第二单元分数的意义和性质玮doc123.docx
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第二单元分数的意义和性质玮doc123
第1课时分数的意义与分数单位
教学内容:
青岛版小学数学五年级下册9-10页信息窗1第1课时
教学目标
1、在具体情境中理解单位“1”,知道什么是分数,进而理解分数的意义与分数单位。
2、利用数形结合等学习方式,感悟理解分数,培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,进而获得成功、愉悦的情感体验,激发学生对数学的兴趣。
教学重难点
教学重点:
单位“1”的理解和分数意义的概括。
教学难点:
单位“1”的理解。
教具、学具
教师准备:
多媒体课件、教学模型等。
学生准备:
船模和航模的图片。
教学过程
教学过程:
一、创设情景,提出问题
1.谈话导入:
同学们喜欢科技活动吗?
你们参加过哪些科技活动?
下面我们就一起看看同学们在学校科技周上的活动。
(课件出示图片)
二、合作探究,构建新知
(一)初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话:
同学们,请你仔细观察这幅图,从图中你能发现哪些数学
信息?
提出什么数学问题?
教师引导学生提出:
5只航模平均分给5个同学,每个同学分得的航模数占总数的几分之几?
学生以小组为单位,利用画有5只船模的题卡分一分,学生先独立思考,再在小组内交流自己的想法,最后在全班进行交流。
找到解决问题的方法。
学生分组活动时,教师参与到学生的小组学习。
然后在全班进行交流。
全班交流时,教师适时引领:
把5只船模看作一个整体,平均分成5份,1份占这个整体的1/5。
在学习1/5的基础上,老师可以继续引导学生提出问题:
如两个同学分得的航模数占总数的几分之几,3个同学呢?
(二)深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话:
同学们,航模要放飞了,我们一起去看看吧。
请你观察这幅图,根据图中的这些信息,你又能提出哪些与分数有关的问题?
学生提出问题,教师适时梳理。
如:
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?
二小队呢?
学生利用手中的学具摆一摆、分一分,分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?
二小队呢?
”
解决第一个问题:
学生分组学习,教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时,学生先利用4个飞机模型动手摆一摆,可能会出现1/2、2/4两个答案。
然后全班进行交流、辩析、补充,得出结论。
教师适时引领:
每份是2架飞机,为什么说是占这个整体的1/2呢?
通过摆模型得到第一问题的结论:
把4架飞机看作一个整体,平均分成2份,每份占这个整体的1/2。
课件演示将4架飞机平均分的过程,并板书结论。
解决第二个问题:
先让学生交流自己的答案;再组织学生动手操作验证,并参与学生的学习活动;全班交流时,适时点拨:
“每份是2架飞机,为什么占总数的1/3呢?
”。
从而引导学生得出结论。
(三)观察比较
谈话:
请同学们观察我们所得到的分数,你还有什么疑问吗?
引导学生质疑:
两个小队每组放飞的都是2架飞机,为什么表示出来的分数却不一样呢?
学生进行观察比较,同桌讨论,全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较,得到:
将一个整体平均分成的份数不一样,表示出来的分数也不一样。
所以同样是2架飞机,表示出的分数一个是1/2,一个是1/3。
(四)拓展应用
谈话:
想一想,还可以把什么看作一个整体?
可以利用老师提供的材料,也可以自己找材料,动手分分看,你能得到哪些分数?
是怎样得到的?
学生动手操作,可以利用教师提供的材料(1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子),也可以自己找材料,得到不同的分数。
交流:
你利用什么材料,得到一个什么分数,你是怎样得到的?
总结:
把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示。
(五)总结概括
谈话:
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
举例:
学生举例还可以把哪些量看作单位“1”?
并区分单位“1”与自然数1的不同。
结合操作过程,讨论、交流、总结分数的意义。
引导学生总结概括分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
(六)看书质疑。
学生阅读67—69页,质疑问难。
教师巡视,解答学生困惑、疑难问题。
三、巧设练习,深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗?
(课件出示)
3、游戏:
“取糖果”。
学生按要求取糖果:
盒子里有11块糖,取出总数的2/11;取出剩下的1/9;再取出剩下的1/4;如果取出2块,是取出了剩下的几分之几?
