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物理
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.关于库仑定律,下列说法正确的是
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据F=k
,当两点电荷间的距离趋近于零时,电场力将趋向无穷大
C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的电场力大于Q2对Q1的电场力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律
2.下面关于点电荷的说法正确的是
A.大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷
B.点电荷所带的电荷量一定很小
C.点电荷的体积一定很小
D.点电荷所带电荷量可多也可少
3.两个半径为R,所带电荷量分别为+Q1、+Q2的带电球体,当两球心相距50R时,相互作用的库仑力大小为F0,当两球心相距为5R时,相互作用的库仑力大小为
A.F=F0/25B.F>F0/25
C.F=100F0D.F<100F0
4.宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q,表面无大气.在一次实验中,宇航员将一带电-q(q< A.背向星球球心方向飞向太空 B.仍处于悬浮状态 C.沿星球自转的线速度方向飞向太空 D.向星球球心方向下落 5.两个可视为点电荷的完全相同的小金属球的电荷量之比为5∶1,它们在真空中相距一定距离时相互作用的库仑力为F1,如果让它们接触后再放回各自原来的位置上,此时它们相互作用的库仑力变为F2,则F1∶F2可能为 ①5∶2②5∶4③5∶6④5∶9 A.只有①②B.只有③④ C.只有②③D.只有②④ 6.在绝缘光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,同时从静止释放,则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是 A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小 C.速度变大,加速度变小 D.速度变小,加速度变大 7.如图1—23—1所示,质量分别是m1和m2,电荷量分别是q1和q2的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β),两小球恰在同一水平线上,那么 图1—23—1 A.两球一定带异种电荷 B.q1一定大于q2 C.m1一定小于m2 D.m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力 8.光滑绝缘的水平面上,一个带电粒子在半径为r的圆周上绕圆心处一固定不动的带电质点做匀速圆周运动,若运动中带电颗粒与另一质量相同、原来静止的颗粒合并,另一颗粒的所带电荷量是做圆周运动颗粒所带电荷量的一半,且与圆心处带电质点的电性相同,则合并之后的颗粒 A.仍在原轨道上做匀速圆周运动 B.开始做匀速直线运动 C.开始做不是圆周的曲线运动,且离圆心越来越近 D.开始做不是圆周的曲线运动,且离圆心越来越远 二、填空题(每小题6分,共24分) 9.有两个完全相同的金属小球,分别带有正负电荷,所带电荷量分别为Q和-9Q.当它们相距为L时,相互作用的静电力为36N.现使两球接触以后再分开,让它们间距变为2L,那么它们之间相互作用的静电力变为_______N. 10.有3个完全相同的金属小球A、B、C,其中,A球所带电荷量为7Q,B球所带电荷量为-Q,C球不带电,将A和B固定起来,然后让C球反复与A球和B球接触,最后移去C球,则A和B间的相互作用力将变为原来的_______倍. 11.(2001年全国高考试题)如图1—23—2所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态. 图1—23—2 (1)如q2为正电荷,则q1为_______电荷,q3为_______电荷. (2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_______∶_______∶_______. 12.如图1—23—3所示,在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球(可视为质点),A、B、C三小球排成一条直线,若只释放A球,则释放A球的瞬间它的加速度为1m/s2,方向向左.若只释放C球,则C的瞬间加速度为2m/s2,方向向右.现同时释放三球,则释放瞬间B球的加速度大小为_______m/s2,方向_______.三、计算题(共36分) 13.(9分)已知两个位置固定的点电荷之间有相互作用的斥力,它们的电荷量分别为q1和q2,若将这些电荷量在它们之间重新分配,以使它们间的斥力最大,则它们所带的电荷量应分别为多大? 14.(9分)如图1—23—4所示,A、B是带有等量同种电荷的两小球,它们的质量都是m,它们的绝缘悬线长度都是L,悬线上端都固定在同一点O上,B球悬线竖直且被固定,A球因受库仑力而偏离B球x距离处静止平衡,此时A球受到线的拉力为FT.现保持其他条件不变,用改变A球质量的方法,使A球在距B为x/2处平衡,则A球受到线的拉力为多大? 15.(9分)在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B,已知它们的质量之比mA∶mB=1∶3,撤除束缚后,它们从静止起开始运动,在开始的瞬间A的加速度为a,则此时B的加速度为多大? 过一段时间后A的加速度为a/2,速度为v0,则此时B的加速度及速度分别为多大? 16.(9分)如图1—23—5所示,真空中有两根绝缘细棒组成V字形装置,处于竖直平面内,棒上各穿一个质量为mkg的小球,球可沿棒无摩擦地滑下,两球都带+Q库仑的电荷量,现让两小球从同一高度由静止开始滑下.问两球相距多远时速度最大. 图1—23—5 参考答案 一、1.D2.AD3.D4.B5.D6.C 7.AC设轻丝线与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件可得F电=mgtanθ,从而得出结论. 