绥化市数学中考考试说明及样题.docx
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绥化市数学中考考试说明及样题
2011年绥化市初中毕业学业考试
数学学科考试说明
一、命题指导思想
1、体现“稳定、改革、创新”原则。
稳定:
试题更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查。
在难度上保持与上一年相当,符合《考试说明》要求,题型、题量基本保持不变,选拔与毕业考试两者兼顾。
改革:
体现新课程标准思想,减少死记硬背内容,杜绝繁、难、偏题,试题更强调理论联系实际,增加联系社会接触生活的试题,不命理想化试题,遵循教学大纲,但不拘泥于课本。
创新:
命少量开放性试题、综合性试题,答案不唯一,内容开放。
注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查。
2、考试内容改革实现“三个有利于”。
有利于实施素质教育:
面向全体,难易适中,考有效知识、有用知识,鼓励创新,试题有思维空间,有灵活性。
有利于促进教学改革:
体现新课程标准在能力上的要求;考活知识,学科渗透;知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者并重。
有利于与高中教学衔接:
重视数学思想、方法考查;为学生终身发展奠定基础。
二、命题原则
初中毕业学业考试要面向全体学生、坚持能力立意,以有利于推动课程改革的深入发展,有利于加强学科教与学的正确导向,尤其要把考查学生综合运用知识的能力放在首位,以有利于培养学生的创新意识和实践能力。
要从数学学科的特点出发,坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力;从促进学生学会学习的角度,考查获取新知识、独立学习的能力;从培养学生实践能力的角度,考查应用数学的意识,分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力;从培养学生创新意识的角度,考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力和创新能力;从培养学生综合素质的角度,考查学生对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力、个性品质等方面的综合素质;通过对开放性问题的研究,考查学生的创新精神和实践能力;加强对学科知识的综合能力的考查,以考察学生综合应用能力,培养学生的探究能力。
三、考查内容与要求
考查内容:
在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的全部知识和技能中选择命题内容。
根据我市数学教学及教材使用情况,考查知识点及要求具体如下:
数与代数
1、数与式
(1)有理数考试要求:
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小;
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母);
③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主);
④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算;
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题;
(2)实数考试要求:
①了解平方(立)根、算术平方根的概念,会用符号表示数的平方根、立方根,会求平(立)方根;
②了解无理数、实数的概念,理解实数与数轴上的点一一对应,能用有理数估计无理数的大致范围;
③了解近似数与有效数字的概念,在解决实际问题中,按问题的要求对结果取近似值;
④了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算,会运用公式化简二次根式。
(3)代数式考试要求:
理解代数式及表示;理解代数式的实际背景或几何意义;会求代数式的值。
(4)整式与分式考试要求:
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数;
②了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算,会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘);
③会用提取公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数);
④了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
2、方程与不等式
(1)方程与方程组考试要求:
①会列方程解决应用题;
②会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个);
③掌握一元二次方程及其解法;
④能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。
(2)不等式与不等式组考试要求:
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质;
②会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;
③掌握一元一次不等式(组)的实际应用。
3、函数
(1)函数考试要求:
①会从具体问题中寻找数量关系和变化规律;
②了解常量、变量的意义,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实际例子;
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析;
④掌握函数的自变量取值范围,并会求出函数值;
⑤能用适当的函数表示法描述某些实际问题中变量之间的关系;
⑥结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
(2)一次函数考试要求:
掌握正比例函数、一次函数及表达式;
掌握一次函数的图象和性质;
了解二元一次方程与一次函数、一次不等式的联系;
能用一次函数解决实际问题。
(3)反比例函数考试要求:
①掌握反比例函数及表达式;
②掌握反比例函数的图像和性质;
③能用反比例函数解决某些实际问题。
(4)二次函数考试要求:
①掌握二次函数及表达式;
②会画二次函数的图像;
③会根据公式确定图像的顶点、开口方向、对称轴,并会求函数的最值。
空间与图形
1、图形的认识
(1)点、线、面、角考试要求:
①在实际背景中认识理解点、线、面、角的概念;
②会比较角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算;
③了解角平分线及其性质。
(2)相交线与平行线考试要求:
①了解补角、余角、对顶角及其性质;
②了解垂线、垂线段及性质;
③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线;
④了解线段垂直平分线及其性质;
⑤了解平行线的概念,掌握两直线平行的条件和基本性质;
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;
⑦理解两条平行线间距离的概念。
(3)三角形考试要求:
①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性;
②掌握三角形中位线的性质;
③了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件及全等三角形的性质;
