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21弹力摩擦力
第二章相互作用
【本章考纲要求】
【本章知识梳理】
第1节重力弹力摩擦力
【教材(考纲)分析】
本节内容考查的主要知识点有弹力、摩擦力的概念及其在各种形态下的表现形式,复习过程中除了注重物体受力分析的复习外,还要重视基础概念与实际情景联系的复习。
高考命题中有关本章内容主要以选择题和实验题的形式考查,单独考查一个知识点的非常少,大多数都同时涉及几个知识点,常与牛顿运动定律、功能关系、电磁学结合起来考查,注重物理思维与物理能力的考查。
【学情分析】
本节内容比较简单,学生复习起来比较容易。
要求学生记住概念及其在各种形态下的表现形式。
各种性质的力和物体的平衡问题是历年高考的热点。
基本知识和基本能力的考查,高考中每年必考,常以选择题、实验题和计算分析题的形式出现。
【三维目标】
一、知识与技能
1.理解力、重力、弹力的概念,知道力的表示方法和力的分类.
2.掌握弹力的大小计算及方向判断,掌握弹力分析的常用方法,会利用胡克定律分析弹簧弹力问题.
3.理解滑动摩擦力和静摩擦力的概念及其产生条件.
4.掌握滑动摩擦力和静摩擦力的大小计算和方向判断,掌握摩擦力分析的常用方法.
二、过程与方法
引导学生掌握力的重力弹力摩擦力
三、情感、态度与价值观
培养学生理性思维能力,科学分析问题的能力
【教学重点】
1.弹力的大小计算及方向判断,掌握弹力分析的常用方法
2.滑动摩擦力和静摩擦力的概念及其产生条件.
【教学难点】
滑动摩擦力和静摩擦力的大小计算和方向判断,掌握摩擦力分析的常用方法.
【教学过程】
一、力
1.概念:
物体与物体之间的相互作用.
2.三要素:
力的大小、方向和作用点.
3.作用效果:
(1)使物体发生形变,
(2)使物体运动状态发生变化.
4.基本特征
物质性
力不能脱离物体而独立存在
相互性
物体间力的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体
矢量性
力是矢量,既有大小,又有方向,一般用有向线段表示
独立性
一个力对物体产生的效果,与物体受到的其他力无关
二、重力
产生
由于地球的吸引而使物体受到的力
注意:
重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的一个分力
大小
G=mg
可用弹簧测力计测量
注意:
(1)物体的质量不会变
(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的
方向
总是竖直向下的
注意:
竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心
作用点:
重心
物体的每一部分都受重力作用,可认为重力作用集中于一点即物体的重心
(1)影响重心位置的因素:
①物体的形状;②物体的质量分布
(2)薄板形物体重心的确定方法:
悬挂法
注意:
重心的位置不一定在物体上
三、弹力
1.弹力
(1)定义:
发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力。
(2)产生条件:
①两物体相互接触;
②发生弹性形变。
(3)方向:
弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
2.胡克定律
(1)内容:
弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式:
F=kx。
①k是弹簧的劲度系数,单位为牛/米;k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。
[试一试]
1.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
解析:
选C 设弹簧的原长为l0,劲度系数为k,由胡克定律可得,F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),以上两式联立可得:
k=
,故C正确。
3.弹力方向的判断
(1).根据弹力产生的条件直接判断
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2).利用假设法判断
对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉,看物体还能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力。
(3).根据物体的运动状态分析
根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
例如:
如图2-1-3所示,小球A在车厢内随车厢一起向右运动,可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况。
(1)若车厢和小球做匀速直线运动,则小球A受力平衡,所以车厢后壁对小球无弹力。
(2)若车厢和小球向右做加速运动,则由牛顿第二定律可知,车厢后壁对小球的弹力水平向右。
4.几种接触弹力的方向
类型
方向的判定
举例
接触方式
面与面
与接触面垂直
点与面
与接触面垂
直且过“点”
点与点
与公共切面垂直
轻绳
沿绳收缩的方向
轻杆
拉伸时沿杆收缩的方向,压缩时沿杆伸长的方向
对于弹力不沿杆时,应具体分析
5.绳和杆的弹力的区别
(1)绳只能产生拉力,不能产生支持力,且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。
(2)杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,弹力的方向可能沿着杆,也可能不沿杆。
[例1] 如图2-1-4所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上
[审题指导]
―→
―→
[尝试解题] 小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动,由力的平衡条件知,二力必等大反向,有:
F=mg,方向竖直向上。
