五年级下册数学试题因数和倍数提优训练苏教版含答案.docx
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五年级下册数学试题因数和倍数提优训练苏教版含答案
苏教版五年级下册因数和倍数提优训练
一.填空题
1.(2019春•江苏校级期末)相邻的两个非零自然数组成的一组数的最大公因数是().
2、在自然数中,任何一个奇数相邻的两个数都是(),这两个数的和是()数。
3.a、b都是大于0的自然数,若a=b+1,则a、b的最小公倍数是(),最大公因数是()。
4.(2019秋•崇明区期末)一个正整数
,若它的所有因数中最小的两个因数的和是3,最大的两个因数的和是96,则
的值为()
5.a、b是非零自然数,如果a÷8=b,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( );如果a+1=b,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
6.(2019春•无锡期中)一个数的最大因数是6,最小倍数也是6,这个数的因数有();这个数与7的最小公倍数有().
7.(2019春•昆山市校级期中)330分解质因数是(),B=2×3×5,
,那么330、
和
这三个数的最小公倍数是(),最大公约数是().
8.把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成()段,每段最长5厘米。
9.(2019秋•浦东新区校级期中)数a=2×3×3、b=2×3×7,c=2×5×3,a和b的最大公因数是(),最小公倍数是().
10.(2019•娄底模拟)三个数的和是210,这三个数分别能被7、8、6整除,而且商相同.这三个数分别是()、()和().
11.(2019秋•蔚县期末)有一个两位数,它是4的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是24,这个两位数可以是().
12.(2019•泗县模拟)某公共汽车始发站,1路车每10分钟发车一次,2路车每15分钟发车一次,3路车每20分钟发车一次.这三路汽车同时发车后,至少再经过()分钟又同时发车?
二.判断题
1.两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
( )
2.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
( )
3.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
( )
4.5和7没有公因数,但5和7有公倍数。
( )
5.(2019春•合肥月考)已知自然数
只有两个因数,那么7a最多有3个因数.()
6.(2019春•祁东县月考)两个合数的公因数一定多于2个.()
7.两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数.()
8.两个自然数的公因数就是他们最大公因数的因数.()
三.选择题
1.若两个数的最大公因数是12,则这两个数的公因数有()个。
A.4B.5C.6
2.1+3+5+··+99的和是(),13×24×5×10×99的积是()。
A.偶数B.奇数C.5的倍数
3.下列各组数中,两个数只有公因数1的是( )。
A.17和51B.52和91
C.24和25D.12和18
4.从6,7,4,0中任意选三个数组成的三位数中,有()个是2,3,5的公倍数。
A.6B.4C.3D.0
5.两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,则符合条件的数有()组。
A.2B.3C.4
6.下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是(),表示m与n的差除它们的和是()
A.m﹣n÷m+nB.(m﹣n)÷m+n
C.(m﹣n)÷(m+n)D.(m+n)÷(m﹣n)
四.按要求完成下面各题
求下面每组数的最大公因数和最小公倍数.
27和18,1216和12,21
13和26,1415和7,30
9和12,18
五.解决问题
1.红旗小学五年级学生超过100人,但是不足140人。
将他们按每组12人分组或按每组8人分,都正好。
红旗小学五年级学生有多少人?
2.(2019秋•甘州区校级期中)五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同(至少排成2行),有几种不同的排法?
请你将他写出来.
3.(2019•岳阳模拟)一条72米长的路,原来从一端起,每隔9米有一盏路灯.现在重新安装,要从一端起每隔6米装一盏.为节省施工成本,有些位置的路灯是不需要重新安装的.①至少过多少米有一盏路灯不需要重新安装?
②不移动两端的,中间有多少盏路灯不需要重新安装?
③算上两端的,不需要重新安装的路灯总共有多少盏?
4.许诺一家去北京旅游,到达北京后,导游将游客进行分组。
许诺发现,如果每组4人还多2人;如果每组5人也多2人;如果每组6人还是多2人。
最少有多少名游客?
