总复习数与代数.docx
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总复习数与代数
总复习计划
复习内容:
本单元以小学1—6年纪所学的知识为复习内容,主要内容有如下几个部分:
第一部分:
数与代数
第二部分:
空间与图形。
第三部分:
统计与概率。
第四部分:
解决问题的策略。
教材分析:
每一部分的内容呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。
每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理;“巩固与应用”主要是通过练习和应用,一方面巩固所学的知识,澄清学习中的困难,另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。
本单元内容不仅是本册的一个重点,也是全套教材的一个重要组成部分。
这部分教学质量的高低涉及到小学数学教学的目的任务能否圆满地完成。
本单元教材内容在安排上注意知识之间的内在联系。
例如,复习数的认识时,先让学生回顾曾经学过的数,通过网络图使学生进一步明确各种数的联系与区别。
复习分数、小数、百分数以及复习分数、比、除法时,都要求学生说一说它们之间的关系,使学生更明确认识它们之间的异同点。
复习平面图形的周长和面积,把直线形和曲线形放在一起,用图解表示它们之间的联系,使学生更明确这些图形的面积计算公式的由来,很多计算公式的推导都是把新的图形转化为已学的图形。
另外复习中还给出各部分知识的要点,以保证学生所学的数学基础知识的完整性。
教学目标:
1.巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系,将所学的知识系统化。
2.应用所学的知识解决简单的问题,总结解决问题的策略,并尝试提出新问题。
3.回顾学习过程及解决问题的过程,逐步养成整理回顾和反思的习惯。
4.体会知识与生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。
5.与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足,形成实事求是和敢于质疑的态度,发展自信心和克服困难的意志。
教学重难点:
1、重点:
(1)整数、小数、分数四则混合运算。
(2)复合应用题、分数应用题;几何形体知识。
(3)综合运用知识解决实际问题。
2、难点:
(1)使学生对所学知识系统化,并融会贯通。
(2)能运用所学知识,对各类应用题分析,寻求灵活解答应用题的途径。
(3)发挥教材的内在智能因素,发展智力培养能力。
教学措施:
1、贯彻课标,重视复习的针对性。
新课标是复习的依据,教材是复习的蓝本。
要领会课标的精神,把握好教材,找准重点、难点,增强复习的针对性。
教师要认真研究新课标,把握教学要求,弄清重点和难点,做到有的放矢。
要引导学生反复阅读课本,弄清重点章节,以及每一章节的复习重点。
要根据平时作业情况和各单元测试情况,弄清学生学习中的难点、疑点所在。
计划先根据教材的安排进行复习;再分概念、计算、应用题三大块进行训练;最后适当进行综合训练,切实保证复习效果。
2、梳理拓展,强化复习的系统性。
复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下,引导学生对所学的知识进行系统的整理,把分散的知识综合成一个整体,使之形成一个较完整的知识体系,从而提高学生对知识的掌握水平。
如分数的意义和性质一章,可以整理成表,使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较,分数的分类与互化,以及分数的基本性质与应用,有一个系统的了解,有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。
再如,复习分数的基本性质,把除法的商不变的性质、比的基本性质与之结合起来,使学生能够融会贯通。
再如,四则运算的法则,通过复习,使学生弄清楚它们的共性与不同,从而牢固掌握计算法则,正确进行计算,做到梳理——训练——拓展有序发展,真正提高复习的效果。
3、倡导解题方法多样化,提高解题的灵活性。
解题方法多样化可以培养学生分析问题的能力,灵活解题的能力。
不同的分析思路,列式不同,结果相同,收到殊途同归的效果,同时也给其他的学生以启迪,开阔解题思路。
复习时,要引导学生从不同的角度去思考,引导学生对各类习题进行归类,这样才能使所学的知识融会贯通,提高解题的灵活性。
4、有的放矢,挖掘创新。
数学复习不是机械的重复。
复习题的设计不宜搞拉网式,什么都讲,什么都练是复习的大忌。
复习一定要做到精要,有目的、有重点,要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。
题目的设计要新颖,具有开放性、创新性,能多角度、多方位地调动学生的能动性,让他们多思考,使思维得到充分发展,学到更多的解题技能。
5、面向全体,全面提高。
面向全体学生是素质教育的基本要义之一,总复习更应该体现这一点。
教师应全面了解“学情”恰当对学生作出评价,正确引导学生搞好复习,以期他们取得好的成绩。
但任何一个班级,学生的成绩情况基本应呈标准正态分布,不可能都在优秀这一平台上。
这就要求我们因材施教,适当补习,不放弃任何一个学生,对成绩较差的学生给与更多的关心。
对他们的知识欠缺应及时给以补课,以免再一次吃夹生饭,不能系统地掌握知识,不能掌握小学数学应该达到的要求。
6、精选习题,避免机械重复。
在复习过程中,要精心选择和设计练习题,加强解题方法的指导,提高学生解题能力。
