那时的贫穷,闭塞,落后,愚昧的乡村生活所苦。
或被满地烂泥堆积的土路,破旧不堪的屋舍等杂乱无章的凄凉风景所伤,我逃跑般离开了村庄,一去再也没有回头,仿佛心有余悸对那个村庄再作回忆,我向往富足,自由,浪漫的城市生活。
我在一本本书里寻找出路,在一门门学问中学下去,我掌握着先进实用的技术。
我从一个单位调换到另一个单位,我认识许多该认识和不该认识的人,我看见了不该看见的东西,我认识了被物质欲望燃烧得忘却灵魂存在的男人和女人,看清了争名夺利者的丑陋灵魂,我被虚情假意的友情爱情蒙骗着。
在夜深人静的时候,我看见了自己多么孤独的灵魂,心头涌动着无限抑郁的烦闷。
我想关掉手机,关上防盗门离开人群过一段净心的生活,在红尘滚滚里这是不可能的,许多莫名其妙的流言将会把人淹死。
)远离了故土,远离了那蓊蓊郁郁的开花的树,一个极度困惑,极度迷茫的时间段,我在一个不经意的日子听到了古筝,在一曲曲琴韵里寻找到了一5(我蓦然发现万叶吟风的夏夜,一棵开花的树的语言就是古筝琴韵,沉默不语的树啊,梨花或洋槐花灼灼的白光正在阳光里复制我年少的梦。
片片苍苍的森林,我从小未曾见到的古筝,我一接触它竟无师自通地和它沟通了,像一见钟情的恋人。
仿佛与树相伴的日子我就听懂这种音乐所表达的深沉的感情。
在每一个酒醉的夜深人静,一曲曲古筝伴随我,洗涤了我心灵上的尘土。
我自认为我是认真地、小心地一路走过来的,我已拥有许多知识和学问,其实我的纯洁的灵魂正不知不觉地被物欲抽走了。
我的目光有了阳光和绿色可以正注入我的思想,投入大自然的一棵自由开花的树,一棵开花的树的精神当我开始把目光从城市的名枷利锁里收回,)6(..停留,有了自由呼吸的纯净空气,我脱离了低俗的生活,我的目光和灵魂渐渐变得宽广而清澈。
(王长敏)《散文百家》原载:
分)2“惊奇”的原因是什么?
(,)段中作者说“我惊奇一棵会开花的树”2、文章第(16分)2、题目《凝望一棵会开花的树》中的“凝望”一词作和解释?
表达了作者怎样的情感?
(1718。
分)3、请你从散文语言描写的角度来赏析文中画线的句子(分)4正注入我的思想”中的“精神”指什么?
对我产生了怎样的影响?
(、“一棵开花的树的精神19..分,意思对即给分)使其貌不扬的树变得美丽起来,让杂乱无章的村庄也因此而变得诗意葱茏。
2、(20分,意思对即给分)2、(21分,没有“敬重”1,表达了作者对开花的树的惊奇、喜爱、赞美和敬重之情(分)1(:
集中目力远望(目不转睛的看)“凝望”的意思不给分)“一“掠过”一词突出了花香随风飘散的情态,,分)1“像盛满香料的杯子”使用了比喻的修辞手法,形象地写出了花香的浓郁(分,意思对即给分)3、(22次次”则突出了香气之浓,花期之长(分)1,全句表达了作者对开花的树的喜爱和赞美之情(分)1影响:
我脱离了低俗的生活,。
分)2分,意思对即给分)精神:
卑微、沉默、其貌不扬,但它们用花香,向尘世表达出很智辉、很超脱的喜悦(4、(23分)2((或:
擦亮了我的眼睛,也洗净了我的灵魂。
我看见了生活中的大美和大雅,洗涤了我心灵上的尘土)我的目光和灵魂渐渐变得宽广二清澈。
江苏泰州试题及答案:
)分(20题。
2l—18阅读北齐的《回家的日子》一文,完成)五(⒈回故乡的路再短,感觉也很长,是如潮水般的思念拉长了回家的路。
从定好日子回家开始,心灵已经上路。
从这一刻起,想家的心绪如同进入汛期的河水,每时每刻都在上涨,一次比一次强劲地撞击胸膛。
但是很奇怪,每次见到母亲之前,我总觉得自己见到母亲的那一刻定会情感决堤。
可每当看见母亲,我情感的浪潮就一下子变成了舒缓的河水。
?