5.(2019春•纳雍县期中)一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸,要把它裁成同样大小的正方形,边长为整厘米,且没有剩余,裁成的正方形边长最大是多少?
至少可以裁成多少个这样的正方形?
6.(2019春•阳江期末)小明家准备给新厨房铺上正方形地砖,通过测量知道厨房的长是3米,宽是2.4米,如果让你去购买,你将选择边长是多少的地砖?
并说明理由.
7.(2019春•兴仁县月考)五
(1)班6名同学去给小树苗浇水,小树苗不到30棵,他们发现每人浇水棵数相同,这批小树苗可能有多少棵?
8.(2019春•卢龙县期末)五年级
(1)班学生进行队列表演,每行12人或16人都正好整行,已知这个班的学生不到50人,这个班有多少人?
9.用96朵红花和72朵黄花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的黄花的朵数也相等。
那么,最多能做几束花?
每束花里红花、黄花分别有几朵花?
10.一个长方形周长是16米,它的长、宽的米数是两个质数,这个长方形面积是多少平方米?
11.(2019春•营山县期末)小红花每6天浇一次水,兰花第8天浇一次水,花匠今天给两种花同时浇了水,至少多少天后给这两种花同时浇水?
12.有一箱梨,若按4个一堆分开,则多出3个;若按9个一堆分开,也多出3个,这箱梨至少有多少个?
如果这箱梨的个数在70-80之间,这箱梨有多少个?
13、一筐苹果,如果3个3个地数,最后余2个,如果5个5个地数,最后余4个,如果7个7个地数,最后余6个。
这筐苹果最少有多少个?
复习:
一.解方程
(4+5x)÷3=382(x+3)÷(2x+1)=2
30÷3x=53.2-3x+x=2
(5x﹣8)÷4=38(4x-14)÷(x+2)+2=5
二.列方程解决问题
1.一棵50年树龄的树,防止大气污染的价值是产生氧气价值的2倍,那么20棵这样的数可产生的生态价值是180.96万美元,(生态价值是指产生的氧气价值和防止大气污染的价值和),一棵这样的树防止大气污染的价值为多少万美元?
2、乙镇在甲镇的东面,相距22.5千米,张宇和李浩分别由甲、乙两镇同时向东而行,张宇骑自行车,每小时行14千米,李浩步行,每小时行5千米。
经过几小时张宇能追上李浩?
(用方程解答)
3.甲乙两农场拥有的奶牛数相同,甲农场卖出60头,乙农场买进60头,现在乙农场奶牛数是甲农场的4倍,两农场原来有多少头奶牛
4.小明的储蓄罐里一共有87.5元,都是1元和5角的硬币。
如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍,1元和5角硬币各有多少?
(找出两者关系式再设列方程)
第三单元培优拔高测评卷答案
一.填空题
1.(2019春•江苏校级期末)相邻的两个非零自然数组成的一组数的最大公因数是1 .
2、在自然数中,任何一个奇数相邻的两个数都是(偶数),这两个数的和是(偶数)数。
3.a、b都是大于0的自然数,若a=b+1,则a、b的最小公倍数是(ab),最大公因数是
(1)。
4.(2019秋•崇明区期末)一个正整数
,若它的所有因数中最小的两个因数的和是3,最大的两个因数的和是96,则
的值为64
5.a、b是非零自然数,如果a÷8=b,那么a和b的最大公因数是( b ),最小公倍数是( a );
6.(2019春•无锡期中)一个数的最大因数是6,最小倍数也是6,这个数的因数有4个;这个数与7的最小公倍数有 42 .
7.(2019春•昆山市校级期中)330分解质因数是330=2×3×5×11,B=2×3×5,C=2×7×5,那么330、B和C这三个数的最小公倍数是2310,最大公约数是10.
