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第二单元因数和倍数完整
第二单元因数和倍数
第一课时:
因数和倍数的意义
教案内容:
教材第12页例1及做一做,练习二1~2题.
素质教育目标:
(一)知识教案点:
1.掌握整除.因数.倍数的概念.
2.知道因数和倍数以整除为前提及因数和倍数相互依存的关系.
(二)能力训练点:
1.会用倍数.因数描述两个数之间的关系.
(三)德育渗透点:
引导学生探索因数和倍数之间的相互依存关系,渗透辩证唯物主义思想
教案重点:
1.建立因数.倍数的概念.
2.理解因数.倍数相互依存的关系.
3.应用概念正确作出判断.
教案难点:
理解因数.倍数相互依存的关系.
教案步骤:
一、新课
1、实践操作
用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个?
摆了几排?
用乘法算式把自己的摆法表示出来,并在小组内交流。
(1)、每排4个,摆3排。
4*3=12。
(2)、每排6个,摆2排。
6*2=12
(3)、每排12个,摆1排。
12*1=12
4*3=12,4是12的因数,3也是12的因数,12是4的倍数,12也是3的倍数。
根据这种说法,你能说说6*2=12和12*1=12吗?
2、练习
A、根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
1/15
11*4=4420÷10=29*8=72
45÷3=1512*5=6049÷7=7
B、24个同学表演团体操,把队伍的排列情况填写完整。
1234681224排数24
12
每排人数24的因数吗?
每排的人数呢?
排数都是元,你能把下表填写完整吗?
C、乘坐小艇每人应付4
6
3
2
1
5
4
┉┉乘坐人数12
8
4
应付元┉┉数表中的“应付元数”都是4的倍数吗?
0)提示:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数(不包括3、教案找一个数的因数。
18的因数有哪几个吗?
(1)、问:
18可以由哪两个数相乘得到?
想乘法算式。
1818=1x
218=x9的因数。
18都是和181
的因数有(18)。
怎样找才能不重复不遗漏?
在小组里说一说。
36呢?
的因数有哪些?
二、课堂练习:
30),小组比较探究:
一个数的最小因数是(
最大的因数是()。
一个数的因数的个数是()。
三、拓展练习:
、自学课本1P14-----你知道吗?
2/15
2、小组交流
四、课堂总结:
这节课你有什么收获?
五、作业:
1、与同桌互相举例说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
3/15
的倍数的特征第三课时:
2教案内容:
.1~2题教科书17页内容,练习三素质教育目标:
(一)知识教案点:
..使学生初步掌握2的倍数的特征1.偶数的概念2.使学生知道奇数.
(二)能力训练点:
2的倍数.1.会判断一个数是否..会判断奇数.偶数2(三)德育渗透点:
激发学生的学习兴趣,培养类推能力及主动获取知识的能力...偶数的概念教案重点:
掌握2的数倍数的特征及奇数教案难点:
..灵活运用2的倍数数的特征及奇数偶数的概念进行综合判断:
教案步骤谈话导入:
一...我们已经掌握了因数、倍数的意义。
这节课我们一起研究能被2的倍数的特征1板书:
2的倍数的特征
二.探究新知:
.
2整除的数的特征1.教案能被的倍数(生回答并说求法)20)2以内(包括
(1)新课导人:
写出20
(2)投影出示2×12
24
638410
5
4/15
126
147168
18920
10
……
学生观察并讨论,你发现了什么?
(3)引导学生明确:
右边的数是左边的数的倍数,都是2的倍数.
右边的数个位上0,2,4,6,8.
教师讲并总结:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数(板书)
(4)反馈练习:
①引导学生检验一下是不是个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.并汇报检验结果.
投影出示:
102,718,900、96、34
2.教案奇数和偶数的概念.
(1)引导学生思考,什么样的数不是2的倍数?
(个位上不是0,2,6,8的数)也就是个位上是什么样的数?
(1,3,5,7,9)样的数。
(同桌一人举例,一人判断,交换练习)
引导学生总结后板书:
是2的倍数,叫做偶数.2,4,6,8、10……是偶数.