……
独立完成,进行交流。
板书设计:
分数的意义与分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。
表示其中的一份的数,叫做分数单位。
5个船模
4个航模
6个航模
1条线段
1项工程
……
单位“1”
使用说明:
1、教学反思:
⑴用好情境,积累素材。
课一开始,就从学生比较熟悉船模和航模的平均分入手,引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示,通过思考、观察、比较,理解了可以把一个物体或许多物体看成一个整体进行平均分,用分数表示其中的一份或几份,从而完成了对单位“1”的认识与扩展,也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
⑵数形结合,加深理解。
这节课的教学内容较为抽象,对学生有一定难度,尤其是对单位“1”的理解。
学生更喜欢学习较为直观,形象的知识,所以在对学生教学时,需要将抽象的知识与形象的场景相结合,这样不仅提高学生的兴趣,也培养学生抽象思维能力。
2、使用建议。
概念的形成不是一次完成的,要经过多次的比较、分析与综合;最好再让学生自主创造出分数,再让他们谈谈对分数的理解,在此基础上教师再适时点拨,归纳总结。
邹坞镇北安阳小学李玮
第2课时分数的意义练习
教学内容:
青岛版五年级数学下册11-13页中的自主练习题。
教学目标:
1、通过练习进一步体会单位“1”的含义,理解分数的意义,正确解决自主练习中的有关分数描述的生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程,培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在联系活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学生对数学的兴趣。
教学重点:
理解分数的意义
教学难点:
理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具:
课件。
教学过程:
一、通过回忆梳理旧知
谈话:
“上节课我们学习了什么?
谁愿意来介绍一下分数?
”
结合学生的回答,教师适时板书:
分母、分子、 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。
一个物体一个整体分数单位
请你结合生活实际说一个分数,并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习适时拓展
(一)基本练习,巩固新知
1.分一分,填一填。
白兔的只数占总只数的
公鸡的只数占总数的
(二)综合练习,应用新知
1.用分数表示下面各图的涂色部分。
在复习中让学生进一步理解单位“1”,可以把一个三角形、平行四边形、9个五角形、一个长方体看作一个整体。
2.填一填。
3、自主练习4
(1)出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题:
红色的铅笔占铅笔总数的几分之几?
你是怎么样知道的?
看到这些铅笔,你还想到了哪些分数?
(2)观察第二幅图,你又能想到哪些分数?
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
4、自主练习5
(1)出示题目
(2)独立思考,想一想,括号里可以添哪些分数?
(3)交流,让学生介绍所填的分数,以及为什么这样填/
(4)拓展,你能再举出一些这样的例子吗?
可以完成自主练习8。
5、自主练习7,比较两个分数的大小。
(1)学生独立完成,有困难的学生可以借助实物折一折,比一比。
(2)观察这些分数的分子和分母,你能发现什么?
三、综合练习张扬个性
1、自主练习9
(1)模拟真实情境“发奖品”,班级开展了口算比赛的活动,老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华,把第二盒彩笔的1/4奖给小明,学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么?
引导学生提出:
为什么两人分得的不一样多?
通过交流,进一步明确单位一的问题。
(2)继续模拟真实情景。
我们班级开展向雷锋学习读书活动,小明每天读了这本书的总数1/8,小华每天读了这本书总数的1/9,他们谁先读完呢?
结合学生的讨论回答,明确分数的意义,以及这个分数背后的一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动,完成表格,再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几?
3、自主练习11
判断哪根纸条长?
你是怎样判断的?
四、梳理总结,提升认知。
引导学生归纳,如何确定单位“1”,分数单位是什么?
怎样比较分数的大小?
并说说自己对知识的理解。
提问:
在这节课中,你还有哪些不明白的问题?
教师在学生交流的基础上总结:
通过本节课复习大家对分数的意义更加熟悉了,都能灵活运用分数的意义解决相关的问题。
同分母的分数,分子大的分数就大。
同分子的分数,分母大的分数反而小。
“1”可以看做是分子和分母相同的分数。
解决问题时要注意单位“1”是否相同。
五、教学设计:
分数意义练习课
(1)什么叫分数。
什么是分数单位?
