学年度人教版五年级数学上册第五单元检测试题.docx
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学年度人教版五年级数学上册第五单元检测试题
2020-2021学年度人教版五年级数学上册第五单元检测试题
一、填空题
1.在自然数中,与数a相邻的两个数是(__________)和(___________)它们三个数的和是(____________)。
2.某班有学生40名。
女生有40-b名,这里的b表示(________)。
3.已知x=4是方程ax﹣18=6的解,a的值是_________,6a=_______.
4.一个三角形,其中的两个锐角的和等于第三个角,这是一个_____三角形.
5.如图(图中单位;厘米),大长方形中的阴影部分是一个正方形,大长方形的周长是_____厘米.
6.与a相邻的两个整数a﹣1与a+1,这三个数之和为120,这三个数分别是__,__,__。
7.两个数相除的商是21,余数是3,如果把被除数、除数、商和余数相加,它们的和是225,被除数是__,除数是__。
8.一个正方形的边长扩大3倍,周长就扩大3倍,面积就扩大9倍. .
9.小林期中考试考了四门功课,语文78分,科学83分,英语51分,数学得分比四科的平均分多7分,问:
数学考试得了(_____)分.
二、选择题
10.爸爸今年
岁,比妈妈大3岁,表示妈妈明年岁数的式子是()。
A.
B.
C.
11.四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人()。
A.177B.178C.264D.265
12.若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元,买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元,则购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是()。
A.465元B.475元C.485元D.495元
13.一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。
售货员说:
“您应该付39元才对。
”请问书比杂志贵多少钱?
()
A.20B.21C.23D.24
14.一个长方形长x厘米,宽1.5厘米,周长9厘米,求长方形的长,用下面的哪一个方程?
()
A.x+1.5=9B.2x+1.5=9C.2x+1.5×2=9
三、判断题
15.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7(_________)
16.方程是等式,等式不一定是方程。
(______)
17.含有未知数的等式称为方程;方程一定是等式,而等式不一定是方程.(____)
18.含有两个未知数的等式不是方程._____.
19.小芳的爸爸今年x岁,比小芳年龄的4倍少2岁,小芳今年有(x+2)÷4岁._____.
四、计算题
20.看图列方程。
21.看图列方程。
22.直接写出得数
6.4÷0.8=
8×2.5=
0.2+0.78=
0.99×1.25×8=
6.6÷0.6=
1.8×0.3=
0.1﹣0.02=
3.8×8.2+3.8×1.8=
0.65×4=
0.99÷0.3=
1﹣0.2÷0.2=
10x﹣8x=
23.解方程。
12x+2×4=566x-27÷3=3
3x-9×3=129(5+x)=72
五、解答题
24.李明到书店买了4本连环画和3本故事书,一共付了29.7元,连环画每本4.8元,故事书每本多少元?
25.一个长方形的花圃是69.6平方米,它的长是8米,这个长方形的花圃宽是多少米?
(列方程解答)
26.箱子里装有同样数量的排球和篮球.每次取出5个排球和3个篮球,取了几次后,排球没有了,篮球还剩6个,一共取了几次?
原来排球和篮球各有多少个?
27.今年,爷爷的年龄是小明年龄的6倍.若干年后,爷爷的年龄将是小明年龄的5倍.再过若干年,爷爷的年龄将是小明年龄的4倍.求爷爷今年的年龄.
28.有两块棉田,平均每公亩产量是92.5千克,已知一块地是5公亩,平均每公亩产量是101.5千克,另一块田平均每公亩产量是85千克,这块田有多少公亩?
29.有一长方形的周长为120厘米,如果将长减少10厘米,宽增加6厘米,则长方形变成正方形.原长方形的面积是多少?
30.
参考答案
1.a-1a+13a
【解析】
【分析】
【详解】
略
2.男生人数
【解析】
【分析】
【详解】
略
3.636
【解析】
【分析】
把x=4代入方程:
ax﹣18=6,再依据等式的性质,方程两边同时加18,然后同时除以4,求出a的值,最后把求得的a的值代入6a即可解答.
