苏教版七年级数学上册 23 数轴 同步练习含答案解析.docx
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苏教版七年级数学上册 23 数轴 同步练习含答案解析.docx
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苏教版七年级数学上册23数轴同步练习含答案解析
2.3数轴
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2019秋•溧水区期末)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是( )
A.3B.2C.0D.﹣1
2.(2020•丰县模拟)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是( )
A.﹣1B.0C.3D.4
3.(2019秋•东海县期末)在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是( )
A.3B.﹣7C.7D.3或﹣7
4.(2019秋•云龙区期末)点M为数轴上表示﹣2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N,则点N表示的数是( )
A.3B.5C.﹣7D.3或﹣7
5.(2019秋•阜宁县期末)在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是( )
A.1B.5C.1或5D.1或﹣5
6.(2019秋•泗阳县期末)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB,则AB盖住的整点个数是( )
A.2015或2016B.2014或2015C.2016D.2015
7.(2019秋•仪征市校级期末)在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )
A.2B.﹣2C.2或﹣2D.1或﹣1
8.(2019秋•贵港期末)数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为( )
A.4B.﹣4C.4或﹣4D.2或﹣2
9.(2019秋•建湖县期中)如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为( )
A.5.8B.﹣2.8C.﹣2.2D.﹣1.8
10.(2019秋•南京月考)北京等5个城市的当地时间(单位:
时)可在数轴上表示如下:
如果将两地时间的差简称为时差,那么( )
A.汉城与多伦多的时差为13小时
B.汉城与纽约的时差为13小时
C.北京与纽约的时差为14小时
D.北京与多伦多的时差为14小时
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.(2019秋•秦淮区期末)数轴上到原点的距离等于2
个单位长度的点表示的数是 .
12.(2019秋•栖霞区期末)点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5,则线段AB的长度为 .
13.(2019秋•黄冈期末)若点A、B是数轴上的两个点,点A表示的数是﹣4,点B与点A的距离是2,点B表示的数是 .
14.(2019秋•宿州期末)数轴上的点A所对应的有理数是2,那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数 .
15.(2019秋•苏州期末)在数轴上,与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是 .
16.(2020春•南岗区期末)在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .
17.(2019秋•织金县期末)一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是 .
18.(2019秋•琅琊区期末)写出一个在
和1之间的负整数:
.
19.(2019秋•邗江区校级期中)数轴上点M表示的有理数是﹣3,将点M向右平移2个单位长度到达点N,则N表示的有理数为 .
20.(2019秋•宿豫区期中)如图,把半径为1的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应2,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是 .
三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(2019秋•洪泽区期末)数轴上,点M表示﹣2,现从M点开始先向右移动3个单位到达P点,再从P点向左移动5个单位到达Q点.
(1)点P、Q各表示什么数?
(2)到达Q点后,再向哪个方向移动几个单位,才能回到原点?
22.(2019秋•建邺区期中)已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4.
(1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点;
(2)B、C两点之间的距离是 ;
(3)如果把数轴的原点取在点B处,其余条件都不变,那么点A、C、D分别表示的数是 .
23.(2019秋•鄂城区期中)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行7km到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村多远?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
24.(2019秋•兴化市期中)小明骑车从家出发,先向东骑行4km到达A村,继续向东骑行3km到达B村.然后向西骑行10km到达C村,最后回到家.
(1)以家为原点.以向东方向为正方向.用lcm表示1km.画出数轴.并在数轴上表示出A.B.C三个村庄的位置.
(2)小明一共行了多少km?
答案解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2019秋•溧水区期末)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是( )
A.3B.2C.0D.﹣1
【分析】由题意得AB=5,即﹣2+5即为点B表示的数.
【解析】﹣2+5=3,
故选:
A.
2.(2020•丰县模拟)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是( )
A.﹣1B.0C.3D.4
【分析】根据数轴的单位长度为1,点B在点A的右侧距离点A5个单位长度,直接计算即可.
【解析】点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度,
∴点B表示的数为:
﹣2+5=3,
故选:
C.
3.(2019秋•东海县期末)在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是( )
A.3B.﹣7C.7D.3或﹣7
【分析】分点在﹣2的左边和右边两种情况讨论求解.
【解析】若点在﹣2的左边,则﹣2﹣5=﹣7,
若点在﹣2的右边,则﹣2+5=3,
所以,在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是﹣7或3.
故选:
D.
