电力系统分析课后作业题及练习题.docx
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电力系统分析课后作业题及练习题
第一章电力系统的基本概念
1-1什么叫电力系统、电力网及动力系统?
1-2电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的?
1-3我国电网的电压等级有哪些?
1-4标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
6kV
D
10kV
220kV
110kV
3
35kV
10kV
380/220kV
1
2
~
2
D
×
3
1
110kV
35kV
6kV
380/220kV
380/220kV
D
D
×
DD××
习题1-4图
1-5请回答如图
1-5所示电力系统中的二个问题:
T1
110kV
T2
35kV
T3
6kV
1
2
D
3
~
10kV
T4
380V
G
10kV
单相
×L×
习题1-5图
⑴发电机G、变压器T1T2T3T4、三相电动机D、单相电灯L等各元件的额定电压。
⑵当变压器T1在+2.5%抽头处工作,T2在主抽头处工作,T3在-2.5%抽头处工作时,求
这些变压器的实际变比。
1-6图1-6中已标明各级电网的电压等级。
试标出图中发电机和电动机的额定电压及变
压器的额定变比。
T1
T2110kV
10kV
~
220kV
G
6kV
T3
D2
35kV
T4
3kV
D1
习题1-6图
1-7电力系统结线如图1-7所示,电网各级电压示于图中。
试求:
⑴发电机G和变压器T1、T2、T3高低压侧的额定电压。
⑵设变压器T1工作于+2.5%抽头,T2工作于主抽头,T3工作于-5%抽头,求这些变压器
的实际变比。
10kV
T1
110kV
~
G
T2
T3
35kV10kV
习题1-7图
1-8比较两种接地方式的优缺点,分析其适用范围。
1-9什么叫三相系统中性点位移?
它在什么情况下发生?
中性点不接地系统发生单相
接地时,非故障相电压为什么增加3倍?
1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地,消弧线圈的作用是什么?
第二章电力系统各元件的参数及等值网络
2-1一条110kV、80km的单回输电线路,导线型号为LGJ—150,水平排列,其线间
距离为4m,求此输电线路在40℃时的参数,并画出等值电路。
2-2三相双绕组变压器的型号为SSPL—63000/220,额定容量为63000kVA,额定电压为
242/10.5kV,短路损耗Pk404kW,短路电压Uk%14.45,空载损耗Po93kW,空载电
流Io%2.41。
求该变压器归算到高压侧的参数,并作出等值电路。
2-3已知电力网如图2-3所示:
10.5kV
T1
T2
115kV
l1
l2
习题2-3图
各元件参数如下:
变压器:
T1
:
S=400MVA,Uk%
12,
242/10.5kV
T2
:
S=400MVA,Uk%
12,
220/121kV
线路:
l
1
200km,
x1
0.4
/km(每回路)
l
2
60km,
x1
0.4
/km
其余参数均略去不计,取基准容量SB=1000MVA,基准电压UBUav,试作出等值电路
图,并标上各元件的标么值参数。
2-4
简单电力系统结线如图
2-4所示,有关参数标于图中。
试求此系统的等值电路(参数均以有名值
G
10kVT
表示)。
~
60MVA
PG=50MW
cos
242/10.5kV
Uk%=12.5
UG=10.5kV
Pk=300kW
X
=0.15
d〞
P0=90kW
2-5
某系统接线如图2-5所示,如果已知
I0%=2
习题2-4图
变压器T1
归算至121kV侧的阻抗为2.95+j48.7
l
LGJQ-400
l=200km
r0=0.8Ω/km
x0=0.406Ω/km
×-6S/km
b0=2.8110
,T2归算至110kV侧的阻抗为4.48j48.4,T3归算至35kV侧的阻抗为
1.127j9.188,输电线路的参数已标于图中,试分别作出元件参数用有名值和标么值表
示的等值电路。
10kV
T1
110kV
T2
35kV
T3
10kV
~
G
1
2
3
4
5
6
31.5MVA
10.5+j20.8Ω
20MVA
6.6+j8Ω
10MVA
10.5/121kV
110/38.5kV
35/11kV
习题2-5图
第三章简单电力系统的计算和分析
3-1
已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为
248kV、220kV,末端有功功率负荷为
220MW,无功功率负荷为165MVAR。
试求始端功率因数。
U1
8+j40Ω
U2
P2
=220MW
Q2=165MVAR
C1j5.5
-4
C2
-4
3-3
单回220kV
架空输电线长
×10S
j5.5×10S
200km,线路每公里参数为
习题图3-1
r1
0.108
/km,x10.426
/km,
b
2.66
10
S/km
,线路空载运行,末端电压
U
2
为
205kV
,求线路送端电压
1
。
1
6
U
U1
L=200km
U2
LGJ-95
2
S=0
~
U180kmU2
SL
习题图3-3
习题图3-4
3-4如图3-4所示,某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电,线路长80km,型号为
LGJ—95,线间几何均距为5m,发电厂母线电压U1116kV,受端负荷SL15j10MVA,
求输电线路的功率损耗及受端电压U2。
3-5
有一条110kV输电线路如图3-5所示,由A向A
l=100km
B
B输送功率。
试求:
r=0.125Ωkm
x=0.4Ω/km
20+j10MVA
⑴
当受端B的电压保持在110kV时,送端A的电压
习题图3-5
应是多少?
