九年级上学期期末考试 圆重点考点基础题目对应训练1垂径定理与圆周角定理.docx
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九年级上学期期末考试 圆重点考点基础题目对应训练1垂径定理与圆周角定理.docx
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九年级上学期期末考试圆重点考点基础题目对应训练1垂径定理与圆周角定理
圆重点考点基础题目对应训练1
【垂径定理与圆周角定理】
一.选择题(共15小题)
【垂径定理】
1.如图,CD为圆O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1,半径为25,则弦AB的长为( )
A.24B.14C.10D.7
第一题
第二题
第三题
2.如图,AB是圆O的弦,半径OC⊥AB于点D,且OC=5cm,DC=2cm,则AB=( )
A.6B.8C.10D.12
3.如图所示,⊙O的直径为20,弦AB的长度是16,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长度为( )
A.4B.6C.8D.10
4.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( )
A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm
第四题
第五题
第六题
5.如图,圆O的弦GH,EF,CD,AB中最短的是( )
A.GHB.EFC.CDD.AB
6.如图,⊙O的半径为4,将⊙O的一部分沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为( )
A.4
B.6C.2
D.3
7.下列说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.平分弦的直径垂直于弦
8.如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )
A.4B.6C.7D.8
第八题
第十题
9.在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,则圆心O到AB的距离为( )
A.3B.4C.5D.6
10.如图,在直角坐标系中,以原点为圆心,半径为5的圆内有一点P(0,﹣3),那么经过点P的所有弦中,最短的弦的长为( )
A.4B.5C.8D.10
【圆周角定理】
11.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=40°,则∠B的度数为( )
A.65°B.50°C.130°D.80°
第11题
第12题
第13题
12.如图,点A,B,C在⊙O上,若∠BOC=72°,则∠BAC的度数是( )
A.18°B.36°C.54°D.72°
13.已知,如图AB,AD是⊙O的弦,∠B=30°,点C在弦AB上,连结CO并延长交⊙O于点D,∠D=35°,则∠BAD的度数是( )
A.60°B.65°C.70°D.75°
14.如图,⊙O中,若∠BOD=140°,∠CDA=30°,则∠AEC的度数是( )
A.80°B.100°C.110°D.125°
第14题
第15题
15.如图,AB是⊙O直径,若∠AOC=140°,则∠D的度数是( )
A.20°B.30°C.40°D.70°
二.填空题(共15小题)
【垂径定理】
16.过⊙O内点M的最长弦长为20cm,最短弦长为16cm,那么OM的长为 cm.
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(5,0),直线y=kx﹣2k+3(k≠0)与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为 .
第17题
第19题
18.半径等于16的圆中,垂直平分半径的弦长为 .
19.如图,点A,B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF= .
20.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=8,OE=3,则⊙O的半径为 .
第20题
第21题
21.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O半径为 .
22.如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一动点,那么OP长的取值范围是 .
第22题
第23题
23.如图,MN为⊙O的直径,四边形ABCD,CEFG均为正方形,若OM=2
,则EF的长为 .
24.如图,⊙O的半径OA与弦BC交于点D.若OD=3,AD=2,BD=CD,则BC的长为 .
第24题
第25题
25.如图所示,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,垂足为E,已知AB=6,OE=4,则直径CD=
【圆周角定理】
26.如图,点A,B、C是⊙O上的点,∠AOB=80°,则∠ACB的度数是 .
第26题
第27题
27.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠ACD=25°,则∠BOD的度数为 .
28.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,
(1)若CD=16,BE=4,则⊙O的半径为 ;
(2)点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB,若∠M=∠D,则∠D的度数为 .
第28题
第29题
29.如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,连接AO,AC,∠ACB=32°,则∠AOB= .
30.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠B+∠E=210°,则∠CAD= °.
三.解答题(共10小题)
【垂径定理】
31.如图所示,射线AM交一圆于点B,C,射线AN交该圆于点D,F,且BC=DE,求证:
AC=AE.
32.已知点A,B,C都在⊙O上,且AB=AC,圆心O到BC的距离为6cm,圆的半径为14cm,求AB的长.
33.如图在⊙O中,AB为直径,过OB的中点D作CD⊥AB交⊙O于C,M为CD的中点,且CD=
,连接AM并延长交⊙O于N.
(1)求∠ANC的大小;
(2)求弦CN的长.
34.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,点C是优弧
上一点(不与A、B重合),OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,求cos∠EFB的值.
35.如图,已知AB、CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为点E,AB被CD分成3厘米、14厘米两段(AE<EB),求点O到CD的距离.
【圆周角定理】
36.如图,在⊙O中,
=
,∠ACB=60°.
(Ⅰ)求证:
△ABC是等边三角形;
(Ⅱ)求∠AOC的大小.
37.如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ADC=26°.求∠CAB的度数.
38.如图,AB是半圆的直径,点D是
的中点,∠ABC=50°,求∠BAD的度数.
39.如图,AB为半圆O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,弧AD=弧CD,求∠DAC的度数.
40.如图,在⊙O中,直径AB=6,AB与弦CD相交于点E,连接AC、BD,若AC=2,求cosD的值.
圆重点考点基础题目对应训练1
参考答案
一.选择题(共15小题)
1.B;2.B;3.B;4.A;5.A;6.A;7.C;8.D;9.A;10.C;
11.B;12.B;13.B;14.B;15.A;
二.填空题(共15小题)
16.6;17.4
;18.16
;19.6;20.5;21.10;22.3≤OP≤5;
23.2;24.8;25.10;26.40°;27.130°;28.10;30°;
29.64°;30.30;
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