父亲常开玩笑说,你妈把见到你当做上场比?
儿子要回来了,儿子要回来了。
⒉听父亲说,从得到我要回家的信儿开始,母亲的话明显多了,一天不知道要念叨多少回:
!
赛了——越临近越兴奋。
可母亲每次见到我,都很淡定,就好像我是这天上午刚出门似的。
人说母子连心,看来这话多少有点道理,要不然,我的情感变化怎么与母亲一样呢⒊只要我提前打电话告诉母亲到家的时间,我到家时总是见到母亲在院门边择菜。
每回母亲总是以这种方式等待她的儿子。
如果实在等得太着急了,她也不会到路口去张望,就是想出去看看,也一定找个由头。
有次我比预计时间晚到家七八个钟头,母亲往路口的小店跑了好几趟,不是买袋盐就是买瓶酱油。
来回十来分钟的路,母亲都要走上半个多小时。
发现,即使我离家再久,母亲也不会像别的母亲见到孩子那样拉着我的手左看看,语气很平常。
我,问声?
回来了?
⒋母亲见到我,连忙站起来,双手在围裙上揩了又揩....右瞧瞧,她好像从不细细打量我。
就是近几年她年纪大了眼神不好了,也从不会离我很近,我也没发现她特意看看我。
可我身上的一点点变化,母亲总能看得出。
⒌母亲笑得很甜,皱纹爬满了脸,如风吹过水面。
没等我走近,母亲就先进了屋去了厨房,忙着为我做吃的。
⒍我站在母亲身后,发现母亲的白发又多了,个头好像又矮了些。
我想抱住母亲,可抬起的手却是在抹眼角。
我心里酸酸的,眼眶里湿湿的。
我对母亲说,妈,别忙活,说说话吧。
母亲说,没什么忙的,不耽搁说话的。
每到这时候,都是我先说离家这些日子的事,然后母亲会说家里的事。
这些话,平常电话里都是说过的,可我们还是像第一次说那样津津有味。
母亲几乎没有闲的时候,手里总是有忙不完的活儿。
我每次回家与母亲的交流,多半是这样进行的。
有时我在看书或写作,母亲会坐在离我不远不近的地方,或择菜,或叠衣服,我不说话,她就静静地坐着。
有时我想和她说话,她会说,你忙你的,我坐在这儿就好。
我知道,母亲只要我在她的目光里,她就很知足。
而每到这个时候,我心里就会特别空灵安详。
提肩拽拽衣角。
这时,母亲会有些不好意思,我的动作也有些笨拙。
对我而言,这与⒎我为母亲梳头、剪指甲、洗脚捏脚和按摩,让她试穿我给她买的新衣,帮着她提其说是为母亲做点事,还不如说是我在借以品味当年母亲为我做这些事时的感受。
⒏每次回家,看我带着东西,见我帮着做这做那,母亲都会说,人回来了比什么都好。
儿子长大了,母亲不图别的,只希望儿子平平安安,能回到她身边看看、说说话。
母亲没想过回报,当然,我们永远也报答不完母亲那醇厚的爱。
⒐无论离家多长时间,无论是过去还是现在,我回家的日子总是这么平常,在家里的生活,是最没有故事的。
可在家里,回到母亲身边的日子,因为平淡而可亲。
)有删改(想母亲。
从这一刻起,念家的种子就落入心田,每天都会生长。
走出母亲的视线,我就开始想家;一跨出家门,我就⒑一....)分(6文中多处写到“母子连心”的默契,请一一概括出来。
18.答:
①我与母亲见面前总是很激动,见面后却又很平淡;页48第则∠RBC=∠RCB=20°.
这里,先是将△RAC沿AC向上翻,然后又将△EAC沿EC向上翻,这一翻再翻,构造出等腰△DBC、正△DAE、等腰△ARD,证出点B与点C关于DR对称,也就求出了∠RBC.其间巧取对称,真是奇妙.
例11在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=20°,N为形内一点,∠NAB=40°,∠NBC=30°.求∠NCB的度数.
