中考数学全真模拟测试.docx
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中考数学全真模拟测试
一、细心填一填
1.
(1)-
的相反数是___________,16的算术平方根是___________.
(2)分解因式x2-4x+4=____________.
2.上海市统计局3月16日公布的1%人口抽样调查主要数据公报说,2005年11月1日零时,全市常住人口为1778万人,这个数据用科学记数法表示是___________万人.
3.函数
的自变量x的取值范围是____________________;
4.菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的面积S=___________.
5.如图,⊙O为△ABC的外接圆,且∠A=30°,AB=8cm,BC=5cm,则⊙O的半径=___________cm,点O到AB的距离为___________cm.。
6.如图,为了测量小河的宽度,小明先在河岸边任意取一点A,再在河岸这边取两点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,量得BC为20米,根据以上数据,请帮小明算出河的宽度d=_________________米(结果保留根号)。
7.若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆,则这个圆锥的底面半径是________.
8.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是边AC上一点,连BD,若沿直线BD翻折,点A恰好落在边BC上,则AD:
DC=。
9.小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,……依此规律走下去,则1小时后她离A地相距___________米.
第8题
二、精心选一选
10.下列运算正确的是()
A.x2+x2=x4B.(a-1)2=a2-1C.a2·a3=a5D.3x+2y=5xy
11.化简
的结果是()
A.-2B.±2C.2D.4
12.下列几项调查,适合作普查的是()
A.调查常州超市里酸奶的细菌含量是否超标B.调查市区5月1日的空气质量
C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全市中学生每人每周的零花钱
13.已知⊙O1的半径为3cm,O1到直线l的距离为2cm,则直线l与⊙O1的位置关系为()
A.相交B.相切C.相离D.不相交
14.“五一”黄金周期间,为了促销商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出八折
后再打八折,乙店则一次性六折优惠,对于同一种商品,下列结论正确的是()
A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.两店同样优惠D.无法比较两店的优惠程度
15.如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的公式是()
A.a2+b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)
16.如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,
则折痕EF的长是……………………………………………………………………()
A.7.5B.6C.10D.5
第15题第16题
17.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天O点到6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙.
下列论断:
①O点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和一个出水口;③3点到4点,关闭两个进水口,打开出水口;④5点到6点,同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是()
A.①③B.①④C.②③D.②④
18.如图,小刚使一长为4
,宽为3
的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为
,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为()
A.10
B.
C.
D.
第17题第18题
三、认真答一答
19.
(1)计算:
-22+(
)0+2sin30º
(2)化简:
÷(x-
)
20.
(1)解方程:
(2)解不等式组:
21.如图△PAB中,PA=PB,C、D是直线AB上两点,连结PC、PD.
(1)请添加一个条件:
,使图中存在两个三角形全等.
(2)证明
(1)的结论.
22.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为
.
(1)试求袋中蓝球的个数.
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请画树状图或列表格,求两次摸到都是白球的概率.
23.如图,晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;
(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.
24.2006年3月15日,深受海内外关注的磁浮铁路沪杭线交通项目获国务院批准.该项目
预计将于2008年建成,建成后,上海至杭州的铁路运行路程将由目前的200千米缩短至175
千米,磁浮列车的设计速度是现行特快列车速度的3.5倍,运行时间将比目前的特快列车运
行时间约缩短1.2小时,试求磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时多少千米?
25.据2006年3月4日的<<解放日报>>报道,上海市就业促进中心发布了本市劳动者职业流
动周期分析报告,该报告说2005年上海劳动者的平均职业流动周期为46.6个月,也就是说平
均每位劳动者在一家单位连续工作近4年.下面是“不同学历劳动者的职业流动周期”与“不
不同年龄段劳动者的职业流动周期(单位:
月)
30岁以下31-40岁41-50岁50岁以上
同年龄段劳动者的职业流动周期”的统计图,请根据图中的有关信息回答下列问题:
研究生大学本科大学专科高中毕业初中及以下
不同学历劳动者的职业流动周期(单位:
月)
(1)从学历分析来看,2004年不同学历劳动者的职业流动周期的中位数是___________个月,2005年不同学历劳动者的职业流动周期的中位数是________个月,本市劳动者职业流动周期随着学历的增高呈_________趋势(选择“上升”或“下降”);
(2)从年龄分析来看,本市劳动者职业流动周期随着年龄的增大呈_________趋势(选择“上升”或“下降”),2005年的职业流动周期与2004年比较,职业流动的周期_______了(填“缩短”或“延长”),职业流动周期低于20个月的劳动者年龄范围__________;
(3)本市劳动者,学历为________的职业流动周期最短,年龄范围为_________的职业流动周期最长;
26.已知抛物线
(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是
轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)求抛物线
(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直
线的解析式;
(2)请直接写出抛物线
的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式,
伴随直线的解析式;
(3)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是
,则这条抛物线的解析式是;
27.如图,已知二次函数
的图像开口向下,与x轴的一个交点为B,顶点A在直线
上,O为坐标原点。
(1)证明:
△AOB是等腰直角三角形;
(2)若△AOB的外接圆C的半径为1,求该二次函数的解析式;
(3)对题
(2)中所求出的二次函数,在其图像上是否存在点P(点P与点A不重合),使得△POC是以PC为腰的等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
四、实践与探索
28.如图甲:
ACB与
DCE是全等的两个直角三角形,其中
ACB=
DCE=900,AC=4,BC=2,点D、C、B在同一条直线上,点E在边AC上.
(1)直线DE与AB有怎样的位置关系?
请证明你的结论;
(2)如图乙:
若
DCE沿着直线DB向右平移多少距离时,点E恰好落在边AB上,求平移距离DD′,;
(3)在
DCE沿着直线DB向右平移的过程中,使
DCE与
ACB的公共部分是四边形,设平移过程中的平移距离为
,这个四边形的面积为
,求
与
的函数关系式,并写出它的定义域.
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