不是2的倍数,叫做奇数.1.3、5.7.9……奇数.
(2)学生举例:
说明奇数.偶数.
(3)判断:
0不是偶数?
为什么?
(学生讨论)
总结:
因为0能被2整除,所以也是偶数.
三,巩固发展:
(1)(投影出示)下列数哪些是奇数,哪些是偶数?
说明理由.
52,77,124、501、3170、296、6003
(2)按要求将下面的数分类.
47、75,96、100、135,246,369、718,900
能被2整除的数:
()
能被2整除的数:
()
5/15
(3)判断.
①一个自然数不是奇数就是偶数.()
②能被2除尽的数都是偶数,()
(4)填空.
①能被2整除的最小的三位数是()最大的三位数().
(5)选择题:
(各小组接力赛,最后评出优胜组)
①()的数是偶数.
A,2的倍数,B.个位上是1、3、5、7的数.
②任何两奇数相加后().
A,一定是偶数.B,一定是奇数.C.无法判断.
③一个奇数相邻的两个数().
A,都是奇数.B,都是偶数.C,一个是奇数,一个是偶数.
④三个偶数的和().
A.一定是偶数.B.可能、偶数.C.可能是奇数.
(6)完成P17“做一做”与练习三第1-2题
四.全课小结:
这节课你学到了哪些知识?
2的倍数的特征是今后学习通分、约分,分数运算的重要基础,希望同学们掌握并能灵活运用.
五、板书设计:
2的倍数的特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.
自然数中是2的倍数叫做偶数.
不是2的倍数叫做奇数.
第四课时:
5的倍数的特征
教案内容:
教科书18页内容,练习三第3题.
6/15
素质教育目标:
(一)知识教案点:
1.使学生初步掌握5的倍数的特征.
2.能运用这些特征进行判断。
(二)能力训练点:
会判断一个数是否5的倍数.
(三)德育渗透点:
激发学生的学习兴趣,培养类推能力及主动获取知识的能力.
教案重点:
掌握5的数倍数的特征
教案难点:
灵活运用5的倍数数的特征进行综合判断
教案过程
一、复习准备
1.提问。
说出5个8的倍数
教师:
在计算中,经常需要先判断一个数是否是另一个数的倍数。
如果掌握了数的一些特征,就可以帮助我们进行判断。
今天我们就学习最常见的,5的倍数的特征。
板书课题
二、学习新课
1.教案能被5整除的数的特征.
(1)(投影出示)
求出30以内(包括30)5的倍数.
观察5的倍数(即能被5整除的数)有什么特征?
(2)引导学生总结:
个位上是0或5的数,都能被5整除.(板书)
(3)反馈练习:
大家检验具有这种特征的数、不是能被5整除.汇报检验结果.
(4)判断:
下面哪些数能被2整除?
哪些能被5整除?
60、75、106,30,521
引导学生思考:
哪些数既能被2整除又能被5整除呢?
(60、130)
汇报结果:
说说、怎样判断的?
讨论:
能同时被2,5整除的数有什么特征.
7/15
引导总结:
个位上o的数既能被2整除又能被5整除.
三、巩固发展:
(1)P18“做一做”
(2)练习三第3题
第五课时:
3的倍数的特征
教案内容:
教材第19页、“做-做”、练习三4-10题
教案目标:
掌握能被3整除的数的特征,能正确判断一个数能不能被3整除;培养学生观察、比较、概括等思维能力。
教案过程:
一、复习引新
1.让学生用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。
(534,354)
师:
为什么要把4放在个位上?
2.让学生用3、4、5三个数字组成一个能被5整除的数。
(345、435)
师:
你是怎么想的?
3.判断一个书是否能被2或者5整除,只要看这个数的哪一位?
4.请同学们大胆猜想一下,判断一个数能不能被3整除,要看这个数的什么?