毕业班数学复习课的备课,重点要抓住二点:
一是要把握教材内容,善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点;二是要根据教材的知识要点和训练重点,精心选择和设计练习题。
练习题不在于多,一道好的题目,往往能“牵一发而动全身”,起到事半功倍的作用。
这里指的练习题不仅仅指动笔的书面作业题,还包括动口的讨论题和动手的实践操作题等。
要在众多的复习资料中挑选和重心组织质量高、准对性较强的题目(题组),要重视根据教学实际和当前的教改形势创造设计一些新颖的题目。
课时安排:
数与代数--------------------------------25课时
空间与图形------------------------------17课时
统计与概率------------------------------6课时
解决问题策略----------------------------4课时
第一部分数与代数
教学内容:
数的认识(整数、小数、分数、百分数和比)、常见的量、数的运算(运算的意义、估算、计算与应用、运算律)
代数初步(用字母表示数、方程、正比例和反比例)
探索规律
教材分析:
这部分内容是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习。
通过系统地整理与复习,使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”的知识,进一步沟通知识之间的联系,发展数感,提高解决问题的能力,发展对运算的理解,体会代数的思想,为进一步的学习和发展奠定基础。
教材主要有以下特点:
1、重视沟通知识的内在联系。
2、注重学习方法的渗透。
3、注意整理与应用相结合。
教学目标:
1.在具体的情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,构建数的认识的知识网络;进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法;总结整数、小数、分数比较大小的方法,并进行比较。
2.在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的作用,会用数来表示事物并进行交流;在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中,发展数感。
3.在具体情境中,整理常见的量以及量的单位,体会各个量的单位的实际意义,复习计量单位之间的换算。
4.回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数运算、分数运算等的法则和混合运算的顺序,通过解决实际问题,提高运用数的运算解决实际问题的能力。
5.在回顾交流中,进一步体会估算的作用,总结估算的方法,并能进行应用。
6.再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解;从数学内部需要的角度再次经历数的扩充的过程。
7.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识:
字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、探索规律;再次经历探索规律的过程,并运用字母表示某些规律,体验用字母表示数能表达一般规律,发展应用规律解决问题的意识。
8.在运用方程解决问题的过程中,再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性,并巩固解简单方程的方法。
9.回顾正比例、反比例的意义,在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中,体会函数的思想。
教学重点:
1、计量单位之间的换算;
2、加深对运算律的理解;
3、正比例、反比例知识。
课时安排:
数的认识--------------------------------10课时
数的运算--------------------------------8课时
代数初步--------------------------------5课时
章节检测与讲评-----------------------2课时
主备教师:
杨培显
第1课时:
(总计40课时)
教学内容:
数的认识
教材分析:
这部分内容首先在具体情境中,回顾和整理小学阶段所学的数,理顺各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络,在用数轴解决实际问题的过程中体会数的扩充,结合现实素材感受大数的意义,进行估计病比较万以上的大数,渗透数形结合思想。
教学目标:
1、在具体情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。
2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,能进行小数、分数、百分数之间的转化。
3、总结整数、小数、分数比较大小的方法,并进行比较。
4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程;进一步体会数在日常生活中的作用,会用数来表示事物并进行交流。
教学重点和难点:
建立知识网络,掌握复习数学方法,数学思想。
教学准备:
多媒体课件
媒体规划
资源类型
媒体应用要点
媒体作用
文字
习题
呈现过程,形成表象
教学过程:
过程设计
修改与反思
一、情境导入
师:
在小学阶段,我们曾经学过哪些数?