8.把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成17段,每段最长5厘米。
9.(2019秋•浦东新区校级期中)数a=2×3×3、b=2×3×7,c=2×5×3,a和b的最大公因数是6,最小公倍数是630.
10.(2019•娄底模拟)三个数的和是210,这三个数分别能被7、8、6整除,而且商相同.这三个数分别是70、80和60.
11.(2019秋•蔚县期末)有一个两位数,它是4的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是24,这个两位数可以是64.
12.(2019•泗县模拟)某公共汽车始发站,1路车每10分钟发车一次,2路车每15分钟发车一次,3路车每20分钟发车一次.这三路汽车同时发车后,至少再经过120分钟又同时发车?
二.判断题
1.两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
( × )
2.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
( × )
3.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
( √ )
4.5和7没有公因数,但5和7有公倍数。
( × )
5.(2019春•合肥月考)已知自然数
只有两个因数,那么7a最多有3个因数.×
6.(2019春•祁东县月考)两个合数的公因数一定多于2个.(×)
7.两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数(√)
8.两个自然数的公因数就是他们最大公因数的因数(√)
三.选择题
1.若两个数的最大公因数是12,则这两个数的公因数有(C)个。
A.4B.5C.6
1+3+5+··+99的和是(A),13×24×5×10×99的积是(A)。
A.偶数B.奇数C.5的倍数
3.下列各组数中,两个数只有公因数1的是(C )。
A.17和51B.52和91
C.24和25D.12和18
4.从6,7,4,0中任意选三个数组成的三位数中,有(D)个是2,3,5的公倍数。
A.6B.4C.3D.0
5.两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,则符合条件的数有(A)组。
A.2B.3C.4
6.下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是C ,表示m与n的差除它们的和是 D
A.m﹣n÷m+nB.(m﹣n)÷m+n
C.(m﹣n)÷(m+n)D.(m+n)÷(m﹣n)
四.按要求完成下面各题
(2019•株洲模拟)求下面每组数的最大公因数和最小公倍数.
(1)27和18,12
最大公因数:
3
最小公倍数:
108
(2)16和12,21
最大公因数:
1
最小公倍数:
336
13和26,14
最大公因数:
1
最小公倍数:
182
15和7,30
最大公因数:
1
最小公倍数:
210
9和12,18
最大公因数:
3
最小公倍数:
108
五.解决问题
1.红旗小学五年级学生超过100人,但是不足140人。
将他们按每组12人分组或按每组8人分,都正好。
红旗小学五年级学生有多少人?
120人
2.(2019秋•甘州区校级期中)五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同(至少排成2行),有几种不同的排法?
请你将他写出来.
考点:
找一个数的因数的方法
分析:
要求每行的人数相同,可以排成几行?
即求48的因数,有:
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;
因为至少排2排,如果每行2人,可以排24行;如果每行3人,可以排16行;如果每行4人,可以排12行;如果每行6人,可以排8行;如果每行8人,可以排6行;如果每行12人,可以排4行;如果每行16人,可以排3行,如果每行24人,可以排2行;共8种情况.
解答:
48的因数有:
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;要求每行的人数相同(至少排成2行),
如果每行2人,可以排24行;如果每行3人,可以排16行;如果每行4人,可以排12行;如果每行6人,可以排8行;如果每行8人,可以排6行;如果每行12人,可以排4行;如果每行16人,可以排3行,如果每行24人,可以排2行;共8种情况。
答:
共有8种情况。
3.(2019•岳阳模拟)一条72米长的路,原来从一端起,每隔9米有一盏路灯.现在重新安装,要从一端起每隔6米装一盏.为节省施工成本,有些位置的路灯是不需要重新安装的.①至少过多少米有一盏路灯不需要重新安装?
②不移动两端的,中间有多少盏路灯不需要重新安装?
③算上两端的,不需要重新安装的路灯总共有多少盏?