【详解】
解:
4a﹣18=6
4a﹣18+18=6+18
4a÷4=24÷4
a=6
6×6=36
故答案为6,36.
4.直角.
【解析】
【分析】
设第三个角的度数为x,则x+x=180°,解此方程即可求出最大角的度数,从而可以判定这个三角形的类别.
【详解】
解:
设第三个角的度数为x,
则x+x=180°,
2x=180°,
x=90°,
所以这是一个直角三角形;
5.62
【解析】
【分析】
此题可设正方形的边长为x厘米,则长方形的长为(19+12﹣x)厘米,因为正方形的边长等于长方形的宽,由长方形周长公式可得大长方形的周长是:
[(19+12﹣x)+x]×2,据此解答.
此题也可这样理解:
(19+12)就是长方形的长和宽的和,由长方形周长公式即可求得大长方形的周长,列式为:
(19+12)×2.
【详解】
解:
设正方形的边长为x厘米,则长方形的长为(19+12﹣x)厘米,因为正方形的边长等于长方形的宽,因此大长方形的周长是:
[(19+12﹣x)+x]×2
=31×2
=62(厘米);
答:
大长方形的周长是62厘米.
故答案为62.
6.394041
【解析】
【分析】
根据三个数的和是120列出方程求解。
【详解】
a﹣1+a+a+1=120,
3a=120,
3a÷3=120÷3,
a=40;
a﹣1=40﹣1=39;
a+1=40+1=41;
故答案为39,40,41。
【点睛】
由本题的计算过程可以得出以下结论:
三个连续自然数的和,是中间数的3倍。
7.1929
【解析】
【分析】
根据题意,可设除数为x,那么被除数等于商乘除数加余数,即为:
21x+3,把未知数代入等式:
被除数+除数+商+余数=225,进行计算可得到除数是多少,然后再计算被除数即可。
【详解】
解:
设除数为x,那么被除数为:
21x+3,
(21x+3)+x+3+21=225,
22x+27=225,
22x=198,
x=9,
被除数为:
21×9+3=192,
故答案为192,9。
【点睛】
此题主要考查的是在有余数的除数算式中,被除数=除数×商+余数。
8.√
【解析】
试题分析:
根据题意,假设正方形的边长是a,再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积,再进行比较即可.
解:
根据题意,假设这个正方形的边长是a,则它的周长=4a,面积=a2;
正方形的边长扩大3倍,它的边长=a×3=3a,则它的周长=(3a)×4=12a,面积=(3a)2=9a2.
因12a÷a=12,9a2÷a2=9,所以,正方形的边长扩大3倍,面积扩大9倍,周长扩大12倍,和原来的题干不相符.
故答案为√.
点评:
本题假设原来正方形的边长,根据正方形的周长和面积公式,正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积,再进行比较即可.
9.80
【解析】
【分析】
设数学得x分,根据“总数÷科目数量=平均数”用未知数表示出四门功课的平均数,进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分=7”列出方程,解答即可.
【详解】
解:
设数学得x分,由题意可得方程:
x﹣(78+83+51+x)÷4=7
x﹣(212+X)÷4=7
[x﹣(212+x)÷4]×4=7×4
4x﹣212﹣x=28
3x﹣212=28
x=80
答:
数学得80分.
故答案为80.