4.(2019秋•云龙区期末)点M为数轴上表示﹣2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N,则点N表示的数是( )
A.3B.5C.﹣7D.3或﹣7
【分析】根据在数轴上平移时,左减右加的方法计算即可求解.
【解析】由M为数轴上表示﹣2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列:
﹣2+5=3,
故选:
A.
5.(2019秋•阜宁县期末)在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是( )
A.1B.5C.1或5D.1或﹣5
【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个,位于该点的左右,可得答案.
【解析】数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1,
故选:
D.
6.(2019秋•泗阳县期末)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB,则AB盖住的整点个数是( )
A.2015或2016B.2014或2015C.2016D.2015
【分析】某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个,也可能不是整数,而是有两个半数那就是2015个.
【解析】依题意得:
①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数,
②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2015个数,
综上所述,盖住的点为:
2015或2016.
故选:
A.
7.(2019秋•仪征市校级期末)在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )
A.2B.﹣2C.2或﹣2D.1或﹣1
【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解.
【解析】①在原点左边时,
∵距离原点2个单位长度,
∴该点表示的数是﹣2;
②在原点右边时,
∵距离原点2个单位长度,
∴该点表示的数是2.
综上,距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2.
故选:
C.
8.(2019秋•贵港期末)数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为( )
A.4B.﹣4C.4或﹣4D.2或﹣2
【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个,意义相反,互为相反数.即4和﹣4.
【解析】在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4.
∴点A所表示的数是4和﹣4.
故选:
C.
9.(2019秋•建湖县期中)如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为( )
A.5.8B.﹣2.8C.﹣2.2D.﹣1.8
【分析】根据数轴上点的表示方法,直接判断即可.
【解析】刻度尺上5.8cm对应数轴上的点距离数轴上原点(刻度尺上表示3的点)的距离为2.8,
且该点在原点的左侧,故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为﹣2.8.
故选:
B.
10.(2019秋•南京月考)北京等5个城市的当地时间(单位:
时)可在数轴上表示如下:
如果将两地时间的差简称为时差,那么( )
A.汉城与多伦多的时差为13小时
B.汉城与纽约的时差为13小时
C.北京与纽约的时差为14小时
D.北京与多伦多的时差为14小时
【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差.根据有理数减法法则计算,减去一个数等于加上这个数的相反数.
【解析】汉城与多伦多的时差为9﹣(﹣4)=13小时;
汉城与纽约的时差为9﹣(﹣5)=14小时;
北京与纽约的时差为8﹣(﹣5)=13小时;
北京与多伦多的时差为8﹣(﹣4)=12小时.
故选:
A.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.(2019秋•秦淮区期末)数轴上到原点的距离等于2
个单位长度的点表示的数是 ±2
.
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.
【解析】设数轴上,到原点的距离等于2
个单位长度的点所表示的有理数是x,则|x|=2
,
解得,x=±2
.
故答案为:
±2
.
12.(2019秋•栖霞区期末)点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5,则线段AB的长度为 7 .
【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可.
【解析】AB=|﹣2﹣5|=7,
故答案为:
7.
13.(2019秋•黄冈期末)若点A、B是数轴上的两个点,点A表示的数是﹣4,点B与点A的距离是2,点B表示的数是 ﹣6或﹣2 .
【分析】根据题意,分两种情况:
(1)点B在点A的左边;
(2)点B在点A的右边;求出点B表示的数为多少即可.
【解析】
(1)点B在点A的左边时,
点B表示的数为:
﹣4﹣2=﹣6.
(2)点B在点A的右边时,
点B表示的数为:
﹣4+2=﹣2.
∴点B表示的数为﹣6,﹣2.
故答案为﹣6或﹣2.
14.(2019秋•宿州期末)数轴上的点A所对应的有理数是2,那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数 ﹣3或7 .
【分析】此题注意考虑两种情况:
当点在已知点的左侧;当点在已知点的右侧.
【解析】在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为﹣3;
在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7.
故答案为:
﹣3或7.
15.(2019秋•苏州期末)在数轴上,与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是 1或﹣7 .
【分析】根据题意得出两种情况:
当点在表示﹣3的点的左边时,当点在表示﹣3的点的右边时,列出算式求出即可.
【解析】分为两种情况:
①当点在表示﹣3的点的左边时,数为﹣3﹣4=﹣7;
②当点在表示﹣3的点的右边时,数为﹣3+4=1;
故答案为:
1或﹣7.
