关于超静定问题.docx
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关于超静定问题
关于超静定问题
2009年10月27日星期二
3、AB为刚性梁。
1,2杆材料相同,横截面为A,长度都是l,2号杆倾角为a。
求1,2杆内力。
(18分)(2007华南理工)
12
aaa
P
图3-3
1、(25分)如图所示,ABC为刚性梁,1、2两杆截面积相同,E=210GPa,由于制造误差,2杆比设计长度短了
,求1、2两杆的装配应力。
(2009燕山大学)
2、(15分)平面桁架由铰接的两根杆AB、BH及水平杆GD组成,如图。
由于制造误差的原因,杆GD较2L略短些。
所有的杆都具有相同的刚度EA。
现用机械作用将空隙Δ闭合(B、G两点相联)后,求杆GD内的轴力。
(2005太原理工)
题2图
六、(25分)由截面为圆形(d1=20mm)的铸铁折杆ABC,B处为90°角,受一竖直方向的截荷P=10N作用,并在C端与直径d2=5mm的铸铁圆直杆DE之间在竖直方向相差△=3mm,如图所示。
若把折杆ABC和直杆DE在C、D处装在一起,试用莫尔强度理论校核折杆的强度。
取铸铁弹性模量E=200GPa,泊桑比ν=0.3,其容许应力[σ拉]=30MPa。
[σ压]=90MPa。
(2004西南交大)
题六图
十、(15分)图示超静定结构受力F作用,杆件AB、AC和AD的拉压刚度均为EA,长度均为L。
试用力法正则方程求杆件AB的内力。
(2008南航)
(答案:
即杆件AB的内力
,拉力)
题十图
4、(15分)简单钢架的三根杆均为钢材制成,如图,横截面面积均为300mm2,E=200GPa。
若P=5KN,试求C点的水平及垂直位移。
(2004太原理工)
题4图
1、图示结构,杆1与杆2的抗拉刚度均为EA,梁AB为刚性杆。
在载荷F的作用下,求两杆的轴力。
(20分)(湖南大学2008)
二、(15分)钢杆CD、EF的长度及横截面面积分别相同。
结构未受力时,钢性杆AB处于水平位置。
已知,钢杆横截面面积为A且P、A、E、l、a为已知。
求B点的铅垂位移。
(2005西南交大)
题二图
2、如图3-2所示结构中,AB为刚性梁。
1、2杆的材料相同,许用应力为[σ]。
横截面积分别为A和2A,P力可在梁上自由移动。
试根据杆的强度确定许用载荷
。
(20分)(华南理工2008机)
4、如图3-4所示圆轴,AB两端刚性固定。
CD两截面处受反向的外扭矩Me=10m•kN的作用。
若已知材料的容许切应力[τ]=60MPa,试求两个固定端的反扭矩并设计轴的直径。
(20分)(华南理工2008机)
1.图示折杆ABC,AB部分为刚性,并与弹簧刚度为k的弹簧相连。
BC部分的抗弯刚度为EI,尺寸如图所示。
受到外力FP作用。
试求截面B的弯矩。
(20分)(华南理工2008)
八、(10分)下图所示BC梁的右端通过竖杆AB与弹簧相连,弹簧刚度为C=64EI/l3,连接处B为刚结点,且AB视为刚性杆,长为l的梁BC的EI已知,a=3l/8,一质量为m的重物从高度为h的地方自由落下,冲击到梁的跨中截面D,试求BC梁的D截面弯矩值。
(2007西南交大)
题八图
6.两端固定的超静定梁如图所示,梁截面为矩形,尺寸b×h,材料的弹性模量为E,重物W自高度为h0处自由落下于梁中点C处。
试求冲击时梁内的最大动应力。
(20分)(华南理工2008)
2、已知:
受扭钢制圆轴两端固定,直径d=10mm,材料的许用应力
,求许可载荷
。
(15分)(北工大2009)
题二.2图
1、一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上,在梁上的D处作用一个力F,如图所示。
设已知弹簧刚度k(
)。
试求三个弹簧各受力多少?
(20分)(湖南大学2009)
三、(20分)结构受力如图所示,ABC梁和CD杆的材料相同,且EI=EAL2,材料的线膨胀系数为α,均布载荷集度为q,若CD杆温度升高ΔT度时,试求CD杆的内力。
(2008吉大)
题三图
4、下图所示结构中,梁AB为工字钢,拉杆的截面为圆形,d=10mm,其弹性模量为E=200GPa。
已知工字钢的
,在分布载荷
的作用下。
求
(1)拉杆的轴力;
(2)梁AB的末端B的挠度
。
(20分)(湖南大学2009)
4、如图3-4所示,位于xy平面内的刚架ABCD,∠ACD=90°,各杆直径均为d,材料为Q235钢。
A、B为固定端,在D截面处作用一沿z方向的集中力F。
已知d=40mm,F=2kN。
材料的弹性模量E=210GPa,切变模量G=0.4E,许用应力[σ]=160MPa。
试用第三强度理论校核AB杆的强度。
(20分)(华南理工2009机)
六、(20分)如下图所示刚架,AB、BC杆在同一平面内,且均为直径为d的实心圆截面杆,材料为Q235钢,已知G=0.4E。
试求C点的支反力。
(2007西南交大)
题六图
三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面,材料相同,已知:
,
。
试求CD杆的内力。
(20分)(2009吉大)
题三图
8、(20分)平面刚架的约束及尺寸如图所示,AB、BC、CD各杆的弯曲刚度EI相等,长度均为a。
在D处有一水平载荷F的作用。
求D点的水平位移
。
(2009燕山大学)
7、(30分)如图所示,平面刚架各段杆的抗弯刚度均为EI,求截面A的转角。
(2009燕山大学)
题7图
6.平面刚架ABC,各杆的抗弯刚度EI相同且为常数,受力如图2-6所示。
求支反力、最大弯矩及其发生位置。
(20分)(2005武汉理工)
图2-6
九、(15分)试用能量方法(卡氏第二定理、单位力法等)求如图18所示刚架B处的支反力。
已知两杆的弯曲刚度均为EI,不计剪力和轴力对刚架变形的影响(a=5m,q=10kN/m,Me=50kN·m)。
(2006西南交大)
图18
2、ABC为刚性杆,杆①、②长为a,且EI相同,线膨胀系数为
。
现①杆升温Δt,求两杆内力。
(15分)(2008北工大)
六、(25分)平面刚架ABC,A处固支,C处为可动铰支座。
钢架各段的抗弯刚度均为EI,仅考虑弯矩,试求A、C处的约束反力,并求最大弯矩。
(2008北科大)
题六图
5.正方形截面钢杆的两端固定,在中部1/3的长度上受到横向均布压力p=100MPa的作用,试求端部约束力。
已知正方形截面边长a=10mm,泊松比μ=0.3。
(15分)(2008华南理工)
八、求图示刚架D处的约束反力,设刚架各杆的EI皆相等。
(20分)(2004北科大)
题八图
五、刚架受力及尺寸如图所示,各段EI均为常数。
试用力法正则方程求A、B处支座反力并画刚架的弯矩图。
(20分)(2009北科大)
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