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文档33
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的报名参赛队号(12位数字全国统一编号):
参赛学校(完整的学校全称,不含院系名):
参赛队员(打印并签名):
1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期:
年月日
(此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面,注意电子版论文中不得出现此页。
以上内容请仔细核对,特别是参赛队号,如填写错误,论文可能被取消评奖资格。
)
赛区评阅编号(由赛区组委会填写):
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
备
注
送全国评奖统一编号(由赛区组委会填写):
全国评阅统一编号(由全国组委会填写):
此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用,参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。
注意电子版论文中不得出现此页,即电子版论文的第一页为标题和摘要页。
“互联网+”时代的出租车资源配置的分析
摘要:
关键词:
1、问题重述
目前出租车面临这样一些问题:
城市化进程加快,人民生活质量提高,对出租车需求有更长足的增长,对出租车的服务水平也不断提高。
私家车数量激增,增长的车辆数加剧了交通拥挤,降低了道路的服务水平,直接影响了出租车的服务水平;同时私人汽车保有量的增加,降低了人民对出租车的需求,压缩了出租车的市场与实际需求。
公交优先政策实施,以及公交特有的方便、快捷的优势,越来越多的人将便捷、高效、经济的公共交通作为出行交通方式的首选,因此出租车的另一个作用就是作为公共交通的有效补充。
出租车运营成本提高,为解决车辆破旧或其它原因需要更新车辆时,为保持出租车总量上不减少和经营者经营连续性,车主采取将运营权延续到新车上的方式。
综合运输的发展导致城市内部出行取代了城市间的出行,成为了新的出行需求增长点。
综上所述出租车面临特殊的境地,要提高出租车的服务水平和服务质量,要解决打车难问题,需要做更多的改变。
出租车是市民出行的重要交通工具之一,“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来,有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台,实现了乘客与出租车司机之间的信息互通,同时推出了多种出租车的补贴方案。
(1)试建立合理的指标,并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助?
(3)创建一个新的打车软件服务平台,你们将设计什么样的补贴方案,并论证其合理性。
1.2问题分析:
影响因素:
1、政府在出租车资源配置中的作用
2、行业管理在出租车资源配置中的作用
3、科学技术在出租车资源配置中的作用
一、问题分析
二、问题假设
三、符号说明
H
出租车出行需求函数
A
等候时间期望
K
每年出租车车辆总数
L
每个城市的出租车车辆空载里程
干扰因素
干扰因素
两个指标同等重要
同等重要
1
据经验一个指标比另一个指标稍微重要
略微重要
2
据经验一个指标比另一个指标稍微重要
更为重要
3
据经验一个指标比另一个指标稍微重要
确实重要
4
据经验一个指标比另一个指标稍微重要
绝对重要
5
据经验一个指标比另一个指标稍微重要
取中间值
6
是两组权数比重
四、模型建立与求解
问题一:
5.1.1问题分析
建立合理的指标,并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
通过引用柯布—道格拉斯生产函数的基本形式,并根据问题定义A、K、L的具体意义,并通过用
的比值确定空载里程与出租车总数的重要因素,我们假定两个因素同等重要,取
=0.5,
=0.5;代入k、L的生成函数H;H表示出租车出行需求函数,与乘客乘车需求建立供求关系。
5.1.2模型的建立
柯布—道格拉斯生产函数的基本形式为:
分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
通过引用柯布—道格拉斯生产函数的基本形式,并根据问题定义A、K、L的具体意义,并通过用
的比值确定空载里程与出租车总数的影响因素的重要性,我们假定两个因素同等重要,取
=0.5,
=0.5;代入k、L的值:
时间:
最近10年
地区
指标
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
全国
平均出租车数(辆)
30224.94
29956.35
30957.03
31251.97
31341.26
31812.58
32332.45
33118.65
33986.45
注:
数据支撑:
(表x各地区出租车数据)
出租车等待时间间隔分析
平均期望
10.8935
注:
数据支撑:
(表x各地区出租车等待时间期望分析)
出租车空载里程调查分析
地区
指标
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
全国
空载里程(km/年)
100889.3
101237
100302.9
99899.17
99810.87
100433.2
100769.1
101916.5
100348.3
注:
数据支撑:
(表x各地历年载客、空载里程调查表)
通过求得的9个Y值
Y值分析表
Y=A*L^0.5*K^0.5
指标
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
Y值
601358
599710.9
606826
608481.7
609080.9
615553.9
621599.8
632683.5
635968.7
注:
数据支撑:
(当前表)
将9个Y值按时间系列绘制折线图并进行曲线拟合
由图可知时间序列的全国出租车需求函数
拟合程度为
拟合程度接近1,拟合程度相当好。
为了让模型更接近生活实际,我们还需要了解乘客的价格承受能力,乘客的承受能力也是影响出租车的需求量的重要因素。
乘客的承受能力可以宏观方面通过GDP来判断,GDP代表国民生产总值,国民生产总值越大说明经济发展水平越高,经济增长越快,人民生活水平越越高。
因此,当GDP值越大,乘客的承受能力就越大,当GDP值越小,乘客的承受能力就越小,由此来判断乘客的出租车需求。
根据近几年年的的人均GDP,我们又可以拟合出一个关于时间系列的人均GDP函数
,且拟合度为
根据实际,我们需要同时考虑出租车司机以及乘客,所以我们需要综合考虑乘客以司机以及其他一些因素,为了定义一个新函数
,为了方便计算,令为
的一个常数,并且取
,视两个因素同等重要,可计算出出租车的出行需求函数
又我们可以通过全国的全年均保有量和全国出租车年均空载里程以及以及等待时间的作为一个三维指标来判断是否打车难:
由以上三个表格可知,时间为
,出租车保有量为
,年均空载里程为
是全国的平均水平,根据这三个指标我们可以确定一个城市是否打车难,并且出租车需求出行函数计算2014年的出租车出行需求量,通过指标可以分析2014年各个城市的出租车资源的匹配程度。
问题二
表2-1国内部分省市成品油价格变化情况(元/吨)
省(市)2012.2.202012.4.72013.10.92013.2.82013.3.20
北京928097809480978010380
上海市926097609460976010360
天津市88359335903593359935
河北省88359335903593359935
山西省890594059105940510005
辽宁省88439335903593359935
吉林省88439335903593359935
黑龙江省44529335903593359935
江苏省88909390909093909900
浙江省88909390909093909900
安徽省88859385908593859985
湖北省88609360906093609960
重庆市905095509250955010150
广东省891594159115941510015
注:
1、数据來源:
国家发展和改革委员会网站
设W为出租车公司补贴给出租车司机的金额,燃油价格为S,空载里程为L,各省人口为G所以
司机额外的支付的成本,令
通过T的正负值来判断补贴方案是否对打车难有帮助(如果司机支付空载里程的额外费用过高,将造成出租车俩的司机减少,对缓解打车难没有帮助),由于每年的燃油价格和各省人口数都是变动的,所以我们建一个关于时间系列的函数来表示各年份出租车空载额外支付的费用。
问题三
5.1.3模型求解
5.1.4模型进一步讨论
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助?
各公司的出租车补贴方案对“缓解打车难”有帮助。
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