8.A运动颗粒满足k 合并后由动量守恒得速度为v/2,在原轨道运行所需向心力为2m·( )2/r=mv2/2r,库仑引力kQ·( )2/r2=kQ·q/2r2,两者仍相等. 二、9.1610.4/711. (1)负,负 (2)( )2∶1∶( )2 12.1,方向向左采用隔离体法进行受力分析,由牛顿第二定律列出方程,结合牛顿第三定律进行求解. 三、13.因为q1+q2=q1′+q2′,而当q1′=q2′时,库仑力F最大,所以有q1′=q2′=(q1+q2)/2. 14.8FTA球所受重力G、B对A的库仑力FC、线的拉力FT,三力平衡,构成一个封闭的矢量三角形,该三角形与三角形OBA相似,由相似比可得出结论. 15.aB=a/3;aB′=a/6,vB′=v0/3. 16. 当mgcosα=Fsinα时,速度达最大,代入库仑力表达式,即可得出结论. 基础训练24电场的力的性质 (时间60分钟,赋分100分) 训练指要 电场的最基本性质是对放于其中的电荷有力的作用,电场强度和电场线便应用来描述电场力性质的两个基本概念.本训练点便是训练和考查对两基本概念的理解和掌握,并综合运用其他有关知识分析带电体在电场中运动的规律.第6题、第15题为创新题,使我们熟悉利用等效场的思维方法去分析解决类似问题. 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.电场强度E的定义式为E=F/q,根据此式,下列说法中正确的是 ①此式只适用于点电荷产生的电场②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量,F是该点电荷在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度③式中q是产生电场的点电荷的电荷量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中,可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 A.只有①②B.只有①③ C.只有②④D.只有③④ 2.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F,以及这点的电场强度为E,图1—24—1中能正确反映q、E、F三者关系的是 图1—24—1 3.处在如图1—24—2所示的四种电场中P点的带电粒子,由静止释放后只受电场力作用,其加速度一定变大的是 图1—24—2 4.如图1—24—3所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 图1—24—3 A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右 5.如图1—24—4所示,带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力,则下列判断中正确的是 图1—24—4 A.若粒子是从A运动到B,则粒子带正电;若粒子是从B运动到A,则粒子带负电 B.不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电 C.若粒子是从B运动到A,则其加速度减小 D.若粒子是从B运动到A,则其速度减小 6.如图1—24—5所示,一根长为2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中,其A、B两端正好处于电场的左右边界上,倾角α=37°,电场强度E=103V/m,方向竖直向下,管内有一个带负电的小球,重G=10-3N,电荷量q=2×10-6C,从A点由静止开始运动,已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5,则小球从B点射出时的速度是(取g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8) 图1—24—5 A.2m/sB.3m/sC.2 m/sD.2 m/s 7.在图1—24—6所示的竖直向下的匀强电场中,用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动,下列说法正确的是 图1—24—6 ①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时,细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时,细线拉力有可能最小 A.②B.①②C.①②③D.①②④ 8.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上,且处在场强为E的匀强电场中,当小球A静止时,细线与竖直方向成30°角,已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小,则小球所带的电量应为 A. B. C. D. 二、填空题(每小题6分,共24分) 9.带负电的两个点电荷A、B固定在相距10cm的地方,如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A为2cm的地方,C恰好静止不动,则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______.AB之间距A为2cm处的电场强度E=_______. 10.有一水平方向的匀强电场,场强大小为9×103N/C,在电场内作一半径为10cm的圆,圆周上取A、B两点,如图1—24—7所示,连线AO沿E方向,BO⊥AO,另在圆心O处放一电荷量为10-8C的正电荷,则A处的场强大小为______;B处的场强大小和方向为_______. 图1—24—7 11.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电荷量分别为+2q和-q,两小球用长为L的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态,如图1—24—8所示,重力加速度为g,则细绳对悬点O的作用力大小为_______. 图1—24—8 12.