张元元七年级上册数学第十五周电子教案.docx
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张元元七年级上册数学第十五周电子教案
6.2普查与抽样调查
【课型及课时设置】新授课1课时
【教学目标】
1.经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性;
2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.
3.在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果.
4.能根据具体情境设计适当的抽样调查方案.
5.进一步发展统计意识.
【教学重点】明确普查和抽样调查两种方式的特点,从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。
【教学难点】培养学生求真的科学态度、合作精神;发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
【教学方法】讲授法、自主学习、动手实践
【教师准备】多媒体课件
【学生准备】预习课本
【教学过程】
第一环节:
课前准备
活动内容:
社会调查(提前一天布置)
以4人合作小组为单位,开展调查活动:
通过查阅资料了解第六次全国人口普查人情况,进一步了解人口的区域构成,年龄构成,性别构成,民族构成等.
第二环节:
情境引入,理解概念(以4人合作小组为单位,展开讨论)
先给大家讲一个小故事:
妈妈:
“孩子,再帮妈妈买鸡蛋去”;
妈妈:
“这次注意点,上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”妈妈:
………
孩子:
“妈妈,这次的鸡蛋全是好的,我每个都打开看过了”,妈妈:
“啊!
”
在这个故事中,体现了数据收集调查的两种方式:
普查与抽样调查.
定义:
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查.
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.
1.结合你对第六次全国人口普查的认识,尝试回答下列问题:
(1)这项调查的被考察对象、调查的目的、以及所采用的调查方式分别是什么?
同学交流谈谈自己的看法.
(2)我们通常把被考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象叫做个体.你能说出这项普查的总体和个体吗?
试一试!
如:
调查目的:
考察我国人口年龄构成.
总体:
具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄.
个体:
符合这一条件的每一个公民的年龄.
注意:
这里所说的“考察对象”是指表示事物某一特征的数据.在这个问题中总体,个体均指人口年龄,而不是指人.
调查方式:
采用普查.(因为为了准确了解全国人口状况).
2.某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命,你认为该如何进行调查?
(1)在这个问题中,被考察的对象是什么?
调查的目的是什么?
适合采用怎样的调查方式?
尝试说出它的总体和个体.
(2)交流总结:
什么是抽样调查?
什么是总体的一个样本?
说出这个问题中的样本.
例:
第一节中小明随机调查了40人的节水意识情况,就属于抽样调查;我国每五年进行一次全国1%人口的抽样调查,其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本.
第三环节:
调查方式的选择(个人独立完成后,4人小组汇总,讨论,最后派代表进行总结回答.)
1.下列调查中,你认为应该采用哪种调查方式,并说出自己选择这一观点的理由.
(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的;(普查)
(2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命;(抽样调查)
(3)了解我国八年级学生的视力情况.(抽样调查)
(4)要保证嫦娥三号卫星的成功发射,对重要零部件采用何种方式检查.(普查)
(5)全国中学生的节水意识;(抽样调查)
(6)中央电视台春节联欢晚会的收视率;(抽样调查)
2.结合以上实例,尝试写出普查与抽样调查的优缺点:
普查
抽样调查
优点
通过调查总体来收集数据,调查的结果准确.
通过调查样本来收集数据,工作量较小,便于进行.
缺点
工作量大,难度大,而且有些调查不宜使用普查.
调查结果往往不如普查得到的结果准确.
3.说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好?
(1)当总体中个体数目较少时;当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时;调查工作较方便,没有破坏性等等,此时用普查方式获得数据较好.
(2)总体中个体数目较多,普查的工作量大;受客观条件限制,无法对所有个体进行调查;调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.
第四环节:
合作学习
为了了解你所在地区老年人的健康状况,你准备怎样收集数据?
先进行小组交流后再给出下列问题.
下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果:
小明:
我们小组在公园里调查了100名老年人,他们一年中生病的次数如图所示:
小颖:
我们小组在医院调查了100名老年病人,他们一年中生病的次数如图所示:
问题:
比较一下小明与小颖所得数据的差别,是什么原因造成的?
