《实际问题与方程例1、2》ppt课件.pptx
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/,绿色圃中小学教育网http:
/,实际问题与方程,梨有a个,梨比苹果多5个,苹果有8个计划用煤X吨,实际用煤比计划节约5吨,实际用煤50吨水牛有Y头,黄牛的头数是水牛的5倍,黄牛有100头,列方程并求解,a58,解:
a85,a13,X550,解:
x505,x55,5y100,解:
y1005,y20,1、小明的跳远成绩为4.21m。
你能得到哪些信息?
2、超过原跳远纪录0.06m。
你能提出什么问题?
(学校原跳远纪录是多少米?
),可以画线段图帮助理解,三个量间有什么关系呢?
小明的成绩超出部分原纪录,?
米,小明的成绩-原纪录超出部分,原纪录+超出部分小明的成绩,超出部分,4.21米,0.06米,?
米,原纪录:
小明:
(未知量),解:
设学校原跳远纪录是x米。
小明的成绩超出部分原纪录,原纪录+超出部分小明的成绩,小明的成绩-原纪录超出部分,x+0.06=4.12,4.21x0.06,4.210.06=x,4.210.064.15(m),解:
设学校原跳远纪录是x米。
答:
学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+超出部分小明的成绩,x0.060.064.210.06x4.15,x+0.06=4.12,注意:
先检验再作答,2.用方程的思路解决问题,你认为关键是什么?
问题:
1.同一个问题,我们用了几种不同的方法解决?
都合理吗?
(可以用算术的方法,也可以列方程解答。
),二、合作交流,(找出等量关系),3.方程解法与算术解法有什么区别?
(列方程解决问题时,未知数用字母表示,参与列式;算术方法中未知数不参与列式。
),列方程解决问题的一般步骤:
1、根据题目中的条件找出等量关系。
2、分清等量关系中的已知量和未知量,用字母x表示并列出方程;3、解方程;4、检验作答。
问题:
你能用方程解决这个问题吗?
自己试着做一做。
小明去年身高多少?
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/,1.,解:
设小明去年身高x米。
0.08x1.53,0.08x0.081.530.08,x1.45,解决这个问题时,你想提醒大家注意什么呢?
答:
小明去年身高1.45米。
8cm0.08m,解:
设小明去年身高x米。
8cm0.08m,1.53x0.081.53xx0.08x1.530.08x0.08x1.530.08x0.081.530.08x1.45,去年的身高长高部分今年的身高,今年的身高长高部分去年的身高,(统一单位),做一做,问题:
你能用方程解决这个问题吗?
自己试着做一做。
2.,绿色圃中小学教育网http:
/,绿色圃中小学教育网http:
/,解:
设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
x0.06,答:
一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时30分钟,30x1.8,30x301.830,解:
设黄河长千米。
黄河的长度相差部分长江的长度,8356299,8358356299835,5464,答:
黄河长5464千米。
解:
设平均每秒大约有个婴儿出生。
每秒出生的婴儿数60每分钟出生的婴儿数,60300,606030060,50,答:
平均每秒大约有50个婴儿出生。
问题:
从图中得到了哪些数学信息?
例2,(五边形、六边形与所要解决的问题没有关系,是多余条件),绿色圃中小学教育网http:
/,二、合作交流探究新知,
(一)明确问题提出要求,2.用列方程的方法解决这个问题,如果有困难,可以画图来帮助思考。
问题:
1.要解决的问题是什么?
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/,二、合作交流探究新知,
(二)列方程,预设1:
解:
设共有x块黑色皮。
2x420,问题:
请说一说你的想法。
(1)2x表示什么意思?
(提示:
要找准标准量,设一倍数为x,几倍数就用几个x表示。
),
(2)从题目中找到了什么样的等量关系?
二、合作交流探究新知,预设2:
解:
设共有x块黑色皮。
2x204,预设3:
解:
设共有x块黑色皮。
2x204,
(二)列方程,问题:
看看这两位同学列的方程,你能读懂他们的想法吗?
2.他们是根据什么等量关系列出方程的?
3.怎么根据同一个倍数关系,列出了三个不同的方程呢?
二、合作交流探究新知,预设1:
解:
设共有x块黑色皮。
2x420,解:
设共有x块黑色皮。
2x204,预设2:
预设3:
解:
设共有x块黑色皮。
2x204,问题:
能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢?
任选一个试一试。
(提示:
能转化为我们学过的方程来解一解吗?
),(三)解方程,x12,2x2242,2x24,2x44204,x12,2x2242,2x24,x12,2x2242,2x24,2x2020420,绿色圃中小学教育网http:
/,二、合作交流探究新知,问题:
1.请说一说你是怎样解这个方程的。
3.怎么检验这道题是否正确?
(引导学生进行检验),2.仔细观察方程解的过程,它们有什么共同的特点?
先把谁看作一个整体?
(都是先把2x看作一个整体,先求2x等于多少,再求x等于多少;且最终都转化成2x24的形式),(三)解方程,绿色圃中小学教育网http:
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/,二、合作交流探究新知,2.解决同一个问题,我们列出了三个不同的方程。
如果让你选择一个方程,你会选择哪个?
说说你的想法。
(使学生体会到顺着题意找出等量关系,再列出方程更简洁),问题1.大家回想一下,列方程解决实际问题有哪些步骤?
(1)找出未知数,用字母x表示;,
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;,(3)解方程并检验作答。
(四)总结提升,三、巩固新知拓展应用,问题:
1.从题目中你找到了什么样的等量关系?
2.你能列方程解决这个问题吗?
1.,共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。
一共装了多少筒?
三、巩固新知拓展应用,问题:
你能读懂这位同学的想法吗?
追问:
这里为什么要加3?
解:
设一共装了x筒。
预设:
答:
一共装了285筒。
三、巩固新知拓展应用,问题:
从题目中分析出了什么样的等量关系?
怎样列方程解答呢?
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
海象的寿命大约是多少?
比海象的3倍少20年。
三、巩固新知拓展应用,解:
设海象寿命大约是x年。
答:
海象的寿命大约是40年。
预设:
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