长为L的平行金属板,板间形成匀强电场,一个带电为+q,质量为m的带电粒子,以初速度v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场,刚好从下板边缘射出,末速度恰与下板成30°角,如图1—24—9所示,则: (1)粒子末速度的大小为_______; (2)匀强电场的场强为_______;(3)两板间的距离d为_______. 图1—24—9 三、计算题(共36分) 13.(12分)如图1—24—10所示,在正点电荷Q的电场中,A点处的电场强度为81N/C,C点处的电场强度为16N/C,B点是在A、C连线上距离A点为五分之一AC长度处,且A、B、C在一条直线上,则B点处的电场强度为多大? 14.(12分)在一高为h的绝缘光滑水平桌面上,有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止,小球到桌子右边缘的距离为s,突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E,且qE=2mg,如图1—24—11所示,求: 图1—24—11 (1)小球经多长时间落地? (2)小球落地时的速度. 15.(12分)如图1—24—12所示,一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点与一条水平轨道相连,轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球,为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动,求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的 倍. 图1—24—12 参考答案 一、1.C2.D3.D 4.B根据电场线分布和平衡条件判断. 5.BC 6.C利用等效场处理. 7.D 8.D依题意做出带正电小球A的受力图,电场力最小时,电场力方向应与绝缘细线垂直,qE=mgsin30°,从而得出结论. 二、9.1∶16;0 10.0;9 ×103N/C;方向与E成45°角斜向右下方 11.2mg+Eq先以两球整体作为研究对象,根据平衡条件求出悬线O对整体的拉力,再由牛顿第三定律即可求出细线对O点的拉力大小. 12. (1) v0 (2) (3) L 三、13.约为52N/C 14. (1)小球在桌面上做匀加速运动,t1= 小球在竖直方向做自由落体运动,t2= 小球从静止出发到落地所经过的时间: t=t1+t2= . (2)小球落地时vy=gt2= vx=at= ·t=2gt=2 . 落地速度v= . 15. R将电场和重力场等效为一个新的重力场,小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g′及其方向角,再对全过程运用动能定理即可求解. 基础训练25电场的能的性质 (时间60分钟,赋分100分) 训练指要 用能量的观点来研究问题,是现代物理学中更重要更普遍的方法.本训练点侧重于训练和考查描述电场能的性质的基本概念: 电势、电势差、等势面等.不仅能深刻理解这些概念,还会用这些概念及有关规律分析解决带电体运动问题.第9题属电场能的知识在实际中的应用. 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8J,在B点的电势能为0.80×10-8J.已知A、B两点在同一条电场线上,如图1—25—1所示,该点电荷的电荷量为1.0×10-9C,那么 A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷 C.A、B两点的电势差UAB=4.0V D.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0J 2.某电场中等势面分布如图1—25—2所示,图中虚线表示等势面,过a、b两点的等势面电势分别为40V和10V,则a、b连线的中点C处的电势应 图1—25—2 A.肯定等于25V B.大于25V C.小于25V D.可能等于25V 3.如图1—25—3所示,a、b、c是一条电场线的三点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强,可以判定 A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>Ec C.φa–φb=φb–φa D.Ea=Eb=Ec 4.(2002年上海高考试题)如图1—25—4所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中 A.小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势 D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 5.如图1—25—5所示,M、N两点分别放置两个等量种异电荷,A为它们连线的中点,B为连线上靠近N的一点,C为连线中垂线上处于A点上方的一点,在A、B、C三点中 图1—25—5 A.场强最小的点是A点,电势最高的点是B点 B.场强最小的点是A点,电势最高的点是C点 C.场强最小的点是C点,电势最高的点是B点 D.场强最小的点是C点,电势最高的点是A点 6.AB连线是某电场中的一条电场线,一正电荷从A点处自由释放,电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图1—25—6所示,比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小,下列说法中正确的是 图1—25—6 A.φA>φB,EA>EB B.φA>φB,EA<EB C.φA<φB,EA>EB D.φA<φB,EA<EB 7.如图1—25—7所示,平行的实线代表电场线,方向未知,电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用,该电荷由A点移到B点,动能损失了0.1J,若A点电势为-10V,则 图1—25—7 ①B点电势为零 ②电场线方向向左 ③电荷运动的轨迹可能是图中曲线① ④电荷运动的轨迹可能是图中曲线② A.①B.①②C.①②③D.①②④ 8.