《机械设计基础》答案.docx
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《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案
第一章平面机构的自由度和速度分析
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
自由度为:
F3n(2PLPHP')F'
37(2910)1
21191
1
或:
F3n2PLPH
36281
1
1-6
自由度为
F3n(2PLPHP')F'
39(21210)1
1
或:
F3n2PLPH
382111
24221
1
1-10
自由度为:
F3n(2PLPHP')F'
310(214122)1
30281
1
或:
F3n2PLPH
3921212
27242
1
1-11
F3n2PLPH
34242
2
1-13:
求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1PPPP
141333413
1
P
34
P
13
4
3
P
14
P
13
1
1-14:
求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设10rad/s
1,求构件3的速度v3。
v
3
vPPmm
P1311413102002000/
s
1-15:
题1-15图所示为摩擦行星传动机构,设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触,试
用瞬心法求轮1与轮2的角速度比1/2。
构件1、2的瞬心为P12
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1PPPP
141222412
PP
12r
22412
2
P
14
P
12
r
1
1-16:
题1-16图所示曲柄滑块机构,已知:
lmms
AB100/,lBC250mm/s,
110rad/s,求机构全部瞬心、滑块速度v3和连杆角速度2。
在三角形ABC中,
BC
sin45
AB
0,
sinBCA
2
sinBCA,
5
23
cosBCA,
5
sin
AC
ABC
BC
sin
0
45
,AC310.7mm
v3vP131P14P1310ACtanBCA916.565mm/s
1PPPP
141222412
2
P
14
P
24
P
12
P
12
1
100
2AC
10
100
2.9rad/s
1-17:
题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径r20的圆盘,圆盘中心C与凸轮回
转中心的距离lmm
AC15,lAB90mm,110rad/s,求
0
0和
0
180时,从
动件角速度2的数值和方向。
0
0时
1PPPP
121321223
2
P
12
P
12
P
13
P
23
1
15
90
10
15
2rad/s
方向如图中所示
当
0
180时
2
P
12
P
12
P
13
P
23
1
15
90
10
15
1.43rad/s
方向如图中所示
第二章平面连杆机构
2-1试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是
双摇杆机构。
(1)双曲柄机构
(2)曲柄摇杆机构
(3)双摇杆机构
(4)双摇杆机构
2-3画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
0
2-4已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动,极位夹角θ为30,摇杆工作行程需时7s。
试问:
(1)摇杆空回程需时几秒?
(2)曲柄每分钟转数是多少?
解:
(1)根据题已知条件可得:
工作行程曲柄的转角
1210
0
则空回程曲柄的转角
2150
0
摇杆工作行程用时7s,则可得到空回程需时:
0
150
t5s
20
(210/7)
(2)由前计算可知,曲柄每转一周需时12s,则曲柄每分钟的转数为
60
n5r
12
2-5设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构,如题2-5图所示,要求踏板CD在水平位置上下各
摆10
0,且lmmlmm
CD500,1000。
(1)试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度;
(2)
AD
用式(2-6)和式(2-6)'计算此机构的最小传动角。
解:
以踏板为主动件,所以最小传动角为0度。
2-6设计一曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度l100mm
3,摆角
0
30,摇杆的行程速比变
化系数K1.2。
(1)用图解法确定其余三杆的尺寸;
(2)用式(2-6)和式(2-6)'确定
机构最小传动角
min(若
0
min35,则应另选铰链A的位置,重新设计)。
解:
由K=1.2可得极位夹角
K
K
10.2
0180016.3640
180
12.2
2-7设计一曲柄滑块机构,如题2-7图所示。
已知滑块的行程s50mm,偏距e16mm,
行程速度变化系数K1.2,求曲柄和连杆的长度。
解:
由K=1.2可得极位夹角
K
K
10.2
0180016.364
0
180
12.2
2-8设计一摆动导杆机构。
已知机架长度l4100mm,行程速度变化系数K1.4,求曲
柄长度。
解:
由K=1.4可得极位夹角
K
K
10.4
01800300
180
12.4
2-10设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。
已知炉门上两活动铰链的中心距为
50mm,炉门打开后成水平位置时,要求炉门温度较低的一面朝上(如虚线所示),设固定铰
链安装在yy轴线上,其相关尺寸如题图2-10图所示,求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
2-12已知某操纵装置采用铰链四杆机构。
要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示,
00
145,5210'
1;
00
190,8210'
1;
00
1135,11210'
1;机架长
度lmm
AD50,试用解析法求其余三杆长度。
解:
由书35页图2-31可建立如下方程组:
lcoslcosllcos
1243
l
1
sin
lsinl
2
