实验五异方差模型的检验.docx
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实验五异方差模型的检验
实验报告
课程名称:
计量经济学
实验项目:
实验五异方差模型的
检验和处理
实验类型:
综合性□设计性□验证性☞
专业班别:
12国
姓名:
学号:
412
实验课室:
厚德楼A404
指导教师:
实验日期:
2015年5月28日
广东商学院华商学院教务处制
一、实验项目训练方案
小组合作:
是□否☞
小组成员:
无
实验目的:
掌握异方差模型的检验和处理方法
实验场地及仪器、设备和材料
实验室:
普通配置的计算机,Eviews软件及常用办公软件。
实验训练内容(包括实验原理和操作步骤):
【实验原理】
异方差的检验:
图形检验法、Goldfeld-Quanadt检验法、White检验法、Glejser检验法;
异方差的处理:
模型变换法、加权最小二乘法(WLS)。
【实验步骤】
本实验考虑三个模型:
【1】广东省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型;(数据见附表1:
附表1-广东省数据)
【2】广东省固定资产折旧ZJ对国内生产总值GDPS和时间T的二元回归模型;(数据见附表1:
附表1-广东省数据)
【3】广东省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。
(数据见附表2:
附表2-广东省2005年数据)
(一)异方差的检验
1.图形检验法
分别用相关分析图和残差散点图检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
注:
①相关分析图是作应变量对自变量的散点图(亦可作模型残差对自变量的散点图);
②残差散点图是作残差的平方对自变量的散点图。
③模型【2】中作图取自变量为GDPS来作图。
模型【1】
相关分析图
残差散点图
模型【2】
相关分析图
残差散点图
模型【3】
相关分析图
残差散点图
【思考】①相关分析图和残差散点图的不同点是什么?
②*在模型【2】中,自变量有两个,有无其他处理方法?
尝试做出来。
(请对得到的图表进行处理,以上在一页内)
检验法
用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。
注:
Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为:
①排序:
②删除观察值中间的约1/4的,并将剩下的数据分为两个部分。
③构造F统计量:
分别对上述两个部分的观察值求回归模型,由此得到的两个部分的残差平方为
和
。
为较大的残差平方和,
为较小的残差平方和。
④算统计量
。
⑤判断:
给定显着性水平
,查F分布表得临界值
。
如果
,则认为模型中的随机误差存在异方差。
(详见课本135页)
将实验中重要的结果摘录下来,附在本页。
obs
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
12
13
14
15
16
17
18
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
11:
18
Sample:
17
Includedobservations:
7
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
X
C
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
1757380.
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
11:
20
Sample:
1218
Includedobservations:
7
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
X
C
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
有上图可知
,
=1757380?
F=?
/
在
下,上式中分子、分母的自由度均为5,查F分布表得临界值(5,5)=,因为F=?
(5,5)=,所以拒接原假设,说明模型存在异方差。
?
(请对得到的图表进行处理,以上在一页内)
检验法
分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
Eviews操作:
先做模型,选view/ResidualTests/HeteroskedasticityTests/White/(勾选crossterms)。
摘录主要结果附在本页内。
模型【1】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
4.
40866
?
?
?
?
Prob.F(2,25)
Obs*R-squared
?
?
?
?
Prob.Chi-Square
(2)
ScaledexplainedSS
?
?
?
?
Prob.Chi-Square
(2)
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
12:
44
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
CS
CS^2
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+08
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
模型【2】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
?
?
?
?
Prob.F(5,22)
Obs*R-squared
?
?
?
?
Prob.Chi-Square(5)
ScaledexplainedSS
?
?
?
?
Prob.Chi-Square(5)
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
12:
47
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
GDPS
GDPS^2
GDPS*T
T
T^2
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+08
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
模型【3】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
?
?
?
?
Prob.F(2,15)
Obs*R-squared
?
?
?
?
Prob.Chi-Square
(2)
ScaledexplainedSS
?
?
?
?
Prob.Chi-Square
(2)
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
12:
51
Sample:
118
Includedobservations:
18
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
C
1865425.
2810916.
X
X^2
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
1232693.
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
2511199.
.ofregression
1879689.
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+13
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
(请对得到的图表进行处理,以上在一页内)
检验法
用Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。
分别用残差的绝对值对自变量的一次项
、二次项
,开根号项
和倒数项
作回归。
检验异方差是否存在,并选定异方差的最优形式。
摘录主要结果附在本页内。
一、一次项
回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
17
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
CS
C
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
二、去掉常数项再回归?
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
22
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
CS
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
Durbin-Watsonstat
三、二次项
回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
19
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
CS^2
C
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
四、开根号项
回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
24
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
CS^(1/2)
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
Durbin-Watsonstat
五、倒数项
作回归
DependentVariable:
E1
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
26
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
CS^(-1)
C
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
从四个回归的结果看,第二个不显着,其他三个显着,比较这三个回归,还是选择第三个,方程为
即异方差的形式为:
σ2=(*(CS^(1/2)))2=
也即异方差的形式为:
σ
2=σ2CS
就把这个形式确定为异方差的形式。
对ZJ与GDPS和T回归的Glejser检验可以类似进行检验,消费支出与可支配收入回归的Glejser检验可以类似进行检验。
通过前面实验的异方差模型的检验,发现根据广东数据CZ对CS的回归,ZJ对GDPS和T的回归,消费支出与可支配收入回归都存在异方差,现在分别对它们进行处理。
加权最小二乘法已经成为处理异方差模型的标准方法,再Eviews中使用WLS来消除异方差,关键是权数的选取。
(请对得到的图表进行处理,以上在一页内)
(二)异方差的处理
1.模型【1】中CZ对CS回归异方差的处理
已知CZ对CS回归异方差的形式为:
,选取权数,使用加权最小二乘法处理异方差。
并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差,若仍然存在异方差,请继续处理异方差。
摘录主要结果附在本页内。
DependentVariable:
CZ
Method:
LeastSquares
Date:
06/07/15Time:
13:
32
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Weightingseries:
1/(CS^(1/2))
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.?
?
CS
C
WeightedStatistics
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
?
?
?
?
Schwarzcriterion
Loglikelihood
?
?
?
?
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
?
?
?
?
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
UnweightedStatistics
R-squared
?
?
?
?
Meandependentvar
AdjustedR-squared
?
?
?
?
.dependentvar
.ofregression
?
?
?
?
Sumsquaredresid
Durbin-Watsonstat
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- 关 键 词:
- 实验 方差 模型 检验