小车向右匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图所示。
由图可知,F>mg,方向可能沿杆向上。
[答案] CD
轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同,绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向,但杆的弹力方向不一定沿杆的方向,其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定,可以理解为“按需提供”,即为了维持物体的状态,由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向,杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。
四、摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对滑动的物体间的摩擦力
产生条件
(1)接触面粗糙
(2)接触处有弹力
(3)两物体间有相对运动趋势
(1)接触面粗糙
(2)接触处有弹力
(3)两物体间有相对运动
大小、方向
大小:
0 方向: 与受力物体相对运动趋势的方向相反 大小: Ff=μFN 方向: 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2.摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力,物体间一定有弹力,两物体间有弹力,物体间不一定有摩擦力。 [试一试] 2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧的伸长量为L,现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30°,如图2-1-2所示。 则物体所受摩擦力( ) A.等于零B.大小为 mg,方向沿斜面向下 C.大小为 mg,方向沿斜面向上D.大小为mg,方向沿斜面向上 解析: 选A 对竖直悬挂的物体,因处于静止状态,故有kL=mg① 对斜面上的物体进行受力分析,建立如图所示的坐标系,并假设摩擦力方向沿x轴正方向。 由平衡条件得: kL+Ff=2mgsin30°② 联立①②两式解得: Ff=0,故选项A正确,B、C、D错误。 3、摩擦力的大小计算和方向判断方法 1)..静摩擦力有无及方向的常用判断方法 (1)假设法: 利用假设法判断的思维程序如下: (2)状态法: 此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法: 此法的关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 (4)在分析摩擦力的方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。 2).摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的计算: 滑动摩擦力的大小用公式F=μFN计算,应用此公式时要注意以下两点: ①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。 ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小无关。 (2)静摩擦力的计算: ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系,因而静摩擦力具有大小、方向的可变性,其大小只能依据物体的运动状态进行计算,若为平衡状态,静摩擦力可由平衡条件建立方程求解;若为非平衡状态,可由动力学规律建立方程求解。 ②最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力,它的数值与FN成正比,在FN不变的情况下,滑动摩擦力略小于Ffm,而静摩擦力可在0~Ffm间变化。 [例2] 如图2-1-5所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力( ) A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小 [审题指导] 第一步: 抓关键点 关键点 获取信息 保持相对静止 物块B可能受静摩擦力 向右做匀减速直线运动 加速度水平向左 第二步: 找突破口 要确定物块B受到的摩擦力的大小和方向,应明确物体运动状态,确定物块做匀减速运动的加速度的大小和方向。 利用牛顿第二定律F=ma求解。 [尝试解题] 对A、B整体受力分析如图所示,滑动摩擦力Ff使整体产生加速度a,a等于μg不变,对B受力分析知,B所受静摩擦力Ff′=mB·a=μmBg,大小不变,方向向左,故A对,B、C、D错。 [答案] A 应用“状态法”分析静摩擦力方向时应注意的两点 (1)明确物体的运动状态,分析物体的受力情况,根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。 (2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。 [模型概述] 轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型,与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位,且涉及的情景综合性较强,物理过程复杂,能很好地考查学生的综合分析能力,倍受高考命题专家的青睐。 三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软,只能发生微小形变,各处张力大小相等 即可伸长,也可压缩,各处弹力大小相等 方向特点 不一定沿杆,可以是任意方向 只能沿绳,指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线,与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 [典例] 如图2-1-6所示,水平轻杆的一端固定在墙上,轻绳与竖直方向的夹角为37°,小球的重力为12N,轻绳的拉力为10N,水平轻弹簧的拉力为9N,求轻杆对小球的作用力。 [解析] 本题考查轻绳、轻杆、轻弹簧中力的方向及大小的特点,解题时要结合题意及小球处于平衡状态的受力特点。 以小球为研究对象,受力分析如图2-1-7所示,小球受四个力的作用: 重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力,其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定,重力、弹簧的弹力二者的合力的大小为F= =15N 设F与竖直方向夹角为α,sinα= = ,则α=37° 即方向与竖直方向成37°角斜向下,这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。 根据物体平衡的条件可知,轻杆对小球的作用力大小为5N,方向与竖直方向成37°角斜向上。 [答案] 5N 方向与竖直方向成37°角斜向上 [题后悟道] (1)对于弹力方向的确定,一定要分清情景类型及相关结论和规律,尤其要注意结合物体运动状态分析。 (2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆,其具体方向与物体所处的状态有关,一般应结合物体平衡或牛顿第二定律分析。 如图2-1-8所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。 开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Fa≠0,b所受摩擦力Fb=0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( ) A.Fa大小不变 B.Fa方向改变 C.Fb仍然为零D.Fb方向向左 解析: 选A 本题考查物体的受力分析、牛顿第二定律的瞬时性和弹簧的瞬时作用问题,意在考查考生对弹簧类问题中瞬时力的作用引起的状态变化的掌握程度。 右侧细绳剪断的瞬间,弹簧弹力来不及发生变化,故a的受力情况不变,a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变,A正确,B错误;而b在剪断细绳的瞬间,右侧细绳的拉力立即消失,静摩擦力向右,C、D错误。 (课后5分钟练习) 1.如图2-1-9所示,重为G的木棒,可绕光滑轴O自由转动,现将棒搁在表面粗糙的小车上,小车原来静止,如果用水平力F拉动小车,则棒受到的摩擦力方向( ) 图2-1-9 A.向右 B.向左 C.等于零D.都有可能 解析: 选A 由题图可直接判断出木棒相对小车水平向左运动,则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右。 2.(2012·海南高考)下列关于摩擦力的说法,正确的是( ) A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速 B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速 C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速 D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速 解析: 选CD 摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势),而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。 当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时,摩擦力是动力,方向相反时为阻力,故C、D项正确。 3.(2013·曲靖模拟)把一个重为G的物体,用一水平推力F=kt(k为常量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上,如图2-1-10所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系是图2-1-11中的哪一个( ) 解析: 选B 当f=μkt 在物体停止运动前,所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μkt;当物体停止运动时,摩擦力立即变为静摩擦力,大小为G,故本题正确选项为B。 【教后反思】 本专题共分为3节课。 本专题体现了常见力的概念和求法,研究了力与物体的平衡状态之间的关系,是力学乃至电磁学的重要基础,熟练的掌握解决各种性质的力和物体的平衡问题方法,不仅构筑起了处理力学问题的基本框架,培养考生处理物理问题的基本技能,而且还能渗透科学思想与方法,为以后的分析问题找到到有效途径,所以各种性质的力和物体的平衡问题是历年高考的热点。 基本知识和基本能力的考查,高考中每年必考,常以选择题、实验题和计算分析题的形式出现。 其高考的热点知能信息主要体现在以下几点: 1.重力的概念,弹力、摩擦力的方向判定及大小计算。 2.力的合成与分解的灵活应用。 3.受力分析和利用共点力的平衡条件解决实际问题的能力。 4.带电粒体在电磁场中的平衡条件及棒在磁场中的平衡。 5.整体法与隔离法在受力分析中的灵活应用。 6.信息提炼,条件转换及过程关联。 教学过程中要注意做到详略得当,在第一轮复习中,要充分给学生时间,力争上课中少讲,精讲。 最大效果的发挥专题复习的重用。 通过本节课的教学,在情景创设、学生指导方面我均作了一定的探索和尝试。 可以说,我通过这节课对于高三学生的兴趣点,回顾教学的难点和注意点有了一定了解。 但是,毕竟教学是一门需要教师用时间和心血去雕琢的艺术,我觉得自己通过这节课在高三物理教学方面得到了一点启发和经验,在未来的日子里我将延续自己在公开课这种精心准备、细致讲授、耐心辅导、认真反思的作风,脚踏实地的提高自己的教学能力。
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