多元回归实验报告模板大学城房价问题.docx
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多元回归实验报告模板大学城房价问题
实验报告
实验项目名称房价影响因素的定量分析
所属课程名称计量经济学
实验类型实验课程
实验日期2011年12月29日
班级
学号
姓名
成绩
实验室302
实验概述:
【实验目的及要求】10%
研究房价是否与距离大学城的远近等因素有关
【实验原理】
多元回归
【实验环境】(使用的软件)
MicrosoftOfficeExcel2003
实验内容:
【实验方案设计】10%
1.问题提出
2.建模
3.参数估计
4.结果的检验
5.预测模型和结论
【实验过程】(实验步骤、记录、数据、分析)60-70%
1.实验目标:
房屋的价格是否受到大学城远近等因素的影响
解释变量:
Livingarea(x1),Age(x2),Location(D1),Pool(D4),Fireplace(D5)
被解释变量:
房屋的价格Price(y)
2.建立模型:
2-1.应用虚拟变量对解释变量赋值[操作]
为研究与大学城的距离对房价的影响,在模型中引入Location虚拟变量D1:
为研究有无游泳池对房价的影响,在模型中引入Pool虚拟变量D4:
为研究有无壁炉对房价的影响,在模型中引入Fireplace虚拟变量D5:
2-2.通过分析相关系数表对解释变量进行排序
2-2-1.计算相关系数
Price
D1
livingarea
Age
D3
D2
Price
1
D1
0.660508
1
livingarea
0.656928
-0.04296
1
Age
0.47434
0.306372
0.173099
1
D5
0.028688
-0.1005
0.098853
-0.13289
1
D4
0.009797
0.140028
-0.19285
0.279983
-0.18295
1
2-2-2.对解释变量排序
根据相关系数表,按照与Price的相关程度由高到低的顺序,将解释变量排序为:
D1,Livingarea,Age,D5,D4
2-3.误差项问题的确认
2-3-1.计算所有变量的残差,做每个解释变量与残差平方的散点图[操作]
图1.解释变量D1的散点图
图2.解释变量Livingarea的散点图
图3.解释变量Age的散点图
图4.解释变量D5的散点图
图5.解释变量D4的散点图
通过散点图可判断并无异方差存在,因此不需要对原始数据进行异方差的修正,直接进入下一步对模型的回归。
2-3-2.如果某个解释变量存在异方差异方差的修正
假设本例中观察散点图后判定Livingarea存在异方差,那么就需要对Livingarea存在的异方差进行修正:
[操作]
Price
D1
livingarea
Age
D5
D4
Livingarea^1/2
y*
D1*
Livingarea*
Age*
D5*
D4*
205452
0
2346
6
1
0
48.43552415
4241.763
0
48.43552415
0.123876
0.020646
0
185328
0
2003
5
1
0
44.754888
4140.956
0
44.754888
0.11172
0.022344
0
248422
0
2777
6
0
0
52.69724851
4714.136
0
52.69724851
0.113858
0
0
154690
0
2017
1
0
0
44.91102315
3444.366
0
44.91102315
0.022266
0
0
221801
0
2645
0
1
0
51.42956348
4312.714
0
51.42956348
0
0.019444
0
表中右侧绿色区域即使已经经过修正的数据,
为得到更加精确的结果,后面的建模将基于这组无异方差的数据进行。
2-4.建立模型
设因变量y表示房屋价格,自变量D1为Location的虚拟变量,D4为Age的虚拟变量,D5为Fireplace的虚拟变量,x2表示Livingarea,x3表示Age,建立模型:
3.参数估计和参数有意性检验
3-1.对五个解释变量进行回归
3-1-1.回归结果
Coefficients
StandardError
tStat
P-value
Intercept
3411.412
23433.91
0.145576
0.886331
D1
55411.46
6319.155
8.768809
4.63E-07
x2
82.87679
9.299517
8.911946
3.81E-07
x3
1187.147
542.8481
2.186887
0.046222
D4
4582.977
6161.278
0.743836
0.469277
D5
930.7857
9087.93
0.10242
0.919876
3-1-2.对回归结果的检验
①参数显著性检验:
t检验
在95%的置信水平上,α=0.05,
又由题知:
n=20,k=5(n=数据个数,k=解释变量个数)
因此经查表,临界值tα=t0.05(20-5-1)=1.761
观察表中t值,大于临界值的通过检验,小于的不能通过
常数项、D4和D5没有通过,其中D5最小,因此删去变量D5
3-2.对四个变量进行回归
3-2-1.回归结果
Coefficients
StandardError
tStat
P-value
Intercept
4063.874
21794.88
0.18646
0.854582
D1
55429.8
6104.718
9.079829
1.75E-07
x2