④了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念,掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质,掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形,直角三角形的条件;
⑤掌握勾股定理及逆定理;
了解三角形的“四心”(内心、外心、重心、垂心)。
(4)四边形考试要求:
①探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念;
②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念,了解它们之间的关系,了解四边形的不稳定性;
③掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质,掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件;
④通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计;
探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。
(5)圆考试要求:
①理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系;
②了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征;
会计算扇形弧长,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积;
了解圆的切线及切线的性质和判定;
⑤了解垂径定理及其推论。
2、图形与变换
(1)图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转考试要求:
①通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转),探索它们的基本性质;
②能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形,能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;
③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形;
④探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合),利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计,认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。
(2)视图与投影考试要求:
会画基本几何图形的三视图;会判断简单几何物体的三视图;能根据三视图描述基本几何体或实物原型;了解直棱柱、圆柱的侧面展开图;了解视点、盲区的含义;了解中心投影和平行投影。
(3)图形的相似考试要求:
①了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段、黄金分割;
②通过实例认识图形的相似,探索掌握相似图形的性质;
③了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件;
④利用图形相似解决实际问题;
⑤掌握位似及应用;
通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA);
熟记300,450,600角的三角函数值;
运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
3、图形与坐标考试要求:
①认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
②能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
③在同一直角坐标系中,掌握图形变换后点的坐标的变化;灵活运用不同方式确定物体的位置。
4、图形与证明
(1)了解证明的含义
考试内容:
定义、命题、逆命题、公理、定理。
考试要求:
①理解证明的必要性;
②通过具体的例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论;
③结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
(2)掌握证明的依据
考试内容:
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行。
若两个三角形的两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等。
两个三角形的两角及其夹边分别相等,则这两个三角形全等。
两个三角形的三边分别相等,则这两个三角形全等。
全等三角形的对应边、对应角分别相等。
考试要求:
运用以上6条“基本事实”作为证明的依据。
(3)利用
(2)中的基本事实证明下列命题:
考试内容:
①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行);
②三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角);
③直角三角形全等的判定定理;
④角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心);
⑤垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心);
⑥三角形中位线定理;
⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理;
⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
考试要求:
①会利用
(2)中的基本事实证明上述命题;
②会利用上述定理证明新的命题;
③考试中与证明有关的题目,应与上述所列命题的论证难度相当。
统计与概率
1、统计考试要求:
①会收集、整理、描述和分析数据;
②了解抽样的必要性,掌握总体、个体、样本;
③会用扇形统计图表示数据;
④理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差;
⑤理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,会画频数分布直方图、频数折线图和条形图,并能解决简单的实际问题;
⑥体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差;
⑦理解并认识统计的应用。
2、概率考试要求:
①在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率;
②通过实验,获得事件发生的频率,知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值;
③通过实例丰富对概率的认识,并能运用概率知识解决一些实际问题。
四、试卷长度与难度
试卷共8页,采用闭卷笔答方式,满分值为120分,考试时间为120分钟.
代数内容约占60%,几何内容约占40%。
整卷难易度比例:
试题易、中、难比例约为7:
2:
1,在后两个百分比中体现区分度。
五、试卷题型与赋分
题型分为填空题、单项选择题、解答题,共28道小题。
其中填空题11道小题,满分33分;选择题9道小题,满分27分;解答题8道小题(其中包括计算题、简答题、情境应用问题、动手实践题、图象信息题、信息给予题、数形结合题等),满分为60分。
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