”
学生随后回答:
“自然数、整数、小数、百分数等。
”师说:
“你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗?
”
二、学生通过独立思考,构建自己对数的认识的知识网络。
1、让学生先独立思考
2、小组内交流
3、在全班进行汇报,师:
还可以用图来表示。
出示下图。
这幅网络图,是将数分成了整数和分数。
这里有三点说明:
第一,由于小学阶段负数只是初步学习,学生只要借助具体情境体会引入负数的必要性以及负数的意义即可;而正数与负数之间表示的是具有相反意义的量这一点,学生通过负整数的复习就能够理解。
因此,在图中只出现了负整数,没有进一步出现负分数。
第二,在小学阶段由于学生没有学习无理数(π除外),所以分数和小数是一致的,因此在图中用分数进行表示。
实际上,小数与实数是等价的、分数与有理数是等价的。
为学生后续初中学习奠定基础。
第三,为了复习需要,将数分成了整数和分数,实际上整数可以看成分母为1的分数。
教学时,教师需要把握重点,这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系,构建知识体系,因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生记忆和应用,教师不必把整数是否为分数等细节问题作为讨论的重点。
(教学是要为学生提供充分交流的平台,这是一个学生互相学习的最好契机,教师一定要精心准备,善于发现,引领学生更全面、更科学,更系统地回顾和掌握这部分内容。
)
4、师:
我们还可以用下图中的点表示所学的数。
出示数轴:
(1)让学生在数轴上将所学的数表示出来。
(2)从数轴上,你能看出数的大小排列情况吗?
引导学生借助数轴可以直观地将数进行大小比较。
培养学生数形结合思想。
三、呈现学生曾经经历的一些熟悉的生活情境,让学生谈自己的理解和感想。
1、课件出示生活情境图,让学生独立观察思考。
2、学生同桌交流体会。
3、集体交流。
(在教学时,鼓励学生自己根据这些情境说出所学的数的发展过程,感受引入分数、负数的必要性;然后再让学生结合生活中的常见例子,举出一些来,说一说生活中这些书的应用。
)
第一幅图,学生在用正整数表示苹果的个数,使学生认识到为了表示数量的多少,产生了正整数;
第二幅图,提出了如何表示“没有”的问题,也就是0的产生;
第三幅图,提出了如何表示“一个蛋糕平均分成4分后的其中一份”的问题,也就是需要引入分数;
第四幅图,提出了如何表示“零下2摄氏度”的问题,也就需要引入负数。
(这个活动的目的是使学生回顾引入新数的过程,体会现实生活的需要时数的扩充的一个重要原因,再次感受数的发展过程,感受数与现实世界的密切联系。
这个活动也体现了总复习的作用,总复习不仅仅是对以前所学内容的简单回顾和整理,还需要从整体上重新将所学内容串起来,帮助学生在数学思想上加以提升。
)
四、总结
1、小结本节课的收获和体会。
2、介绍“数学万花筒”。
五:
板书设计:
数的认识
第2课时:
(总计41课时)
教学内容:
整数(41页1题、42页2、3、4、6题)
教材分析:
在具体情境中进一步理解整数、自然数、负数的意义,认、读、写亿以内的数,用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
教学目标:
1、在具体情境中,能认、读、写亿以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置;了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。
了解负数,会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、逐步形成知识网络,掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点:
结合具体情境理解意义是重点,掌握数学方法、体会数学思想是难点。
教具准备:
幻灯片挂图
媒体规划
资源类型
媒体应用要点
媒体作用
文字
习题
呈现过程,形成表象
教学过程:
教学设计
教学反思
一、回顾与交流
1、整数的意义
(1)呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。
①、《汉语大词典》共1722页。
②、一条围巾羊毛含量40%,化纤含量60%。
③、南极洲的年平均气温是-25℃。
④、珠穆朗玛峰高8848.13m。
(2)说一说题中有关数据的具体意义。
师:
上面的信息中有哪些数,你知道它们的具体意义吗?