10.C
【解析】
【分析】
【详解】
略
11.A
【解析】
【分析】
可以采用设未知数的方法,设甲班人数为x,乙班人数为y,丙班为m,丁班为n,列出方程组,求出他们的关系,代入验证。
【详解】
解:
设甲班人数为x,乙班人数为y,丙班为m,丁班为n。
(1)y+m+n=131
(2)x+y+m=134
(3)x+n-(y+m)=1,可以推出(4)x+n=1+(y+m)
由
(1)+
(2)可得(5)2(y+m)+x+n=265
将(4)代入(5)中可得3(y+m)+1=265,y+m=88,所以x+n=88+1=89
所以x+y+m+n=88+89=177
故答案为:
A。
【点睛】
解决此题的关键在于找到未知量之间的关系,并将他们替换求解。
12.D
【解析】
【分析】
由于题干中没有订书机、计算器和文件夹的单价,所以可以将这三种物品的单价先设出来,后根据题中的两个等量关系,列出两个方程,后解方程即可。
【详解】
设订书机、计算器和文件夹的单价分别为a、b和c,根据题意有:
①6a+4b+6c=504
②3a+b+3c=207
两式相减,得3a+3b+3c=297,即a+b+c=99,所以5(a+b+c)=495(元),所以购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是495元。
故答案为:
D
【点睛】
解方程时,如果通过已有方程很难解出具体的未知数的值,可以将多个未知数当成一个整体,求解这个整体的数值即可。
13.C
【解析】
【分析】
把书价原来的价格设为十位数字为x,个数位字为y。
根据书的实际价格比个位、十位数字颠倒后的价格高39-21=18元,列方程求出x与y的关系,进而得出书价是多少,最后根据书和杂志共39元,得出杂志的价格,求差即可。
【详解】
解:
设书价原来的价格设为十位数字为x,个数位字为y,根据题意得:
(10x+y)-(10y+x)=18
9(x-y)=18
x-y=2
在低于39的两位数里只有31满足,所以书的价格为31元,杂志的价格为39-31=8(元)
31-8=23(元)
故答案为:
C
【点睛】
解答本题的关键是理解看错的书价与实际书价相差的钱数是39-21元。
14.C
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式C=(a+b)×2,代入字母或数据即可得出方程。
【详解】
(x+1.5)×2=9
2x+1.5×2=9
故选:
C
【点睛】
关键是根据长方形的周长公式C=(a+b)×2列出方程解答。
15.√
【解析】
【分析】
【详解】
略
16.√
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式,所以所有的方程都是等式是正确的;但所有的等式不一定都是方程,等式包含方程,方程只是等式的一部分。
【详解】
所有的方程都是等式,但所有的等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。
17.√
【解析】
【分析】
【详解】
略
18.×
【解析】
【分析】
【详解】
根据方程的定义可知,含有未知数的等式就是方程,原题说法错误.
故答案为×.
19.√
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得:
小芳的年龄×4﹣2=爸爸的年龄,则爸爸的年龄再加上2就是小芳年龄的4倍,用这个和再除以4就是小芳的年龄.
20.3x=15.6
x=5.2
【解析】
【分析】
图示的意思是3个排球共15.6元,可依据数量×单价=总价,列出方程并解答。
【详解】
解:
设1个排球x元。
3x=15.6
x=15.6÷3
x=5.2
21.7.8
【解析】
【分析】
由图可知,等量关系是:
未知量+4.8=12.6。
【详解】
解:
设未知数为x。
x+4.8=12.6
x=12.6-4.8
x=7.8
【点睛】
此题考查解方程,既可以利用等式的性质来求解,也可以采用移项,移项要注意符号。
22.8;20;0.98;9.9;
11;0.54;0.08;38;
2.6;3.3;0;2x
【解析】
【分析】
【详解】
略
23.x=4;x=2;
x=13;x=3
【解析】
【分析】
根据等式的性质直接解方程即可。
【详解】
12x+2×4=56
解:
12x+8-8=56-8
12x=48
x=4
6x-27÷3=3
解:
6x-9+9=3+9
6x=12
x=2
3x-9×3=12
解:
3x-27+27=12+27
3x=39
3x÷3=39÷3
x=13
9(5+x)=72
解:
9(5+x)÷9=72÷9
5+x-5=8-5
x=3
24.3.5元
【解析】
【分析】
【详解】
解:
设故事书每本x元。
4×4.8+3x=29.7
x=3.5
答:
故事书每本3.5元。
25.8.7米
【解析】
试题分析:
可设这个长方形的花圃宽是x米,根据长方形的面积公式即可列出方程求解即可.
