数学春季教案 三年级2 智巧问题.docx
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数学春季教案三年级2智巧问题
第2讲数学课堂智力题大比拼
——智巧问题
【教学内容】
春季精英版,3年级第2讲“数学课堂智力题大比拼——智巧问题”。
【教学目标】
知识技能
初步认识利用机智的思考来思考一些问题,并能解决一些简单的实际问题。
数学思考
让学生通过观察、操作、思考、分析等活动,初步体会智巧问题的数学思想。
问题解决
通过利用机智解决一些实际问题,亲历学习过程,体验解决问题的快乐。
情感态度
培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
【教学重点和难点】
教学重点
通过利用机智解决一些实际问题,亲历学习过程,体验解决问题的快乐。
教学难点
通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动,亲历学习过程,体验利用机智思考的价值与快乐。
【教学准备】
动画多媒体语言课件、珠子、小棒等。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、创设情境,导入新课。
课件出示:
池塘里睡莲的面积每天长大一倍,经过12天就可以长满整个池塘。
欢欢:
这些睡莲长的可真快。
乐乐:
是啊,12天就长满了整个池塘,可是在哪一天能长满半个池塘呢?
师谈话:
在日常生活中,我们常常会遇到一些非常有趣的数学问题。
就像刚刚的这一题,这些数学问题,带有智力测验的性质,还有点“脑筋急转弯”的意味,一般不需要复杂的计算,而需要通过机智的思考来获得答案。
在数学课堂上,也有许多这样的题目哟!
大家想去看一看吗?
过渡:
这不,数学课堂上,王老师就出了这一题:
二、教学例题:
(一)教学例1:
例1:
池塘里睡莲的面积每天长大一倍,经过12天就可以长满整个池塘。
问在哪一天,这些睡莲能长满半个池塘?
1.出示例1,指名读题。
2.问:
从题目中你认为哪一个条件非常重要?
(每天长一倍)
3.追问:
你能举例描述一下每天长一倍的意思吗?
(两到3名同学说)
4.追问:
谁能用图来画一下每天长一倍的意思。
(学生自主画图)
5.交流:
长满半个池塘,应该先从哪儿开始考虑呢?
(有人会说1/4个池塘,也一定会有人说是整个池塘,不管哪一种情况都要让学生说出理由来)
6.归纳:
这一题从1/4个池塘开始考虑是可以的,但是却不知道1/4个池塘时是多少天;所以我们应该从整个池塘需要12天开始考虑。
7.课件演示整个池塘到半个池塘的过程,帮助学生理解意思。
提示:
给出一个圆形池塘,(睡莲长满整个池塘),下面标注:
第12天长满整个池塘。
下一步:
将圆形对折,然后再翻过来(变为空白),下面标注:
前1天长满半个池塘。
答案:
在第11天,这些睡莲能长满半个池塘。
8.相互说一说你对这一题的理解。
小结:
通过王老师的这一题,大家有什么想说的吗?
(这些数学问题,带有智力测验的性质,还有点“脑筋急转弯”的意味,一般不需要复杂的计算,而需要通过机智的思考来获得答案。
)
(二)教学例2
过渡:
刚刚有一小部分同学解决了这一题,不服气的天天同学也出了一道这样类似的题目:
例2:
有一个猎人带了一条狼狗,一只兔子和一筐青菜,要乘船到河对面去。
河里只有一条小船。
因为船小,猎人一次只能带一样东西。
但是他不在时,狼狗会咬兔子,兔子又会吃青菜。
请同学们帮他想一想,应该怎样安排过河?
1.指名读题,初步理解意思。
2.讨论:
如果你是猎人,你会选择选择哪两个留在一起,为什么?
(青菜和狼狗)
3.相互交流:
既然我们知道只能留下青菜和狼狗在一起,你有什么好办法过河吗?