①至少过18米有一盏路灯不需要重新安装
②不移动两端的,中间有3盏路灯不需要重新安装
③算上两端的,不需要重新安装的路灯总共有5盏
4.许诺一家去北京旅游,到达北京后,导游将游客进行分组。
许诺发现,如果每组4人还多2人;如果每组5人也多2人;如果每组6人还是多2人。
最少有多少名游客?
60+2=62
5.(2019春•纳雍县期中)一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸,要把它裁成同样大小的正方形,边长为整厘米,且没有剩余,裁成的正方形边长最大是多少?
至少可以裁成多少个这样的正方形?
考点:
长方形与正方形的面积,最大公因数的应用(奥数)
分析:
【考点提示】
本题是关于最大公因数的应用题,关键是将问题转化为求75与60的最大公因数;
【解题方法提示】
求出75和60的最大公因数即可得到裁成正方形的最大边长;
求可以裁成多少个这样的正方形,用这张纸的面积除以正方形面积求解。
解答:
75=3×5×5,60=2×2×3×5,
75与60的最大公因数是3×5=15,
所以裁成的正方形的边长最大是15厘米。
75×60÷(15×15)
=4500÷225
=20(个)
答:
裁成的正方形的边长最大是15厘米,至少可以裁成20个这样的正方形。
6.(2019春•阳江期末)小明家准备给新厨房铺上正方形地砖,通过测量知道厨房的长是3米,宽是2.4米,如果让你去购买,你将选择边长是多少的地砖?
并说明理由.
考点:
求几个数的最大公因数的方法
分析:
此题属于求两个数的最大公约数问题,只要选择边长是地面长和宽的最大公约数的方砖铺设地面即可.
解答:
3米=300厘米,2.4米=240厘米,
300和240的最大公约数是60,
所以可以选用边长是60厘米的方砖;
因为这样节省铺设时间,提高工作效率,也就节省了工钱开支;
答:
将选择边长是60厘米的方砖,因为这样节省铺设时间,提高工作效率,也就节省了工钱开支.
7.(2019春•兴仁县月考)五
(1)班6名同学去给小树苗浇水,小树苗不到30棵,他们发现每人浇水棵数相同,这批小树苗可能有多少棵?
考点:
找一个数的倍数的方法
分析:
根据题意,树苗棵数肯定是6的倍数,且小于30,小于30的,且是6的倍数的有:
6、12、18、24,所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵.
解答:
小于30的且是6的倍数的有:
6、12、18、24棵;
答:
这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵。
8.(2019春•卢龙县期末)五年级
(1)班学生进行队列表演,每行12人或16人都正好整行,已知这个班的学生不到50人,这个班有多少人?
解答:
分析:
1、本题属于公倍数应用题,先要求出12和16的最小公倍数;
2、求几个数的最小公倍数用因式分解法或短除法;
3、再把它们的最小公倍数扩大到小于50的数即可.
12和16的最小公倍数:
48
答:
这个班有48人.
点评:
本题考查的是公倍数问题,我们应用求几个数的公倍数的方法就能求解.
9.用96朵红花和72朵黄花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的黄花的朵数也相等。
那么,最多能做几束花?
每束花里红花、黄花分别有几朵花?
分析:
每个花束里的红花和黄花的朵数相同,又要求花束的个数最多,所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。
96和72的最大公因数是:
(96,72)=24
每个花束里至少有几朵花:
96÷24+72÷24=7(朵)
每束花里红花96÷24=4(朵)
每束花里黄花72÷24=3(朵)
10.一个长方形周长是16米,它的长、宽的米数是两个质数,这个长方形面积是多少平方米?
考点:
长方形、正方形的面积
分析:
因为长方形的周长是16厘米,所以长+宽=16÷2=8米,又因为长、宽均为质数,所以8=5+3,所以长应该是5米,宽是3米,再根据长方形的面积公式S=ab,即可求出面积.