小亮:
我们小组调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示:
生病的次数
人数
1至2次
4
3至6次
5
7次及以上
1
(1)你同意他们的做法吗?
说说你的理由.(学生分析后回答)
小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同文化程度,不同职业,城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理,是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.
小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.
小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了,所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.
(2)为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据?
与同伴交流.
(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人,发现他们一年平均生病3次左右,你认为他的调查方式如何?
(4)代表性、广泛性分别指什么,你是怎么理解的?
在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到,而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
(5)大样本一定能保证调查结论准确吗?
4人小组交流.
1936年美国总统竞选时,《文学文摘》向1000万选民寄去了调查问卷,这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的.结果在寄出的1000万份调查问卷中,约有240万的选民寄回了调查表.根据这部分选民的回答,《文学文摘》预测共和党的布兰登将当选.选举那天的结果完全出乎他们的意料,选民中只有38%投了共和党的票,而民主党的罗斯福以多数票当选.《文学文摘》采用了1000万的巨大样本,为何会预测失败呢?
原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期,那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国人,大部分支持共和党.也就是说《文学文摘》选择的样本虽然巨大却存在偏差,样本不具有广泛性和代表性.
《文学文摘》的事例表明抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性.那是不是在样本具有代表性的情况下,样本越大越好呢?
一般来说,在样本具有代表性的情况下,样本增大,所得结果误差会减小.但是当样本大到一定程度之后,再增加样本,精确度的增加却是微小的,同时巨大的样本不仅耗资太大,也不便于管理.因此在进行抽样调查时,关键在于精心设计抽样方案,选择有代表性的样本,这样,只用较少的经费,就可能作出接近真实情况的预测.
第五环节:
课堂小结(鼓励学生自己进行归纳)
1.基本概念:
(1)调查、普查、抽样调查.
(2)总体、个体、样本.
2.何时采用普查、何时采用抽样调查,各有什么优缺点?
3.当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.
第六环节:
布置作业
P163习题第1,2,3题
【板书设计】
【教学反思】
6.3.1数据的表示
(一)
【课型及课时设置】新授课1课时
【教学目标】
1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点;
2.能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释和决策;
3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图;
4.在统计过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强数学应用意识,养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
【教学重点】对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据,并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息。
【教学难点】利用数据进行简单的推断,理解扇形统计图表示数据的特点
【教学方法】讲授法、自主学习、动手实践
【教师准备】多媒体课件
【学生准备】预习课本
【教学过程】
第一环节课前准备
活动内容:
问题导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候,我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味,那么你是如何将蛋糕平均分成n份?
平均分成六份怎么分?
为什么会这样分呢?
第二环节情境引入(获取信息,体会特点)
活动内容:
小明是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下:
你最喜欢的球类运动是()(单选)
A篮球B足球C排球D兵乓球E羽毛球F其他球类运动
最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
得票数
69
63
27
96
36
9
(1)如果你是小明,你会组织什么比赛?
你是怎样判断的?
(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?
喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?
排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢?
上述所有百分比之和是多少?
(3)你能设法用扇形统计图表示上述结果吗?
第三环节:
自主合作学习(扇形统计图的绘制)
活动内容:
具体做法如下:
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中:
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
(2)计算各个扇形的圆心角度数:
圆心角度数=360°×该项所占的百分比
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
对应的圆心角度数
(3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比.
第四环节:
练习提高
活动内容:
做一做
1.观察下图,回答问题:
(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%?
(2)如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人?
(3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C大约代表多少公顷稻田?
议一议
图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多,你同意他的看法吗?
为什么?
想一想
小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:
语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢?
