数字信号处理实验报告2.docx
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数字信号处理实验报告2.docx
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数字信号处理实验报告2
数字信号处理课程实验报告
课程名称:
数字信号处理
任课教师:
姚娜
机房:
逸夫楼
计算机编号:
567
实验日期:
20.13.11.11
实验成绩:
实验班级:
通信15-1
学生姓名:
方刚
实验名称:
傅里叶变换
实验目的:
1、掌握离散傅里叶变换
2、掌握快速傅里叶变换
实验步骤与内容:
1.
xn=[0,1,2,3,4,5,6,7];
N=length(xn);
n=0:
N-1;k=0:
N-1;
Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);
x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;
subplot(2,2,1),stem(n,xn);
title('x(n)');
subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));
title('IDFT|X(k)|');
subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));
title('|X(k)|');
subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));
title('arg|X(k)|');
2.
前为0,n0以后为1.
n1=0;n2=7;n0=4;
n=n1:
n2;N=length(n);
xn=[(n-n0)>=0];
subplot(2,2,1);stem(n,xn);
title('x(n)');
k=0:
N-1;
Xk=fft(xn,N);
subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk));
title('Xk=DFT(x(n))');
xn1=ifft(Xk,N);
subplot(2,2,2);stem(n,xn1);
title('x(n)=IDFT(Xk)');
3.
Fs=10;
xn=[1,2,3,2,1];N=length(xn);
D=2*pi*Fs/N;
k=floor(-(N-1)/2:
(N-1)/2);
X=fftshift(fft(xn,N));
subplot(1,2,1);plot(k*D,abs(X),'o:
');
title('幅度频谱');xlabel('rad/s');
subplot(1,2,2);plot(k*D,angle(X),'o:
');
title('相位频谱');xlabel('rad/s');
Fs=10;N=1000;
xn=[1,2,3,2,1];Nx=length(xn);
xn=[1,2,3,2,1,zeros(1,N-Nx-1)]
D=2*pi*Fs/N;
k=floor(-(N-1)/2:
(N-1)/2);
X=fftshift(fft(xn,N));
subplot(1,2,1);plot(k*D,abs(X),'o:
');
title('幅度频谱');xlabel('rad/s');
subplot(1,2,2);plot(k*D,angle(X),'o:
');
title('相位频谱');xlabel('rad/s');
一.将上述的程序进行验证,并进行思考,掌握其编写的方法,将程序和结果复制到下面:
二.编写程序实现
1.已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)的DFT和IDFT.要求:
(1)画出序列傅里叶变换对应的|X(k)|和arg[X(k)]的图形;
xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0];
N=length(xn);
subplot(2,2,1);stem(n,xn);
title('x(n)');
k=0:
N-1;
XK=fft(xn,N);
subplot(2,1,2);stem(k,abs(XK));
title('XK=DFT(x(n))');
xn1=ifft(XK,N);
subplot(2,2,2);stem(n,xn1);
title('x(n)=IDFT(XK)');
(2)画出原信号与傅里叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。
xn=[7,6,5,4,3,2];
N=length(xn);
n=0:
N-1;k=0:
N-1;
Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);
x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;
subplot(2,2,1),stem(n,xn);
title('x(n)');
subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));
title('IDFT|X(k)|');
subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));
title('|X(k)|');
subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));
title('arg|X(k)|');
2.已知有限长序列x(n)=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0],要求:
(1)用FFT算法求该时域序列的DFT和IDFT的图形。
(2)假定采样频率FS=20Hz,序列的长度N分别取8、32、64,使用FFT来计算其幅度频谱和相位频谱。
Fs=20;N=8;
xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0];Nx=length(xn);
xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0,zeros(1,N-Nx-1)]
D=2*pi*Fs/N;
k=floor(-(N-1)/2:
(N-1)/2);
X=fftshift(fft(xn,N));
subplot(1,2,1);plot(k*D,abs(X),'o:
');
title('幅度频谱');xlabel('rad/s');
subplot(1,2,2);plot(k*D,angle(X),'o:
');
title('相位频谱');xlabel('rad/s');
Fs=20;N=32;
xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0];Nx=length(xn);
xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0,zeros(1,N-Nx-1)]
D=2*pi*Fs/N;
k=floor(-(N-1)/2:
(N-1)/2);
X=fftshift(fft(xn,N));
subplot(1,2,1);plot(k*D,abs(X),'o:
');
title('幅度频谱');xlabel('rad/s');
subplot(1,2,2);plot(k*D,angle(X),'o:
');
title('相位频谱');xlabel('rad/s');
Fs=20;N=64;
xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0];Nx=length(xn);
xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0,zeros(1,N-Nx-1)]
D=2*pi*Fs/N;
k=floor(-(N-1)/2:
(N-1)/2);
X=fftshift(fft(xn,N));
subplot(1,2,1);plot(k*D,abs(X),'o:
');
title('幅度频谱');xlabel('rad/s');
subplot(1,2,2);plot(k*D,angle(X),'o:
');
title('相位频谱');xlabel('rad/s');
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