统计学计算题.docx
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统计学计算题
八、
耍求:
tn
⑵
(3)
企业
第三舉度利润(石元》
S四孝度
粢四學禮为雪三季度的百分tt<%>
it
划
实
际
计划完成百分比(%>
利润(万元}
比1(%>
利润4万元}
ttBC%)
(D
②
④
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⑥
边
A厂D厂
C厂
1082
14L«
915
12别
1724
135H
1I4U
95
10^
昨计
J415
第三章
臬企业庚居3个分厂臬年卜半年的利同敏蛰料如卜峯所不;
统计学
计算空格指标数值.井猜出①一⑦栏是何种對t计指掙?
若未完应计划的分厂能完成计划*则请隹业的利润将W加爭少?
超瀬完诫计划芥取C两分厂乐能达剑A厂完成计划的秤庚’该隹业将W加多出利润?
超额
完成计划事少?
9.某冰箱厂耍求五無计划最后一^^产量达劇400万台,该厂在五年[十划齢后两耶的每刃实际产a如卜袁所示:
各月产«(、-
議四年
]
3
3
4
5
6
1
E
9
10
L]
13
25
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24
26
29
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31
32
14
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35
35
第五年
34
15
ja
39
AO
41
42
44
44
+4
47
要求:
(1)计尊该冰ffi厂就后一年计创上半年的完成进度.
C2)计寡该冰筲厂提前完底五年计划的时阖•
12.某地区菜年国民收入为320亿元.苴中用于费前为220亿元,用十积累的为100Etc.该地区该年年平均人□2oso万人•
要求:
(1J分析连地区该年S民收入中机累利消费的沟成比例关系,
(2)计a人均国民収入强度相肘悄林.
13.«企业il创本年总产值比上年増长20%,titbitth划®壊长5%,试讣尊本年实际比上年增氏多少?
企业
«=$度利洒(万元)
第四«度
9四$度为零三$厦的百分比(%)
计
划
实
计划宪成百分比(%)
利河<万元)
比*<%》
利《(万元)
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①
②
③
④
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⑦
A厂
1082
1234.00
30.52
1358
32.84
110.05
125.51
BJ
I418
I724.00
42.63
1637-8
39.60
95.00
115-50
C厂
915
1085.71
26,85
I140
27.56
105.00
12459
介计
3415
4043.71
100
4135.8
100
10228
12L1I
(1)①、②.④为时期指杯:
③-⑤为结构相对指标:
⑥为讣划完成相对指标:
®为动态相对指标。
(2)若B厂完成计划•该企业的利润将壇加:
1724”5%«86・2(万元)
超穩完成计划绝对数为:
4135.8-4043-71+862-17829(万元)绘额完成计划相对数为:
17&29/4043.71=4.41%
C3)若B、C两分厂都达到A厂立成讣划的程度.全业将增加利润:
(1358+1724x110.05%+1085.71«IIO.05%)-4135.8=314.29(万元)超额完成计划绝对数为:
4135-8+31429-4043.71=406.38(力•元)超额完成计划相对敎为!
10.05%
C1)该冰•最后一年计划上半年的完成进度M34「35+36+38+39+40=55.5%
9.解:
400
C2)从第四年5月始至第五年4月底.该厂共产冰箱400(2卄30+31十32十34十31十35十35+34+35+36+3S=400)力台.达到五年计划最后一年标准.按水平法计算的提询完成五年计划的时间为8个月•
12.
(I)浚地区该年国民收入中用r枳銀的比重为2100/320=31用于泊费的比巫
为:
220/320«6&75%・枳累与泊费之比弘IOO;22(>.
⑵人均国民收入为:
靛船Mi町「社人)
13.解:
本年实际比上年増长=
(I00%+20%H100%420%)具5%・1OJ%=26%
统计学
第四章
讣niifl家企业利润倾的屮位&■四分位敎和均值•itn利润额的叫分位绘和标准差.
讣烽分布的帕态系数柯烽捜爲
is:
对IM莹130寂企业按利弼gffi廿力俎.药師卜颐兀
检剃MS分组(万元)
企业fef个、
200--300
19
300〜4W
W
400700
42
5WJ-6M
LE
600m
LI
合计
120
⑵
⑶
19.某班组】0个工人平均毎小时flDTW个零件・标准莹为此外,工龄两年WKfl(J4M:
人平均毎小时宝产15个零件.工於两年以上的石个工人平均毎小时生产邛A零件,则细内方差的平均数为姜少7
2.S地区某年个体工帝户开业S记注册®本金分统®料如卜表所示.
注ffiS本金甘组<万元)
50以下
:
50700
lOT^liO
150^200
200馱上
善iS个律工商户比i(%>
60
20
10
艮
T
试it»谏地区「休T商户注册资本亍朗平均数.