(3)说一说你有什么体会。
引导学生全面整理正整数的意义:
基数、序数、测量结果、编码。
(教学时鼓励学生阅读这些信息,体会其中数的意义,充分让学生交流,也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息,进一步了理解这些数的意义。
)
2、数位顺序表
(1)你能用尽可能多的方式表示1243吗?
生说后,师可相机出示或补充:
①
②
③1243=1×1000+2×100+4×10+3
(2)你能填写下列数位顺序表吗?
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
计数单位
…
学生同桌之间互相说一说整数数位顺序表。
师:
每相邻两个计数单位之间的进率是多少?
(3)“330300”中各个3表示的值一样吗?
为什么?
3、大小比较。
(1)举例说明怎样比较两个多位数的大小。
学生举例并说明比较方法。
位数不同的,位数多的数就大(如:
10000>9999);位数相同,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,最高位的数相同,再比较下一位…(如:
8706>8699)
(安排让学生举例说明的活动,这样给学生留下了更大的回顾空间,有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。
在学生举例时,教师应注意引导举例的普遍性。
引导学生用自己的语言表达清楚。
)
(2)把下列各数按从小到大的顺序排列。
8808088800808808008880808
4、对“0”的认识。
(1)由学生说一说对“0”的认识,举例说明0所表示的含义,并并找生活中的原型与之对应。
(2)师生结合书上插图共同小结“0”的作用。
A、0可以表示没有;B、0可以表示起点;
C、0可以用来占位;D、0可以表示分界。
5、解释1万有多大、1亿有多大。
鼓励学生从两个不同的角度解释1万有多大、1亿有多大。
教学时,可直接让学生结合自己的感受,谈自己对1万,1亿有多大的认识,以充分展示学生对大数的理解,并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。
(帮助学生感受达数的含义,进一步发展学生的数感。
)
二、总结
通过本节课的复习,你有何收获?
板书设计:
整数
正整数的意义:
基数、序数、测量结果、编码
数位顺序表单位之间的进率
大小比较
“0”的作用。
0可以表示没有;0可以表示起点;0可以用来占位;D、0可以表示分界。
第3课时:
(总计课时)
教学内容:
整数练习课
教学目标:
1、在具体情境应用上节所归纳的知识,巩固所学内容。
2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
教学重点和难点:
培养学生用数学眼光审视生活
教具准备:
投影片小黑板
教学过程:
教学设计
教学反思
一、可以利用小组竞赛形式展开练习。
这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固,一部分是对整数这部分内容的补充,这些练习的设计,一方面是巩固所学内容,另一方面是提高学生运用知识的能力。
二、关于各个习题的说明
第1题:
体验表示数的多种方法,进一步理解十进制。
第2题:
对于比较大小,学生可能选择不同的策略;直接比较大小,改写以后在比较等。
第3题:
借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。
练习时让学生独立完成,计算结余虽然是问号题,但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题:
本题复习了公因数、公倍数等内容。
在3和5的公倍数的时候,注意是有范围的。
可以让学生说一说为什么要设定范围,体会公倍数的个数是无限的。
第5题:
学生估计的方法可能是不同的,一般的,可以将要估计的东西分成基本相等的几份,通过数一份的数量从而对总数进行估计。
教师应鼓励学生交流这种方法,并应用这种方法从事其他的一些估计活动,方法只要合理,数目接近120就可以。
第6题:
学生独立完成,交流。
三、布置作业
四、数学万花筒。
让学生了解一些其他记数系统,并进一步认识到十进制的优越性,教学时可以让学生分组进行讨论,然后全班进行交流。
板书设计:
整数练习课
第4课时:
(总计课时)
教学内容:
倍数、因数(42页第5题)
教学目标:
回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
教学重点:
理清此部分知识的网络结构。
教学过程:
教学设计
教学反思
一、揭示课题
我们已经复习了整数和小数的意义,今天复习倍数与因数。
二、复习因数和倍数
1、提问:
谁能结合具体的例子说说倍数与因数?
