数学七年级下人教新课标513同位角内错角同旁内角同步训练B.docx
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数学七年级下人教新课标513同位角内错角同旁内角同步训练B
5.1.3同位角、内错角、同旁内角(B)
一、选择题(本大题共8小题)
1. 下列图形中,∠1与∠2是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 如图,下列说法正确的是( )
A. ∠1与∠C是同位角
B. ∠1与∠3是对顶角
C. ∠3与∠C是内错角
D. ∠B与∠3是同旁内角
3. 已知∠1与∠2是同旁内角,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
A. 130° B. 50° C. 100° D. 不能确定
4. 如图,在所标记的角中,同位角是( )
A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠4 C. ∠1和∠3 D. ∠2和∠3
5. 如图,下列说法正确的是( )
A. ∠1和∠4不是同位角
B. ∠2和∠4是同位角
C. ∠2和∠4是内错角
D. ∠3和∠4是同旁内角
6. 如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
7. 如图所示,下列说法错误的是( )
A. ∠1和∠3是同位角
B. ∠1和∠5是同位角
C. ∠1和∠2是同旁内角
D. ∠5和∠6是内错角
8. 如图,与∠C是同旁内角的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
第6题图第7题图第8题图
二、填空题(本大题共3小题)
9.如图,∠1和∠3是直线______、______被直线______所截得到的______角;∠3和∠2是直线______、______被直线______所截得到的______角.
10. 如图:
(1)∠2与∠4是直线______、______被直线______所截成的同位角;
(2)∠3与______是同位角.
11. 如图,有下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角. 其中正确的是______ (填序号).
三、解答题(本大题共4小题)
12. 如图,直线AB,CD相交于点O.写出∠1,∠2,∠3,∠4中每两个角之间的位置关系.
13. (9分)根据解答过程填空(理由或数学式):
如图,已知∠1=∠F,∠B=∠D,试说明AB与DC平行.
解:
∵∠1=∠F(已知),
∴ ∥ (内错角相等,两直线平行),
∴∠D=∠2( ).
∵∠B=∠D( ),
∴∠ =∠2 (等量代换)
∴AB∥DC( ).
14.如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都为1cm.请在方格纸上画图并回答问题.已知点A
(1)在点A的正东方向取一点B,使A、B两点间的距离为4cm;
(2)过点A画直线AB的垂线;
(3)在点A的正北方向取一点C,使AC=AB;
(4)以点A为端点,画A点的北偏东45°方向的射线交BC于D点;
(5)过点D画直线AB的平行线交AC于点E;
(6)在线段AB上取一点F,使得AF=3FB,并画射线EF.
(7)写出图中∠ACD的一个同位角:
_________;点B到直线AC的距离_________;用数字1在图上标出∠CDE的对顶角.
15. 如图,∠1与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?
∠2与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角(只需写一个角)?
它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截
形成的?
参考答案
一.选择题(共8小题)
1. 解:
A.B.C中的∠1与∠2不是同位角,D中的∠1与∠2是同位角;
故选:
D.
同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
本题考查了同位角.内错角.同旁内角.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.
2. 解:
A.∠1与∠C不是两直线被截线所解得到的同位角,故A错误;
B.∠1的反向延长线∠3的边,故B错误;
C.∠3与∠C是内错角,故C正确;
D.∠B与∠3不是两直线被截线所解得到的同旁内角,故D错误;
故选:
C.
同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角,内错角位于两直线的中间,截线的两侧;同旁内角位于两直线的中间,截线的同旁,可得答案.
本题考查了同位角.内错角.同旁内角,熟记三线八角的定义是解题关键.
3. 解:
同旁内角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,同旁内角才互补.
故选D.
两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关系.
本题考查了同位角.内错角.同旁内角.特别注意,同旁内角互补的前提条件是两直线平行.
4. 解:
根据同位角的定义进行判断可得:
∠1与∠4是同位角,
故选:
B.
根据同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.
本题考查了同位角.内错角.同旁内角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
5. 解:
A.∠1和∠4是同位角,原说法错误,故本选项错误;
B.∠2和∠4不是同位角,原说法错误,故本选项错误;
C.∠2和∠4不是内错角,原说法错误,故本选项错误;
D.∠3和∠4是同旁内角,原说法正确,故本选项正确;
故选D.
根据同位角.内错角.同胖内角的定义,结合图形进行判断即可.
本题考查了对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
6. 解:
∠1的同位角是∠5,
故选:
D.
根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角可得答案.
此题主要考查了同位角的概念,关键是掌握同位角的边构成“F“形.
7.从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系,而其它三个选项都符合各自角的定义,正确;
故选B.
根据同位角,同旁内角,内错角的定义可以得到A.C.D是正确的;∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角,不是同位角.
要弄清楚同位角,内错角,同旁内角的概念是解决本题的关键.
8. 解:
由同旁内角的定义,得
∠C的同旁内角有∠DFC.∠ABC.∠EDC.∠ADC,
故选:
C.
根据同旁内角是两直线被第三条直线所截,所形成的角中位于两直线的中间,截线的同一侧,可得答案.
本题考查了同旁内角,利用了同旁内角的定义.
二.填空题(共3小题)
9. 解:
如图,∠1和∠3是直线a.b被直线c所截得到的同旁内角;
∠3和∠2是直线a.c被直线b所截得到的内错角.
故答案为:
a,b,c,同旁内;a,c,b,内错角.
根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形解答.
本题主要考查了三线八角的问题,熟记同位角.内错角.同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键.
10. 解:
(1)∠2与∠4是直线L3.L4被直线L1所截成的同位角;
(2)∠3与∠1或者∠5是同位角;
故答案为:
(1)L3 L4 L1
(2)∠1 或者∠5
根据同位角.内错角.同旁内角的定义可直接得到答案.
此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
11. 解:
①由同位角的概念得出:
∠A与∠1是同位角;
②由同旁内角的概念得出:
∠A与∠B是同旁内角;
③由内错角的概念得出:
∠4与∠1不是内错角,错误;
④由内错角的概念得出:
∠1与∠3是内错角,错误.
故正确的有2个,是①②.
故答案为:
①②.
根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角作答.
本题考查了同位角.内错角.同旁内角的概念.三线八角中的某两个角是不是同位角.内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
三.解答题(共4小题)
12. 解:
∠1和∠3是对顶角;∠1和∠2是邻补角,∠2与∠3是邻补角;
∠1和∠4是同位角,∠2与∠4是同旁内角,∠3与∠4是内错角.
13. 解:
AD;BF;两直线平行,内错角相等;已知;B;同位角相等,两直线平行.
14. 解:
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)如图:
(7)由图可知:
∠ACD的一个同位角是∠AEF,点B到直线AC的距离是4cm,∠CDE的对顶角如图.
15. 解:
∠1与∠DAB是内错角,它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的;
∠1与∠EAB是同旁内角,它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的;
∠2与∠EAC是内错角,它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的;
∠2与∠DAC是同旁内角,它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的.
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