(2)分数的比较大小。
(3)进一步理解生活中的分数的意义。
使用说明:
1.教学反思。
本节课练习的设计的题量较充分,类型较为全面,学生得到了比较好的巩固和训练。
为下面的学习打下较好的基础。
练习课应结合生活实际,为抽象分数的意义奠定基础。
复习分数单位,更要结合实例,因为分数单位是随着单位1被等分的份数的变化而变化的,不像自然数计数单位那样固定,所以在复习课上要充分利用直观教学,让学生获得足够的感性认知识,又要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括,提升学生的抽象能力。
学生通过练习熟练应用这些知识解决实际问题。
注意培养学生形成良好的学习习惯,逐步提高学生的分析能力,使学生思维的广度、深度不断得到增强,解决问题的能力得到提高。
2.使用建议:
在对本部分内容进行总复习时,教师仍然要鼓励学生根据问题注重数学思想的渗透,让学生灵活利用知识去解决问题。
相关链接:
五年级数学下册、练习课件、
邹坞镇北安阳小学李玮
第3课时:
分数与除法的关系
教学内容:
青岛版小学数学教材第十册第14-15页分数与除法的关系的相关知识。
教学目标:
教学目标:
1.理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2.学生在探索分数与除法关系的过程中,运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式,发展学生归纳、概括、推理等数学能力。
3.学生在经历活动的过程中,激发学习的兴趣,建立学习数学的信心。
教学重点:
理解和掌握分数与除法的关系
教学难点:
通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教具:
课件和带有方格的纸条
教学过程:
第1课时(总第6课时)
一、创设情境,提出问题。
谈话:
在寒假中,小红和小明自己动手制作了些日常用品,请看大屏幕。
出示课本14页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?
学生提出问题,教师板书:
①平均每个衣架用多少米木条?
②平均每个书签用多少米塑料板?
谈话:
同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。
二、合作探究,获取新知
1、解决问题一:
谈话:
平均每个衣架用多少米木条?
怎么求?
学生列出算式:
1÷3=
谈话:
怎么想的?
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条,就是把1米平均分成三份,每份是多少?
所以列式为1÷3。
谈话:
1÷3得多少?
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。
还有可能说得三分之一。
谈话:
可以,不过保留两位小数不够准确,算式的结果一般不用循环小数表示。
用1/3表示,是怎样想的?
谁能说一说。
下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话:
两数相除,除不尽时,商可以用分数表示,1÷3就等于1/3。
2、解决问题二:
平均每个书签用多少米塑料板?
列出算式:
2÷9=
学生可能得出2/9,
谈话:
谁能说说你是怎么想的?
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法,教师总结几种不同的分法。
谈话:
把2米平均分成9份,每份占2米的1/9,每份是2/9米。
所以2÷9=2/9。
随机练习:
1÷4=2÷5=8÷6=
学生可能用小数表示,师点拨也可用分数表示。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果:
1÷3=1/32÷9=2/9
谈话:
同学们想一想:
两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
教师板书课题:
分数与除法的关系。
学生分组讨论,讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结,学生口述的过程中,
教师板书:
被除数÷除数=被除数/除数
谈话:
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?
学生回答,师板书:
a÷b=a/b
谈话:
大家考虑:
这里的a和b是否可以是任何自然数?
为什么?
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?
为什么?
讨论完后,教师用红色粉笔标上:
b≠0
4、总结提升,归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系:
分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断:
“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?
1、课本17页自主练习1:
在括号里填上合适的数。
学生试做,最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2,这是一道实践题,可让学生自主完成,同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课,说说学会了什么,自我总结,教师作补充。
五、板书设计:
教学反思:
抓突破点----借助“平均分”打通关系。
学生对于除法很熟悉,对于分数也懂,可是把除法和分数放在一起,学生茫然了,因此借助什么来沟通分数和除法之间的关系,进而拓展分数的意义是本节课设计的关键点。
激活学生原有的知识经验,按两个数相除的商可以用整数来表示,可以用小数来表示,也可以用分数来表示这样的一个循序渐进的认识过程来设计,很自然地过度到被除数比除数小的除法,这种除数大、被除数小的除法,于是学生很快的迁移到用分数来表示,但学生只知其然,而不知其所以然。
学生在分数与除法之间形式上的迁移是没有问题的,但这不是本节课仅仅要达到的目标,基于学生“分数是一种数,除法是一种运算;分数和除法的统一点就是对一个整体进行平均分”的固有认识。
因此我本节课始终围绕“平均分”来打通两者之间的关系,从分数的来源加深学生对分数的认识。
邹坞镇北安阳小学李玮
第4课时真分数、假分数、带分数及其互化
教学内容:
教科书第17-19页
教学目标:
1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。
2.在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上,能熟练把假分数化成带分数或整数。
3.结合生活,激发学生学习兴趣。
教学重点:
加深理解和掌握分数与除法的关系
教学难点:
假分数与带分数或整数的互化
教具:
课件和自主练习中有关情境图
教学过程:
一、创设情境,提供素材。
谈话:
在校园科技周活动中,同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕,这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息(2米布做了3个桌套)。
你能提出什么问题?