14-时10名hfe年人和10常幼儿的身高(駅来)进行捕样调杳.结果如下4成年ffl:
16616$172177捕0170172174168173
幼儿组;6K缶9的70717172737475
i十算其标准差并比较哪一细的身髙差异大7
(I)众数Afo・d+A"血“OO十X100=43333(万元)
A1+A;(42-30)+(42-18)
As-叫9
中位数Mc-E—+〃山・400+2Jx1(W・426」9(万元)
平均数T,g7/50x]9+350x30+450x42+550xl8+65gli2667(万元)
:
0.)12咯冥3-49
_血-400+X100-497,62(万元〉
42
^-5,
上四分位数0.仏+4
(2)P1分位差■红0-(497・62-386・67坨・55・475(力'元)
2
标准塾"Fw;疋
p250-426・67)F9i.+(650-426.67Fx匚门诃(万元》Y120
(3)偽态系数SK■(丘・M.)/ 分布呈左僞态.xvM.x-.W.<0-SK<0.也祢负僞态。 120 比=盘二=阳-426耐“9+…+(650-426耐“匚25728680.4 1*1 116’ 峰度系数戸■2-3■亠-3■心728褪0・4-3・2・3513-3=-0,6487<0 分布为低峰度的• 19,解! 利用方差加法定理: 枉总体分组财条件卜,变童罰SA罢町以分解为组内方差T均数与组何方羞两熬分. 即係_ (J-=fj-+A' 级何方差护.(「⑻1+卩-吋“., 3.解] 10 削内方差的卩均数7=总方差制间方差*6=3 ■■▼■■_■■l-H十事a-r-»-»T"0-»7―■■■■ri_r, 注册密斗金分组(万元) 5(m卜 50^100 100^150 1507(X1 200以上 组中值乂 25 75 125 175 225 各细+体工商户比H%,> 60 JO K > 辻《0心沁&白 -25X0.6+-75K(JJ+125x0J+1750.0^+225x02-61(万兀) 14.W: ——Y-r珏勺十172+177+1曲4l? lHlH+174+l餉十门3― =172」(tt来)7ti10 ——E-t6: ^+69+fi8-h70+71+73+72+73+74+75_,i,、八 JTrth-='=^=71J(Ml和 **jjIO Ifl 卄严严Mp-um肾1心-了⑶47倔杓 I;=2i^=2: 22_=ao232”3g] J,=空^二型=0屈2 S713 因列幼儿的标准差系数大「成人的标施走S敌.所以幼儿pfimaH策异大, 统计学 第五章 II.桌地区2010年底人U数为800万人・假定以厉甸年以$冷的壇氏率増氏.该地区2010年粮食产a为280方吨.预计到2015年平均毎人粮&产a达到0-4吨,试计算到2015年产g应该达到多少万吨? 2010-2015年《&产fi年平均増长速度是多少? 耍求; (1) (2) ⑶别原因. 14.桌企业2006—2011年仙菜产品产fi资料如卜衣所示, 年窃 2006 2007 2008 2009 2010 2011 产*(万台) S期卅长8(万台)累计it&S(万會)环比发)K速度(%)定基增长速度(%)«K1%的绘对值(万台) 50 54 59 63 68 71 将凰屮空格数填齐• 计克2006-2011邙间该企业的年平均产氐年平均堆长量和年平均W长速度. 分别用赧小二萊法的普通法和简捷法预测20n年的产a.并分析O与A的基 II.解^ 2015年的人口数=800x(|+8%0)5=832-52(万人〉 2015年粮iSr产量=832.52x10妆04=333.01(力•吨) 14.解: (1) 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 产8(万台) 50 54 59 63 68 71 ME期ITKS(万台) — 4 5 4 5 3 累计1•长S(万台) — 4 9 13 18 21 环比发*速度(%) — 108,00 109.26 106.78 107,94 104.41 定藝细长速度(%) — 8 18 26 36 42 增的经对值(万台) — 0.50 054 0.59 0-63 0& (2)2006—2011年间该企业年半均产S 厂50+54+59+63+68+71、 =厶一二=60.83(万台》 « 年平均增长昼二玉二=21二聖=4.20(丿j台) n-I6-1 年平均增氏速度=^-|=^-1=7.26% ⑶ 最小二弄法计算裘 年倚 f 产*<万台)y 产 2006 1 50 50 1 2007 2 54 lOft 4 2(M)tt 1 59 177 9 2009 4 63 252 16 2010' 5 6K 34^ 25 2011 6 71 426 36 合讣 51 乱5 1血 91 Ev,Er36521让”" a—■—b=—4314JX一=45x7333 {}i\66 即得; 1;so+6f^45.7333+4,31431 預博加口年的产量,戶乳即有, 九=45.7333+4Jl43xK=80.25[万台》 聚小二乗法简捷法计»畫 年份 f 产a(万fe)y ty F 2006 -5 -350 25 300丁 -3 -血 9 2008 -1 -59 1 2009 1 63 I 2010 3 204 9 2011 5 355 25 件il 0 365 151 70 b=^! ^=—=2A51\工产70 £/=^=—=60.8333 ft6 即得;克=fl+知=60用133+2」57" 预测20B +6/^60.