人教版五年级数学下册第2课时 长方体和正方体的体积1教案与反思.docx
- 文档编号:17454108
- 上传时间:2023-07-25
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:213.14KB
人教版五年级数学下册第2课时 长方体和正方体的体积1教案与反思.docx
《人教版五年级数学下册第2课时 长方体和正方体的体积1教案与反思.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版五年级数学下册第2课时 长方体和正方体的体积1教案与反思.docx(9页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版五年级数学下册第2课时长方体和正方体的体积1教案与反思
第2课时长方体和正方体的体积
(1)
原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢!
举世不师,故道益离。
柳宗元
▷教学内容
教科书P29~31的内容,完成教科书P31“做一做”。
▷教学目标
1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程,理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2.通过自主探索和合作交流,培养学生分析、比较、类推、归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。
3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题,感悟到数学来源于生活,应用于生活。
▷教学重点
理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
▷教学难点
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
▷教学准备
课件,12个棱长为1cm的小正方体。
▷教学过程
一、情境导入,探索新知
师:
同学们,什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
你能用手势比画出1cm3、
1dm3、1m3的大小吗?
【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题,教师适当补充。
师:
昨天,我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂,怎样才能知道它们的体积大小呢?
课件出示图片。
师:
同学们真聪明,你们有什么好办法测量出它们的体积吗?
【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“根据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法,但还想不到只要知道长方体的长、宽、高,沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。
【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境,让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。
师:
这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。
[板书课题:
长方体和正方体的体积
(1)]
二、动手操作,探究长方体和正方体的体积计算方法
◎教学笔记
◎教学笔记
1.启发思考。
【教学提示】
不要急于让学生动手操作,先多让学生说说有哪些方法可以知道长方体的体积。
师:
怎样知道长方体的体积呢?
【学情预设】有了计算平面图形面积的经验,学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体,测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。
师:
我们可以通过实验研究,发现规律。
2.操作实验。
(1)出示课件要求,学生小组合作摆不同形状的长方体。
用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体,它们的长、宽、高各是多少?
体积又是多呢?
四人小组一起动手操作并填写表格。
【教学提示】
没有学具的可以让学生说,教师演示操作,或者用课件演示。
(2)汇报操作过程,师生一起完成表格。
【学情预设】学生分组合作能很快摆出四种不同的长方体:
①长12cm、宽1cm、高1cm;②长4cm、宽1cm、高3cm;③长6cm、宽2cm、高1cm;④长3cm、宽2cm、高2cm。
【设计意图】通过操作活动,唤醒学生已有的知识经验,激发学生探究如何计算长方体体积的欲望,在观察比较中逐步获得成长,为推导体积计算公式搭好平台。
师:
同学们静静思考一下,如果要测算较大的长方体的体积,需要全部摆出每个小正方体才知道它体积吗?
【学情预设】学生的空间想象力有差异,不一定全部同学都能想到,但是一定会有少数同学知道,只要摆出一行、一列、一竖列(层数)的个数就能知道。
【设计意图】通过一系列的数学活动,从一个个数小正方体的个数得出体积,再发现只摆长、宽、高就能推算出长方体的体积,最后体会到只要量一量长、宽、高就能计算出体积。
从实际操作到简化操作再到想象操作,使学生的思维能力不断提升,由直观到抽象,引导学生自主现规律,推导出长方体和正方体的体积计算公式,帮助他们较好地建立空间感。
3.思考讨论,发现规律。
师:
观察这个表格你们发现了什么?
【学情预设】通过观察、分析,有的学生会发现,不管怎样摆,体积都是12cm3,还有的学生发现长方体的长、宽、高就是所摆小正方体每行的个数、行数和层数。
师:
你认为长方体的体积该怎么计算呢?
【学情预设】学生很容易说出“长方体的体积=长×宽×高”,是“为什么”,学生不定清楚,教师要引导学生理解到位。
师小结:
长方体的体积=每行小正方体的个数×行数×层数(板书),每行有多少
【教学提示】
要引导学生将每行、每列、每层的小正方体的个数与长方体的长、宽、高建立联系。
个1立方
◎教学笔记
厘米的小正方体,长就是多少厘米;有多少行,宽就是多少厘米;有多少层,高就是多少厘米。
所以,长方体的体积=长×宽×高。
板书:
长方体的体积=长×宽×高
师:
如果我们用V表示长方体的体积,a表示长方体的长b表示长方体的宽,h表示长方体的高,长方体的体积公式还可以怎样表示?