如图1—25—8所示,光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一电荷量分别为+q和+2q,完全相同的金属球A和B,给A和B以大小相等的初动能E0(此时动量大小均为p0)使其相向运动刚好能发生碰撞,碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2,动量大小分别为p1和p2,则 A.E1=E2=E0p1=p2=p0 B.E1=E2>E0p1=p2>p0 C.碰撞发生在M、N中点的左侧 D.两球不同时返回M、N两点 二、填空题(每小题6分,共24分) 9.已知空气的击穿电场强度为2×106V/m,测得某次闪电火花长为600m,则发生这次闪电时放电路径两端的电势差U=_______.若这次闪电通过的电荷量为20C,则释放的能量为_______.(设闪电的火花路径为直径) 10.如图1—25—9所示,在匀强电场中分布着A、B、C三点,且BC=20cm.当把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时,电场力做功为零.从B点移到C点时,电场力做功为-1.73×10-3J,则电场的方向为_______,场强的大小为______. 图1—25—9图1—25—10 11.如图1—25—10所示中,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=3V,φC=-3V,由此可得D点的电势φD=_______V. 12.质量为m、电荷量为q的质点,在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(rad),AB弧长为s,则A、B两点间的电势差φA-φB=_______,AB弧中点的场强大小E=_______. 三、计算题(共36分) 13.(12分)有两个带电小球m1与m2,分别带电+Q1和+Q2,在绝缘光滑水平面上,沿同一直线相向运动,当它们相距r时,速率分别为v1与v2,电势能为E,在整个运动过程中(不相碰)电势能的最大值为多少? 14.(12分)倾角为30°的直角三角形底边长为2L,底边处在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下(不脱离斜面),如图1—25—11所示,已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大? 15.(12分)如图1—25—12所示,小平板车B静止在光滑水平面上,一可以忽略大小的小物块A静止在小车B的左端,已知物块A的质量为m,电荷量为+Q;小车B的质量为M,电荷量为-Q,上表面绝缘,长度足够长;A、B间的动摩擦因数为μ,A、B间的库仑力不计,A、B始终都处在场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中.在t=0时刻物块A受到一大小为I,方向水平向右的冲量作用开始向小车B的右端滑行.求: 图1—25—12 (1)物块A的最终速度大小; (2)物块A距小车B左端的最大距离. 参考答案 一、1.A2.C 3.A只有一条电场线,不能确定具体的电场,无法比较电场强弱及两点间的电势差. 4.ABD5.C6.A 7.C正电荷从A点移到B点,动能减少,电场力做负功,电势能增加,电势升高,UBA= V=10V=φB-φA.得φB=0.电荷所受电场力方向向左,轨迹为曲线①. 8.B完全相同的两金属球初动能、动量大小相同,则初速度大小相同,于M、N中点相碰时速度均减为零,之后由于库仑斥力变大,同时返回M、N两点时速度大小同时变大但彼此相等,方向相反. 二、9.1.2×109V;2.4×1010J 10.垂直于A、B线斜向下;1000V/m 11.9 12.0; A、B位于同一条等势圆弧线上,圆弧线上每一点场强大小相同,由牛顿运动定律及圆的有关知识即可求解. 三、13.Em=E+ 由动量守恒定律可得两球最接近,即电势能最大时二者的共同速度,再由能量守恒定律可求得电势能的最大值. 14.vC= aC=g-a在D点: mgsin30°-FDsin30°=ma,在C点: mgsin30°+FDcos30°=maC,D和C在同一等势面上,FD=FC,得aC=2gsin30°-a=g-a.质点从D到C的过程中运用动能定理可得: mgLsin60°= m(vC2-v2),从而得出结论. 15. (1) (2) 由动量守恒定律和能的转化和守恒定律求解. 基础训练26电容器带电粒子在电场中的运动 (时间60分钟,赋分100分) 训练指要 电容器是一种重要的电学元件,我们要了解其结构,对于平行板电容器,要理想其电容决定式的意义.带电粒子在电场中运动,综合了电场知识、力学知识,通过训练使我们能结合力学知识和方法,分析和把握带电粒子在电场中运动的规律.第1题、第4题、第9题为创新题,使我们了解本部分知识在现代技术中的应用. 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流,在检测此次重大事故中应用了非电量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术.图1—26—1是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的芯柱是电容器的另一个电极,芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质,电容器的两个电极分别用导线接在指示器上,指示器上显示的是电容的大小,但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低,为此,以下说法中正确的是 图1—26—1 A.如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积增大,必液面升高 B.如果指示器显示电容减小了,则两电极正对面积增大,必液面升高 C.如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积减小,液面必降低 D.如果指示器显示出电容减小了,则两电极正对面积增大,液面必降低 2
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