揭题:
今天我们一起来研究一下怎样的数才能被3整除。
二.提出问题并探究
1.创设情景
刚才上课前同学们都在老师这儿拿到了一个数,请同学们计算一下,你的数能否被3整除?
如果你的数能被3整除,请举手,并报出你的数。
2.探索规律
提问:
8/15
观察这些能被3整除的数,从个位上看有什么特点?
从十位上观察试试看,会有什么收获?
那该怎么办呢?
3.猜想规律
出示:
12→21;15→51
你们发现这些数有什么联系?
(它们只是数字的位置变了,而且它们都能被3整除)
你还能找出一些这样的例子吗?
你是不是发现了什么规律?
(能被3整除的数可能与组成这个数的几个数字的位置无关。
)
同桌讨论一下,那么到底与什么有关呢?
(讨论后学生交流汇报)
初步得出:
每组数的数字位置变了,但是他们的数字之和没变,并且发现能被3整除的数的各个数位的数字之和都是3的倍数。
)
4.验证规律
请同学们从黑板上选出3个能被3整除的数试一试,看看刚才同学的发现是不是真理。
学生动手练习)
刚才这位同学发现的规律对于两位数、三位数是适用的,那么对于四位数、五位数或者更多数位的数是否同样适用呢?
请同学们继续试一试。
(学生练习)
看来这位同学发现的规律的确是一条真理,课后有兴趣的同学可以继续找一些更大的数去尝试一下,现在谁能把我们自己发现的真理用一句话来叙述一下。
5.尝试练习
判断下面各数能不能被3整除。
5449203111163314530309
三、练习
1.规律的直接应用
用手势表示这几个数能不能被3整除:
815201823478。
出示卡片:
417→147。
猜一猜,接下去,老师会出什么数字?
(生:
741714471174)
猜对了,这些数字能不能被3整除,你是怎么想的?
9/15
2.规律的灵活应用:
快速判断
(1)36369
(2)182754(3)136937
3.游戏:
猜工资
请同学们猜一猜,厦门普通工人一个月的工资大约是多少?
(1100)
这个数能不能被3整除?
怎样变一下就可以被3整除了?
四、评价
今天我们学习了什么?
学会了什么?
你有什么感想?
10/15
第六课时:
质数和合数
教案内容:
教材23~24页例1.例2,练习四的1-5题.
素质教育目标:
(一)知识教案点:
1.使学生理解质数,合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
(二)能力训练点:
1.培养学生归纳概括能力.
2.掌握正确判断质数、合数的方法.
(三)德育渗透点:
引导学生探索知识的内涵,激发学生兴趣.
教案重点:
1,理解掌握质数.合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教案难点区分奇数.质数.偶数、合数.
教案步骤:
一.铺垫孕伏:
(小黑板出示例1),要求写出下面各数的所有因数:
1的因数2的因数3的因数4的因数
5的因数6的因数7的因数8的因数
9的因数10的因数11的因数12的因数
13的因数14的因数15的因数16的因数
17的因数18的因数19的因数20的因数
(指名板演)其它同学打开书58页,按要求把例:
填好,集体订正.
二,探究新知:
1.引导学生归纳:
11/15
(1)按这些因数个数的多少,可以分为哪几种情况,也就是说这些数的因数都有几个,从少到多找一找.
(2)分组讨论后汇报.
(3)引导学生说明:
有一个因数的.(板书:
有一个因数的)
有两个因数的.(板书:
有两个因数的)
有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的.
教师提示:
像有三个、四个.六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的.(板书:
有两个以上因数的)2.按因数个数的多少,把自然数分成三种情况.
(1)分组再讨论.
(2)汇报讨论结果.