同桌之间互相说一说。
板书:
V=abh
【学情预设】有些学生理解这两种量之间的转化关系是有障碍的,可借助课件演示或反复实物操作帮助他们建立表象,逐步理解。
4.迁移类推,推导出正方体的体积计算方法。
(1)师:
大家想一想,正方体的体积可以怎样计算?
与长方体体积的计算有什么相同和不同之处?
【学情预设】学生想到正方体是特殊的长方体,也会想到正方体的体积也是长、宽、高相乘;还有学生会想到正方体的长、宽、高都相等,所以应是三条棱长相乘。
【设计意图】促使学生自主学习,让他们体验数学严密而巧妙的逻辑推理关系。
师:
正方体的体积公式可以怎样表示呢?
用你喜欢的方式来书写,同桌互相交流。
【学情预设】多数学生能正确表示正方体的体积计算公式,许多学生选择用字母来表示公式。
师生一起交流归纳正方体的体积计算公式。
板书:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
(2)理解a3。
师:
a3读作“a的3次方”或“a的立方”,一起读一读。
师:
a3表示什么意思?
【学情预设】a3表示3个a相乘。
部分学生可能将a3与3a混淆,教师注意引导区分。
【设计意图】3次方是新一级运算,学生第一次接触,通过读、写、算加深意义的理解。
三、理解应用,巩固提高
课件出示教科书P30例1。
(1)观察图形,从图中读出数学信息。
师:
从图中你能找出哪些已知条件?
(2)分析并计算。
师:
要求一个长方体的体积必须知道什么?
求正方体的体积呢?
(3)根据公式完成计算并检查。
【学情预设】大多数学生能正确解答,但单位容易出错,应及时提醒。
【设计意图】给学生学以致用的机会,通过解决实际问题巩固计算方法。
四、深化理解,统一公式
1.学生自学教科书P31内容。
思考:
什么叫底面积?
长方体的底面积怎么求?
正方体呢?
为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示?
这个公式用字母怎么表示?
2.汇报自学收获。
师:
通过自学,你们知道了什么?
课件呈现内在联系。
【教学提示】
学生自学时,教师教一些方法,如划重点、做记号等。
结合学生的汇报,归纳:
长方体或正方体底面的面积就是底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高,V=Sh。
板书:
长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh
【学情预设】学生能理解“底面积”是什么,但少数学生对“为什么长方体(或正方体)体积等于底面积乘高”还是有疑惑的。
【设计意图】用自学的方式,让学生独立发现并理解体积计算公式的实际含义。
五、实践应用,内化知识
1.学生独立完成教科书P31“做一做”。
【学情预设】多数学生能正确列式计算,在应用中理解巩固。
2.解答课前提出的问题:
怎样知道苹果醋饮料箱、肥皂的体积是多少?
学生自主解答后展示交流。
【设计意图】让学生在学以致用中掌握长方体体积的计算方法,培养学生的应用意识。
六、课堂小结
师:
通过这节课的学习,你对长方体、正方体有了哪些新的认识?
计算长方体体积和计算正方体体积有哪些相同和不同之处?
▷板书设计
◎教学笔记
▷教学反思
本节课利用教具的演示和学生的动手操作,让学生用12个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中,引导学生思考所摆的长
方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系,学生通过观察比较,发现长方体体积的计算公式。
本节课发展了学生的空间观念,加深了学生对长方体体积计算公式的理解。
通过“做一做”的结果来看,本节课达到了预期的效果。
▷作业设计
见“”《》对应课时作业P17第二、三题。
二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1.a3表示()。
A.a×3B.a+a+aC.a×a×a
2.正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积就扩大到原来的。
A.3倍B.9倍C.27倍
三、80本相同的故事书摆成一个长25cm、宽16cm、高12cm的长方体,你能求
出每本故事书的体积是多少吗?
参考答案
二、1.C2.C
三、25×16×12÷80=60(cm3)
◎教学笔记
【素材积累】
1、黄鹂方才唱罢,摘村庄的上空,摘树林子里,摘人家的土场上,一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场,然后,便一天喜气的叽叽喳喳,叽叽喳喳叫起来。
2、摘湖的周围有些像薄荷的小草,浓郁时,竟发出泥土的气息!
仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。
夏天,大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。
摘整个湖泊中格外显眼。
如果你用手希望对您有帮助,谢谢来捧一捧这里的水,那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版五年级数学下册第2课时 长方体和正方体的体积1教案与反思 人教版五 年级 数学 下册 课时 长方体 正方体 体积 教案 反思
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)