3
sin
消去δ,并整理可得:
l
2
4
l
2
3
2l
l
1
2
l
1
4
2
l
2
l
3
l
1
cos
l
l
3
coscos
4
令:
l
3
P
(1)
1l
4
l
3
P
(2)
2l
1
2222
llll
4312
P(3)
32ll
14
于是可得到
cosP3P2cosP1cos()
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式,可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方
程组。
可解得:
P
1
0.7333
P
2
1.48447
P
3
0.20233
l50,再由
(1)、
(2)、(3),可解得:
4
l24.700mm
1
l62.887mm
2
l36.667mm
3
第三章凸轮机构
3-1题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知AB段为凸轮的推程廓线,试在
图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘,
试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角,并作图表示。
3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。
已知凸轮以等角速度顺时针方向回转,偏距
e10mm,凸轮基圆半径r060mm,滚子半径rr10mm,从动件的升程h30mm,
0
150,
0
30
s,
0
'120,
'600
s,从动件在升程和回程均作简谐运动,试用图
解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
解:
(1)推程:
推程角:
0
150
h
从动件的位移方程:
(1cos)
s
2
从动件的行程:
h30
050010001500
0
s(mm)02.0127.9930
(2)回程:
0
'120回程角:
h
从动件的位移方程:
()]
s'[1coss
2'
04008001200'0
s'(mm)3027.992.010
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线,再作一系列的滚子,绘制内包络线,就得到
凸轮的实际轮廓曲线(略)
注:
题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可,不同的是:
3-6为一摆动从动件盘形凸
轮机构,3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章齿轮机构
4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m3mm,z119,z241,试计算这
对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直
径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解:
项目及计算公式齿轮1齿轮2
分度圆直径dmz57123
*
齿顶高hhm
aa
*
(h1)33
a
*
齿跟高hhm
ff
f
(h1.25)3.753.75
a
*
顶隙ccm
*
(c0.25)0.750.75
中心距()/2
amz1mz90
2
齿顶圆直径dad2ha63129
齿跟圆直径dfd2hf49.5115.5
基圆直径ddcos
b(
0
20)53.5625115.5822
齿距pm9.42
齿厚sp/24.71
齿槽宽ep/24.71
4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a160mm,齿数z120,z260,
求模数和分度圆直径。
解:
由()/2
amz1mz可得
2
m
2a
z1z
2
2
20
160
60
320
80
4
则其分度圆直径分别为
d1mz142080mm
d2mz2460240mm
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z25,齿顶圆直径da135mm,求该轮的
模数。
**解:
22
(2)
dadhmzhmmzh
aaa
*正常齿制标准直齿圆柱齿轮:
1
h
a
则有
m
z
d135135
a5
mm
*
2h25227
a
4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮
0
20,m5mm,z40,试分别求出分度圆、基
圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
mz540
解:
r100mm
22
0
rbrcos2093.969mm
*
rarham1005105mm
齿顶圆压力角:
cos
r
b
a
ar
93.969
105
0.895
a
0
26.499
基圆压力角:
cos
b
r
b
r
b
1
b
0
0
分度圆上齿廓曲率半径:
0
rsin2034.2mm
齿顶圆上齿廓曲率半径:
0
arsin26.4991050.446246.85
a
mm
基圆上齿廓曲率半径:
0b
4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m4mm,z120,z260,试参照
图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解:
该对齿轮为内啮合,所以有
中心距am(zz)/24(6020)/280mm
21
齿轮2为内齿轮,所以有
d2mz2460240mm
da2d22ha240242408232mm
df2d22hf2402(1.254)24025250mm
4-10试与标准齿轮相比较,说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数:
m、、'、d、d'、
s、sf、hf、df、db,哪些不变?
哪些起了变化?
变大还是变小?
解:
不变的参数m、、d、
d
b
增大'、d'、s、sf、df
变化
减小hf
4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a250mm,z123,z298,
mn4mm,试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解:
对外啮合的斜齿轮中心距为
a
(d
1
d)
2
/