(学生相互交流过河的过程,师巡视中进行适当地指导)
4.指名说过河思路:
(让两到三名同学表述,其余学生或老师补充)
5.课件演示过河过程,让学生语言相配合。
提示:
动画展示:
猎人带着兔子过河,到对岸后把兔子放下,独自回来;
下一步:
猎人带着狼狗过河,到对岸后把狼狗放下,把兔子带回来;
下一步:
猎人把兔子放下,再带着青菜过河,到对岸后把青菜放下,独自回来;
下一步:
猎人带着兔子过河,一起到对岸,下船。
还有什么不同的方法吗?
学生自由说一说。
(三)教学例3
同学们解决了天天带来的问题,明明同学也不甘示不甘示弱,请看:
例3:
现在有6棵树,要栽成4行,每行都有3棵,应该怎样栽?
题干中放置6棵树,可以自由拖动。
(学生可以自由摆一摆)
1.指名读题,明确题意。
2.启发:
读了这一题,大家有什么疑惑吗?
(树不够栽)
3.追问:
能举例说明可能是什么情况下的栽树吗?
(举例说明在特殊位置上的树既可以算这一行又可以算另一行)
4.自主探究:
既然会出现这一种情况,大家能自己动手画一画图来解决问题吗?
(学生自己画图来解决,师巡视中指导)
5.合作交流:
指名到黑板上画图表达,师生共评议。
6.课件演示动态图。
提示:
树少,行数多,所以要想办法把树栽在几条线的交点上,使每行上都有这棵树。
答案:
动态先画出4条线,然后在交点处各放一棵树。
如下:
画图帮助同学们解决了这一个问题,芳芳同学急不可待地把自己准备的题目呈现出来:
(四)教学例4
例4:
请你用8根火柴摆出3个正方形。
1.指名读题,明确题意。
2.启发:
读了这一题,大家有什么疑惑吗?
(火柴比较少,直接摆不够用)
3.追问:
该怎么办呢?
(可以叠加,也可以拼凑)
4.自主探究:
大家能自己动手摆一摆来解决问题吗?
(学生自己画图或摆小棒来解决,师巡视中指导)
5.合作交流:
指名到黑板上画图表达,师生共评议。
6.课件演示动态图。
提示:
将原图中8根火柴变为4根横着的,4根竖着的。
并且都可以任意移动。
答案:
动画展示用8根火柴摆下面的图形:
下一步:
依次用线闪烁这3个正方形。
提示与答案不同时存在。
有的同学可能还会想到如下的摆法:
用8根火柴摆下面的图形
教师说明:
摆火柴棒游戏或题目中一般要求火柴不能露出来或者折断。
一节课下来了大半,丽丽连忙把准备好的题目呈现出来:
(五)教学例5
例5:
有9颗形状完全相同的珠子,其中有一个次品,稍轻。
给你一架天平,你至少多少次就可以确保找到那个次品珠子。
1.读题明白意思。
2.引导:
本题中哪些信息要特别关注?
(次品较轻,最少用几次)
3.问:
天平有什么作用吗?
如果两边各放3个,会出现什么样的情况?
谁能说一说?
(天平左右两边各放3个珠子,如果两边一样重,说明次品在哪里?
如果天平的两边不一样重,说明次品在哪里?
)
4.合作探究:
同桌说一说自己的想法。
5.师生共评议:
如果学生说不出来,直接由师说,学生补充。
6.课件演示,生语言配合。
7,同桌相互说思路。
提示:
天平左右各放3个,旁边余3个,称一称,然后出现两种情况。
(1)两边平衡:
下一步:
称剩余的3个(天平左右两端各放1个,旁边1个;又有两种情况:
平衡,则余下的1个为次品,否则轻的一端为次品。
(2)左端较轻:
下一步:
称其中的2个,(天平左右两端各放1个,旁边1个;又有两种情况:
平衡,则余下的1个为次品,否则轻的一端为次品。
(提示第1步在天平上面标上:
称第1次,
第2步在最上面标上:
出现两种结果。
)
答案:
答:
至少称2次就可以确保找到那个次品珠子。
三、课堂小结
这类问题,我们通常称之为“智巧问题”。
解答时,首先要读懂题意,其次要运用自己的智慧以及非常规的思考方法巧妙地解答。
学生可以任意出几个脑筋急转弯,让其他同学猜一猜。
指名说出看到的条件
学生讨论
学生尝试其他的方法。
课件演示时让学生一起说想法。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、复习导入
师:
一转眼,一节课就要在同学们的欢声笑语、相互争辩中结束了。
这时,还有很多同学带来的题目没有呈现呢!