第五环节:
课堂小结
活动内容:
师生互相交流总结
(1)统计图的特点:
(2)各个扇形所占的百分比之和为1;
(3)在不同的统计图中,不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
第六环节:
布置作业
必做题:
课本习题6.31、2、3
【板书设计】
【教学反思】
6.3.2数据的表示
(二)
【课型及课时设置】新授课1课时
【教学目标】
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点;
2.能利用表格整理数据,并能作出条形统计图,体会数据能帮助我们作出合理决策的作用;
3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中,获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验;
4.在统计过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强数学应用意识,初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
【教学重点】对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据,并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息。
【教学难点】利用数据进行简单的推断,理解频数分布直方图图表示数据的特点.
【教学方法】讲授法、自主学习、动手实践
【教师准备】多媒体课件
【学生准备】预习课本
【教学过程】
第一环节课前准备
活动内容:
问题导入
书籍是人类进步的阶梯,同学们在课外最爱读那一类书籍?
文学类(A)、漫画类(B)、科普类(C)、历史类(D)
下面是小亮调查的七
(1)班50位同学喜欢的书籍,结果如下:
(投影片)
AABCDABAACBAACBCAABCAABAC
DAACDBACDAAACDACBAACCDAAC
根据上面结果,你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗?
他的数据表示方式是什么?
学生:
这些数据没有经过统计、整理,必须把A、B、C、D的个数全部数清,才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便,所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
你能设计出一个比较好的表示方式吗?
小组相互交流,共同探讨.
我们小组用如下方式表示:
师:
此种表示方式的优点是什么?
简单明了,一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
我们小组采用如下方式表示数据.
此种表示方式的优点是什么?
直观,一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多,哪个最少,还可比较出差别是否悬殊很大
第二环节新课引入
活动内容:
下表是某校初一
(2)班的同学入学信息表:
表略
(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗?
从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级?
成绩的整体分布情况怎样?
学生独立自主成后在小组内进行交流
成绩
优
良
中
人数
22
5
3
第三环节:
自主合作学习(频数分布直方图的认识)
活动内容:
(2)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗?
从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段?
成绩的整体分布情况怎样?
对于
(2)小明还想采用表格和统计图的方法,结果他觉得很复杂.
成绩
68分
72分
75分
78分
79分
80分
81分
82分
83分
85分
人数
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
86分
87分
88分
89分
90分
91分
92分
94分
4
1
2
1
1
3
1
1
你能帮小明改进吗?
这时他借鉴英语成绩的表示,将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数:
成绩段
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
5
18
6
你能明白小明的做法吗?
我们把上面这幅图的横轴略作调整.
如果样本数很大,样本中数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
第四环节:
练习提高
活动内容:
做一做:
请将表格中的数学成绩按10分分段,用频数直方图表示.
第五环节:
课堂小结
活动内容:
师生互相交流总结
(1)条形统计图的特点:
能清楚地反映各个项目的具体数量.
(2)图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.
(3)频数分布直方图的优越性.
(4)频数直方图与条形统计图的区别.
第六环节:
布置作业
课本习题6.41、2、3
【板书设计】
【教学反思】
6.3.3数据的表示(三)
【课型及课时设置】新授课1课时
【教学目标】
1.能收集与处理数据;
2.明确频数分布直方图制作的步骤,会绘制频数分布直方图;
3.初步经历数据的收集与处理的过程,发展初步的统计意识和数据处理能力;
4.培养勇于提出问题,大胆设计,勇于探索与解决问题的能力.
【教学重点】对所收集的数据通过制作频数分布直方图描述数据,并能从直方图中尽可能多地获取正确信息
【教学难点】利用数据进行简单的推断,理解频数分布直方图制作步骤
【教学方法】讲授法、自主学习、动手实践
【教师准备】多媒体课件
【学生准备】预习课本
【教学过程】
第一环节课前准备
活动内容:
问题导入
师:
同学们想一想,你同父母一起去商店买衣服时,衣服上的号码都有哪些,标志是什么?
学生:
我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.
师:
这位同学很善动脑,也爱观察.S代表最小号,身高在150~155cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点?
学校要为同学们订制校服,为此小明调查了他们班50名同学的身高,结果(单位cm).如下:
(投影片)
141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172
你能按衣服的型号进行数据的整理与表示吗?