2
m(zz
t12
)
/
2
m
(z
1
cos
n
2
z
2
)
代入已知参数可得
cos
242
250
0.968
所以
0
14.5337
m
n
端面模数4.1322
mmm
t
cos
分度圆直径分别为
d
1
mz
n1
mz95.0413
tmm
1
cos
d
2
mz
n2
mz404.9587
tmm
2
cos
齿顶圆直径分别为
dad2hd12m103.0413mm
11an
dad2hd22m412.9587mm
22an
齿跟圆直径分别为
dfdhdmmm
22.585.041311f1n
dfd2hd22.5m394.9587mm
22fn
第五章轮系
5-1在题5-1图所示双级蜗轮传动中,已知右旋蜗杆1的转向如图所示,试判断蜗轮2和蜗
轮3的转向,用箭头表示。
5-2在题5-2图所示轮系中,已知z115,z225,z2'15,z330,z3'15,z430,
z(右旋),z560,z5'20(m4mm),若n1500r/min,求齿条6线速度v
24'
的大小和方向。
nzzzz25303060
15432
解:
200
i
15zzzz
n1515152
512'3'4'
n
500
1
n5n2.5r
'5
200200
/min
5'
2
2.5
60
5
60
12
rad/s
mz420
5'
r40mm
5'
22
vr4010.5mm/
65'5'
12
s
方向为水平向右。
5-3在题5-3图所示钟表传动示意图中,E为擒纵轮,N为发条盘,S、M、H分别为秒针、
分针、时针。
设z172,z212,z364,z48,z560,z68,z760,z86,
z8,z1024,z116,z1224,求秒针与分针的传动比iSM和分针与时针的传动
9
比iMH。
解:
为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系:
n2n3n9
n
M
n12
n
H
n7n6
n
S
n
4
n
5
n
4
n
n
3
6
z
3
z
z
4
5
得到
n
6
n
3
z
3
z
4
z
5
z
6
n
5
z
6
则有
i
SM
n
S
n
M
n
6
n
3
60
i
MH
n
M
n
H
n
9
n
12
z
10
z
9
z
12
z
11
12
5-6在题5-6图所示液压回转台的传动机构中,已知z215,液压马达M的转速
nM12r/min,回转台H的转速nH1.5r/min,求齿轮1的齿数(提示:
nMn2n)。
H
解:
i
H
21
n
2
n
1
n
H
n
H
0
n
M
n
H
12
1.5
z
1
z
2
z
1
15
z
1
120
5-9在题5-9图所示差动轮系中,已知各轮的齿数z130,z225,z2'20,z375,
齿轮1的转速为200r/min(箭头向上),齿轮3的转速为50r/min(箭头向下),求行星
架转速
n的大小和方向。
H
解:
在转化轮系中,各轮的转向如图中虚线箭头所示,则有
nnzz
H1H23
i
13zz
nn'
3H12
25
30
75
20
25
8
在图中,从给定的条件可知,轮1和轮3的绝对转向相反,已
n的值为正,n3的值为
1
负,代入上式中,则有
200
n
H
25
50
n
H
8
即16008nH255025nH
于是解得
nH
350
33
10.61r
/
min
其值为正,说明H的转向与轮1的转向相同。
5-10在题5-10图所示机构中,已知z117,z220,z385,z418,z524,
z21,z763,求:
6
(1)当10001/min
n1r、n410000r/min时,np?
(2)当
n1n时,np?
4
(3)当10000/min
n1r、n410001r/min时,np?
解:
该轮系为一复合(混合)轮系
(1)有1、2、3构成定轴轮系,则有
zzz
n
12233
i
(1)
13
z
nzz
3121
85
17
5
即
n
3
n
1
5
(2)由3(H)、4、5、6、7构成周转轮系
易知n3nH
i
nnnnzz
H4H43157
(1)
47zz
nnnn
7H7346
24
18
63
21
4
即
n4n4n4n
337
n
7
5n3n4
4
联立定轴轮系
n15n
3
则
n
7
n
1
4
n
4
即
nP
n1n
4
4
①当10001/min
n1r,n410000r/min时,nP0.25r/min
②当
n1n时,nP0
4
③当10000/min
n1r,n410001r/min时,nP0.25r/min
第七章机械运转速度波动的调节
7-2在电动机驱动的剪床中,已知作用在剪床主轴上的阻力矩M"的变化规律如题7-2图所
示。
设驱动力矩M'等于常数,剪床主轴转速为60r/min,机械运转速度不均匀系数
0.15。
求:
(1)驱动力矩M'的数值;
(2)安装在主轴上的飞轮转动惯量。
解:
(1)按一个周期中(一运动循环)阻力矩和驱动力矩做功相等,有
2M'200
3
2
1600
4
1
2
(200
1600)
4
450
M'150200350112.5462.5N
4
m
(2)分三个区间
第一区间盈功:
A
1
412.334
第二区间亏功:
A
2
1256.107
第三区间盈功:
A
3
844.048
画出能量指示图:
则最大盈亏功为:
AmaxA1A3A21256.107
则飞轮的转动惯量为
J
Amax
2212.1174Kg
m
2
m
7-3为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法?
试说明哪些因素影响飞轮设计的精确
性。
解:
因在本章所讨论的飞轮设计中,用的是算术平均值代替的实际平均值,对速度不均匀系
数的选择也只是在它的容许范围内选择,还有,在计算时忽略了其他构件的转动惯量,也忽
略了其他构件的动能影响。
所以是近似计算。
1000
7-5设某机组发动机供给的驱动力矩M'Nm(即驱动力矩与瞬时角速度成反比),
阻力矩M''变化如题7-5图所示,t10.1s,t20.9s,若忽略其他构件的转动惯量,求
在max134rad/s,min116rad/s状态下飞轮的转动惯量。
解:
用平均角速度处理
134116
m125rad/
2
s
两时间段的转角
t10.1s:
112.5rad
t20.9s:
1112.5rad
则在0~0.1s之间
0.112.5
A1(M'M")dt(M'M")d
00
1000
125
8012.5900
则在0.1~0.9s之间
0.9112.5
A1(M'M")dt(M'M")d
0.112.5
1000
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