(3)引导学生说出:
1的因数是:
1(板书:
1的因数:
1)
有两个因数,它们分别、:
板书:
2的因数:
1、2
3的因数:
1,3
5的因数:
1、5
7的因数:
1,7
11的因数:
1、11
13的因数:
1、13
17的因数:
1、17
19的因数:
1、19
有两个以上的因数,它们分别是:
板书:
4的因数:
1,2,4
6的因数:
1、2、3、6
8的因数:
1、2、4,8
9的因数:
1,3,9
10的因数:
1,2,5、10
12的因数:
1,2、3、4、6、12
14的因数:
1,2、7、14
15的因数:
1,2、3、5、15
12/15
16的因数:
1,2、4、8、16
18的因数:
1,2、3、6、9、18
20的因数:
1,2、3、4、5、10、20
3.观察比较发现特点:
(1)引导学生观察2、3、5、7、11、13、17、19的因数,发现什么?
①学生讨论后发言(如果有困难,师可做手势性提示)
②启发学生知道:
每个数的因数都有1,每个数的因数都有它本身,即
有1和它本身两个因数.
③教师概括:
也就是每个数的因数都有1和它本身,并且只有1和它本
身两个因数.
(板书:
只有1和它本身两个因数)
(2)引导学生再观察4,6,8,9、12的因数,同2,3,5、7、11、13、17、19的约
数相比较,它们的因数有什么特点.(如有困难可做手势性提示)
①引导学生概括:
除了:
和它本身还有别的因数.
(板书:
除了:
和它本身还有别的因数)
②教师明确:
根据这些数因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今
天我们要学习的新知识,质数和合数.
(板书课题:
质数和合数)
4.质数,合数的定义
(1)观察板书中2,3,5,7、11、13、17、19这组数,指出这样的数叫做质数.师
生概括质数的定义.一个数,如果只有:
和它本身两个因数,这样的数叫做
质数,(或素数)(板书)
(2)观察板书中6,8,9、10、12这组数,指出这样的数叫做合数,师生概括合数的定义,一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.(板书)
(3)引导学生观察:
1是质数还是合数.
①学生讨论发言.
②学生明确:
1既不是质数也不是合数,因为1只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以,l既不是质数,也不是合数.
1既不是质数,也不是合数.(板书)
5.按因数个数的多少给自然数分类.
13/15
(1)引导学生想:
按照能否被2整除把自然数分为奇数,偶数,那么,
按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?
质数,合数和1,(看板书回答)
(2)教师提示:
既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数.合数关键是找什么?
引导学生明确:
关键找因数的个数.一个数如果只有两个因数,这个数
就是质数;如果有两个以上因数的这个数就是合数.
6.教案例1.
(1)投影出示例1,指名读题.
(2)指名板演,其他学生在练习本上做.
(3)订正,指名说你是怎么想的.
(4)强调:
熟练运用找因数的方法,这种做题法是做对题的关键.
(5)反馈练习:
投影出示25页练习四第2题
①师要求:
回答下面哪些数是质数,哪些数是合数.
②说出自己判断的根据.
三,巩固发展:
1.做练习四第1、3-5题
2.投影出示填空题
(1)质数有个因数,合数至少有个因数.
(2)最小的质数是,最小的合数是
(3)既不是质数也不是合数.
3.练习十三第四题判断对错,并说明理由.
(1)所有的奇数都是质数.()
(2)所有的偶数都是合数.()
(3)在自然数中,除了质数以外都是合数.()
(4)1既不是质数也不是合数.()
四.全课小结.
同学们,这节课你学到了什么知识?
生发言,并适时读质数、合数的定义.
五.板书设计:
质数和合数
14/15
有一个因数的有两个因数的有两个以上因数的
1的因数12的因数1,24的因数1,2,4
3的因数1,36的因数1,2,3,6
5的因数1,48的因数1,2,4,8
7的因数1,79的因数1,3,9
11的因数1、1110的因数1.2.5、10
13的因数1、1312的因数1、2、3、4、6、12
17的因数1、1714的因数1、2、7、14
17的因数1、1715的因数1、2、3、5、15
19的因数1、1716的因数1、2、4、8、16
18的因数1、2、3、6、9、18
20的因数1、2、4、5、10、20
1既不是质一个数,如果只有1和一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,数不是合数它本也身两个因数,这这样的数叫质数样的数叫做做合数(素数)
15/15
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