分析结果的标示和数据处理.docx
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分析结果的标示和数据处理
检验员基础培训(三)
——分析结果的表示和数据处理
一、有效数字及数字修约规则。
二、极限数值的表示方法及判定方法
三、误差、准确度、精密度和极差
一、有效数字及数字修约规则。
(一)有效数字
(二)数字修约规定
(三)有效数字运算规则
二、极限数值的表示方法及判定方法
(一)全数值比较法
(二)修约值比较法
三、误差、准确度、精密度和极差
准确度
误差
相对误差
精密度
偏差
为了提高测定的准确度和测定结果的可靠性,可采用的几种方法:
(1)对各种试剂、仪器及器皿进行检定或校正
(2)增加测定次数
(3)空白试验
(4)对照实验
(5)回收试验
(6)正确选取样品量
一、有效数字及数字修约规则。
(一)有效数字
为了得到准确的分析结果,不仅要准确的测量,而且还要准确的记录和计算,即记录的数字不仅表示数量的大小,而且要正确地反映测量的精确程度。
例如,用一般的分析天平称得某物体的质量为0.5180g。
这一数值中,“0.518”是准确的,最后一位数字“0”是可疑的,可能有上下1个单位的误差,即其实际质量实在(0.518+0.0001)g范围内的某一数值。
此时,称量的绝对误差为+0.0001g;相对误差为
+
*100%=+0.02%
若将上述称量结果写成0.518g,则该物体的实际质量将为(0.518+0.001)g范围内的某一数值。
此时,称量的绝对误差为+0.001g;相对误差为+0.2%。
可见,记录时多写或少写一位数字“0”,从数字角度看关系不大,但记录时所反映的测量精确程度无形中被夸大或缩小了10倍。
所以,在数据中代表着一定量的每一个数字都是重要的。
这种在分析工作中实际上能测量到的数字成为有效数据,如1、2、
….、9。
数字“0”在数据中具有双重意义。
若作为普通数字使用,他就是有效数字;若他只起定位作用,就不是有效数字。
例如,在分析天平上称得重铬酸价的质量为0.0758g,此数据具有3位有效数字。
数字前面的“0”只起定位作用,不是有效数字。
又如,某盐酸溶液的浓度为0.2100mol/L,后面的两个“0”表示该溶液的浓度准确到小数点后第三位,第四位可能有+1的误差,所以这两个“0”是有效数字,数据0.2100具有4位有效数字。
改变单位并不改变有效数字的位数。
如滴定管读数是20.30mL,两个“0”都是有效数字,因此该数据具有4位有效数字;若该读数用升(L)为单位,则是0.02030L,这时前面的两个“0”仅起定位作用,不是有效数字,0.02030仍是4位有效数字。
当需要在数的末尾加“0”起定位作用时,最好采用指数形式表示,否则有效数字的位数含混不清。
例如,质量为25.0g,若易毫克(mg)为单位,则可表示为2.50*104mg;若表示为25000mg,就易误解为5位有效数字。
(二)数字修约规定
一个分析结果常有多个原始数据经过多步数学运算得出,而有效数字的确定就要靠数学修约规则和有效数字运算规则来完成。
国家标准GB8170-87《数字修约规则》对如何进行数字修约做了明确的规定。
通常把该规则称为“四设六入五称双”规则。
为了便于记忆,
我们以口诀的形式在表1中列出。
表一数字修约口诀与实例对照表
修约口诀
修约实例
修约前
修约后
四要舍
6.0441
6.04
六要入
6.0461
6.05
五后有数则进一
6.0451
6.05
五后无数看前位
前位奇数则进一
6.0350
6.04
前位偶数要舍去
6.0450
6.04
6.0050
6.00
不论舍去多少位必须一次修约成
6.05456
6.05
*不得进行如此修约:
6.05456→6.0546→6.055→6.06。
(三)有效数字运算规则
对于有效数字的运算,目前大多数试验员都采用先用计算器计算,然后再修约的方法,实际上也可以先修约在运算。
两种方法的计算结果可能稍有差别,不过是差在最后的可疑数字上,影响不大。
无论采用何种方法,对运算结果的要求时一致的。
1、加减法运算
2、乘除法运算
1、加减法运算
加减法运算的结果,其小数点后保留的位数,应与参加运算各数中小数点后位数最少者相同。
例如:
2.03+1.0+1.2034=?
由计算器得到的计算值是4.2334,修约值应与小数点后位数最少的数1.0相同,即应为4.2。
2、乘除法运算
乘除法运算结果,其有效数字保留位数,应与参加运算各值中有效数字位数最少者相同。
例如:
0.0122*23.43*1.03568=?
由计算器得到的计算值是0.2960449,修约值应与有效数字最少的数0.0122相同,即应保留3位有效数字。
根据修约规则,这个算式的正确结果为0.296。
多于或少于3位有效数字的结果都是不正确的。
在运算中,当第一位有效数字大于或等于8时,有效数字位数可多计一位。
如8.23在运算时可作为4位有效数字对待。
在一些分析化学计算公式中,有时会出现一些倍数或分数的关系。
如氢气(H2)的相对分子质量为
Mr(H2)=2*1.008=2.016
式中的“2”不能看作是一位有效数字。
因为它是非测量所得的数,是自然书,其有效数字位数,可视为无限的。
另外,常数π、
、1/3等的有效数字,可认为是无限制,即在计算中需要几位就可以写几位。
二、极限数值的表示方法及判定方法
在标准中规定以数量形式考核某个指标时,表示符合标准要求的数值范围界限值,称为极限数值。
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- 分析 结果 标示 数据处理