(文科)数学周考测试3.doc
- 文档编号:17677571
- 上传时间:2023-07-28
- 格式:DOC
- 页数:12
- 大小:867.50KB
(文科)数学周考测试3.doc
《(文科)数学周考测试3.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(文科)数学周考测试3.doc(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
海宁市紫微高级中学高三数学“周考”试题
高三(文科)数学“周考”测试4
选择题部分(共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若全集U={1,2,3,4,5},={4,5},则集合P可以是()
A. B.C. D.
2.函数的导函数的零点为()
A.1或-1 B.- C. D.1
3.已知复数i(i是虚数单位),则“”是“为实数”的()
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要件
n=n+1
S=S+f(n)
否
是
开始
S=0,n=1
结束
输出S
(第5题)
4.设是一条直线,,,是不同的平面,则在下列命题中,假命题是()
A.如果,那么内一定存在直线平行于
B.如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于
C.如果,,,那么
D.如果,与,都相交,则与,所成的角互余
5.设函数.某程序框图如图所示,若输出的结果
,则判断框中可以填入的关于的判断条件是()
A. B.
C. D.
6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积
为,,,则a=()
A.7 B.3 C.5 D.3
7.双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,点P在第一
象限内且在上,若,,则双曲线的离心率是()
A. B.2 C. D.
8.已知各项都是正数的等比数列中,存在两项使得,
且,则的最小值是()
O
A
B
C
D
(第9题)
A. B. C. D.
9.如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线
交于圆O外的点D,若,则的取值范围是
()
A. B.
C. D.
10.设定义在区间()上的函数是奇函数(),则的取值范围是()
A. B. C. D.
非选择题部分(共100分)
4
(第11题)
正视图侧视图
二、填空题(本大题共7题,每小题4分,共28分)
11.已知正三棱柱ABC-A'B'C'的正视图和侧视图如
图所示.设△ABC,△A'B'C'的中心分别是O,O',
现将此三棱柱绕直线OO'旋转,在旋转过程中对应
的俯视图的面积为S,则S的最大值为.
12.已知函数的图象在点处的切线斜率为,则的值为.
13.若从集合{,,3,4}中随机抽取一个数记为a,从集合{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数()的图象经过第三象限的概率是.形(如图所示),腰长为1,则该四棱锥的体积为.
图1图2
(第15题)
14.设实数x,y满足不等式组,则的取值范围是.
15.已知扇形的圆心角为,半径
为,分别按图1,图2作扇形的内接矩形,
若按图1作出的矩形面积的最大值为
则按图2作出的矩形面积的最大值为.
16.已知正实数x,y满足等式,若对任意满足条件的x,y,都有不等式恒成立,则实数a的取值范围是.
17.已知为抛物线上的动点,点的坐标为(,0),则的最小值是.
三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量(,),
(,),且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的周长的取值范围.
19.(本小题满分14分)如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,点M在边DC上,点F在边AB上,且DFAM,垂足为E,若将△ADM沿AM折起,使点D位于D'位置,连接D'B,D'C得四棱锥D'-ABCM.
(Ⅰ)求证:
AMD'F;
D
C
B
A
E
F
M
D'
A
E
F
B
C
M
(第19题)
(Ⅱ)若D'EF=,直线D'F与平面ABCM所成角的大小为,求直线AD'与平面ABCM
所成角的正弦值.
O
D
x
B
C
A
y
A
(第22题)
20.(本小题满分15分)在等差数列,等比数列中,,,.
(Ⅰ)设为数列的前项和,求和;
(Ⅱ)设(),,求.
21.(本小题满分15分)设函数,.
(Ⅰ)设函数,求的单调递增区间;
(Ⅱ)设函数,当时,都有成立,
求实数的最大值.
22.(本小题满分14分)已知抛物线C:
(),其焦点
到直线的距离为.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若△ABC的三个顶点在抛物线C上,顶点B的横坐标
为1,且直线BA,BC的倾斜角互为补角,过点A、C分
别作抛物线C的切线,两切线相交于点D,当△ADC
面积等于4时,求直线BC的斜率.
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
学校__________________班级__________姓名____________学号_____________。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
**********************密*************封***************线*******
高三(文科)数学“周考”测试3
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题
11、12、
13、14、
15、16、
17、
三、解答题
18、
19、
D
C
B
A
E
F
M
D'
A
E
F
B
C
M
(第19题)
20、
**********************密*************封***************线*******
21、
22、
(文科)数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
B
B
D
A
C
C
A
二、填空题:
本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.412.013.14.15.16.17.
三、解答题:
本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.解析
(1)由余弦定理及已知条件,得。
又因为的面积等于
(2)由题意,得.当
由正弦定理得所以。
19.(本题满分14分)解:
(1)平面,平面,.
又,,
平面
而平面
.
是圆的直径,.
又,,
,,.
平面,,,
平面.
与都是等腰直角三角形.
.
,即(也可由勾股定理证得).
,平面.
而平面,
.………………………………………………………………………………6分
(2)延长交于,连,过作,连结.
由
(1)知平面,平面,
H
G
A
B
C
E
F
M
O
·
.
而,平面.
平面,
,
为平面与平面所成的
二面角的平面角.……………………10分
在中,,,
.
由,得.
.
又,
,则.
是等腰直角三角形,.
平面与平面所成的锐二面角的余弦值为. ………………………14分
20.(本小题满分14分
解:
(I)由题意得…① …②.
②-①得,∵{}是等差数列,设公差为d,∴d=2,………….4分
∵∴,∴,∴…….……….…7分
(Ⅱ)∵,∴….………………ks5u……….………8分
又∵,∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,公差均为4
∴,….………………………….……….……………………11分
==….….……….……14分
21.(本题满分15分)椭圆的顶点为,即
,解得,椭圆的标准方程为……3分
(2)由题可知,直线与椭圆必相交.
①当直线斜率不存在时,经检验不合题意.
②设存在直线为,且,.
由得,
,,
=
所以,故直线的方程为或…………9分
(3)设,
由
(2)可得:
|MN|=
=.
由消去y,并整理得:
,
|AB|=,∴为定值…15分
22.(本题满分15分)解:
(1)∵,∴
依题意有-1和2是方程的两根
∴,解得,
∴.(经检验,适合)——————————————3分
(2)∵,依题意,是方程的两个根,
∵且,
∴.∴,
∴.∵∴.
设,则.
由得,由得.
即:
函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,
∴当时,有极大值为96,
∴在上的最大值是96,∴的最大值为.—ks5u————9分
(3)证明:
∵是方程的两根,∴.
∵,,∴.
∴
∵,即∴
.
∴,当且仅当时取等号.———ks5u————15分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 文科 数学 测试