学生提出问题,教师梳理提问:
平均每个桌套用几米布?
谈话:
谁能解答这个问题?
学生列出算式。
谈话:
我们在计算中能够得出分数,你能用你手中的纸片再表示几个分数吗?
生折纸,并用水彩笔表示出分数。
谈话:
哪个同学能展示一下你得到的分数?
生展示折纸得到的分数。
谈话:
请同学们看屏幕,这是同学们表示的1/4,如果我再涂一份是几分之几,再涂一份呢?
……
谈话:
你能再用图表示出一些这样的分数吗?
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材,理解概念。
1.真分数和假分数的意义。
谈话:
同学们请看刚才我们得出的分数,请你仔细观察,能把这些分数分分类吗?
小组讨论分类情况,然后交流。
谈话:
数学上把符合这类特征的分数叫真分数。
谁能说一下什么样的分数叫做真分数?
把符合这两类特征的分数叫做假分数。
想一想:
什么样的分数叫做假分数?
2.练一练:
下面分数哪些是真分数?
哪些是假分数?
为什么?
10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8
3.把假分数化成整数或带分数。
谈话:
我们刚才研究了这么多分数,请同学们仔细观察,思考一下,它们在数轴上的位置是怎样的?
谁能表示出2/3?
学生表示在练习纸上,然后交流是怎么做的。
谈话:
谁能再表示出3/3和4/2。
你的根据是什么?
学生交流
谈话:
谁能再表示出5/3?
你为什么这样表示?
学生交流。
谈话:
通过刚才的交流,我们看到5/3这个假分数,可以看成是1和2/3组成的。
我们可以把这两部分合起来(板书),这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。
读作:
一又三分之二。
同学们,你能找到9/4的位置吗?
生表示出来,然后交流。
谈话:
想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、抽象概括,总结提升
1.总结
(1)总结知识:
我们通过给分数分类知道了分数可以分为真分数和假分数,真分数是分子比分母小的分数,假分数是分子与分母相等或比分母大的分数。
又通过自己的努力研究出了假分数化成整数或者带分数的方法。
(2)总结学习方法:
在探究过程中我们经历了看一看、涂一涂、分一分、议一议等方式展开学习,看来知识的获得要在动手操作中得来,数学学习不但要学习知识,更要掌握学习数学的方法和策略。
2.提升
那么真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系呢?
(指名说,教师补充板书:
真分数<1假分数≥1带分数>1)
四、巩固练习,应用知识。
1.自主练习6
谈话:
今天这节课,我们认识了真分数、假分数和带分数。
下面,请大家注意观察这些假分数,哪些能化成整数?
哪些能化成带分数?
生完成。
教师可以让学生说说自己是怎样做的,尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
谈话:
请同学们按要求填在书上。
并想一想思考方法有什么不同?
3、自主练习9、10学生独立完成
4.拓展练习
(1)写出分母是7的所有真分数:
。
(2)写出分子是7的所有假分数:
。
五、全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
对今天自己的表现有什么评价?
