大学物理课件曲线运动.pptx
- 文档编号:17683738
- 上传时间:2023-07-30
- 格式:PPTX
- 页数:31
- 大小:779.92KB
大学物理课件曲线运动.pptx
《大学物理课件曲线运动.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理课件曲线运动.pptx(31页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
速度和速率,描述质点位置变化快慢和方向的物理量,平均速度=,瞬时速度=+=+=+,大小:
=2+2+2,方向:
沿运动轨迹的切线方向并指向前进的一侧,注意:
1、矢量性、瞬时性、相对性2、与速率有别,平均速率=,瞬时速率=ds=,1,加速度,描述速度在大小和方向上随时间变化快慢的物理量,平均加速度=,瞬时加速度=+=22+22+22=+,大小:
=2+2+2,说明:
1、方向,直线,同向,加速,反向,减速,2、瞬时性、矢量性,曲线轨道凹面,=,2,3,例:
有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x=5t2-3t3(SI);试求:
(1)在第2秒内的平均速度;
(2)第2秒末的瞬时速度.(3)第2秒末的加速度.,解:
(1)x=(522-323)-(512-313)=-6(m)t=1s,
(2),(3),4,例:
一人用绳子拉着车前进,小车位于高出绳端h的平台上,人的速率为0不变,求小车的速度和加速度(绳子不可伸长),解:
人的速度为,车前进的速率,5,6,思考题:
如图所示,已知人的速度,求人的头顶在地面上的影子的速度,7,1.3曲线运动的描述,一、平面自然坐标中的描述,切向单位变矢量,指向物体运动方向,法向单位变矢量,指向轨道的凹侧,B,、,、,=,在一般曲线运动中,质点速度的大小和方向都在改变,即存在加速度。
采用自然坐标系,可以更好地理解加速度的物理意义。
由曲线上各点的切线和法线所组成的一系列坐标系称自然坐标系。
显然,轨迹上各点处,自然坐标轴的方向不断变化。
B,=(0)=0+0,其中0,00,0,=,8,9,切向加速度,10,法向加速度,11,称切向加速度,其大小表示质点速率变化的快慢;an称法向加速度,其大小反映质点速度方向变化的快慢。
上述加速度表达式对任何平面曲线运动都适用,但式中半径R要用曲率半径代替。
an,a,at等于0,an等于0,质点做什么运动?
at等于0,an不等于0,质点做什么运动?
at不等于0,an等于0,质点做什么运动?
at不等于0,an不等于0,质点做什么运动?
例题讨论下列情况时,质点各作什么运动:
匀速直线运动,匀速曲线运动,变速直线运动,变速曲线运动,称切向加速度,其大小表示质点速率变化的快慢;an称法向加速度,其大小反映质点速度方向变化的快慢。
12,13,14,例1:
已知:
R=25m,=3+22(SI)。
求:
t=2s时质点的切向加速度、法向加速度及加速度的大小。
解:
=32+4=6+4,
(2)=16m/s,=2,
(2)=16m/s,15,16,例2:
以速度为0平抛一球,不计空气阻力,求t时刻小球的切向加速度量值a,法向加速度量值an和轨道的曲率半径。
解:
由图可知,17,二、圆周运动,1、自然坐标系:
匀速圆周运动(=常数),18,2、极坐标系中的角量描述:
角位置,角位移,方向用右手螺旋法则确定,角速度,角加速度,前述用位矢、速度、加速度描写圆周运动的方法,称线量描述法;由于做圆周运动的质点与圆心的距离不变,因此可用一个角度来确定其位置,称为角量描述法。
角速度的单位:
弧度/秒(rads-1);角加速度的单位:
弧度/平方秒(rads-2)。
讨论:
(1)角加速度对运动的影响:
等于零,质点作匀速率圆周运动;不等于零但为常数,质点作匀变速圆周运动;随时间变化,质点作一般的圆周运动。
角速度,角加速度,19,
(2)质点作匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为(若为匀速圆周运动,则a0),与匀变速直线运动的几个关系式,比较知:
两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式,从而简化问题。
圆周运动的角量描述,20,3.线量与角量之间的关系,圆周运动既可以用速度、加速度描述,也可以用角速度、角加速度描述,二者应有一定的对应关系。
0,0+,图示一质点作圆周运动:
在t时间内,质点的角位移为,则A、B间的有向线段与弧将满足下面的关系,两边同除以t,得到速度与角速度之间的关系:
线量与角量之间的关系,=,21,将上式两端对时间求导,得到切向加速度与角加速度之间的关系:
将速度与角速度的关系代入法向加速度的定义式,得到法向加速度与角速度之间的关系:
线量与角量之间的关系,法向加速度也叫向心加速度。
22,例题1计算地球自转时地面上各点的速度和加速度。
解:
地球自转周期T=246060s,角速度大小为:
如图,地面上纬度为的P点,在与赤道平行的平面内作圆周运动,线量与角量之间的关系,其轨道的半径为,23,P点速度的大小为,P点只有运动平面上的向心加速度,其大小为,P点速度的方向与过P点运动平面上半径为R的圆相切。
线量与角量之间的关系,P点加速度的方向在运动平面上由P指向地轴。
24,例如:
已知北京、上海和广州三地的纬度分别是北纬3957、3112和2300,则三地的v和an分别为:
北京:
上海:
广州:
线量与角量之间的关系,25,在t时刻,质点运动到位置s处。
s,s,解:
先作图如右,t=0时,质点位于s=0的p点处。
线量与角量之间的关系,P,
(1)t时刻质点的总加速度的大小;
(2)t为何值时,总加速度的大小为b;(3)当总加速度大小为b时,质点沿圆周运行了多少圈。
例题2一质点沿半径为R的圆周按规律运动,v0、b都是正的常量。
求:
26,
(2)令a=b,即,R,o,s,
(1)t时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:
线量与角量之间的关系,27,(3)当a=b时,t=v0/b,由此可求得质点历经的弧长为,它与圆周长之比即为圈数:
R,o,s,线量与角量之间的关系,得,28,判断下列说法的正、误:
a.加速度恒定不变时,物体的运动方向必定不变。
b.平均速率等于平均速度的大小。
d.运动物体的速率不变时,速度可以变化。
例如:
物体做抛体运动,加速度恒定,而速度方向改变。
思考题,思考题,29,例3:
一小球作匀减速圆周运动,初始转速n=1500r1,经t=50s后静止。
(1)求角加速度a和从开始到静止小球的转数N;
(2)求t=25s时小球的角速度;(3)设圆半径R=1m,求t=25s时小球的速度和加速度。
解:
(1)由题知0=2=21500601=0=5050=3.141从开始到静止,小球的角位移及转数分别为0=0+122=1250N=12502=625
(2)=0+=5025
(1)(3)=125=78.5=3.142=2=12522=6.161032,30,31,课后作业:
1-6,1-7,1-8,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学物理 课件 曲线运动
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)