解:
设这个长方形的花圃宽是x米,则
8x=69.6,
8x÷8=69.6÷8,
x=8.7;
答:
这个长方形的花圃宽是8.7米.
点评:
考查了长方形的面积,根据长方形的面积公式:
S=ab列出方程是解题的关键.
26.3次,排球和篮球各有15个
【解析】
【分析】
设取出x次,根据“每次取出的个数×次数=球的个数”分别求出取出排球的个数和取出篮球的个数,进而根据“取出篮球的个数+6=取出排球的个数“列出方程,求出取出的次数,进而用“每次取出排球的个数×取出的次数”求出结论.
【详解】
解:
设取出x次,根据题意可知:
5x﹣3x=6,
2x=6,
x=3;
5×3=15(个),或3×3+6=15(个);
答:
一共取了3次,原来排球和篮球各有15个.
27.72岁.
【解析】
试题分析:
由题意,可设爷爷今年x岁,则小明今年y岁,第一过了a年,第二次又过了b年,根据“爷爷的年龄是小明年龄的6倍.若干年后,爷爷的年龄将是小明年龄的5倍,再过若干年,爷爷的年龄将是小明年龄的4倍”列方程解答即可.
解:
设爷爷今年x岁,则小明今年y岁,第一过了a年,第二次又过了b年,
x=6y
x+a=5(y+a)x=5y+4a
x+a+b=4(y+a+b)x=4y+3a+3b
解x="24a"
y="4a"
b=
根据实际a="3"b=5
y=12
x=72
答:
爷爷今年72岁.
点评:
此题等量关系较复杂,要求学生要审清题意找准等量关系,列出方程解答.
28.6公亩
【解析】
【分析】
根据题干可设第二块田有x公亩,则根据等量关系:
第一块天的平均亩产量×公亩数+第二块田的平均亩产量×公亩数=两块田的平均亩产量×总公亩数,据此列出方程即可解答问题.
【详解】
解:
设第二块田有x公亩,根据题意可得方程:
101.5×5+85x=92.5×(5+x),
507.5+85x=462.5+92.5x,
7.5x=45,
x=6,
答:
这块田有6公亩.
29.836平方厘米
【解析】
试题分析:
根据“长方形的周长为120厘米,”得出长方形的长+宽=120÷2=60厘米,设宽为x,则长为60﹣x厘米,后来的长为60﹣x﹣10厘米,后来的宽为x+6厘米,而后来得到的是正方形,所以长和宽相等,由此列出方程求出宽,进而求出原长方形的面积.
解:
长+宽=120÷2=60厘米,
设长方形的宽为x,则长为60﹣x厘米,后来的长为60﹣x﹣10厘米,后来的宽为x+6厘米,
60﹣x﹣10=x+6,
50﹣x=x+6,
2x=50﹣6,
2x=44,
x=22,
长为:
60﹣22=38(厘米),
面积:
38×22=836(平方厘米),
答:
原长方形的面积是836平方厘米.
点评:
解题关键是弄清题意,找到等量关系,正方形的边长相等,列出方程求出长方形的长和宽,再利用长方形的面积公式解决问题.
30.1.62平方米
【解析】
试题分析:
根据“长是宽的2倍”,设宽为x米,则长是2x米,根据长方形的周长公式C=(a+b)×2及周长是5.4米,列出方程求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S=ab求出这幅画的面积.
解:
设宽为x米,则长是2x米,
(x+2x)×2=5.4,
3x×2=5.4,
6x=5.4,
x=5.4÷6,
x=0.9,
长是:
0.9×2=1.8(米),
面积是:
1.8×0.9=1.62(平方米),
答:
这幅画的面积是1.62平方米.
点评:
本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=(a+b)×2及长方形的面积公式S=ab解决问题.
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