第二环节新课引入
活动内容:
例1为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果如下:
(单位:
克)
385039003300350033153800255038004150
250027002850380035002900285033003650
400033002800215037003465368029003050
385036103800328031003000280035004050
330034503100340043603300275032502350
352038502850345038003500310019003200
340034003400312036002900
将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图,从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样?
思考以下问题:
(1)你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围?
(2)每组的范围大小都一样吗?
(3)你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗?
解:
(1)确定所给数据的最大值和最小值:
上述数据中最小的是1900,最大的是4160;
(2)将数据适当分组:
最大值和最小值相差4160-1900=2260,考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距),2260÷250=9.04,可以考虑分成10组;
(3)统计每组中数据出现的次数(这个次数被称为频数):
分组
1750~2000
2000~2250
2250~2500
2500~2750
2750~3000
3000~3250
3250~3500
3500~3750
3750~4000
404000~4250
次数
1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
(4)绘制频数直方图:
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多.
第三环节:
自主合作学习(频数分布直方图的绘制)
活动内容:
议一议制作频数直方图大致步骤是什么?
1先计算最大值与最小值的差.
2决定组距与组数.
3决定分点
4绘制频数分布直方图
第四环节:
练习提高
活动内容:
做一做
测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.
汇总全班同学的数据,制作频数直方图,看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.
第五环节:
课堂小结
活动内容:
师生互相交流总结
(1)如何整理所收集的数据.
(2)频数分布直方图绘制的基本步骤
(3)根据统计图表信息,提出合理化建议.
活动效果:
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获:
绘制频数分布直方图的步骤.
第六环节:
布置作业
必做题:
课本习题6.51、2、
【板书设计】
【教学反思】
6.4统计图的选择
【课型及课时设置】新授课1课时
【教学目标】
1.通过实例,理解三种统计图的特点,能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。
2.在统计活动的过程中,通过相互间的合作与交流,掌握画统计图和选择统计图的方法;经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程,发展统计观念。
3.通过对现实生活中的数据分析,感受数学与现实生活的密切联系,说出统计图在现实生活中的应用,提高学习数学兴趣。
【教学重点】1.了解不同统计图的特点;
2.能根据实际问题选择合适的统计图,培养统计观念.
【教学难点】1.根据实际问题选择合适的统计图;
2.会制作三种统计图并从中获取有用的信息.
【教学方法】讲授法、自主学习、动手实践
【教师准备】多媒体课件
【学生准备】预习课本
【教学过程】
第一环节课前准备,启导引入
内容:
社会调查(提前一周布置)
以学习小组为单位,开展调查活动:
(1)各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图。
(2)收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据(要求学生必须通过实际调查收集数据,保证数据来源的准确,收集的题材尽量多样化。
在必要的情况下,教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导,使调查更有实效性)。
第二环节探究体验,归纳特点
内容:
提供情境问题:
下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据:
50年后世界人口情况的数据:
(如图)
(1)这个统计图的名称是什么?
(2)从这个统计图中得到哪些信息?
(3)小明同学根据上面的数据制成了下面的统计图。
你们能告诉我小明的这几个统计图是如何制作出来的吗?
(屏幕显示动画:
世界人口情况数据图消失,显示三种不同的统计图)
(4)根据小明制作的统计图,分组讨论,回答下列问题:
①三幅统计图分别表示了什么内容?
②从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?
③2050年非洲人口大约将达到多少亿?
你是从哪幅统计图中得到这个数据的?
④2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多,你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?
通过以上问题的设计,帮助学生认识并能说出三种统计图的特点。
第三环节应用拓展,合作实践
内容:
1.某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查,得到了下面的信息:
2008-2010年A、B、C三品牌空调的销售量(单位:
万台)
A
B
C
其他品牌
总量
2008年
1.7
1
0.8
4.5
8
2009年
1.6
1.2
1.2
5
9
2010年
1.55
1.45
2
5
10
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