^533+2J571x9^8025C万台) 商品名称 计a单位 钢售9 价格〔元* 基期务 报告W% S期坯 报吿期P1 甲 1200 2400 140 300 30(X1 4000 100 120 丙 4110(1 4SOO 旳 LOO /、¥、'、、、>: 第六早 统计学 2.K: 超巾•报吿期与里期二种商晶价格及销■售量资料如卜我新町J 根拥我中资料列我;I算: C1)报Sffi与堆朋相比,二种商品总销ft额増K的百分比和绝对额祥是赛少? C2)采用拉氏指数公式计算二: 钟商品的销售量综合指&攻由干销書量变功血®响的 绝对额. (3)采用帕氏指数公式计算三种商品的价格综介指数及由F价格变动而影响的绝对颤. 3・荣企业总产值及产量増氏速度资料如卜•衣所示・ 产品名称 总产值(万无〉 产《增长(%) 基期 报 吿期 甲 120 150 10 乙 200 210 5 丙 400 440 20 根据衣中资料列表计 (1)产S指数- (2)物价}{|数・ (3)由卄物价变动所引起的总产值的増加颗或滅少《• 5・某药业公诃某年第丄手度和第四季度二种药品的销色数据如下衣所示• 根据衣中赞料列表计算: (1)三种药品的价格综合指数,适存采用加权综存指数形式还是加权平均指数形式? (2)计算三种药品总销售额埴氏的百分比以及变动额. (3)用第啊李度的销转额作为权数.计算三种药品的价格指数以及由于价格变动而影响的销住额- (4)利用指数体系的关系推算三种药品的销售量指数以及由于销售量变动而影响的 综合指效计算衰 商品名称 计JK草位 销售S 价格(X) 销售頼(元) Qo Qi Pa Pt QoPo P,Pi QA 甲 件 I300 2400 240 300 342000 720000 576000 乙 戏 3000 4000 100 120 300000 4g0000 400000 两 4000 4800 90 too 360000 4KOOOO 432000 rtif — — — — — 972000 1680000 I408000 (1)销伟额指数: /"=等沁=0°g°=172.X4% 972000 A*2^ 三种商品销售額增长72.84%,其绝对増加额为70ROOO元. (2)拉氏销件量指数: 4=垄込=1^2型=144.86% *Z^oPo972000 -2^<7oPo=1408000-972000=436000(元) 三种商品销伟量综令指数为144.86%,由于销售晁变动而影响销售额的绝对额为 436000元・ (1> Dp 工6A-=1680000-1408000=272000(元) 三种商品价格综合折数为119.32%.由r价格变动而影响销何额的绝对额为>72000元. 3.解: 爰产S为S辆价为p. 产g指Sb /=葩=襄込=竺=114.17% 工%Po以“720物价指数: 品二需込二空“7.32% -T/iiPo=工%臥-5\編炖=800-822=-22(万元) IhJ;物价变劝所引起总产血的减少额为22万元・ 5.解. 设销售a為中价搐対力 指数计算表 药晶窖称 销害魏f万元J k=Z*岛 1 QtPa=—qj5, Eppfl 9iPi 甲 150 155 105% N7.62 乙 23 ]加 沁 IK7.50 丙 90 loo 107啊 9Ji.46 合计 460 435 — 42K.5R CI)二种異r品的价数适合采用U1权平均指数形式・ (2〉销传额拒数: /=X±Z1=12£=94.57% "Dm4旳 》环0|1乞%陶“35-4&0W-253兀)三种药詁总销售额下降<43%.其绝対减少额为25万元.(3〉价挤指数;打=昌^=工严'=芋学=105% 工%Pl~y—^iPi-4站-428.5S=6A2(lS7t> 1kp 二种药品灼价賂抬数为101.50%.由丁价陪变动而使簡悔顾增加了氐42万元・ (4)销善昱指址£=迫1色=7=竺空1=93」7% *工务几/.10150% 工臥H厂工佻几=『只气R-北心=-和4? (万元) 二种跖品附销售最指数为93.17%、由于销售最卜降使销儒额减少r3L42万元. 统计学第八章 3.从龙当劳«厅随机抽査49a顾络奴现其半均消费额为25込元口浪覆限往整样,已经知道顾客消5^额的总体际准差是10,元. U)在那呀的ft半保illh;抽样槪K谋绘是多少? 