学生口述后,指导:
2×3=6,那么6是2和3的倍数,2和3是6的因数。
(1)从小到大写出100以内6的倍数。
(2)写出100、60的所有约数。
学生先写在练习本上,再指名口答。
提问:
怎样找出一个数的倍数?
一个数的倍数有多少个?
一个数的因数个数是有限还是无限的?
怎样找一个数的因数比较方便?
(一对一对找)谁来说说你是怎样找出60所有因数的?
(一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例如:
10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
例:
3的倍数有:
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
)
三、复习质数和合数
1、提问:
按照一个数因数的个数分类,除0以外的自然数可以怎样分?
怎样的数是质数?
怎样的数是合数?
1为什么既不是质数也不是合数?
(一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
)
2、口答。
(1)说出比10小的质数和合数。
(2)最小的质数和最小的合数各是几?
(3)下面的数哪些是质数,哪些是合数?
785l23579190
四、复习公因数和公倍数
1、学生练习。
(1)写出18和24所有的公因数,指出其中的最大公因数。
(2)从小到大写出4和6的五个公倍数,指出其中的最小公倍数。
学生口答,老师板书。
提问:
什么叫做公因数和最大公因数?
什么叫做公倍数和最小公倍数?
(几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。
)
(几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
)
(3)举例说说找几个数最大公因数、最小公倍数的方法。
最大公因数:
A、列举法B、从较小数找起C、特殊情况(相邻自然数、两个质数的最大公因数是1;具有倍数关系的两个数,最大公因数是较小数…)
最小公倍数:
A、列举法B、大数翻倍法、C、特殊情况(相邻自然数、两个质数的最小公倍数是它们的乘积;具有倍数关系的两个数,最小公倍数是较大数…)
五、复习2、5、3倍数的特征。
1、提问:
2、5、3的倍数各有什么特征?
举例说明。
(个位上是0、2、4、6、8的数,是2的倍数,例如:
202、480、304。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
例如:
5、30、405。
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数,例如:
12、108、204。
各个数位上的数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
是3的倍数不一定是9的倍数,是9的倍数一定是3的倍数。
)
2、提问:
是2的倍数的数都是什么数?
不是2的倍数的数都是什么数?
按照是不是2的倍数,自然数又可以分为哪几类?
追问:
怎样的数叫偶数?
怎样的数叫奇数?
(是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
自然数按照是否2的倍数分为偶数、奇数。
)
3、口答。
说出比20以内的奇数和偶数各有哪些?
六、课堂小结
谁来根据黑板上的内容,说一说复习了哪些知识,相互之间有什么联系?
板书设计:
因数、倍数
因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数
公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数
第5课时(总计课时)
教学内容:
倍数、因数练习课
教学目标:
结合补充习题的练习,回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,进一步巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
教学重点:
熟练解决各种习题,提高解题能力
教学准备:
小黑板
教学过程:
教学设计
教学反思
一、填空:
1、当15×3=45时,()是()的倍数,()是()的因数。
2、自然数a(a≠0)最小的因数是(),最大的因数是()。
3、28的全部因数:
100以内7的全部倍数:
4、()既是偶数,又是质数。
5、在自然数1~20中,质数有:
6、在□里填上一个数字,使这个数既是2的倍数,又是3的倍数。
32□3096□
7、既是2的倍数,又是5的倍数
41□896□37□
8、既是3的倍数,又是5的倍数
835□321□
9、一个三位数同时是2和3的倍数,这个数最大是(),最小是()。
10、一个数同时是2
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- 关 键 词:
- 复习 代数