总结:
我们认识了真分数和假分数,知道了分子比分母小的分数,就是真分数,它的分数值小于1,而分子大于分母或者等于分母的分数,就是假分数。
它的分数值大于1或者等于1。
我们还学了带分数,带分数是一个整数和一个真分数合成的数。
板书设计:
真分数、假分数、带分数及其互化
真分数<1(分子<分母)
分数整数
假分数≥1(分子≥分母)
带分数>1
读作:
二又三分之一
使用说明:
1.教学反思:
我认为导入是为了让学生形成新旧知识间的衔接,通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识,主要目的是“导”而非“学”,因此,导入过程要做到“简洁而具有联系性”。
所以在导入环节我直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”,让学生任意说出一个分数,说出其含义,并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系,为新课的学习建构了饱满的知识基础。
起到了很好的承前启后的作用,这样既能达到以旧引新的目的,又能很快的将学生带入新知的学习中去。
2.需破解的问题:
本节课要不要设计几个将整数或带分数化成假分数的练习,以拓宽学生的知识面。
邹坞镇北安阳小学李玮
第5课时分数与除法自主练习
教学内容:
青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗2
教学目标:
1、通过练习,进一步理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2、通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,进一步培养合作交流能力,培养思维能力和分析问题的能力。
3、在解决问题的过程中,激发学习数学的热情,培养了主动学习的习惯。
教学重、难点:
教学重点:
利用分数与除法的关系解决实际问题,提高解决问题的能力。
教学难点:
假分数与带分数或整数的互化。
教具、学具:
教师准备:
多媒体课件。
学生准备:
学具卡。
教学过程:
一.问题回顾,引入新知。
谈话:
同学们,上节课我们学习了什么知识?
你们还记得吗?
(1)分数与除法之间的关系。
结合学生的回答,师生共同总结:
a÷b=
(b≠0)。
(板书)
(2)分数与除法之间的区别。
联系和区别都弄明白了。
今天我们就运用分数与除法的关系来解决一些生活中的问题。
二、分层练习,巩固提高。
(一)基本练习,巩固新知。
1.趣味扑克(课本18页第7题)
温馨提示:
①一副牌有多少张?
其中红桃有几张?
梅花有几张?
弄清数量是解决问题的关键。
②由红桃的张数占总张数的几分之几,你可做出怎样的推想?
学生根据提示独立完成。
2.自主练习第8题。
在□里填上合适的假分数,在()里填上合适的带分数。
温馨提示:
①此题中把单位“1”平均分成了几份?
分数单位是多少?
②每个方框分别含有几个分数单位?
③每个整数后面又含有几个这样的分数单位?
从图中你能看出假分数与带分数是怎么互化的吗?
(二)综合练习,应用新知
1.自主练习第9题。
你知道吗?
(1)人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几?
(2)宇宙飞船的分型速度是人造地球卫星的几倍?
引导学生明白:
“在世界大国的激烈竞争中,谁拥有广袤的天空,谁将拥有战略主动权”,中国航天事业突飞猛进的发展,成功发射各类人造卫星和宇宙飞船,让世界对中国刮目相看,中国在空间科技领域领先世界水平。
2.填一填。
(课本18页自主练习第10题)
1=
=
=
=……
其他非零自然数也能化成分母是1、2、3……的假分数吗?
3.自主练习第12题。
(1)平均每个飞船模型用多少块橡皮泥?
(2)平均每幅画用多少片树叶?
友情提示:
①要知道“平均每个飞船模型用多少块橡皮泥?
”必须知道什么条件?
教师点拨:
用橡皮泥的块数÷飞船模型的个数。
②要知道“平均每幅画用多少片树叶?
”必须知道什么条件?
三、梳理总结,提升认知。
同学们表现真棒,大家通过独立学习、积极思考、合作探究,解决了许多有关分数与除法的实际问题。
特别是一些容易出错的题:
例如4米绳子平均分成8段,要求每一段占总共的几分之几,要用1除以8得
;如果要求每段长多少米,那就该用4除以8得
米了。
老师为你们获得的成就而感到高兴。
同学们回顾一下:
我们今天都有哪些收获?
(学生大胆发言,畅谈所得,师生共同总结)
生1:
被除数÷除数=
(除数≠0)
生2:
当假分数的分子和分母相等时,分数值是1,当分子大于分母时,能化成整数或带分数。
生3:
任何一个非零自然数都可以化成分数。
教师总结:
今天我们灵活运用分数与除法的关系解决了一些实际问题,进一步加深了对分数的理解,分数包括真分数和假分数,分子比分母小的分数是真分数,真分数小于1;分子大于或等于分母的分数是假分数,在假分数里,当分子等于分母是分数值是1,当分子是分母的倍数时可将假分数化成整数,当分子不是分母的倍数时可将假分数化成带分数,带分数是假分数的另外一种写法。
假分数大于或等于1.
板书设计:
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- 关 键 词:
- 第二单元 分数的意义和性质玮doc123 第二 单元 分数 意义 性质 doc123