并绘出向量图。
⑵
如果输电线路多输送
5MW有功功率,则A点电压如何变化?
⑶
如果输电线路多输送
5MVAR无功功率,则
A点电压又如何变化?
3-6
一条额定电压为
110kV的输电线路,采用
LGJ—150
导线架设,线间几何平均距
离为5m,线路长度为100km,如图3-6所
110kV
100km
40+j30MVA
LGJ—150
示。
已知线路末端负荷为40j30MVA,
线路首端电压为115kV。
试求正常运行时
习题图3-6
A20+j40ΩB20+j30ΩC
线路末端的电压。
40+j30MVA
10+j8MVA
习题图3-8
3-8额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8
所示。
已知电源A的电压
为121kV,求功率分布和各母线电压。
(注:
考虑功率损耗,可以不计电压降落的横分量
U)。
2
5+j4MVA
3-9某变电所装设一台三绕组变压器,
中
额定电压为110/38.5/6.6kV,其等值电路
1
0.7+j6.5Ω
1.47-j1.51Ω
高
0
2.47+37.8Ω
(参数归算至高压侧)和所供负荷如图
3-9所示,当实际变比为110/38.53
习题图3-9
低3
8+j6MVA
(1+0.05)/6.6kV时,低压母线为6kV
,试计算高、中压侧的实际电压。
3-10今有110kV
、100km的双回线路,向区域变电所供电,线路导线型号为
LGJ—185,
水平排列,线间距离为
4m,变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11kV的三相变
压器,并列运行,负荷
PL=40MW,cos
0.8,Tmax4500h,
3200h,变电所二次侧
正常运行电压为10.5kV。
试求:
⑴输电线路的始端功率。
⑵线路及变压器中全年电能损耗。
(注:
变压器实验数据:
Pk=190kWUk%=10.5,P0=31.05kW,I0%=0.7)
3-11
某回具有串联电容器的
110kV供电线路,其参数和已知条件如图
3-11所示。
试
求结点1、4之间的电压损耗(忽略电压降落横分量)以及
2、3、4各点的电压值。
1
2
3
4
2
S4=40+j30MVA
115kV
5+j120Ω
-j10Ω
5+j20Ω
习题图3-11
3-13
由A、B两端供电的电力网,其线路阻抗和负荷功率等如图
3-13示。
试求当A、
B两端供电电压相等(即UA=UB)时,各段线路的输送功率是多少?
(不计线路的功率损耗)
A
Z1=6+j12Ω
UA
Z2
=4+j8Ω
Z3=2+j4Ω
Z4=3+j6Ω
B
a
b
Ub
2
2
Sa=30+j15MVA
Sb=20+j10MVA
习题图3-13
3-19
一个额定电压为35kV的环形地方电网,电源A的电压为
36kV,负荷的兆伏安
数、线路的公里数均示于图3-19中。
导线均采用LGJ—50架设,求环形电力网的功率分布。
LGJ-50
c
20
b
8+j6
15
10
10+j8
10+j5
电源A
习题图3-19
A
1+j2.5Ω
1
1+j3Ω
2
3-21如图3-21所示电力系统,
10km
5+j3MVA
已知Z12、Z23、Z31均为1+j3Ω,UA=37kV,
10km
10km
若不计线路上的功率损耗及电压降落
3
的横分量,求功率分布及最低点电压。
8+j6MVA
习题图3-21
3-22
某两端供电网的电力网如
图3-22
所示。
已知母线A1的线电压为
36kV,母线
A1
1+j2Ω
A2
1+j2Ω
A2的线电压为34kV,求电力网中的潮流分布,
计算时
2
S=4000+j2000kVA
假定两端的电压是同相位的。
习题图3-22
115kV
a
2+j4Ω
b
2+j4Ω
114kV
4+j8Ω
B
A
30+j15MVA20+j10MVA
习题图3-23
3-23如图3-23所示电力系统,ZAaZabZbB已知,UA=115kV,UB=114kV,求功率分布及
各点电压(不计电压降落的横分量δU)。
3-29某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV,变压器的
最大负荷利用小时数Tmax=5200h,最大负荷为55MVA,cos=0.8,试求该台变压器的最大
有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。
3-30环形电力网如图
3-30所示,供电点
F的相电压为
220V,A、B、C各点的负荷分
别为40A、100A、60A,功率因数均为
1,若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1Ω,试计算
A、B、C各点的电压是多少?