怎么办呢?
让我们收集一下,看看我们能不能解决吧!
二、巩固练习
课件出示大胆闯关
第1题:
1.一杯咖啡,王老师先喝了半杯,然后加满水,又喝了半杯,再加满水,最后全部喝完。
王老师喝的咖啡多还是水多?
师:
你是怎么想的?
指名说出自己的想法。
明确只喝了一杯咖啡,喝了两个半杯水,所以喝的咖啡和水一样多的。
提示:
分3步给出示意图。
下一步:
王老师喝的咖啡和水一样多,都是一杯。
2.现在有10棵树,要求你栽成5行,每行都有4棵,应该怎样栽?
师:
你是怎么想的?
指名说出自己的想法。
题干中设置10棵树,可以任意拖动。
(学生可自由摆一摆)
提示:
动画画出五角星,然后在每个交点处都放置一棵树。
第3题:
3.请你用6根火柴摆出4个三角形。
(要求摆出的三角形边长都相等)
师:
同学们,先自读题目,再同桌讨论,交流。
师:
指名说一说想法。
然后师生集体小结。
提示:
动画摆成立体的三棱锥。
课件出示第4题:
4.将22粒围棋子分别放到下面的格子里,怎样放才能使每个格子里的棋子的数目都不相同?
请你把棋子的数目填入方格中。
图中棋子都可以任意拖动。
(标注:
棋子可自由拖动)
学生可拖动棋子摆一摆,试一试。
学生先自读题目,同桌讨论、交流。
先放第一格,尽可能少,就放一个;再放第二格,尽可能少,又要不同就2个吧,依次类推。
剩下的全放最后一格。
提示:
在第1格里放1个;
下一步:
第2格里放2个;
下一步:
第3格里放3个;
下一步:
第4格里放4个;
下一步:
第5格里放5个;
下一步:
剩下7个,全放第6格里。
5.两个学生要买一本同样的书。
甲买这本书差1分钱,乙买这本差3元6角,且甲、乙两人的钱合起来都不够买一本书。
问,这本书的价钱是多少?
这个题目大家是怎么考虑的呢?
甲只差1分钱,如果乙有钱的话,两个人的钱合起来就够买一本书了。
结合是甲乙合起来还不够买一本书的,所以?
(乙1分钱都没有)
提示:
在题干下面画横线,然后箭头出示:
说明乙没有钱,
下一步:
所以,书的价钱是3元6角。
6.有8颗形状完全相同的珠子,其中有一个次品,稍轻。
给你一架天平,你至少多少次就可以确保找到那个次品珠子?
师:
同学们先讨论下,看至少可以称几次呢?
学生可能会说3次,第一次天平两边都放四个。
师:
还有其他方法吗?
是不是这样呢?
我们看一下提示。
学生如果想到,鼓励表扬,想不到则出示提示。
提示:
第一次天平两边放3个,剩2个。
答案:
答:
至少称2次就可以确保找到那个次品珠子。
课堂总结
1.智巧问题指的是一些趣味性强,且带有智力挑战性质的问题。
2.解答此类问题一般不需要复杂的计算,但需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧,机智地获得答案。
3.这类问题的特点在于“巧而不难”,解题时虽然没有模式可循,但只要开动脑筋,充分领会题目中给出的已知条件,就能机智解答。
三、课堂小结:
师:
同学们,今天的闯关让我们可是学到了不少的知识吧.
同学互相说一说。
今天的课就到此结束了,同学们下节课再见。
学生自由回答。
要求说出想法过程。
本讲教材及练习册参考答案:
例1:
第11天
例2:
略
例3:
略
例4:
略
例5:
两次
拓展问题:
1.一样多
2.略
3.略
4.依次为:
1个、2个、3个、4个、5个、7个
5.3元6角
6.两次
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