鸽巢问题例3课件.ppt
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数学广角-鸽巢问题,鸽巢问题例3,1.24只鸽子飞回6个鸽笼,平均每个鸽笼飞进几只鸽子?
2464(只),课前热热身,返回目录,答:
平均每个鸽笼飞进4只鸽子。
2、六年级(3)班有30名学生是二月份(按28天计算)出生的,六年级(3)班至少有()名学生的生日是在二月份的同一天。
2月份按28天算,假如有28名学生是在2月份不同的一天,那么还有2名学生也是2月份中的某一天,所以该级至少有2名学生的生日是在同一天。
分析验证:
2,3028=12,1+1=2(人),答:
六年级(3)班至少有2名学生的生日是在二月份的同一天。
3、六年级有3个同学一起练习投篮,如果他们一共投进16个球,那么一定有1个同学至少投进了()个球。
163=51,5+1=6(个),答:
那么一定有1个同学至少投进了6个球。
6,4、把6只鸡放进5个鸡笼,至少有()只鸡要放进同1个鸡笼里。
65=11,1+1=2(只),答:
至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里。
2,73=21,5、把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
2+1=3(本),答:
总有一个抽屉里至少有3本书。
6、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。
不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
为什么?
因为正方体有6个面,而现在只有2种颜色,平均一种颜色要用到62=3(面),所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同。
做一做,摸出5个球,肯定有2个同色的,因为,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
有两种颜色。
那摸3个球就能保证,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,2.摸3个球可能出现的情况:
2红1蓝;2蓝1红;3红;3蓝3.摸4个球可能出现的情况:
2红2蓝;1红3蓝;1蓝3红;4红;4蓝4.摸5个球可能出现的情况:
4红1蓝;3蓝2红;3红2蓝;4蓝1红;5红;5蓝通过验证,说说你们得出什么结论。
结论:
要保证摸出有两个同色的球,摸出的数量至少要比颜色种数多一。
猜测验证,1.摸2个球可能出现的情况:
1红1蓝;2红;2蓝,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2个同色的,因为,有两种颜色。
那摸3个球就能保证,只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
(一)做一做,1.向东小学六年级共有367名学生,其中六
(2)班有49名学生。
他们说得对吗?
为什么?
36736512,112,491241,415,二、知识应用,
(一)做一做,2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
我们从最不利的原则去考虑:
假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿4个,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿1个球,不论是哪一种颜色的,都一定有2个同色的。
415,二、知识应用,
(二)解决问题,1.希望小学篮球兴趣小组的同学中,最大的12岁,最小的6岁,最少从中挑选几名学生,就一定能找到两个学生年龄相同。
718,二、知识应用,
(二)解决问题,2.从一副扑克牌(52张,没有大小王)中要抽出几张牌来,才能保证有一张是红桃?
54张呢?
133140,二、知识应用,2133142,三、知识拓展,德国数学家狄里克雷(1805.2.13.1859.5.5.),抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。
抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。
分层训练,加油啊!
返回目录,夯实基础,1.(基础题)填空题。
(1)从1至10的数(包括1和10)中,至少要取出()个不同的数,才能保证其中一定有一个是3的倍数。
(2)有15只鸽子飞进2个鸽舍,总有一个鸽舍至少有()只鸽子。
8,8,夯实基础,2.(易错题)判断题。
(1)把21张卡片分给4名同学,至少有一名同学分到6张。
()
(2)3个连续自然数分别被2除后,三个余数相同。
()(3)有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只,混杂在一起。
黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双袜子。
至少要取11只才能保证达到规定要求。
(),
(1)把25个玻璃球最多放进()个盒子里才能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球。
A.8B.7C.6
(2)一副扑克牌有54张,至少抽()张才能保证其中最少有一张是“A”。
A.5B.14C.51,C,夯实基础,3.(难点题)选择题。
C,(3)袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小球各若干,每次摸2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸()次。
A.89B.90C.91,夯实基础,3.(难点题)选择题。
C,4.(探究题)一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球,其中编号为1,2,3,4,5的各10个。
提升培优,
(1)至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
(2)至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号码相同的小球?
(3)至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不同号码的小球?
6个,11个,410141(个),5.(竞赛题)我校开办了数学、英语、美术、书法四个兴趣小组,每个学生都参加两个(可以不参加)。
想一想,至少在多少个学生中,才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同。
思维创新,7个,谈谈收获,四、布置作业,作业:
第71页练习十三,第4题、第5题、第6题。
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