(三)安全评价的内容和分类
(2)环境影响后评价。
分)4字左右)(80根据全文的内容,概括介绍阿来其人。
(20.分)5结合文意,根据要求分析文中画线的句子。
(21.这时的花儿成了隐秘的河流,而阿来是自由的鱼儿。
(1)修辞手法,其表达效果是分)3(这个句子运用了的光泽。
阿来的文字幻化成的就是露珠,熠熠闪亮,有着经典
(2)..分)2(词语“经典”的含义是加点分)5简要分析第⑦、⑧两段在文章中的作用。
(22.的两项是对本文理解和分析不正确23.分)4(....标题“阿来的如花世界”巧妙道出了作者对阿来其人的总体印象及评价。
A]学科网:
来源[“我”与阿来相识多年,多次一同参加中外文学交流活动,彼此都十分了解。
.B.《空山》和《格萨尔王》的问世,证明了阿来的创作心在江湖,并且永不止步。
C.“他穿行于这样的风景当中时,自己也成为了风景”化用自卞之琳的《断章》中D句子“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你”。
.全文结构安排匠心独运,清晰有序,让读者对阿来的认识由表及里,不断深入。
E.本文熔记叙、描写、抒情、议论于一炉,语言质朴平实,篇章隽永,耐人寻味。
F
(二)阿来的如花世界分)。
为人乐观、平和,幽默、睿智、豪爽、率性;内心丰富,热爱生活,喜欢读书,痴迷于花1阿来,四川阿坝人,藏族作家(分420.(分)。
评分意见:
能扣住籍贯、性格、代表1分),价值独特,能代表中国文学走向世界(1、《格萨尔王》等(>分)。
作品有《尘埃落定》、《空山1作品、作品价值四个采分点即可。
分521.在河中的鱼儿,形象生动地描摹出了阿来对花的痴迷依恋和其赏花拍花时的欢快自分)比喻。
将徜徉在花间的阿来比作嬉游3(
(1)由。
(
(2)分)阿来的作品充满生机,大气,唯美,有恒久的艺术魅力。
2
(2)卒章显志,赞美阿来的人生和作品都如花一般绚丽美好,丰富多彩;
(1)分522.与第②段的“未认识阿来之前”(或前文)相呼应,使行分)5分,答出三点给3分,两点给2使读者对人物的认识更为完整真实。
(答出一点给(4)照应题目;(3)文严谨;423.BF分广东梅州:
分)20(二、现代文段阅读分(10
(一)客家人与柏树)及村庄周边的庙宇、社坛、寺庙、祖祠必有虬干曲,凡是客家人居住的村庄,不难发现,⒈客家人很喜爱柏树,客家人的居住环境离不开柏树。
只要留意树种、树苗中便有柏树。
还捎带了各类树种、树苗,携带之物除了公鸡、母鸡之外,枝的参天柏树。
据说,我们客家人的祖先从中原南迁时,⒉客家人很喜爱柏树?
柏?
许多对联都与,但凡客家人操办的红白喜事,只要留意相联系。
?
百?
与?
柏?
客家人常爱把客家人的文化生活离不开柏树。
?
柏节松心宜晚翠、人寿年丰?
(百)有关。
如:
祝寿的就有?
柏翠松苍,、过年的就有?
岁寒松柏茂松姿柏态古稀年?
?
童颜鹤发寿星体、童颜鹤发胜当年?
、竹苞柏茂枝秀兰芬?
?
凤舞鸾飞龙吟虎啸,造新屋乔迁新宅的就有、百年好合?
?
松柏常青结婚的就有、春暖杏花红?
?
松纪念或悼念先人或革命烈士的就有(百)的诗词、文章、歌曲、书籍就更加不胜枚举了。
九天含笑意故园桃李又芳菲?
……至于有关?
柏?
?
一生献忠心南山松柏常苍翠、永垂不朽?
柏长春,美善、客家人向来崇尚真、客家人的乡土民俗离不开柏树。
⒊客家人很喜爱柏树指(?
五星?
客家人总是希望总能有美的化身。
善、而柏树就是真、、椿萱、芝兰、桂兰、青鸟等)南山(都分别寄托在北斗、蟠桃、仙鹤、松树、柏树、瑶池、南岳而这?
五星?
相照相伴)福星、禄星、
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- 整理 利用 对称 三角形 中的 问题
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