精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试题及答案1.docx
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精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试题及答案1
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案
一、选择题
1.下列式子:
①x+2≤3;②x=3;③4x+3y>0;④x-1≠5;⑤3>0是不等式的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列说法不一定成立的是()
A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>b
C.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b
3.下列解不等式
>
的过程中,出现错误的一步是()
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);
②去括号,得5x+10>6x-3;
③移项,得5x-6x>-10-3;
④合并同类项、系数化为1,得x>13.
A.①B.②C.③D.④
4.不等式组
的解集表示在数轴上正确的是()
5.在关于x,y的方程组
中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为()
6.若不等式组2x-1>3(x-1),x A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2 7.如果关于x的不等式组 无解,那么m的取值范围为() A.m≤-1B.m<-1C.-1<m≤0D.-1≤m<0 8.若关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是() A.3B.2C.1D. 9.“一方有难,八方支援”,某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为() A.60B.70C.80D.90 10.某市出租车的收费标准是: 起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是() A.11B.8C.7D.5 二、填空题。 1.如图所示,A,B,C,D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为. 2.运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作. 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是. 3.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式x+y>3,则a的取值范围是. 4.某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低于 , 则商店最多降 元出售商品. 三、解答题。 1.解下列不等式和不等式组: (1) - ≤1; (2) 2.小明解不等式 - ≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程. 解: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.① 去括号,得3+3x-4x+1≤1.② 移项,得3x-4x≤1-3-1.③ 合并同类项,得-x≤-3.④ 两边都除以-1,得x≤3.⑤ 3.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场; (2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场? 4.某景区售出的门票分为成人票和儿童票,成人票每张100元,儿童票每张50元,若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定: 一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式. 5.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是: 按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是: 每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定: 一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案? 如果这个中学要印制2000份录取通知书,那么应选择哪个厂? 需要多少费用? 6.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: 方案一: 买一套西装送一条领带; 方案二: 西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条. (1)若x=30,通过计算可知购买较为合算; (2)当x>20时, ①该客户按方案一购买,需付款元;(用含x的式子表示) ②该客户按方案二购买,需付款元;(用含x的式子表示) ③这两种方案中,哪一种方案更省钱? 7.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题: 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个? (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少个? 该商场最多可盈利多少元? 一、选择题。 CCDCDDABCB 二、填空题。 1.B<A<D<C.2.x<8.3.a>1.4.450元. 三、解答题。 1.解下列不等式和不等式组: (1)解: 去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6. 去括号,得4x-2-9x-2≤6. 移项,得4x-9x≤6+2+2. 合并同类项,得-5x≤10. 系数化为1,得x≥-2. 其解集在数轴上表示为: (2)解: 解不等式①,得x>-2. 解不等式②,得x≤4. 则不等式组的解集为-2<x≤4. 将解集表示在数轴上如下: 2.解: 错误的是①②⑤,正确的解答过程如下: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6. 去括号,得3+3x-4x-2≤6. 移项,得3x-4x≤6-3+2. 合并同类项,得-x≤5. 两边都除以-1,得x≥-5. 3.解: (1)设甲队胜了x场,则负了(10-x)场,根据题意,得 2x+10-x=18,解得x=8. 则10-x=2. 答 人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式(组)解法专题 一.例题讲解: 例题: 解关于x的不等式: ax-x-2>0. 解: 由ax-x-2>0,得(a-1)x>2. 当a-1=0,则ax-x-2>0无解. 当a-1>0,则x> . 当a-1<0,则x< . 2.对应训练: 1.求不等式2x-7<5-2x正整数解. 2.已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m. 3.x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与 x≤2- x都成立? 4.解不等式: >1- . 5.解不等式2(x+1)<3x,并把解集在数轴上表示出来. 6.解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来. 类型2 解一元一次不等式组 1.例题讲解: 例题: 求不等式组 的正整数解. 解: 解不等式①,得x≤5. 解不等式②,得x< . ∴不等式组的解集为x< . ∴这个不等式组不存在正整数解. 二.对应训练: 1.解不等式组: 2.解不等式组: 3.解不等式组 并它的解集表示在数轴上. 4.解不等式组 并在数轴上表示出该不等式组的解集. 类型3关于字母系数问题 1.例题讲解: 例题: 若关于x的不等式组 恰有三个整数解,求实数a的取值范围. 解: 解不等式①,得x>- . 解不等式②,得x<2a. ∵不等式组恰有三个整数解,∴2<2a≤3. ∴1<a≤ . 二.对应训练: 1.若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是_______. 2.一元一次不等式组 的解集中,整数解的个数是() A.4B.5C.6D.7 3.若不等式组 的解集为0<x<1,则a的值为() A.1B.2C.3D.4 4.如果不等式组 的解集是x<2,那么m的取值范围是() A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2 5.若不等式组 无解,则实数a的取值范围是() A.a≥-1B.a<-1C.a≤1D.a≤-1 6.不等式组 的最小整数解是______. 7.不等式组2≤3x-7<8的解集为________. 8.若不等式组 的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为___. 9.已知实数a是不等于3的常数,解不等式组 并依据a的取值情况写出其解集. 10.已知关于x的不等式组 有四个整数解,求实数a的取值范围. 11.已知不等式组 人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式(组)解法专题 一.例题讲解: 例题: 解关于x的不等式: ax-x-2>0. 解: 由ax-x-2>0,得(a-1)x>2. 当a-1=0,则ax-x-2>0无解. 当a-1>0,则x> . 当a-1<0,则x< . 3.对应训练: 1.求不等式2x-7<5-2x正整数解. 2.已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m. 3.x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与 x≤2- x都成立? 4.解不等式: >1- . 5.解不等式2(x+1)<3x,并把解集在数轴上表示出来. 6.解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来. 类型2 解一元一次不等式组 2.例题讲解: 例题: 求不等式组 的正整数解. 解: 解不等式①,得x≤5. 解不等式②,得x< . ∴不等式组的解集为x< . ∴这个不等式组不存在正整数解. 二.对应训练: 1.解不等式组: 2.解不等式组: 3.解不等式组 并它的解集表示在数轴上. 4.解不等式组 并在数轴上表示出该不等式组的解集. 类型3关于字母系数问题 2.例题讲解: 例题: 若关于x的不等式组 恰有三个整数解,求实数a的取值范围. 解: 解不等式①,得x>- . 解不等式②,得x<2a. ∵不等式组恰有三个整数解,∴2<2a≤3. ∴1<a≤ . 二.对应训练: 1.若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是_______. 2.一元一次不等式组 的解集中,整数解的个数是() A.4B.5C.6D.7 3.若不等式组 的解集为0<x<1,则a的值为() A.1B.2C.3D.4 4.如果不等式组 的解集是x<2,那么m的取值范围是() A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2 5.若不等式组 无解,则实数a的取值范围是() A.a≥-1B.a<-1C.a≤1D.a≤-1 6.不等式组 的最小整数解是______. 7.不等式组2≤3x-7<8的解集为________. 8.若不等式组 的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为___. 9.已知实数a是不等于3的常数,解不等式组 并依据a的取值情况写出其解集. 10.已知关于x的不等式组 有四个整数解,求实数a的取值范围. 11.已知不等式组
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- 不等式与不等式组 精选 七年 级数 下册 第九 不等式 单元 检测 试题 答案