专业硕士-管理类联考-数学.ppt
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管理类专业学位联考数学,2014年管理类专业硕士学位联考综合能力考试大纲数学部分,1.考查目标具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。
2.数学内容与题型结构,3.命题特点:
1、重视对基本原理、基本概念、基本方法的考查(“三基”)2、重视对四个能力的考查:
逻辑推理能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力、运算能力。
3、命题特点:
只考选择题,两种题型,有蒙的机会,充分性判断机会更大。
试题难度不大,考查学生的迅速判断力和推理能力。
4.涉及到的数学内容:
小学:
算术(数的运算)、比例应用题、图形认识。
初中:
代数式运算、方程和不等式。
高中:
数列、排列组合与概率、解析几何,预备知识:
条件充分性判断专题,【充分条件基本概念】,1.定义对两个命题A和B而言,若由命题A成立,一定推出命题B成立(即为真命题),则称命题A是命题B成立的充分条件。
2.条件与结论若由“条件命题”的成立,一定推出“结论命题”也成立,则称“条件”充分.若由“条件命题”不一定能推出(或不能推出)“结论命题”成立,则称“条件”不充分.,【充分性判断基本概念】,(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分;(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分;(C)条件
(1)和
(2)单独都不充分,但条件
(1)和
(2)联立起来充分;(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分;(E)条件
(1)和
(2)单独都不充分,条件
(1)和
(2)联立起来也不充分.,例1不等式成立.,答案是C,条件充分性判断解题关键,1.从给定的条件出发去分析,在此条件下,结论是否一定成立,若是,则条件充分,若否,则条件不充分.2.不可从“结论”入手去求解!
那样只能得出“条件”对“结论”的“必要性”.,问题求解,B,专题一:
算数实数的性质及其运算,一、实数的分类,A,E,(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分;,二、整除与带余除法,E,C,B,(C)条件
(1)和
(2)单独都不充分,但条件
(1)和
(2)联立起来充分;,A,D,三、绝对值与平均数,(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分;,A,B,
(二)“平均数”的概念及性质,叫做这n个正数的算术平均数。
叫做这n个正数的几何平均数。
例13五个不同的数,两两之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15。
这五个数的平均值是().A.18.8B.8.4C.5.6D.4.2E.4.8,4(a+b+c+d+e)=3+4+5+6+7+8+11+12+13+15=84(a+b+c+d+e)/5=4.2答案:
D,C,(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分,专题二:
多项式,
(一)整式1.整式定义:
单项式和多项式统称为整式。
2.整式加减法的运算步骤:
去括号;合并同类项。
3.整式的乘法公式4.整式的除法:
5.因式分解方法一:
提取公因式法方法二:
公式法方法三:
求根法方法四:
十字相乘法方法五:
待定系数法方法六:
分组、拆项、补项法,(E)条件
(1)和
(2)单独都不充分,条件
(1)和
(2)联立起来也不充分.,A,B,B,
(二)分式定义:
用A,B表示两个整式,若B中含有字母,则称A/B为分式.定义:
分子和分母没有公因式的分式,叫最简分式.分式的加减运算步骤:
(1)通分,将异分母的分式化为同分母的分式
(2)分母不变,只把分子相加减(3)约分化简分式的乘除运算步骤:
(1)乘法:
分子乘分子,分母乘分母,并约分
(2)除法:
颠倒后变乘法,C,D,(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分;,
(二)基本初等函数,常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、一元二次函数,
(一)集合,专题三:
函数,1、一元二次函数,2、常数函数(constantfunctions),常数函数,3、幂函数,幂函数,4、指数函数,指数函数,5、对数函数,对数性质,专题四:
方程、不等式、应用题,
(一)方程:
含有未知数的等式,D,B,D,
(二)不等式与不等式组:
C,(三)应用题,例8(充分性判别)某年级共有8个班,在一次年级考试中,共有21名学生不及格,每班不及格的学生最多有3名,则
(一)班至少有1名学生不及格(D).
(1)
(二)班的不及格人数多于(三)班
(2)(四)班不及格的学生有2名,例9(问题求解)多元未知数问题若某单位员工的平均年龄为45岁,男员工的平均年龄为55岁、女员工的平均年龄为40岁,则该单位男、女员工人数之比为(D)A.2:
3B.3:
2C.1:
2D.2:
1E以上答案均不正确,专题五:
几何学,(C)条件
(1)和
(2)单独都不充分,但条件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
例4(充分性判别)如图,等腰梯形的上底与腰均为x,下底为x+10.则x=13.(D)
(1)该梯形的上底与下底之比为13:
23.
(2)该梯形的面积为216.,(三)解析几何,专题六:
数列、排列组合与概率,
(二)排列组合,1.加法原理,如果完成某件事可由类不同途径之一去完成,在第一类途径中有种方法,在第二类途径中有种方法,在第类途径中有种方法,那么完成这件事共有种方法。
2.乘法原理,如果完成某件事需经过个步骤才能完成,做第一步有种方法,做第二步有种方法,做第步有种方法,那么完成这件事共有种方法。
(1)不可重复的排列,从个不同元素中取出个不同元素进行排列,共有种排列方法。
3.排列,
(2)可重复的排列,从个不同元素中取出个不同元素进行排列,其总数共有种。
从个不同元素中取出个不同元素而不考虑次序,其总数共有种。
4.组合,其中,,A发生则B发生,A的样本点都是B的样本点,A发生则B发生B发生则A发生,A与B含有相同的样本点,A与B不能同时发生,A与B没有公共样本点,A不发生,A中样本点未出现,A与B至少有一个发生,样本点属于A或者B,A与B都发生,样本点即属于A又属于B,A发生而B不发生,属于A但不属于B的所有样本点,6.概率的性质,推广三个事件和的情况,7.事件的独立性,8.古典概型,具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型:
若在相同条件下,将某随机试验重复进行n次,且每次试验的结果不受其它各次试验结果的影响,称此n次试验为n次独立重复试验.,如果在n重独立重复试验中,每次试验的可能结果为两个:
或,则称该试验为n重伯努利试验,9.伯努利概型,定理设在一次试验中事件A发生的概率为p(0p1),则在n重伯努利试验中,事件A恰好发生k次的概率为,例13(问题求解)抽签公平原则有3张奖券,其中2张可中奖,那3个人按顺序依次从中抽一张,小明最后抽,则他抽到中奖券的概率是(C)。
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