解答:
因为长方形的周长是16米,
即(长+宽)×2=16,
所以长+宽=16÷2=8(米);
又因为长、宽均为质数,
所以8=5+3,
所以长应该是5米,宽是3米;
长方形的面积是:
5×3=15(平方米).
答:
这个长方形的面积是15平方米。
11.(2019春•营山县期末)小红花每6天浇一次水,兰花第8天浇一次水,花匠今天给两种花同时浇了水,至少多少天后给这两种花同时浇水?
考点:
[求几个数的最小公倍数的方法]
分析:
此题属于最小公倍数问题,花匠今天给两种花同时浇了水,求至少多少天后给这两种花同时浇水.也就是求6和8的最小公倍数.由此解答.
解答:
先把6和8分解质因数,
6=2×3,
8=2×2×2,
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24;
答:
至少24天后给这两种花同时浇水。
12.有一箱梨,若按4个一堆分开,则多出3个;若按9个一堆分开,也多出3个,这箱梨至少有多少个?
如果这箱梨的个数在70-80之间,这箱梨有多少个?
分析:
此题属于最小公倍数问题,花也就是求4和9的最小公倍数.由此解答.
解答:
先把4和9分解质因数,
4=2×2,
9=3×3
6和8的最小公倍数是2×2×3×3=36;
如果这箱梨的个数在70-80之间
36×2=72
72+3=75
答:
这箱梨有75个。
13、一筐苹果,如果3个3个地数,最后余2个,如果5个5个地数,最后余4个,如果7个7个地数,最后余6个。
这筐苹果最少有多少个?
分析:
由题意可知,假设再添1个苹果,则余下的苹果分别是3、5、7个,就正好再数一次,正好数完,也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。
3、5和7的最小公倍数是:
[3,5,7]=105
这筐苹果最少有几个:
105-1=104(个)
答:
这筐苹果最少有104个。
复习:
一.解方程
(4+5x)÷3=382(x+3)÷(2x+1)=2
x=22
30÷3x=53.2-3x+x=2
X=2x=0.6
(5x﹣8)÷4=38(4x-14)÷(x+2)+2=5
X=32x=20
二.列方程解决问题
1.一棵50年树龄的树,防止大气污染的价值是产生氧气价值的2倍,那么20棵这样的数可产生的生态价值是180.96万美元,(生态价值是指产生的氧气价值和防止大气污染的价值和),一棵这样的树防止大气污染的价值为多少万美元?
分析:
20棵这样的数可产生的生态价值是180.96万美元
(大气污染的价值+产生氧气价值)×20=180.96
防止大气污染的价值是产生氧气价值的2倍
产生氧气价值×2=防止大气污染的价值
解:
设产生氧气价值为x,则防止大气污染的价值为2x
(2x+x)×20=180.96
x=3.016
防止大气污染的价值=2×3.016=6.032万美元
答:
3、乙镇在甲镇的东面,相距22.5千米,张宇和李浩分别由甲、乙两镇同时向东而行,张宇骑自行车,每小时行14千米,李浩步行,每小时行5千米。
经过几小时张宇能追上李浩?
(用方程解答)
分析:
追及问题:
速度差×追及时间=追及路程
解:
设追及时间为x小时
(14-5)x=22.5
x=2.5
3.甲乙两农场拥有的奶牛数相同,甲农场卖出60头,乙农场买进60头,现在乙农场奶牛数是甲农场的4倍,两农场原来有多少头奶牛
解:
设甲乙两农场拥有的奶牛数为x头,
(x-60)×4=x+60
x=100
4.小明的储蓄罐里一共有87.5元,都是1元和5角的硬币。
如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍,1元和5角硬币各有多少?
(找出两者关系式再设列方程)
解:
设5角枚数为x,则1元枚数为3
1元总钱数+5角总钱数=87.5元
1×3x+0.5x=87.5
3.5x=87.5
x=25
1元的枚数=3×25=75枚
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