西农数理实验二.docx
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西农数理实验二.docx
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西农数理实验二
一.实验目的
1、了解表格的编制方法;
2、掌握T检验的使用方法。
二.实验要求
1、利用样本数据推断储户总体一次平均存款金额是否为2000元。
并求置信区间(自己确定置信水平)。
检验城镇储户与农村储户一次平均存款金额是否无显著差异。
2、利用样本数据推断保险公司具有高等教育水平的员工比例小于等于0.8.
3、利用样本数据检验减肥茶是否有明显的减肥作用。
3、实验原理
利用Excle中提供的统计函数,编制T检验活动表。
在T检验活动表中,只要输入“置信水平”、“样本容量”、“样本均值”和“样本标准差”的具体值,就可以得到相应的统计分析结果。
单样本T统计量:
或
(Sw为σ2的无偏估计量、μ为正态均值、σ为方差)
双样本T化统计量:
两个正态均值的三个检验问题:
单侧检验:
Ⅰ.H0:
μ1-μ2≤0H1:
μ1-μ2>0
Ⅱ:
H0:
μ1-μ2≥0H1:
μ1-μ2<0
双侧检验:
Ⅲ:
H0:
μ1-μ2=0H1:
μ1-μ2≠0
密度函数公式:
四、实验内容
第一题:
1、单样本T检验(双侧检验)
打开文件,得到
分析--比较均值--单样本T检验
将[a5]导入检验变量,检验量设为2000
得到分析结果:
由单样本T检验公式得到0.216>0.05,接受原假设,即城镇储户与农村储户一次平均存款金额存在显著差异。
2、独立样本T检验(双侧检验)
分析--比较均值--独立样本T检验
3、将“存取款金额”放到“检验变量”一侧
4、然后定义组,对上图分组变量中的两个组名进行设定。
将组1设为1,组2设为2,以便分析
5、点击“选项”,设置置信区间半分比(本题中设为95%)
6、继续---确定,得到分析结果如图:
由独立样本检验得到的结果0.429>0.05,依然支持原假设,即城镇储户与农村储户一次平均存款金额存在显著差异。
第二题
进行单样本T检验(单侧检验)
1、打开文件
2、分析--比较均值--单样本T检验
将"受高等教育比例"选项的“检验值”设为0.8
3、点击确定,得到分析结果图:
由单样本得到的分析结果为0.168>0.05,原假设成立,即保险公司具有高等教育水平的员工比例小于等于0.8。
第三题
对两组数据进行配对样本T检验(非独立样本检验)
1、打开文件
2、分析--比较均值--配对样本T检验
将hcq(喝茶前)和hch(喝茶后)导入成对变量中
3、点击确定得到
由双样本T化统计量得到的结果近似于0<0.05,即减肥茶对减肥效果非常明显。
4、存在问题与解决情况
在实习前,对于T检验的各种情况不是很了解,通过老师课上讲解以及与同学讨论,发现T检验分很多种情况,大致分为:
单样本检验、双样本检验两类。
在使用两正态均值差的T检验时,还要注意区分方差等于不等以及m、n都比较大的大样本场合三种情况。
根据T检验得到的结果与设定的置信区间相比较,即可分析出原假设成立不成立。
对问题的分析有一定的帮助,以便提出更有效的措施。
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