若将线路
AB段切开,试计算
A、B、C各点电压如何变化?
100+j80
F
c
5
4
IFˊ
C
A
a
b
100+j60
d
IF
6
6
40+j30
5
50+j40
4
50+j40
A
B
e
3
习题图3-30
f
50+j40
习题图3-31
3-31某电力网如图3-31所示,额定电压为10kV,电网的导线都采用LJ—35铝绞线,
三角形排列,线间距离为1m,负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中,试求
电力网在正常运行时的最大电压损耗。
3-32环形供电网如图3-32所示,A点电压为220V,电阻r1、r2、r3、r4、r5分别为0.4
Ω、0.2Ω、0.3Ω、0.5Ω、0.2Ω,负荷电流i1=i2=16A,i3=i4=12A,试求各段电流及各点电压。
150A
100A
B
F
700mC
r1
r2
B
A
j1
C
j2
800m
800m
r5
j4
j3
r3
A
D
E
D
E
200m500m
r4
50A
60A
习题图3-32
40A
习题图3-33
3-33
环形电力网如图
3-33
所示,由发电厂
F对负荷
A、B、C、D、E供电,各负荷电
流的数值标于图中,
AE作为环网的联络线,欲使
A、E间不流电流,试求供电点
F的位置应
在何处?
(其中线路单位长度阻抗相同,各负荷功率因数也相同)
3-34某一发电厂A供电的220kV环形网络,线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分
布如图3-34所示。
试计算:
⑴该环网的经济功率分布;
⑵实现经济功率分布后,每年节约的电能。
(计算电能损耗时,取其平均的小时,
A16+j120Ω
91.2+j22.3
168.8+j62.7
60+j152Ω
40+j120Ω
51.2+j7.3
40+j15
习题图3-34
cos=0.9,可查得τ=3200小时)
170+j4033+j89Ω
1.2-j22.7
50+j30
第四章电力系统潮流的计算机算法
4-1
电力网络如图
4-1所示,试推导出该网络的结点电压方程,
并写出节点导纳矩阵。
i6
1
j0.5
2
1
2
-j20
-j20
i1
y6
i2
y1
y4
y5
y2
j0.2
j0.4
i4
i5
·
3
·
3
j0.2
↑
↑
E1
E2
i3
4
习题4-2图
y3
习题4-1图
4-2
按定义形成如图
4-2所示网络的结点导纳矩阵(各支路电抗的标么值已给出)
。
4-8
将具有图4-8
所示的分接头变比的变压器网络用
π型等值网络表示出来。
结点1
结点2
ZT
1:
k*
1:
1.1
X=0.3
习题4-9图
习题4-8图
4-9
如图4-9所示,已知k*=1.1
ZT=j0.3,求电路的π型等值图。
4-10
已知如下非线性方程
f1(x1,x2)2x1
x1x2
10
f2(x1,x2)2x2
x1x2
10
取初值x1
0
0,x20
0进行迭代求解,试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次,再用牛顿
—拉夫逊法迭代求真解。
1
0.04+j0.06
2
0.02+j0.03
3
4-11
用高斯—塞德尔法求解图
4-11所示
习题4-11图
系统中,在第一次迭代后,节点
2的电压。
已知:
节点
1为平衡节点,U1
1.0
0
P2
Q2
5.96
j1.46
U3
1.02
(0)
0
假定U3
1.02
0
,U2
1.00
4-15
试利用牛顿—拉夫逊法去解
f1
x
x12
x2
1
0
f2
x
x22
x1
1
0
x20
x10
1,作两次迭代。
(注:
真解为
x1x21.618
)
4-16
起始条件改成x10
x20
1,重作习题4-15。
4-19
有一个二结点的电力系统如图
4-19
所示,已知①节点电压为
U1
1
j0,②节点
上发电机输出功率
SG
0.8
j0.6,负荷功率
·
2
SG
SL1
j0.8,输电线路导纳Y=1-j4。
试用潮
1
Y=1-j4
~
~
·
流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐
SL
习题4-19图
标修正方程式(电压迭代初值取
1+j0)。
4-20
已知两母线系统如图
4-20所示,图中参数以标么值表示。
已知:
SL1
10
j3,SL2
20
j10,
G1
·
X=0.1
U·
G2
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