说明川么何耀? <2)试求顾客平购盜说颛的巧%置倍区问. 63£单位按胡单随机垂鉅抽样力式抽取40挡1RL刘其业务情况逬仃考战君收成绩诜料如下・ 圈 旳 «S 84 K6 K7 75 73 73 6K 75 82 S9 5R SI 54 79 76 95 76 71 60 引 65 76 72 76 S5 89 92 64 57 S3 81 7fi 77 72 61 70 ST (1)根据上述瓷料按咸绩分成以下几纽: 60下,60〜TO讣.70-K0分.K0-90分*90〜100分.并报据分组松理戍变最分呢数列. (2)根摇榕理后的变帚数列,以仍.緡%的槪率保证程度推断全体职工业孙考试戚绩的区何范申口 (3)若我他策件不更r将允许泯差范由缩小「半•应抽取多少名职丁? 7.米用ra甲隠机車a拥杆的〃法.从养码场2000只码屮捕3200只.发现K中190 只健康的,仃10只出现换病• (1>试计算健康鸡只比率的抽样平均误差- C2)以95.45%的概挙保证桂度,对健康鸡只比率和健康鸩只數量进厅区M佔计。 C3)如果健康鸡只比率的极限误羞为2・31%・则典概率保证程度是多少? 18.來人学自教职W112000人.其中$任朝师800人,员1: 1200人.为f进行收入抽充,按不同类®采用不直复抽样方法抽査40名教师和60名员工•结果如下衷所禾• 教职员工月收入褰 员 工 月收入(元) 人》(人i 月收入(元) 人数(人) 3000 10 2500 20 5000 20 4000 30 8000 10 6000 10 根据以上资料-试求: (1)在95.45%的概率保证下,对该校教职工的平均收入进行区间估计. (2)如架婆求极限谋差不超过300元,概率保证程度为95.45%,试计算按: 类巾不重复抽样组织形式所必塑的样本单位数・ (3)如果按简单蘆机不耐复抽样组织形式.耍求同ff的极限误羞和低率保证程度.需箜抽査多少个样本单位数? (4)如果按简单随机不重星抽样组织形式,箜求同样的样本单位数和做率保证程度,则会冇多人的极限溟差? 3.解: (1)已知Z49,<7=10,5(元),概率保证程度为95%,査正态分布概率衣紂: Z十1.96 a10,5-,(_、 A-=1.96x15=2.94〔元) 说明在95%的概率保证下,样本半均值丘偏离总体平均值片的最大误差范M是2.94元. (2)已知x=25・5(元) j-gW牙Wx*Ai25.5-2.94WXW25.5+2.94 22・56元WXW2&44元 庄置信水平为95%的条件2顾彎平消龙额的團駆间在22.56〜28・44元2间- 16.解: (1) 职工成绩分配》列 考试成绩(分) ro工人数(《) R工人数比®<%) 60WT 3 73 60〜70 6 15・0 70〜RO 37.5 80〜W 12 30.0 90~1€0 4 10.0 Ml 40 100.0 <2) 样木均值: "各啤77(分) 1/40 样本方差为: 心连生J逊匚心5 工/•]40-1 —=1,69(分) 40 槪率保证程度为95.45%,資正态分布槪率农得: Zt产2 A,=Z.pp、=2x1.69=3.38(分) X-A;WXWX+A"77-3.38WX077十3・38 73.62分=^XW80.38分 在95.45%的概率保证程度下,全体职匸业务考试成细的区仙范国在73.62-8038分上间. 小z"2.113.85—皿、 (3)ft二—理—==160(名) (0.5A,)-(0.5x3.38)- 允许«差范ra缩小一半,应抽取160名职匸・ 7.解: (1)根据题总得样本健康码只比率为: 190 卫=丽=95% 匣[徑竽亘“皿4宀VWV200 (2)概率保证程度为9545%,査正态分布概率衣得: Zqt=2 Ap=Z刃2“p=2x0.0154=0.0308 p-ApWPWP+Ap,95%-3.08%WFW95%+3.08% 9】・92%WPW9&08% 91・92%NMNPW98・08%? V•91・92%x2OOOWNPW9&08%x2000 I838只WNPWI962只 在95.45%的概率保证程度H.该养鸡场健康鸡只比率的区间范圉在91.92%〜98.08%之间,健康码只数量的区间范ffl在I838-1962只之间. (3)因为: 6=2-31%,而;斗=无*片 因此: MAp0.0154 査正念分布概率衣得: F(乙亞)=尸(1・5)=%2%极限谋差为231%,概率保证程度是86,64%. 18.解: <1)各类样本平均数加 备类样本方差为: Vx-M- 7—厶<*斗-— £二—;~ ・4・_3000x10+5000x20+8()00x10210000,一、 教帅: 斗=•-一=—-—=5250(兀) 10+20+1040 (3000-5250)-X10+<5000-5250)'X20+(8000-5250)'X10斤= 40-1 127500000—
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