82.65069
8.73065
9.466728
1.02E-07
x3
1203.004
502.8491
2.392375
0.030273
D4
4504.142
5907.939
0.762388
0.45765
3-2-2.对回归结果的检验
①参数显著性检验:
t检验
在95%的置信水平上,α=0.05,
又由题知:
n=20,k=4(n=数据个数,k=解释变量个数)
因此经查表,临界值tα=t0.05(20-4-1)=1.753
观察表中t值,大于临界值的通过检验,小于的不能通过
常数项和D4没有通过,其中常数项较小,因此删去常数项
3-3.对删去常数项的四个变量进行回归
3-3-1.回归结果
Coefficients
StandardError
tStat
P-value
Intercept
0
#N/A
#N/A
#N/A
D1
55663.66
5791.478
9.611304
4.75E-08
x2
84.2212
2.227854
37.80373
4.46E-17
x3
1192.592
484.4307
2.461842
0.025559
D4
4562.855
5718.823
0.797866
0.43663
3-3-2.对回归结果的检验
①参数显著性检验:
t检验
在95%的置信水平上,α=0.05,
又由题知:
n=20,k=4(n=数据个数,k=解释变量个数)
因此经查表,临界值tα=t0.05(20-4-1)=1.753
观察表中t值,大于临界值的通过检验,小于的不能通过
D4没有通过,因此删去变量D4
3-4.对三个变量进行回归
3-4-1.回归结果
Coefficients
StandardError
tStat
P-value
Intercept
0
#N/A
#N/A
#N/A
D1
55473.06
5724.366
9.690691
2.45E-08
x2
85.37499
1.676525
50.92378
5E-20
x3
1139.846
474.7415
2.400982
0.028071
3-4-2.对回归结果的检验
①参数显著性检验:
t检验
在95%的置信水平上,α=0.05,
又由题知:
n=20,k=3(n=数据个数,k=解释变量个数)
因此经查表,临界值tα=t0.05(20-3-1)=1.746
观察表中t值,大于临界值的通过检验,小于的不能通过
全部通过检验,
3-4-3.模型参数的确定
根据回归结果:
Coefficients
StandardError
tStat
P-value
Intercept
0
#N/A
#N/A
#N/A
D1
55473.06
5724.366
9.690691
2.45E-08
x2
85.37499
1.676525
50.92378
5E-20
x3
1139.846
474.7415
2.400982
0.028071
回归模型
的预测模型为:
【结论】
根据上述分析,大学城与房价之间关系的预测模型为:
其中:
①
为正数,说明D1与房屋价格存在正的线性关系
②
为正数,说明居住地点与房价存在正的线性关系
③
为正数,说明年龄与房屋价格存在正的线性关系
④
,说明房屋价格与D4和D5不存在线性关系
在对方程显著性的检验中,临界值
由于SigF=7.60E-22,小于3.24,因而拒绝原假设,可以认为该回归模型是显著的,即回归模型通过了F检验。
在对方称的拟合优度检验中,模型调整后的
,说明回归模型可解释数据变动的99.8%,表明模型对数据的拟合程度是很高的;相较模型调整前
的
,模型调整后的
也有很大提高。
通过上述分析,可以看出,该回归模型通过了拟合优度检验、t检验、F检验,说明该回归模型的效果良好,可以用于预测。
例如,拟某住房距离大学城很近(D1=1),平米数为2000(x2=2000),房龄为2,可以预测该住房的价格为:
指导教师评语及成绩:
评语:
成绩:
指导教师签名:
批阅日期:
实验报告说明
1.实验项目名称:
要用最简练的语言反映实验的内容。
要求与实验指导书中相一致。
2.实验类型:
一般需说明是验证型实验还是设计型实验,是创新型实验还是综合型实验。
3.实验目的与要求:
目的要明确,要抓住重点,符合实验指导书中的要求。
4.实验原理:
简要说明本实验项目所涉及的理论知识。
5.实验环境:
实验用的软硬件环境(配置)。
6.实验方案设计(思路、步骤和方法等):
这是实验报告极其重要的内容。
概括整个实验过程。
对于操作型实验,要写明依据何种原理、操作方法进行实验,要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。
对于设计型和综合型实验,在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法,再配以相应的文字说明。
对于创新型实验,还应注明其创新点、特色。
7.实验过程(实验中涉及的记录、数据、分析):
写明具体上述实验方案的具体实施,包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。
8.结论(结果):
即根据实验过程中所见到的现象和测得的数据,做出结论。
9.小结:
对本次实验的心得体会、思考和建议。
10.指导教师评语及成绩:
指导教师依据学生的实际报告内容,用简练语言给出本次实验报告的评价和价值。
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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