16.(2020春•南岗区期末)在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ﹣1和5 .
【分析】点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A的两侧,分别是﹣1和5.
【解析】2﹣3=﹣1,2+3=5,
则A表示的数是:
﹣1或5.
故答案为:
﹣1或5.
17.(2019秋•织金县期末)一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是 ﹣3 .
【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8,再相加即可得出答案.
【解析】点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,表示为+5,
在此基础上再向左移动8个单位长度,表示为﹣8,
则到达的终点表示的数是(+5)+(﹣8)=﹣3,
故答案为:
﹣3.
18.(2019秋•琅琊区期末)写出一个在
和1之间的负整数:
﹣2,﹣1 .
【分析】把
和1之间的负整数在数轴上表示出来,通过观察数轴来解答,正整数、0、负整数统称为整数.
【解析】如图所未,通过数轴观察,可以确定出
和1之间的负整数为:
﹣2,﹣1.
故答案为:
﹣2,﹣1.
19.(2019秋•邗江区校级期中)数轴上点M表示的有理数是﹣3,将点M向右平移2个单位长度到达点N,则N表示的有理数为 ﹣1 .
【分析】根据题意画出数轴,借助数轴找出点N的位置即可.
【解析】根据题意画图如下:
M表示的有理数是﹣3,将点M向右平移2个单位长度到达点N,则N表示的有理数为﹣1;
故答案为:
﹣1.
20.(2019秋•宿豫区期中)如图,把半径为1的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应2,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是 2﹣2π .
【分析】因为圆形纸片从2沿数轴逆时针即向左滚动一周,可知OA′=2π,再根据数轴的特点即可解答.
【解析】∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周,
∴OA′之间的距离为圆的周长=2π,A′点在2的左边,
∴A′点对应的数是2﹣2π.
故答案是:
2﹣2π.
三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(2019秋•洪泽区期末)数轴上,点M表示﹣2,现从M点开始先向右移动3个单位到达P点,再从P点向左移动5个单位到达Q点.
(1)点P、Q各表示什么数?
(2)到达Q点后,再向哪个方向移动几个单位,才能回到原点?
【分析】
(1)利用数轴上点的移动规律:
左减右加得出点P、Q各表示什么数即可;
(2)根据得出Q点表示的数与原点的位置,回答问题即可.
【解析】
(1)点M表示﹣2,P点表示﹣2+3=1,Q点表示1﹣5=﹣4;
(4)﹣4在原点的左边,距离原点4个单位,所以向右移动4个单位,才能回到原点.
22.(2019秋•建邺区期中)已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4.
(1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点;
(2)B、C两点之间的距离是 1.5 ;
(3)如果把数轴的原点取在点B处,其余条件都不变,那么点A、C、D分别表示的数是 ﹣1.5,0,1.5,5.5 .
【分析】
(1)在数轴上描出四个点的位置即可;
(2)根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离;
(3)原点取在B处,相当于将原数加上1.5,从而计算即可.
【解析】
(1)如图所示:
(2)B、C两点的距离=0﹣(﹣1.5)=1.5;
(3)点A表示的数为:
﹣3+1.5=﹣1.5,点B表示的数为0,点C表示的数为0+1.5=1.5,点D表示的数为4+1.5=5.5.
故答案为:
1.5;﹣1.5,0,1.5,5.5.
23.(2019秋•鄂城区期中)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行7km到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村多远?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
【分析】
(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可;
(2)根据题意列出算式,即可得出答案;
(3)根据数轴把邮递员骑行的路程相加即可求解.
【解析】
(1)如图所示:
(2)C村离A村的距离为2+2=4(km);
(3)邮递员一共行驶了2+3+7+2=14(千米).
故邮递员一共骑行了14千米.
24.(2019秋•兴化市期中)小明骑车从家出发,先向东骑行4km到达A村,继续向东骑行3km到达B村.然后向西骑行10km到达C村,最后回到家.
(1)以家为原点.以向东方向为正方向.用lcm表示1km.画出数轴.并在数轴上表示出A.B.C三个村庄的位置.
(2)小明一共行了多少km?
【分析】
(1)画出数轴,然后根据题意标注点A、B、C即可;
(2)根据图形列出算式计算即可得解.
【解析】
(1)A,B,C三个村庄的位置,如图所示;
(2)小明一共行:
4+3+10+3=20km.
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